江蘇省宿遷市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

高二年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試用時120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡上“條形碼粘貼處”．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上．如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案．不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知直線過點(diǎn)，，則直線的傾斜角為（）A． B． C． D．2．已知橢圓的離心率為，則橢圓的長軸長為（）A． B． C． D．63．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，，則的值為（）A．3 B． C．2 D．4．“”是方程“表示雙曲線”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．”事實(shí)上有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，根據(jù)上述觀點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時，實(shí)數(shù)的值為（）A． B．3 C． D．46．已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，，且橢圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，則的值為（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)在圓：的外部，若圓上存在點(diǎn)使，則正數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．8．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)恒有，則（）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)列為遞減數(shù)列 B．?dāng)?shù)列為等差數(shù)列C．若數(shù)列為遞減數(shù)列，則 D．當(dāng)時，則取最大值時10．已知拋物線：（）的焦點(diǎn)為，過拋物線上一點(diǎn)作兩條斜率之和為0的直線，與的另外兩個交點(diǎn)分別為，，則下列說法正確的是（）A．的準(zhǔn)線方程是B．直線的斜率為定值C．若圓與以為半徑的圓相外切，則圓與直線相切D．若的面積為，則直線的方程為11．已知圓：，過圓外一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，，直線與直線相交于點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．若點(diǎn)在直線上，則直線過定點(diǎn)B．當(dāng)取得最小值時，點(diǎn)在圓上C．直線，關(guān)于直線對稱D．與的乘積為定值4三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為______．13．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名，他發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)，的距離之比為定值（且）的點(diǎn)所形成的圖形是圓，后來，人們把這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓．已知點(diǎn)到兩個定點(diǎn)，的距離之比為2，則的取值范圍為______．14．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，（），則為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是．（1）求，的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．16．（15分）設(shè)數(shù)列滿足：，且對任意的，都有．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．17．（15分）某學(xué)校為創(chuàng)建高品質(zhì)示范高中，準(zhǔn)備對校園內(nèi)某一墻角進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)．如圖所示，墻角線和互相垂直，墻角內(nèi)有一景觀，到墻角線、的距離分別為20米、10米，學(xué)校欲過景觀修建一條直線型走廊，其中的兩個端點(diǎn)分別在這兩墻角線上．（1）為了使三角形花園的面積最小，應(yīng)如何設(shè)計(jì)直線型走廊？（2）考慮到修建直線型走廊的成本，怎樣設(shè)計(jì)，才能使走廊的長度最短？18．（17分）已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，求的值域；（2）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（17分）已知雙曲線：（，）的左、右頂點(diǎn)分別為，，右