專題09 電場 帶電粒子在電場中的運動（練習(xí)）（解析版）-2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

【淘寶店鋪：向陽百分百】【淘寶店鋪：向陽百分百】專題09電場帶電粒子在電場中的運動目錄01電場的性質(zhì) 2考向一電場的性質(zhì) 2考向二電場中的圖像問題 3302帶電粒子在電場中的運動 37考向一帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn) 37考向二帶電粒子在電場中的綜合問題 4201電場的性質(zhì)考向一電場的性質(zhì)1.（2023·重慶·高考真題）真空中固定有兩個點電荷，負(fù)電荷Q1位于坐標(biāo)原點處，正電荷Q2位于x軸上，Q2的電荷量大小為Q1的8倍。若這兩點電荷在x軸正半軸的x=x0處產(chǎn)生的合電場強度為0，則Q1、Q2相距（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】依題意，兩點電荷電性相反，且Q2的電荷量較大，所以合場強為0的位置應(yīng)該在x軸的負(fù)半軸，設(shè)兩點電荷相距L，根據(jù)點電荷場強公式可得，又，解得。故選B。2．（2023·北京·高考真題）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷位于M、N兩點上，E、F是MN連線中垂線上的兩點，O為EF、MN的交點，EO=OF。一不計重力帶負(fù)電的點電荷在E點由靜止釋放后（

）A．做勻加速直線運動B．在O點所受靜電力最大C．由E到O的時間等于由O到F的時間D．由E到F的過程中電勢能先增大后減小【答案】C【詳解】AB．帶負(fù)電的點電荷在E點由靜止釋放，將以O(shè)點為平衡位置做往復(fù)運動，在O點所受電場力為零，故AB錯誤；C．根據(jù)運動的對稱性可知，點電荷由E到O的時間等于由O到F的時間，故C正確；D．點電荷由E到F的過程中電場力先做正功后做負(fù)功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。故選C。3．（2023·湖北·高考真題）在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為、，電場強度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠(yuǎn)B．若，則M點到電荷Q的距離比N點的近C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負(fù)功，則【答案】C【詳解】A．沿著電場線的方向電勢降低，根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知若則M點到電荷Q的距離比N點的近，故A錯誤；B．電場線的疏密程度表示電場強度的大小，根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠(yuǎn)，故B錯誤；C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則是逆著電場線運動，電勢增加，故有，故C正確；D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負(fù)功，則是逆著電場線運動；根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知，故D錯誤。故選C。4．（2023·湖南·高考真題）如圖，真空中有三個點電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點處的電場強度為零，q>0，則三個點電荷的電荷量可能為（

）

A．Q1=q，，Q3=q B．Q1=－q，，Q3=－4qC．Q1=－q，，Q3=－q D．Q1=q，，Q3=4q【答案】D【詳解】AB．選項AB的電荷均為正和均為負(fù)，則根據(jù)電場強度的疊加法則可知，P點的場強不可能為零，AB錯誤；C．設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點產(chǎn)生的合場強大小有，解得，而Q2產(chǎn)生的場強大小為

，則P點的場強不可能為零，C錯誤；D．設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點產(chǎn)生的合場強大小有，解得，而Q2產(chǎn)生的場強大小為，則P點的場強可能為零，D正確。故選D。5．（2023·天津·高考真題）（多選）如圖，一位于P點左側(cè)的固定正電荷產(chǎn)生的電場中，同一個正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點出發(fā)，分別抵達(dá)M點，N點，且q在M，N點時速度大小也一樣，則下列說法正確的有（

）

A．P點電勢大于M B．M點電勢大于NC．q從P到M一直做減速運動 D．M、N兩點處電場強度大小相同【答案】AD【詳解】ABC．由題意知，同一個正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點出發(fā)，分別抵達(dá)M點與N點，且q在M，N點時速度大小也一樣，由動能定理可知M、N兩點的電勢相同，M、N兩點位于以場源電荷為圓心的同一圓周上，由于場源點荷在P點左側(cè)，所以P點電勢高于M點電勢，q從P到M做加速運動，故BC錯誤，A正確；D．根據(jù)以上分析可知，M、N兩點在同一等勢面上，且該電場是固定正電荷產(chǎn)生的電場，則說明M、N到固定正電荷的距離相等，由點電荷的場強公式可知M、N兩點處電場強度大小相同，故D正確。故選AD。6．（2023·山東·高考真題）（多選）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和，A、D兩點分別固定等量異號的點電荷，下列說法正確的是（

）

A．點與點的電場強度大小相等B．點與點的電場強度方向相同C．點與點的電勢差小于點與點的電勢差D．將試探電荷由F點沿直線移動到O點，其電勢能先增大后減小【答案】ACD【詳解】D．將六棱柱的上表面拿出

由幾何條件可知正電荷在OF中點K的場強方向垂直O(jiān)F，則K點的合場強與OF的夾角為銳角，在F點的場強和OF的夾角為鈍角，因此將正電荷從F移到O點過程中電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，D正確；C．由等量異種電荷的電勢分布可知，，，因此C正確；AB．由等量異種電荷的對稱性可知和電場強度大小相等，和電場強度方向不同，A正確B錯誤；故選ACD。7．（2023·廣東·高考真題）（多選）電子墨水是一種無光源顯示技術(shù)，它利用電場調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色．透明面板下有一層膠囊，其中每個膠囊都是一個像素．如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒．當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色．下列說法正確的有（

）

A．像素呈黑色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢B．像素呈白色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢低于白色微粒所在區(qū)域的電勢C．像素由黑變白的過程中，電場力對白色微粒做正功D．像素由白變黑的過程中，電場力對黑色微粒做負(fù)功【答案】AC【詳解】A．像素呈黑色時，當(dāng)膠囊下方的電極帶負(fù)電，像素膠囊里電場線方向向下，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故A正確；B．像素呈白色時，當(dāng)膠囊下方的電極帶正電，像素膠囊里電場線方向向上，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故B錯誤；C．像素由黑變白的過程中，白色微粒受到的電場力向上，位移向上，電場力對白色微粒做正功，故C正確；D．像素由白變黑的過程中，黑色微粒受到的電場力向下，位移向下，電場力對黑色微粒做正功，故D錯誤。故選AC。8．（2023·河北·高考真題）（多選）如圖，在軸上放置四個點電荷和位于點兩側(cè)，位于點兩側(cè)。點在軸上，且。取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，電荷位置與電荷量滿足一定關(guān)系，使得以點為球心、以為半徑的球面上各點的電勢均為零。下列說法正確的是（）A．兩點電場強度的方向一定沿軸正方向B．若在點放一正點電荷，則兩點的電勢一定升高C．試探電荷沿軸運動過程中，若靜電力始終不做功，則它受到的靜電力始終為零D．試探電荷沿軸運動過程中，若靜電力始終不做功，則點的電場強度一定為零【答案】BD【詳解】A．以點為球心、以為半徑的球面為等勢面，由電場強度和等勢面的關(guān)系可知，兩點電場強度的方向與半徑垂直，與軸重合。由于無法判斷各個電荷的電性，故兩點電場強度的方向無法判斷，故A錯誤；B．取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點，由于正點電荷周圍的電勢為正值，若在0點放一正點電荷，則兩點的電勢一定升高，故B正確；C．試探電荷沿軸運動過程中，根據(jù)電荷分布，若靜電力始終不做功，則經(jīng)過軸且垂直于軸的平面為等勢面，但靜電力不一定為零，故C錯誤；D．根據(jù)以點為球心、以為半徑的球面為等勢面，可知點的電場強度方向應(yīng)與軸重合，再根據(jù)經(jīng)過軸且垂直于軸的平面為等勢面，可知點的電場強度方向應(yīng)與軸垂直，同一點電場強度的方向是唯一的，故點的電場強度一定為零，故D正確。故選BD。9．（2023·遼寧·高考真題）（多選）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖（b）為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則（）

