人教版八年級上學期期末考試數學試卷及答案解析（共6套）

人教版八年級上學期期末考試數學試卷(一)一、單選題中，屬于分式的個數是()2、下列運算中，正確的是()3、分式與下列分式相等的是()4、△ABC是格點三角形(頂點在網格線的交點),則在圖中能夠作出△ABC全等且有一條公共邊的格點三角形(不含△ABC)的個數是()A、1個D、4個5、已知等腰三角形的一個內角為50°,則這個等腰三角形的頂角為()C、50°或80°D、40°或65°BDE=140°,則∠DEF=()7、如果多項式x+1與x2-bx+c的乘積中既不含x2項，也不含x項，則b、c的)9、關于x的分式方程的解為正數，則字母a的取值范圍為()10、如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點，且CQ=PA,連接PQ交AC于點D,則DE的長為()12、若分立有意義，則x的取值范圍是13、如圖，∠AOE=∠BOE=15°,EF//OB,EC⊥OB,若EC=3,則EF的長為14、如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點D和E,使DB=DE,此時恰有,則∠B的度數是20、先化簡，再求值：四、解答題其中a=2.(2)若AB=10cm,CD=12cm,求四邊形ABCD的面積.23、有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成；現在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天?∴(m-n)2+(n-4)2=0,又∵(m-n)2≥0,(n-4)2≥0,請解答下面的問題：(1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0,求xy-x2的值；(2)已知△ABC的三邊長a、b、c都是互不相等的正整數，且滿足a2+b2-4a-(3)已知a2+b2=12,ab+c2-16c+70=0,求a+b+c的值.答案解析部分一、單選題【答案】B【考點】分式的定義中，屬于分式的有中，屬于分式的有故選B.【分析】根據分式的定義：一般地，如果A,B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子音叫做分式，可得答案.【答案】D【考點】同類項、合并同類項，冪的乘方與積的乘方，平方差公式B、(2a2)?=8a°,【分析】根據a2和a3不能合并，即a2+a3是結果，即可判斷A;求出(2a?)=8a°即可判斷B;分別求出a2+a2=2a2,(a+b)2=a2+2ab+b2,即可判斷；根據平方差公式求出(b+a)(a-b)=a2-b2,即可判斷D.【答案】B【考點】分式的基本性質故選B.此作答.【答案】D【考點】全等三角形的判定【解析】【解答】解：分三種情況找點，①公共邊是AC,符合條件的是△ACE;③公共邊是AB,符合條件的三角形有，但是頂點不在網格上，故選D.又一角等于45°.據此找點即可，注意還需要有一條公共邊.【答案】C【考點】等腰三角形的性質①頂角∠A=50°;②當底角是50°時，∴這個等腰三角形的頂角為50°和80°.【分析】先知有兩種情況(頂角是50°和底角是50°時),由等邊對等角求出底角的度數，用三角形的內角和定理即可求出頂角的度數.【答案】C【考點】三角形的外角性質【分析】由DE⊥AC,∠BDE=140°,可計算出∠A,再利用等腰三角形的性質求出∠C,最后利用EF⊥BC及同角的余角相等得到∠DEF的度數.【答案】A【考點】多項式乘多項式由結果不含x2項，也不含x項，得到1-b=0,c-b=0,故選A.【分析】根據題意列出算式，利用多項式乘以多項式法則計算，由乘積中既不含x2項，也不含x項，求出b與c的值即可.【答案】C【考點】分式的加減法【解析】【解答】解：原故選C.【分析】原式變形后，利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果.【答案】B【考點】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得：2x-a=x-1,由分式方程解為正數，得到a-1>0,且a-1≠1,故選B.【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解表示出x,根據分式方程的解為正數求出a的范圍即可.【答案】B【考點】等邊三角形的性質【分析】過P作PF//BC交AC于F,得出等邊三角形APF,推出AP=PF=QC,根據等腰三角形性質求出EF=AE,證△PFD≌△QCD,推出FD=CD,推出AC即二、填空題【答案】ab【考點】有理數的除法【解析】【解答】解：原式=ab,【分析】原式利用單項式除以單項式法則計算即可得到結果.【答案】x≠2【考點】分式有意義的條件解得x≠2.【分析】分式有意義時，分母不等于零.【答案】6【考點】角平分線的性質，含30度角的直角三角形故答案為：6.