兩點間距離公式及中點公式

授課日期授課班級授課課時12高職汽車3班、12五年制1、2班2授課章節(jié)（單元）8.1兩點間距離公式及中點公式教學目標1.掌握兩點間距離公式及中點公式.2.能借助“數(shù)形結合”的方法解決問題.教學重點平面直角坐標系中的距離公式及中點公式..教學難點公式的推導及應用.更新、補充、刪節(jié)的教學內容無教學方法提問法，講解法，討論法教學過程設計教師活動教學內容學生活動教學意圖引入新課探P1PP1P2燈塔如圖，大海中有兩個小島，一個在燈塔東60nmile偏北80nmile的SKIPIF1<0點處，另一個在燈塔西10nmile偏北55nmile的SKIPIF1<0點處，那么如何確定這兩島之間的距離呢？師生共同探究意圖：激發(fā)學生思考，能更好理解記憶定義.講授新課一、定義一般地，設點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為直角坐標平面上的任意兩點，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.以SKIPIF1<0為始點，SKIPIF1<0為終點，作向量SKIPIF1<0（如圖），則由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點間的距離SKIPIF1<0就是向量SKIPIF1<0的模SKIPIF1<0.yySKIPIF1<0SKIPIF1<0xO由向量數(shù)量積的性質，有SKIPIF1<0從而SKIPIF1<0這就是平面上任意兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0間的距離公式，簡稱為兩點間距離公式.二、典型例題例1已知點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，求線段MN的長度.例2已知SKIPIF1<0的頂點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0三條邊長..三、定義【觀察】在平面直角坐標系內，描出下列各點：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．并計算每兩點之間的距離，并觀察這幾段距離間的關系.計算結果顯示，SKIPIF1<0這說明點B是線段AB的中點，而它們三個點的坐標之間恰好存在關系SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【新知識】設線段SKIPIF1<0的兩個端點分別是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，線段的中點為SKIPIF1<0（如圖），則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.yyOxP1(x1,y1)P(x,y)P2(x2,y2)一般地，設SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為平面內任意兩點，則線段SKIPIF1<0中點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.四、典型例題例3已知點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，求線段SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0的坐標.例4已知線段SKIPIF1<0，它的中點坐標是SKIPIF1<0，端點SKIPIF1<0的坐標是SKIPIF1<0，求另一個端點SKIPIF1<0的坐標.例5已知SKIPIF1<0的三個頂點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.畫出該三角形；求SKIPIF1<0的SKIPIF1<0邊上的中線SKIPIF1<0的長.師生共同總結意圖：通過對公式的共同總結，學生能更好的記住公式的特征.教師設疑，學生共同探討.意圖：能更好的理解和掌握兩點間距離公式.提出問題，引導學生分析，找出關系.合作探究：根據(jù)向量的相關知識，回答SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的坐標表示，列出等式，得出公式.意圖：讓學生親自體驗到公式推導出來的成就感，對線段的中點公式記憶深刻.找學生分析解答.意圖：鞏固公式合作探究意圖：合作探究的過程對學生來說非常重要，親自參與到解題的思路分析中來，才能真正的舉一反三.課堂小結本次課學習了哪些內容？重點和難點各是什么？（1）兩點間的距離公式及其應用（2）中點公式及其應用學生回答意圖：提問式回顧，加深學生對知識點的記憶.課堂練習練習1.P65練習填空（1）（2）（3）（4）選擇（1）（2）練習2.P67練習1.填空（1）（2）（3）2選擇練習3.P68習題6課后作業(yè)書P67習題5、6練習冊A組（必做）B組（選作）分層次要求意圖：必做題是對本節(jié)課內容的一個復習鞏固，選做題給成績稍好的同學一個深入研究的機會.板書設計§§8.1兩點間距離公式及中點公式投影區(qū)公式一例2二、公式二例5板演區(qū)課后反思通過本節(jié)新知新授課的嘗試，我覺得對自