A．P點電勢比M點的低B．P點電場強度大小比M點的大C．M點電場強度方向沿z軸正方向D．沿x軸運動的帶電粒子，電勢能不變【答案】CD【詳解】A．因P點所在的等勢面高于M點所在的等勢面，可知P點電勢比M點的高，選項A錯誤；B．因M點所在的等差等勢面密集，則M點場強較P點大，即P點電場強度大小比M點的小，選項B錯誤；C．場強方向垂直等勢面，且沿電場線方向電勢逐漸降低，可知M點電場強度方向沿z軸正方向，選項C正確；D．因x軸上個點電勢相等，則沿x軸運動的帶電粒子，則電勢能不變，選項D正確。故選CD。10．（2023·海南·高考真題）（多選）如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中帶正電，帶負(fù)電，為邊的四等分點，下列說法正確的是（

）

A．、兩點電場強度相同 B．、兩點電勢相同C．負(fù)電荷在點電勢能比在點時要小 D．負(fù)電荷在點電勢能比在點時要大【答案】BC【詳解】A．根據(jù)場強疊加以及對稱性可知，MN兩點的場強大小相同，但是方向不同，選項A錯誤；B．因在AB處的正電荷在MN兩點的合電勢相等，在C點的負(fù)電荷在MN兩點的電勢也相等，則MN兩點電勢相等，選項B正確；CD．因負(fù)電荷從M到O，因AB兩電荷的合力對負(fù)電荷的庫侖力從O指向M，則該力對負(fù)電荷做負(fù)功，C點的負(fù)電荷也對該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個電荷對該負(fù)電荷的合力對其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢能增加，即負(fù)電荷在M點的電勢能比在O點??；同理可知負(fù)電荷在N點的電勢能比在O點小。選項C正確，D錯誤。故選BC。11．（2022·天津·高考真題）如圖所示，一正點電荷固定在圓心，M、N是圓上的兩點，下列說法正確的是（