【分析】作EG⊥OA于G,根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等求出EG=EC=3,根據平行線的性質和直角三角形的性質求出EF的長.【考點】等腰三角形的性質即∠B的度數是20°.故答案為20°.【分析】設∠B=x.先由DB=DE,根據等邊對等角得出∠DEB=∠B=x,根據三角形AB=BC,得出∠ACB=∠A=4x,然后在△ABC中，根據三角形內角和定理列出方程4x+x+4x=180°,解方程即可求出∠B的度數.【考點】完全平方公式【解析】【解答】解：因為x-y=3,xy=1,則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+2=11,故答案為：11【分析】根據x2+y2=(x-y)2+2xy,分別代入解答即可，【答案】1或0【考點】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得mx=3,∵x=3時，最簡公分母x-3=0,此時整式方程的解是原方程的增根，∴當x=3時，原方程無解，此時3m=3,解得m=1,∴m的值為1或0時，方程無解.故答案為：1或0.2(2)根據積的乘方和同底數冪的乘法、合并同類項可以解答本題.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【分析】(1)先提取公因式(a-3),再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；直接提取公因式x即可；(2)先展開，再合并同類項，最后利用完全平方公式分解因式.【答案】解：(1)去分母得：x+3=5x,經檢驗是分式方程的解；(2)去分母得：2x-4x+4=3,經檢驗是分式方程的解.【考點】解分式方程【解析】【分析】兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.·【考點】分式的化簡求值【解析】【分析】首先根據分式的混合運算法則化簡此分式，然后將a=2代入求值即可求得答案.四、解答題【答案】證明：∵AE//BD,【考點】全等三角形的判定與性質【解析】【分析】根據平行線的性質得出∠EAC=∠ACB,再利用ASA證出△ABD,,【考點】全等三角形的判定與性質和全等三角形的判定方法可證明△ADC≌△AEC,利用全等三角形的性質即可得到再根據高相等的兩個三角形面積比等于底之比可得S=2S,進而四邊形ABCD的面積=3S,問題得解.【答案】解：設工作總量為1,規(guī)定日期為x天，則若單獨做，甲隊需x天，乙隊需x+3天，根據題意列方程得解方程可得x=6,經檢驗x=6是分式方程的解.答：規(guī)定日期是6天.【考點】分式方程的應用【解析】【分析】首先設工作總量為1,未知的規(guī)定日期為x.則甲單獨做需x天，乙隊需x+3天.由工作總量=工作時間×工作效率這個公式列方程易求解.∵△ABC的三邊長a、b、c都是互不相等的正整數，【考點】配方法的應用【解析】【分析】(1)直接利用配方法得出關于x,y的值即可求出答案；(2)直接利用配方法得出關于a,b的值即可求出答案；(3)利用已知將原式變形，進而配方得出答案.人教版八年級上學期期末考試數學試卷(二)一、單選題2、下列計算正確的是()3、已知一個三角形的兩邊長分別是4和10,那么它的第三邊長可能是下列值中4、一個多邊形的每個內角都等于135°,則這個多邊形的邊數為()5、如圖，在△ABC中，∠ABC=120°,若DE、FG分別垂直平分AB、BC,那么∠6、如圖，至少要將正方形ABCD中多少個空白的小正方形涂黑后，才可以使著色后的圖形關于對角線BD對稱()7、下列多項式中，不能用公式法因式分解的是()9、若x+y=2,xy=-2,貝的值是()12、在平面直角坐標系中，P(2,-3)關于x軸的對稱點是(,)13、病毒H7N9的長度約為0.000065mm,用科學記數法表示為.14、如圖，△ACE≌△DBF,點A、B、C、D共線，若AC=5,BC=2,則CD的長度15、如圖△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是16、若4x2+2kx+9是完全平方式，則常數k=.19、(1)計算：(2a+b)(a-b)-(8a3b-4a2b2)÷4ab20、(1)先化簡，再求值：)其中x=2(2)已知x?=6,x°=3,試求x-"的值.四、解答題21、如圖，點E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點0.(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由.