）A．M點和N點電勢相同B．M點和N點電場強度相同C．負(fù)電荷由M點到N點，電勢能始終增大D．負(fù)電荷由M點到N點，電場力始終做正功【答案】A【詳解】AB．M、N是以O(shè)為圓心的圓上的兩點，則電勢相同，場強大小相等方向不同，A正確，B錯誤；CD．由于兩點電勢相等，負(fù)電荷由M點到N點，電場力做功為零，電勢能變化量為零，CD錯誤。故選A。12．（2022·福建·高考真題）平時我們所處的地球表面，實際上存在場強大小為的電場，可將其視為勻強電場，在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如圖所示?？臻g中存在a、b、c三點，其中a點位于金屬桿正上方，b、c等高。則下列說法正確的是（）A．b、c兩點的電勢差 B．a(chǎn)點場強大小大于C．a(chǎn)點場強方向水平向右 D．a(chǎn)點的電勢低于c點【答案】B【詳解】A．由圖可知，b、c兩點的電勢差為，故A錯誤；B．由圖可知，a點與相鄰兩等勢面的距離小于，電勢差等于，根據(jù)，可知a點場強大小大于，故B正確；C．根據(jù)場強方向垂直于等勢面，可知a點的場強方向沿豎直方向，不是水平方向，故C錯誤；D．由圖可知，a點與c點在同一等勢面上，電勢均為，故D錯誤。故選B。13．（2022·湖南·高考真題）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心O點處電場強度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）A．電場強度方向垂直指向a，電勢減小B．電場強度方向垂直指向c，電勢減小C．電場強度方向垂直指向a，電勢增大D．電場強度方向垂直指向c，電勢增大【答案】A【詳解】根據(jù)對稱性可知，移去a處的絕緣棒后，電場強度方向垂直指向a，再根據(jù)電勢的疊加原理，單個點電荷在距其r處的電勢為（取無窮遠(yuǎn)處電勢為零）現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，q減小，則O點的電勢減小。故選A。14．（2022·山東·高考真題）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于延長線上距O點為的D點，O點的電場強度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）A．正電荷， B．正電荷，C．負(fù)電荷， D．負(fù)電荷，【答案】C【詳解】取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在O點產(chǎn)生的電場強度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場強度的矢量和，如圖所示，因為兩段弧長非常小，故可看成點電荷，則有，由圖可知，兩場強的夾角為，則兩者的合場強為，根據(jù)O點的合場強為0，則放在D點的點電荷帶負(fù)電，大小為，根據(jù)，聯(lián)立解得，故選C。15．（2022·重慶·高考真題）（多選）如圖為兩點電荷Q、的電場等勢面分布示意圖，Q、位于x軸上，相鄰等勢面的電勢差為。若x軸上的M點和N點位于等勢面上，P為某等勢面上一點，則（）A．N點的電場強度大小比M點的大B．Q為正電荷C．M點的電場方向沿x軸負(fù)方向D．P點與M點的電勢差為【答案】AD【詳解】A．等差等勢線的密度體現(xiàn)場強的大小，由圖可知N點的等差等勢線比M點更密，則N點的電場強度大小比M點的大，故A正確；B．沿著電場線電勢逐漸降低，由圖可知電場線由N指向Q，則Q為負(fù)電荷，故B錯誤；C．沿著電場線電勢逐漸降低，結(jié)合各等勢線的電勢高低關(guān)系可知M點的電場方向沿x軸正方向，故C錯誤；D．M點與N點等勢均為0V，P點與N點的等勢線間隔四個，而相鄰等勢面的電勢差為，則P點與M點的電勢差為，故D正確。故選AD。16．（2022·海南·高考真題）（多選）某帶電體周圍的電場線和等勢面如圖所示，設(shè)A點的電場強度為，電勢為，B點的電場強度為，電勢為，則有（）A． B． C． D．【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)電場線的疏密程度表示電場的強弱，電場線越密，電場強度越大，則B點的電場強度較大，即，故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)電場線與等勢面垂直，且電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面，所以B點的電勢較大，即故C錯誤，D正確。故選BD。17．（2021·江蘇·高考真題）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點，，現(xiàn)垂直于將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）A．O、C兩點電勢相等B．A點的電場強度大于B點C．沿直線從A到B電勢先升高后降低D．沿直線從A到B電場強度逐漸增大【答案】A【詳解】A．由于球殼內(nèi)部的場強為零，補全以后可知在左右側(cè)球殼在C點的合場強為零，因左右球殼的場強具有對稱性，要想合場強為零只能是兩部分球殼在C點的場強都是水平方向，則可以知道右側(cè)球殼在C點的合場強水平向左，同理OC上其他點的場強都是水平向左，因此OC是等勢線，故A正確；BD．將題中半球殼補成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半球在A點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場強度處處為零，則知E1=E2，根據(jù)對稱性，左右半球在B點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E2和E1，且E1=E2，在圖示電場中，A的電場強度大小為E2，方向向左，B的電場強度大小為E1，方向向左，所以A點的電場強度與B點的電場強度相同，沿直線從A到B電場強度不可能逐漸增大，故BD錯誤；C．根據(jù)電場的疊加原理可知，在AB連線上電場線方向向左，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則沿直線從A到B電勢升高，故C錯誤；故選A。18．（2021·遼寧·高考真題）等量異號點電荷固定在水平向右的勻強電場中，電場分布如圖所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點，電勢能分別為Epa和Epb，電荷所受電場力大小分別為Fa和Fb，則（）A．，F(xiàn)a>Fb B．，F(xiàn)a<FbC．，F(xiàn)a>Fb D．，F(xiàn)a<Fb【答案】D【詳解】電場線的疏密程度表示場強的大小，因此，原勻強電場水平向右，正負(fù)電荷的電場線由正電荷指向負(fù)電荷，因此可知圖中的電場線方向為從左指向右，因此由對稱性可知b點電勢小于a點電勢，可知負(fù)電荷。故選D。19．（2021·北京·高考真題）如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號點電荷，M、N兩點關(guān)于兩電荷連線對稱，M、P兩點關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是（）A．M點的場強比P點的場強大 B．M點的電勢比N點的電勢高C．N點的場強與P點的場強相同 D．電子在M點的電勢能比在P點的電勢能大【答案】C【詳解】AC．根據(jù)等量異種點電荷的電場線分布得：M點的場強與P點的場強大小相等，N點的場強與P點的場強大小相等，方向相同，故A錯誤C正確；BD．根據(jù)等量異種點電荷的電勢分布特點可知，M點的電勢與N點的電勢相等，M點的電勢高于P點的電勢，根據(jù)可知，電子在M點的電勢能比在P點的電勢能小，故BD錯誤。故選C。20．（2021·浙江·高考真題）某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面，其中a、b是同一條實線上的兩點，c是另一條實線上的一點，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點。下列說法正確的是（）A．實線表示電場線B．離d點最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大C．“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強度方向均相同D．電荷從a點到c點再到b點電場力做功一定為零【答案】D【詳解】A．處于靜電平衡的導(dǎo)體，是個等勢體，則整個導(dǎo)體為等勢體，由于電場線方向總是與等勢面垂直，所以實線不是電場線，是等勢面，則A錯誤；B．根據(jù)等勢面的疏密表示場強的強弱，則d點的場強較弱，并且電場強度越大的地方電荷密度越大，所以B錯誤；C．在“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面上下部分附近電場強度方向不相同，所以C錯誤；D．由于a、b在同一等勢面上，則電荷從a點到c點再到b點電場力做功一定為零，所以D正確；故選D。21．（2021·廣東·高考真題）圖是某種靜電推進裝置的原理圖，發(fā)射極與吸板接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強電場，虛線為等差等勢面，在強電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點，不計液滴重力，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點的電勢比b點的低B．a(chǎn)點的電場強度比b點的小C．液滴在a點的加速度比在b點的小D．液滴在a點的電勢能比在b點的大【答案】D【詳解】A．高壓電源左為正極，則所加強電場的場強向右，而沿著電場線電勢逐漸降低，可知，故A錯誤；B．等差等勢線的疏密反映場強的大小，由圖可知a處的等勢線較密，則，故B錯誤；C．液滴的重力不計，根據(jù)牛頓第二定律可知，液滴的加速度為，因，可得，故C錯誤；D．液滴在電場力作用下向右加速，則電場力做正功，動能增大，電勢能減少，即，故D正確；故選D。22．（2021·全國·高考真題）如圖（a），在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為和，相應(yīng)的電勢能分別為和，則（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由圖中等勢面的疏密程度可知，根據(jù)，可知，由題可知圖中電場線是由金屬板指向負(fù)電荷，設(shè)將該試探電荷從M點移到N點，可知電場力做正功，電勢能減小，即。故選A。23．（2021·湖南·高考真題）如圖，在位置放置電荷量為的正點電荷，在位置放置電荷量為的負(fù)點電荷，在距為的某點處放置正點電荷Q，使得點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分別為（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【詳解】根據(jù)點電荷場強公式，兩等量異種點電荷在P點的場強大小為，方向如圖所示兩等量異種點電荷在P點的合場強為，方向與+q點電荷與-q點電荷的連線平行如圖所示Q點電荷在p點的場強大小為，三點電荷的合場強為0，則方向如圖所示，大小有，解得，由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為（0，2a）。故選B。24．（2021·浙江·高考真題）如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點，B是另一等勢面上的一點。下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體內(nèi)部的場強左端大于右端 B．A、C兩點的電勢均低于B點的電勢C．B點的電場強度大于A點的電場強度 D．正電荷從A點沿虛線移到B點的過程中電場力做正功，電勢能減小【答案】D【詳解】A．帶電導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體內(nèi)部的場強處處為0，導(dǎo)體表面為等勢面，整個導(dǎo)體為一個等勢體，A錯誤；B．沿電場線方向電勢降低，所以A、C兩點的電勢大于B點的電勢，B錯誤；C．電場線的疏密程度表示電場強度的弱強，所以B點的電場強度小于A點的電場強度，C錯誤；D．根據(jù)可知，正電荷從高電勢A點沿虛線移動到低電勢B點，電勢能減小，電場力做正功，D正確。故選D。25．（2021·海南·高考真題）（多選）如圖，在勻強電場中有一虛線圓，和是圓的兩條直徑，其中與電場方向的夾角為，，與電場方向平行，a、b兩點的電勢差。則（）A．電場強度的大小B．b點的電勢比d點的低C．將電子從c點移到d點，電場力做正功D．電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能【答案】AD【詳解】A．根據(jù)，可得電場強度的大小，選項A正確；B．沿電場線電勢逐漸降低，可知b點的電勢比d點的電勢高，選項B錯誤；C．將電子從c點移到d點，因電子所受的電場力與位移反向，可知電場力做負(fù)功，選項C錯誤；D．因a點的電勢低于c點電勢，則電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能，選項D正確。故選AD。26．（2021·湖北·高考真題）（多選）關(guān)于電場，下列說法正確的是（）A．電場是物質(zhì)存在的一種形式B．電場力一定對正電荷做正功C．電場線是實際存在的線，反映電場強度的大小和方向D．靜電場的電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面【答案】AD【詳解】A．電場是存在于電荷周圍的一種特殊媒介物質(zhì)，A正確；B．如果正電荷的速度方向與電場力的夾角大于90°，則電場力做負(fù)功，等于90°電場力不做功，小于90°電場力做正功，B錯誤；C．電場線是為了形象地描繪電場而人為引入的一簇曲線，該曲線的疏密程度反映場強的大小，C錯誤；D．靜電場的電場線在空間上與等勢面垂直，且沿電場線的方向電勢降低，即由高等勢面指向低等勢面，D正確。故選AD。27．（2021·天津·高考真題）（多選）兩個位于紙面內(nèi)的點電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。下列說法正確的是（）A．兩點電荷可能是異種點電荷 B．A點的電場強度比B點的大C．A點的電勢高于B點的電勢 D．電子運動到P點時動能最小【答案】CD【詳解】A．根據(jù)電荷間等勢面的分布情況可知兩點電荷時同種電荷，又根據(jù)電子在該電場中的運動軌跡可判斷電子一直受到排斥的力，故可知兩點電荷為同種負(fù)電荷；故A錯誤；B．根據(jù)等勢面的疏密程度可以判斷A點的電場強度比B點的小，故B錯誤；C．因為兩點電荷是同種負(fù)電荷，電場線指向負(fù)電荷，故可知A點的電勢高于B點的電勢，故C正確；D．根據(jù)電子的運動軌跡和電場線的方向可知由M到P電場力做負(fù)功，由P到N電場力做正功；由M到P動能減小，由P到N動能增加，故電子運動到P點時動能最小，故D正確。故選CD。28．（2021·全國·高考真題）（多選）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則（）A．一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功B．一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eVC．b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大【答案】BD【詳解】A．由圖象可知φb=φe，則正電荷從b點運動到e點，電場力不做功，A錯誤；B．由圖象可知φa=3V，φd=7V，根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系有Wad=Epa-Epd=(φa-φd)(-e)=4eV，B正確；C．沿電場線方向電勢逐漸降低，則b點處的場強方向向左，C錯誤；D．由于電場線與等勢面處處垂直，則可畫出電場線分布如下圖所示由上圖可看出，b點電場線最密集，則b點處的場強最大，D正確。故選BD。29．（2021·河北·高考真題）（多選）如圖，四個電荷量均為的點電荷分別放置于菱形的四個頂點，其坐標(biāo)分別為、、和，其中x軸上的兩個點電荷位置固定，y軸上的兩個點電荷可沿y軸對稱移動（），下列說法正確的是（）A．除無窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場強度處處不為零B．當(dāng)取某值時，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個電場強度為零的點C．當(dāng)時，將一帶負(fù)電的試探電荷由點移至點，靜電力做正功D．當(dāng)時，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成傾斜向上【答案】ACD【詳解】A．根據(jù)場強疊加原理可知，除無窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場強度處處不為零，選項A正確；B．因為在x軸上的兩個點電荷在O點的合場強為零，在y軸上的兩電荷，無論y0取什么值，因為關(guān)于原點對稱，則在O點的合場強也為零，在橫軸和縱軸上除原點外，出現(xiàn)合場強為零的點，根據(jù)對稱性可知，一定是成對出現(xiàn)的，關(guān)于原點對稱，所以算上原點，合場強為零的點是奇數(shù)個，不會是2個，選項B錯誤；C．由幾何關(guān)系可知，坐標(biāo)為（4l，5l）的A點在第一象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線的上方；坐標(biāo)為（0，-3l）的B點在第三象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線的上方，且到達(dá)虛線的距離相等，由電勢疊加可知，B點的電勢高于A點，則帶負(fù)電的試探電荷在A點的電勢能較大，從A點到B點電勢能減小，可知電場力做正功，選項C正確；D．若y0=4l，則四個點構(gòu)成正方形，由對稱可知在點（l，l）處的場強一定沿著過該點與原點連線的方向上；在y軸正向和x正向上的點電荷在（l，l）處的合場強，在y軸負(fù)向和x負(fù)向上的點電荷在（l，l）處的合場強，可知（l，l）點的場強沿著MN方向且與x軸從成45°角的方向向下，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成傾斜向上，選項D正確。故選ACD。30．（2021·湖南·高考真題）（多選）如圖，圓心為的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，和為該圓直徑。將電荷量為的粒子從點移動到點，電場力做功為；若將該粒子從點移動到點，電場力做功為。下列說法正確的是（）A．該勻強電場的場強方向與平行B．將該粒子從點移動到點，電場力做功為C．點電勢低于點電勢D．若只受電場力，從點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動【答案】AB【詳解】A．由于該電場為勻強電場，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x軸，垂直與cd方向建立y軸如下圖所示在x方向有W=Exq2R，在y方向有2W=EyqR+ExqR，經(jīng)過計算有Ex=，Ey=，E=，tanθ=，由于電場方向與水平方向成60°，則電場與ab平行，且沿a指向b，A正確；B．該粒從d點運動到b點，電場力做的功為W′=Eq=0.5W，B正確；C．沿電場線方向電勢逐漸降低，則a點的電勢高于c點的電勢，C錯誤；D．若粒子的初速度方向與ab平行則粒子做勻變速直線運動，D錯誤。故選AB。31．（2023·全國·高考真題）如圖，等邊位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q，求（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負(fù)；（2）C點處點電荷的電荷量。

【答案】（1），A、B、C均為正電荷；（2）【詳解】（1）因為M點電場強度豎直向下，則C為正電荷，根據(jù)場強的疊加原理，可知A、B兩點的電荷在M點的電場強度大小相等，方向相反，則B點電荷帶電量為，電性與A相同，又點電場強度豎直向上，可得處電荷在點的場強垂直BC沿AN連線向右上，如圖所示

可知A處電荷為正電荷，所以A、B、C均為正電荷。（2）如圖所示

由幾何關(guān)系即其中解得32．（2024·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，、為兩個等量負(fù)點電荷連線上的兩點（其中為連線中點），為連線中垂線上的一點，已知.今將一帶正電的試探電荷自沿直線移到再沿直線移到，下列說法中錯誤的是（

）A．點的場強比點的場強小B．點的電勢比點的電勢低C．從點移到點的過程中，電場力對該試探電荷做負(fù)功D．從點移到點的過程中，該試探電荷的電勢能先增加后減小【答案】D【詳解】A．根據(jù)等量異種負(fù)點電荷連線中垂線和連線上的電場特點可知，B點電場強度最小（為0），點的場強比點的場強小，故A正確；B．沿電場線方向電勢降低，點電勢低于點電勢，點電勢低于點電勢﹐所以點的電勢比點的電勢低，故B正確；CD．正電荷受力與電場線方向相同，所以將正點電荷從移到，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加，故C正確；D錯誤。本題選擇錯誤選項；故選D。33．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測）如圖所示，兩半徑相等的半球球殼I和II彼此靠的很近(間距可忽略)，兩球殼均勻帶有電荷，電荷量均為-q(q>0)，O為球心，A為球殼外一點，AO=x。已知球殼I在A點形成的電場強度為E1，規(guī)定距О點無限遠(yuǎn)處的電勢為零，下列說法正確的是（）A．O點電場強度為零，電勢為零B．球殼I在O點形成的電場強度水平向右C．球殼II在A點形成的電場強度大小D．球殼I和球殼II在A點形成的電勢相等【答案】C【詳解】A．球殼靠的很近，間距可忽略，根據(jù)對稱性，O點電場強度為零，兩球殼均勻帶有負(fù)電荷，距О點無限遠(yuǎn)處的電勢為零，O點電勢為負(fù)，故A錯誤；B．根據(jù)對稱性可以判斷，球殼帶負(fù)電，球殼Ⅰ在O點形成的電場強度水平向左，故B錯誤；C．把兩球殼當(dāng)成整體，在A點形成的電場強度為，沿OA自A指向O，兩球殼在A點分別形成的電場強度方向均沿OA自A指向O，則，解得，故C正確；D．電勢是標(biāo)量，球殼Ⅰ和球殼Ⅱ電荷量相等，球殼Ⅱ距離A點近，形成的電勢低，故D錯誤。故選C。34．（2023·廣西·統(tǒng)考三模）如圖所示為一正點電荷M和一金屬板N形成的電場線，a，b、c為電場中的三點，則下列說法正確的是（）