(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B′C'C的對稱點，不寫畫法);(2)寫出C′的坐標，并求△ABC的面積；(其中A'、B'、C′分別是A、B、(3)在y軸上找出點P的位置，使線段PA+PB的最小.23、仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的解：設另一個因式為(x+n),得則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n∴另一個因式為(x-7),m的值為-21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是(2x-5),求另一個因式以及k的值.24、某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個.(1)求第一次每個書包的進價是多少元?(2)若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折?25、如圖，△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,AE平分∠于E,在△ABC外有一點F,使FA⊥AE,FC⊥BC.②求∠EMC的度數.答案解析部分一、單選題【考點】分式的值為零的條件解得x=2.【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子為0;(2)分母不為0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據此可以解答本題，【考點】同類項、合并同類項，同底數冪的乘法，同底數冪的除法確答案.【答案】C【考點】三角形三邊關系【解析】【解答】解：設此三角形第三邊的長為x,則10-4<x<10+4,即6<x<14,四個選項中只有11符合條件.找出符合條件的x的值即可.【答案】B∴這個正多邊形的每個外角都為：180°-135°=45°,∴這個多邊形的邊數為：360°÷45°=8.【分析】由一個正多邊形的每個內角都為135°,可求得其外角的度數，繼而可求得此多邊形的邊數，則可求得答案.【考點】線段垂直平分線的性質故選C.【分析】根據線段垂直平分線性質求出AE=BE,BF=CF,推出∠A=∠ABE,∠C=∠就能求出答案.【答案】C【考點】軸對稱圖形故選C.故C不正確，答案選C.【考點】分式的化簡求值【解析】【解答】解：∵x+y=2,xy=-2,故選D【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用完全平方公式變形，把已知等式代入計算即可求出值.【答案】D【考點】等腰三角形的判定與性質【解析】【解答】解：如圖，∵BD平分∠ABC,由圖形的對稱性可知：故選C.【分析】如圖，證明∠DFB=∠DEB,此為解決問題的關鍵性結論；求出∠DEB=130°,即可解決問題.二、填空題【答案】4【考點】零指數冪，負整數指數冪故答案為：4.【分析】分別根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可.【答案】2①3【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標軸的對稱點的坐標是(2,3),故答案為：2,3.【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關于x軸的對稱點的坐標是(x,-y),即關于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數，這樣就可以求出對稱點的坐標.【答案】6.5×10【考點】科學記數法—表示絕對值較小的數【解析】【解答】解：0.000065=6.5×10~?故答案為：6.5×10~?.【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10”與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【答案】3【考點】全等三角形的性質故答案為：3.【分析】根據全等三角形對應邊相等可得AC=BD,然后根據CD=BD-BC計算即可得解.【答案】5【考點】角平分線的性質，勾股定理故答案為：5.【分析】過點D作DE⊥AB于E,根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD,再利用三角形的面積公式列式計算即可得解.【答案】±6【考點】完全平方公式故答案為：±6【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值.【答案】-2【考點】分式方程的解去分母化成整式方程得：2x+a-2=0,因為關于x的方程無解，所以x=2,所以a=2-2×2=-2.【分析】先將分式方程化為整式方程，用含x的式子表示a的值，然后根據分式方程無實數根，得出x的值，繼而求出a的值.【答案】60【考點】等腰三角形的性質故答案為：60.