A．正電荷在a，b兩點的電勢能大小關(guān)系為B．同一電荷在a，c點處的加速度大小關(guān)系為C．a(chǎn)，c兩點的電勢關(guān)系為D．一正點電荷僅在電場力作用下可以由a點沿電場線運動到b點【答案】B【詳解】A．沿著電場線的方向電勢逐漸降低，知；又根據(jù)可知，正電荷在a，b兩點的電勢能大小關(guān)系為，故A錯誤；B．電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，則a，c兩點的電場強度大小關(guān)系為，由牛頓第二定律有，可知，同一電荷在a，c點處的加速度大小關(guān)系為，故B正確；C．沿電場線方向電勢降低，所以a點電勢比c點的電勢高，即，故C錯誤；D．電荷所受電場力的方向沿電場線的切線方向，所以運動軌跡不會與電場線重合，故D錯誤。故選B。35．（2023·山東青島·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，正立方體，上下底面的中心為O和，、C兩點分別固定等量的正點電荷和負(fù)點電荷，下列說法正確的是（）A．B點與點的電場強度大小相等、方向相同B．O點與點的電場強度大小相等、方向相同C．平面是一個等勢面D．將正試探電荷由O點沿直線移動到點，其電勢能一直減小【答案】B【詳解】A．電場強度是矢量，其疊加遵循平行四邊形定則，因為位置為正電荷，C點的位置為負(fù)電荷，由電場的疊加可知，在B點與點的電場強度的方向不同，故A項錯誤；B．電場強度是矢量，其疊加遵循平行四邊形定則，因為位置為正電荷，C點的位置為負(fù)電荷，由電場的疊加可知，在O點與點的電場強度的方向相同。設(shè)正方體的邊長為l，結(jié)合幾何關(guān)系，則正電荷在O點的電場強度大小為，負(fù)電荷在O點的電場強度大小為，正、負(fù)電荷的帶電量為Q，有，，所以O(shè)點的場強為，正電荷在點的電場強度大小為，負(fù)電荷在點的電場強度大小為，有，，所以點的場強為，所以O(shè)點與點的電場強度大小相等、方向相同，故B項正確；C．因為正負(fù)電荷是等量異種電荷，而點更靠近正電荷，D點更靠近負(fù)電荷，所以點的電勢大于D點的電勢，即平面不是等勢面，故C項錯誤；D．因為O點更靠近負(fù)電荷，更靠近正電荷，所以點的電勢要大于O點的電勢，由與是正好試探電荷，根據(jù)電勢能的定義，即所以電勢高的地方，其電勢能大，即該試探電荷在點的電勢能大于O點的電勢能。所以有將正試探電荷由O點沿直線移動到點，其電勢能增加，故D項錯誤。故選B。36．（2023·貴州六盤水·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈婋妶觯梢允拱l(fā)散的電子束聚集。如圖所示，圖中實線表示電場線，虛線表示電子可能的一條運動軌跡。設(shè)電場中M、N兩點的電勢分別為、，電子在M、N兩點的加速度大小分別為、，電勢能分別為、，動能分別為、，則（

）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】AB．根據(jù)電子的運動軌跡，電子受電場力方向指向軌跡的凹向，可知在M點時電子受電場力指向右下方向，可知電場線大致向左，沿電場線電勢逐漸降低，可知，因N點電場線較M點密集，可知N點場強較大，電子在N點的加速度較大，即，選項AB錯誤；CD．若電子從M點到N點，則電場力做正功，動能增加，電勢能減小，則，，選項C正確，D錯誤。故選C。37．（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，a、b、c、d、e是兩個等量異種點電荷形成的電場中的等差等勢面，一電荷量為q的帶正電的粒子，只受該電場的作用，在該電場中運動的軌跡如圖中實線所示，已知電場中b、c兩等勢面的電勢分別為。則下列說法正確的是（

）A．B．帶電粒子經(jīng)過P點和N點時速度相同C．帶電粒子從M點運動到N點電場力做的功為D．帶電粒子在M點的加速度小于在N點的加速度【答案】D【詳解】A．根據(jù)曲線運動的合外力指向軌跡的凹側(cè)，且?guī)щ娏Ｗ訋д?，則正電荷在上方，負(fù)電荷在下方，等勢面電勢由a到e逐漸降低，則，故A錯誤；B．P、N兩點在等勢面上，電場力不做功，帶電粒子經(jīng)過P和N位置時速度大小相等，曲線運動的速度方向沿軌跡切線方向，則帶電粒子經(jīng)過P和N位置時速度方向不同，故B錯誤；C．帶電粒子從M點運動到N點電場力做的功為，故C錯誤；D．M位置等勢面較稀疏，電場強度較小，電場力較小，加速度較小，故D正確。故選D。38．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）如圖，以正方形abcd的中心為原點建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸與正方形的四條邊分別平行。在a、c兩點分別放置正點電荷，在b、d兩點分別放置負(fù)點電荷，四個點電荷的電荷量大小相等。以O(shè)點為圓心作圓，圓的半徑與正方形的邊長相等，圓與坐標(biāo)軸分別交于M、N、P、Q四點。規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，下列說法正確的是（）A．N點電場強度方向沿x軸正向B．M點和N點電勢相同C．另一正點電荷從M點沿x軸移動到P點電場力先做正功后做負(fù)功D．另一正點電荷沿圓周移動一周，電場力始終不做功【答案】AB【詳解】A．a(chǎn)、b處點電荷在N點形成的電場強度方向沿x軸正方向，c、d處點電荷在N點形成的電場強度方向沿x軸負(fù)方向，由等量異種點電荷在空間形成的電場的特點可知a、b處點電荷在N點形成的電場強度大于c、d處點電荷在N點形成的電場強度，所以N點場強方向沿x軸正方向，故A正確；B．a(chǎn)、b處點電荷在N點形成的電勢為零，c、d處點電荷在N點形成的電勢也為零；同理，a、d處點電荷在M點形成電勢也為零，b、c處點電荷在M點形成電勢也為零，所以M點和N點電勢均為零，故B正確；C．x軸為等勢面，電荷移動過程電場力做功為零，故C錯誤；D．根據(jù)電勢疊加原理，圓周上各點電勢變化，所以另一正點電荷沿圓周移動一周，電場力會對其做功，故D錯誤。故選AB。39．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）如圖，A、B、C是某電場中電勢分別為2V、4V、6V的三條等勢線，實線為一帶電粒子在電場中運動的軌跡，P、Q為軌跡與等勢線A、C的交點。若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法正確的是（）A．該粒子帶正電B．該粒子在P點的動能大于其在Q點的動能C．該粒子在P點的電勢能大于其在Q點的電勢能D．該粒子在P點受到的電場力大于其在Q點受到的電場力【答案】AB【詳解】A．電場方向總是由高電勢指向低電勢，根據(jù)帶電粒子做曲線運動的軌跡可知，粒子受電場力方向一定指向運動軌跡的凹側(cè)，故粒子一定帶正電，A項正確；BC．帶正電粒子在高電勢處的電勢能大，故粒子在P點的電勢能小于其在Q點的電勢能，由帶電粒子在電場中的動能與電勢能的和不變，可知P點的動能大于其在Q點的動能，B項正確，C項錯誤；D．等勢線的疏密與電場線的疏密是一致的，故Q點的電場強度較大，粒子在Q點受到的電場力較大，D項錯誤。故選AB。40．（2024·山東德州·校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，真空中的正三棱柱，在A點固定一個電荷量為的點電荷，C點固定一個電荷量為的點電荷，已知，靜電力常量為k，選取無窮遠(yuǎn)處電勢為0。則下列說法正確的是（）A．將一負(fù)試探電荷從點移到點，其電勢能一直增大B．將一正試探電荷沿直線從B點移到點，電場力做正功C．、兩點的電勢差大于、兩點的電勢差D．點的電場強度大小為【答案】AD【詳解】A．根據(jù)電荷的分布可知，負(fù)試探電荷從點移到點，電場力始終做負(fù)功，則其電勢能增加，故A正確；B．因為B點和點在等量異種電荷的中垂面上，而其中垂面為零等勢面，因此電荷沿直線從B點移到點，電場力不做功，故B錯誤；C．點和點關(guān)于等量異種電荷的中垂面對稱，因此、兩點的電勢差等于、兩點的電勢差，故C錯誤；D．根據(jù)場強疊加原理，如圖所示可得場強大小為，而，解得，故D正確。故選AD。41．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，MN是負(fù)點電荷電場中的一條電場線，一個帶正電的粒子（不計重力）從a到b穿越這條電場線的軌跡如圖中虛線所示。下列結(jié)論正確的是（