【分析】先根據AB=BC,∠BAM=∠NAC可知∠BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MAN=2BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM,由三角形內角和定理可知∠B+2(∠B+3∠BAM)=180°,即∠B+2∠BAM=60°,再根據∠B+2(∠MAN+2∠BAM)=180°可知∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MAN,由此可得出結論.三、計算題【答案】解：(1)原式=2a2-2ab+ab-b2-2a2+ab=-b2;(2)原式=x(x2-9y2)=x(x+3y)(x-3y).【考點】整式的混合運算，提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【分析】(1)原式利用多項式乘以多項式，以及多項式除以單項式法則計算即可得到結果；(2)原式提公因式后，利用平方差公式分解即可.當x=2時，原式=1;【考點】冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，分式的化簡求值【解析】【分析】(1)先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可；(2)根據同底數冪的除法法則進行計算即可.四、解答題(2)解：△OEF為等腰三角形∴△OEF為等腰三角形.【考點】全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定【解析】【分析】(1)根據BE=CF得到BF=CE,又∠A=∠D,∠B=∠C,所以△ABF≌△DCE,根據全等三角形對應邊相等即可得證；(2)根據三角形全等得∠AFB=∠DEC,所以是等腰三角形.【答案】解：(1)如圖所示：(3)連接A′B,與y軸的交點就是P的位置.【考點】作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短路線問題【解析】【分析】(1)首先確定A、B、C三點關于y軸對稱的對稱點位置，然(2)根據平面直角坐標系可得C′的坐標，利用矩形的面積減去周圍多余三角(3)A與A′關于y軸對稱，連接AB,與y軸交點就是P的位置.【答案】解：設另一個因式為(x+a),得2x2+3x-k=(2x-5)(x+a)故另一個因式為(x+4),k的值為20【考點】因式分解的意義【解析】【分析】根據例題中的已知的兩個式子的關系，兩個中二次三項式x2 -4x+m的二次項系數是1,因式是(x+3)的一次項系數也是1,利用待定系數法求出另一個因式.所求的式子2x2+3x-k的二次項系數是2,因式是(2x-5)的一次項系數是2,則另一個因式的一次項系數一定是1,利用待定系數法，就可以求出另一個因式.【答案】解：(1)設第一次每個書包的進價是x元，x=50.答：第一次書包的進價是50元.(2)設最低可以打y折.故最低打8折.【解析】【分析】(1)設第一次每個書包的進價是x元，根據某商店第一次用300元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個可列方程求解.(2)設最低可以打x折，根據若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷銷售，但要求這次的利潤不少于480元，可列出不等式求解.(2)①證明：過點E作EQ⊥AB于點Q,如圖所示.②解：設DE=a,則BM=2a.又∵∠BME=45°,【考點】全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形【解析】【分析】(1)由等腰直角三角形的性質可知∠ABC=∠ACB=45°,由FC⊥BC可知∠ACF=45°,從而得出∠ABE=∠ACF;由∠BAE、∠CAF均為∠E角可得出∠BAE=∠CAF,結合AB=AC即可得出△ABE≌△ACF,根據全等三角形的性質即可得出結論；和∠QBE=45°可得出∠BEQ=45°、QEC=45°,由此可得出∠BEM=90°,即ME⊥BC;②設DE=a,則BM=2a,根據等腰直角三角形的性質可用含a的代數式表示AB和BD,由邊與邊的關系可得出AM=ME,結合MC=MC可證得Rt△MAC≌Rt△MEC,即∠EMC=∠AMC,再根據角與角的關系即可得出結論.人教版八年級上學期期末考試數學試卷(三)一、單選題1、2的相反數是()2、下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是()A、三內角之比為1:2:3B、三邊長的平方之比為1:2:3C、三邊長之比為3:4:5D、三內角之比為3:4:53、如果P(m+3,2m+4)在y軸上，那么點P的坐標是()4、已知直線y=kx-4(k<0)與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4,則直線的解析式為()5、4的算術平方根是()7、一組數據6、8、7、8、10、9的中位數和眾數分別是()8、如圖，已知a//b,∠1=65°,則∠2的度數為()9、某校六個綠化帶小組一天植樹的棵樹如下：10,11,12,13,8,x.