）A．帶電粒子從a到b運動的過程中動能逐漸增大B．帶電粒子在a點時的電勢能大于在b點時的電勢能C．帶電粒子在a點時的加速度大于在b點時的加速度D．負(fù)點電荷一定位于M點左側(cè)【答案】CD【詳解】A．由于該粒子只受電場力作用且做曲線運動，電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，電場力方向大致向左，對帶電粒子做負(fù)功，其動能減小，故A錯誤；B．電場力對帶電粒子做負(fù)功，電勢能增大，則帶電粒子在a點的電勢能小于在b點的電勢能，故B錯誤；C．由上得知，帶正電粒子的電場力向左，電場線由N指向M，說明負(fù)電荷在直線MN左側(cè)，a點離點電荷較近，a點的電場強度大于b點的電場強度，根據(jù)牛頓第二定律知，帶電粒子在a點的加速度大于在b點的加速度，C正確；D．由C可知，D正確；故選CD。42．（2023·貴州六盤水·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選）一種靜電透鏡的簡化模型如圖所示，以為球心的球形邊界外部各處的電勢均為，內(nèi)部各處的電勢均為，。一束離軸很近的電子束沿平行于軸的方向運動，在越過球形邊界“殼層”的過程中，電子運動速度將發(fā)生變化。已知電子質(zhì)量為、電荷量為，不計電子之間的相互作用力，則電子（

）A．進入“殼層”過程動能增加了B．進入“殼層”過程動量增加了C．進入“殼層”后可能沿著軌跡a運動D．進入“殼層”后可能沿著軌跡b運動【答案】AC【詳解】A．因，即球形邊界外電勢低于球形內(nèi)部電勢，根據(jù)電場線指向電勢低的方向則有電場線從球心處指向外，則進入“殼層”過程由能量關(guān)系，動能增加了，選項A正確；B．根據(jù)，但是，況且電子進入“殼層”過程前后速度不共線，可知動量增加量不等于，選項B錯誤；CD．由于是電子所帶電荷為負(fù)電荷，所以受力方向與電場線方向相反，電場力方向偏向圓心，可知進入“殼層”后可能沿著軌跡a運動，故C正確，D錯誤。故選AC。43．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，某空間存在一勻強電場，電場中固定一個光滑的半圓形軌道，電場強度的方向平行于軌道所在平面，為軌道圓心，半徑為R，為半圓形軌道的四等分點。處放置一個粒子源，能向紙面內(nèi)各個方向發(fā)射速率均為的帶電粒子，粒子的質(zhì)量均為、電荷量均為。已知在能打到軌道上的粒子中，運動到點的粒子動能最大；且初速度水平向右的粒子恰能運動到點，不考慮粒子重力、粒子之間的相互作用和粒子在軌道上的反彈，下列說法正確的是（

）A．勻強電場的場強大小為，方向由指向B．軌道上有粒子打到的弧長為C．帶電粒子運動到點時，速度大小仍為，方向由指向D．帶電粒子運動到點時的動能【答案】AC【詳解】A．如圖所示，在能打到軌道上的粒子中，運動到D點的粒子動能最大，即A、D間電勢差最大，D為軌道上電勢最低的位置，過d點做圓的切線，場強方向垂直切線，由O指向D，當(dāng)粒子v0水平向右，從A到C的運動過程中，沿AC、垂直AC方向建立坐標(biāo)系，運動滿足，，聯(lián)立得，A正確；B．OD垂直AC，粒子在電場中做類斜拋運動，設(shè)v0與AC夾角為θ時，粒子沿AC方向運動的距離x滿足，，聯(lián)立得，當(dāng)θ=45°時，即初速度水平向右時，x最大，落點為C，故有粒子打到軌道的弧長，B錯誤；C．AC垂直O(jiān)D，A、C在同一等勢面上，故vC=v0再由類平拋運動的對稱性可知，vC方向與AC夾角也為45°，即由O指向C，C正確；D．從A運動到D，根據(jù)動能定理，解得，D錯誤。故選AC。44．（2024·廣西貴港·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，球心為，半徑為的球面下方有一處于水平面的圓周，該圓周與球面直徑垂直，圓心為。在該圓周上等分的三點位置以及球面的最高點處點均固定一個電荷量為的相同點電荷。已知兩點連線與球直徑的夾角，靜電力常量為，則下列說法正確的是（）A．在點位置的點電荷受到的庫侖力大小為B．點的電場強度為零C．一帶正電的點電荷，沿著球面直徑由到，其電勢能增加D．點的場強方向豎直向上【答案】AD【詳解】A．由幾何關(guān)系可以得到、間的距離為，由庫侖力的合成可以得到點電荷所受的庫侖力大小為，解得，故A正確；B．三個點電荷、、在點的場強為零，點電荷在點的場強不為零，故的場強不為零，B錯誤；C．在沿著球面直徑由方向的電場強度的方向向下，電場力對正的點電荷做正功，故電勢能減小，故C錯誤；D．由幾何關(guān)系知，邊線與的夾角，則、、三個點電荷在處產(chǎn)生的場強大小為，方向向上；點電荷在處產(chǎn)生的場強大小為，方向向下；所以點處的合場強為，方向向上，故D正確。故選AD。45．（2024·西藏拉薩·校聯(lián)考一模）（多選）如圖，虛線a，b、c為靜電場中的等勢線，實線為一帶電粒子在靜電場中的運動軌跡，B點是曲線運動的拐點，不計粒子的重力，下列說法正確的是（）A．粒子從A點運動到B點的過程，加速度減小、速度增大B．粒子從A點運動到B點的過程，電勢能增大，動能減小C．粒子從A點運動到B點電場力做功的絕對值大于從A點到C點電場力做功的絕對值D．粒子運動到A點時的動能大于D點時的動能【答案】BC【詳解】AB．因A點等勢面密集，則電場線密集，則粒子從A點運動到B點的過程，電場強度減小，加速度減小，電場力做負(fù)功，動能減小，速度減小，電勢能增大，A項錯誤，B項正確；C．A、B點間的電勢差比A、C點間的電勢差大，因此粒子從A點運動到B點電場力做功的絕對值大于從A點到C點電場力做功的絕對值，C項正確；D．A點和D點在同一等勢面上，粒子運動到A點的動能等于D點時運動，D項錯誤。故選BC?？枷蚨妶鲋械膱D像問題46．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖甲所示，兩個帶有異種電荷的小球穿在絕緣圓環(huán)上，a、b、c、d為圓環(huán)與坐標(biāo)軸的四個交點。球2固定在某位置（圖中沒有畫出），球1從a處開始沿圓環(huán)逆時針移到c處，設(shè)球1與坐標(biāo)原點O的連線跟x軸正方向的夾角為θ，圖乙和圖丙分別為兩個小球在坐標(biāo)原點O產(chǎn)生的電場強度在x方向和y方向的大小與夾角θ的關(guān)系圖線，則（）