若這組數據的平均數是11,則這組數據的眾數是. 11、已知a、b為兩個連續(xù)的整數，且14、某段時間，小明連續(xù)7天測得日最高溫度如下表所示，那么這7天的最高溫度的平均氣溫是℃.天數133點D、E分別在BC、AC的延長線四、解答題18、如圖，折疊長方形一邊AD,點D落在BC邊的點F處，BC=10cm,AB=8cm,(2)EF的長.19、在圖中建立適當的直角坐標系表示圖中各景點位置.A獅虎山B猴山C珍禽館D熊貓館E大山F游樂場G長廊.(1)寫出y與x之間的函數關系式.(2)計算x=4時，y的值.求∠AEB的度數.22、王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%.現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如折線統(tǒng)計圖所示.(1)分別計算甲、乙兩山樣本的平均數，并估算出甲、乙兩山楊梅的產量總和；(2)試通過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩(wěn)定?23、為鼓勵居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費實行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費，第一檔為用電量在180千瓦時(含180千瓦時)以內的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時(含450千瓦時)的部分，實行提高電價；第三檔為用電量超出450千瓦時的部分，執(zhí)行市場調節(jié)價格.我市一位同學家今年2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時，請你依據該同學家的繳費情況，計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元?答案解析部分一、單選題【答案】B【考點】相反數【解析】【解答】解：根據相反數的定義可知：2的相反數是-2.【分析】根據相反數的概念作答即可.【考點】三角形內角和定理，勾股定理的逆定理度，60度，90度，所以是直角三角形，故正確；D、因為根據三角形內角和公式得三個角中沒有90°角，所以不是直角三角形，故不正確.故選D.【答案】B【考點】點的坐標解得m=-3,2m+4=-2,∴點P的坐標是(0,-2).【分析】根據點在y軸上，可知P的橫坐標為0,即可得m的值，再確定點P的坐標即可.【答案】B【考點】待定系數法求一次函數解析式與兩坐標軸的交點坐標為(0,-4)∵直線y=kx-4(k<0)與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4,【分析】首先求出直線y=kx-4(k<0)與兩坐標軸的交點坐標，然后根據三角形面積等于4,得到一個關于k的方程，求出此方程的解，即可得到直線的解析【考點】算術平方根【分析】根據乘方運算，可得一個數的算術平方根.【考點】二元一次方程組的解的值.【答案】C【考點】中位數、眾數【解析】【解答】解：在這一組數據中8是出現次數最多的，故眾數是8;將這組數據已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數是8、8,那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是8;故選C.【分析】中位數是一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(或最中間兩個數的平均數);眾數是一組數據中出現次數最多的數據.【答案】C【考點】平行線的性質故選C.【分析】先根據對頂角相等，∠1=65°,求出∠3的度數，再由兩直線平行，同旁內角互補得出∠2的度數.【考點】算術平均數，中位數、眾數【解析】【解答】解：∵數據10,11,12,13,8,x的平均數是11,∵數據12出現的次數最多，∴眾數為12.故答案為12.【分析】首先根據平均數的定義求得x的值，然后利用眾數的定義求得答案即可.【答案】126或66【考點】勾股定理為銳角時(如圖1),CD=√AC2-AD√202-122=16(cm),當∠B為鈍角時(如圖2),故答案為：126或66.可得出答案.8【分析】方程組利用加減消元法求出解得到x與y的值，即可確定出x+y的值.【考點】兩條直線相交或平行問題的圖象交點坐標為(1,2).【分析】根據兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解，所以解方程組即可得到兩直線的交點坐標.【答案】26【考點】加權平均數【解析【解答】解：該組數據的平均數=(26×1+27×3+25×3)÷7=182÷7=26℃.