A．球2固定在d處B．球1帶負(fù)電荷、球2帶正電荷C．球1與球2的電荷量之比為4：5D．球1受到的電場力先增大后減小【答案】A【詳解】AB．根據(jù)圖乙可知，當(dāng)球1位于b點時，坐標(biāo)原點O處在方向的場強為零，則可知球2一定在軸上，否則其產(chǎn)生的場強總會在軸方向上有分量，且隨著球1從a到c，坐標(biāo)原點O處在方向的場強先沿著軸負(fù)方向，再沿著軸正方向，由此可知球1帶正電，則球2帶負(fù)電，而若球2在d處，在其在坐標(biāo)原點O處產(chǎn)生的場強與球1在坐標(biāo)原點O處產(chǎn)生的場強在軸正方向的場強不為零，但由圖丙可知，坐標(biāo)原點O處軸方向上的場強總是沿著軸負(fù)方向的，因此可知球2一定在b處，故A正確，B錯誤；C．設(shè)圓的半徑為，由圖乙可得，當(dāng)球1在a點時，，可得，故C錯誤；D．根據(jù)庫倫定律可得，小球1受到的電場力，在球1沿著圓環(huán)從a到c的過程中，兩球之間的距離先增大，后減小，則可知球1受到的電場力先減小后增大，故D錯誤。故選A。47．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選）豎直平面內(nèi)有一勻強電場，以水平向右為正方向建立x軸，x軸上各點電勢的變化規(guī)律如圖所示。將一帶正電的小球從原點O無初速釋放，小球沿x軸運動，經(jīng)0.4s到達(dá)x=6dm處。已知小球的質(zhì)量為，，則（）A．勻強電場的場強大小為24V/mB．小球所帶電荷量為C．電場強度方向沿x軸正方向D．小球運動到x=6dm處的電勢能為【答案】BD【詳解】C．將一帶正電的小球從原點O無初速釋放，小球沿x軸運動，則豎直方向小球受平衡力，豎直方向上的電場強度方向豎直向上；水平方向帶正電的小球受力方向沿x軸正方向，所以水平方向電場強度方向向右，所以電場強度的方向向右上方，故C錯誤；B．帶正電的小球從原點O無初速釋放，小球沿x軸做勻速直線運動，由，解得，由牛頓第二定律可得，解得小球所帶電荷量為，故B正確；A．水平方向勻強電場的場強大小為，豎直方向小球受平衡力，解得，勻強電場的場強大小為，故A錯誤；D．小球從原點O無初速釋放，運動到x=6dm處電場力做功，所以小球從原點O無初速釋放，運動到x=6dm處電勢能降低，電勢能為，故D正確。故選BD。48．（2023·四川南充·四川省南充高級中學(xué)?？家荒＃ǘ噙x）如圖甲所示，粗糙、絕緣的水平地面上，一質(zhì)量m=1kg的帶負(fù)電小滑塊(可視為質(zhì)點)在x=1m處以v0=2m/s的初速度沿x軸正方向運動，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.05。在x=0及x=5m處有兩個電性未知，電荷量分別為的點電荷場源，滑塊在不同位置所具有的電勢能Ep如圖乙所示，P點是圖線最低點，虛線AB是圖像在x=1m處的切線，下列說法正確的選項是（

）A．滑塊在x=3m處所受合外力小于0.5NB．兩場源電荷均帶負(fù)電，且|Q1|>|Q2|C．滑塊向右運動過程中，速度始終減小D．滑塊向右一定可以經(jīng)過x=4m處的位置【答案】BD【詳解】A．Ep-x圖像斜率的絕對值表示滑塊所受電場力的大小，滑塊在x=3m處所受電場力為0，所受合外力，故A錯誤；B．在x=3m處電場力為0，電場強度為0，則，由于，所以，滑塊在x=3m處電勢能最低，因為滑塊帶負(fù)電，所以x=3m處的電勢最高，兩場源電荷均帶負(fù)電，故B正確；C．滑塊在x=1m處所受電場力大小為，所以在處，滑塊所受電場力與滑動摩擦力方向相反，電場力大于摩擦力，則滑塊加速運動，故C錯誤；D．滑塊在x=1m處的電勢能與在x=4m處的電勢能相等，根據(jù)能量守恒定律，若滑塊能夠經(jīng)過x=4m處，則應(yīng)滿足，由，，根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知實際情況并滿足上式，所以滑塊一定可以經(jīng)過x=4m處的位置，故D正確。故選BD。49．（2023·黑龍江·校聯(lián)考一模）（多選）沿電場中某條電場線方向建立x軸，該電場線上各點電場強度E隨x的變化規(guī)律如圖所示，x軸正方向為電場強度E的正方向，坐標(biāo)軸上的點O、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點相對應(yīng)，相鄰兩點間距相等。一個帶正電的粒子從O點由靜止釋放，運動到A點的動能為Ek，僅考慮電場力作用，則下列說法正確的是（

）A．從O點到C點，電勢先升高后降低B．從O點到C點，粒子做變加速運動C．粒子運動到C點時動能大于3EkD．粒子在AB段電勢能減少量小于BC段電勢能減少量【答案】BC【詳解】A．由O點到C點，是沿電場方向，電勢一直降低，故A錯誤；B．電場強度大小一直在變化，電場力也就在不斷變化，帶正電的粒子的加速度在不斷變化，是變加速運動，故B正確；C．根據(jù)E隨x的變化規(guī)律可知，由A到C電場強度平均值大于OA段電場強度平均值，粒子運動到A點的動能為Ek，則從O到A電場力做功為Ek，從A到C電場力做功大于2Ek，則粒子運動到C點時動能大于3Ek，故C正確；D．AB段平均電場強度大于BC段平均電場強度，則粒子在AB段平均電場力大于BC段平均電場力，則AB段電場力做的功大于BC段電場力做的功，所以在AB段電勢能減少量大于BC段電勢能減少量，故D錯誤。故選BC。02帶電粒子在電場中的運動考向一帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)1．（2023·浙江·高考真題）某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場。粒子從M點射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線（等勢線）運動，并從虛線上的N點射出，虛線處電場強度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿足（）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】帶電粒子在電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，則有,，聯(lián)立可得。故選A。2．（2023·湖北·高考真題）（多選）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計重力。下列說法正確的是（

）

A．B．C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運動軌跡不變【答案】BD【詳解】B．粒子在電容器中水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻變速直線直線運動，根據(jù)電場強度和電勢差的關(guān)系及場強和電場力的關(guān)系可得，，粒子射入電容器后的速度為，水平方向和豎直方向的分速度，，從射入到運動到最高點由運動學(xué)關(guān)系，粒子射入電場時由動能定理可得，聯(lián)立解得，B正確；A．粒子從射入到運動到最高點由運動學(xué)可得，，聯(lián)立可得，A錯誤；C．粒子穿過電容器時從最高點到穿出時由運動學(xué)可得，，射入電容器到最高點有，解得，設(shè)粒子穿過電容器與水平的夾角為，則，粒子射入電場和水平的夾角為,，C錯誤；D．粒子射入到最高點的過程水平方向的位移為，豎直方向的位移為，聯(lián)立，，，解得，且，，即解得，即粒子在運動到最高點的過程中水平和豎直位移均與電荷量和質(zhì)量無關(guān)，最高點到射出電容器過程同理，，，即軌跡不會變化，D正確。故選BD。3．（2022·福建·高考真題）（多選）我國霍爾推進器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時，工作物質(zhì)氙氣進入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進器產(chǎn)生的推力為。已知氙離子的比荷為；計算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）A．氙離子的加速電壓約為B．氙離子的加速電壓約為C．氙離子向外噴射形成的電流約為D．每秒進入放電通道的氙氣質(zhì)量約為【答案】AD【詳解】AB．氙離子經(jīng)電場加速，根據(jù)動能定理有，可得加速電壓為，故A正確，B錯誤；D．在時間內(nèi)，有質(zhì)量為的氙離子以速度噴射而出，形成電流為，由動量定理可得，進入放電通道的氙氣質(zhì)量為，被電離的比例為，則有，聯(lián)立解得，故D正確；C．在時間內(nèi)，有電荷量為的氙離子噴射出，則有，，聯(lián)立解得,故C錯誤。故選AD。4．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強電場，板長為L（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時刻，M板中點處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時速度大小為；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計重力和粒子間的相互作用，則（）A．M板電勢高于N板電勢B．兩個粒子的電勢能都增加C．粒子在兩板間的加速度D．粒子從N板下端射出的時間【答案】C【詳解】A．由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢高低，故A錯誤；B．根據(jù)題意垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時速度增加，動能增加，則電場力做正功，電勢能減??；則平行M板向下的粒子到達(dá)N板時電場力也做正功，電勢能同樣減小，故B錯誤；CD．設(shè)兩板間距離為d，對于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運動，有，，對于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運動，因兩粒子相同，在電場中加速度相同，有，聯(lián)立解得，，故C正確，D錯誤；故選C。5．（2023·北京·高考真題）某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進入由一對平行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度保持不變。在勻強電場作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為L，間距為d、不考慮重力影響和顆粒間相互作用。（1）若不計空氣阻力，質(zhì)量為m、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；（2）若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣的速度v方向相反，大小為，其中r為顆粒的半徑，k為常量。假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達(dá)到最大速度。a、半徑為R、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；b、已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為和的兩種顆粒，若的顆粒恰好100%被收集，求的顆粒被收集的百分比。

【答案】（1）；（2）a、；b、25%【詳解】（1）只要緊靠上極板的顆粒能夠落到收集板右側(cè)，顆粒就能夠全部收集，水平方向有豎直方向根據(jù)牛頓第二定律又解得（2）a.顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達(dá)到最大速度，豎直方向且解得b.帶電荷量q的顆粒恰好100%被收集，顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達(dá)到最大速度，所受阻力等于電場力，有在豎直方向顆粒勻速下落的顆粒帶電荷量為顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達(dá)到最大速度，所受阻力等于電場力，有設(shè)只有距下極板為的顆粒被收集，在豎直方向顆粒勻速下落解得的顆粒被收集的百分比6．（2022·北京·高考真題）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達(dá)N板時的速度大小v；（3）若在帶電粒子運動距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間t?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）兩極板間的場強帶電粒子所受的靜電力（2）帶電粒子從靜止開始運動到N板的過程，根據(jù)功能關(guān)系有解得（3）設(shè)帶電粒子運動距離時的速度大小為v′，根據(jù)功能關(guān)系有帶電粒子在前距離做勻加速直線運動，后距離做勻速運動，設(shè)用時分別為t1、t2，有，則該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間考向二帶電粒子在電場中的綜合問題7．（2022·浙江·高考真題）（多選）如圖為某一徑向電場的示意圖，電場強度大小可表示為，a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運動。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）A．軌道半徑r小的粒子角速度一定小B．電荷量大的粒子的動能一定大C．粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)D．當(dāng)加垂直紙面磁場時，粒子一定做離心運動【答案】BC【詳解】A．根據(jù)電場力提供向心力可得，解得，可知軌道半徑r小的粒子角速度大，故A錯誤；BC．根據(jù)電場力提供向心力可得，解得，又，聯(lián)立可得，可知電荷量大的粒子的動能一定大，粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)，故BC正確；D．磁場的方向可能垂直紙面向內(nèi)也可能垂直紙面向外，所以粒子所受洛倫茲力方向不能確定，粒子可能做離心運動，也可能做近心運動，故D錯誤。故選BC。8．（2022·湖北·高考真題）（多選）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點О射入，并經(jīng)過點P（a>0，b>0）。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，粒子從О到Р運動的時間為t1，到達(dá)Р點的動能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)，粒子從O到Р運動的時間為t2，到達(dá)Р點的動能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是·（）A．t1<t2 B．t1>t2C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2【答案】AD【詳解】AB．該過程中由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，此時粒子做類平拋運動，沿x軸正方向做勻速直線運動；當(dāng)該過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)時，此時粒子做勻速圓周運動，沿x軸正方向分速度在減小，根據(jù)，可知t1<t2，故A正確，B錯誤。CD．該過程中由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，此時粒子做類平拋運動，到達(dá)P點時速度大于v0；當(dāng)該過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)時，此時粒子做勻速圓周運動，到達(dá)P點時速度等于v0，而根據(jù)，可知Ek1>Ek2，故C錯誤，D正確。故選AD。9．（2021·福建·高考真題）如圖（a），同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點距O點的距離均為，O為水平連線的中點，M、N在連線的中垂線上。A、B兩點分別固定有一點電荷，電荷量均為Q（）。以O(shè)為原點，豎直向下為正方向建立x軸。若取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則上的電勢隨位置x的變化關(guān)系如圖（b）所示。一電荷量為Q（）的小球以一定初動能從M點豎直下落，一段時間后經(jīng)過N點，其在段運動的加速度大小a隨位置x的變化關(guān)系如圖（c）所示。圖中g(shù)為重力加速度大小，k為靜電力常量。（1）求小球在M點所受電場力大小。（2）當(dāng)小球運動到N點時，恰與一沿x軸負(fù)方向運動的不帶電絕緣小球發(fā)生彈性碰撞。已知與的質(zhì)量相等，碰撞前、后的動能均為，碰撞時間極短。求碰撞前的動量大小。（3）現(xiàn)將固定在N點，為保證能運動到N點與之相碰，從M點下落時的初動能須滿足什么條件？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)A到M點的距離為，A點的電荷對小球的庫侖力大小為，由庫侖定律有

①設(shè)小球在點所受電場力大小為，由力的合成有

②聯(lián)立①②式，由幾何關(guān)系并代入數(shù)據(jù)得

③（2）設(shè)O點下方處為點，與的距離為，小球在處所受的庫侖力大小為，由庫侖定律和力的合成有

④式中設(shè)小球的質(zhì)量為，小球在點的加速度大小為，由牛頓第二定律有

⑤由圖（c）可知，式中聯(lián)立④⑤式并代入數(shù)據(jù)得

⑥設(shè)的質(zhì)量為，碰撞前、后的速度分別為，，碰撞前、后的速度分別為，，取豎直向下為正方向。由動量守恒定律和能量守恒定律有