故答案為：26.【分析】平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數.【答案】80【考點】對頂角、鄰補角，三角形內角和定理故答案為：80.【分析】先根據三角形內角和定理求出∠ACB的度數，再根據對頂角相等求出∠1的度數即可.三、計算題(2)原式=1-6+1=-4.【考點】實數的運算，零指數冪【解析】【分析】(1)原式利用平方根定義，絕對值的代數意義，以及乘法法則計算即可得到結果；(2)原式利用乘方的意義，絕對值的代數意義，以及零指數冪法則計算即可得到結果.【答案】解：(1)①×3+②得：10x=20,即x=2,則方程組的解為(2)方程組整理得：①-②得：4y=28,即y=7,則方程組的解為【考點】解二元一次方程組【解析】【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.四、解答題(2)由題意可得EF=DE,可設DE的長為x,則在Rt△EFC中，解得x=5,即EF的長為5cm.【考點】矩形的性質，翻折變換(折疊問題)【解析】【分析】(1)由于△ADE翻折得到△AEF,所以可得AF=AD,則在Rt△ABF中，第一問可求解；(2)由于EF=DE,可設EF的長為x,進而在Rt△EFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可.【答案】解：如圖以C為原點建立平面直角坐標系，A(-6,4),B(-7,-2),E(-7,-5),F(1,2),C(0,0-3),G(-2,-5).【考點】坐標確定位置【解析】【分析】根據原點的位置，可得平面直角坐標系，根據點在坐標系中的位置，可得答案.即y與x之間的函數關系式為y=2x+3.(3)把y=4代入y=2x+3得：4=2x+3,【考點】待定系數法求一次函數解析式【解析】【分析】(1)先利用待定系數法別把x=0時，y=3,x=2時，y=7,代入y=kx+b,即可求得函數解析式(3)把y=4代入求出即可.【答案】解：過點E作EF//AC,如圖所示.FF【考點】平行線的性質總產量為40×100×98%×2=7840(千克);答：乙山上的楊梅產量較穩(wěn)定.【考點】折線統(tǒng)計圖，算術平均數，方差【解析】【分析】(1)根據平均數的求法求出平均數，再用樣本估計總體的方法求出產量總和即可解答.(2)要比較哪個山上的楊梅產量較穩(wěn)定，只要求出兩組數據的方差，再比較即可解答.【答案】解：設基本電價為x元/千瓦時，提高電價為y元/千瓦時，則四月份電費為：160×0.6=96(元),五月份電費為：180×0.6+230×0.7=108+161=269(元).答：這位居民四月份的電費為96元，五月份的電費為269元.【考點】二元一次方程組的應用【解析】【分析】設基本電價為x元/千瓦時，提高電價為y元/千瓦時，根據2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元，列方程組求解.人教版八年級上學期期末考試數學試卷(四)一、選擇題1、點A(-3,-5)向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標為()2、若三角形的三邊長分別為3,4,x,則x的值可能是()3、一個三角形的三個外角之比為3:4:5,則這個三角形內角之比是()4、下列函數中，y是x的一次函數的是()5、若直線y=mx+2m-3經過二、三、四象限，則m的取值范圍是()6、下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是()C、3個8、小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/9、如圖，∠MON=90°,點A,B分別在射線OM,ON上運動，BE平分∠NBA,BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C,則10、如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是()、中，自變量x的取值范圍是、12、直線y=kx+b與直線y=-2x+1平行，且經過點(-2,3),則kb=13、如圖，一次函數y=x+6的圖象經過點P(a,b)和Q(c,d),則a(c-d)-b(c-d)的值為.2).15、如圖，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中16、某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數圖象如圖所示，現有以下4個結論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點B的坐標為(,75);④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時， 以上4個結論正確的是. 三、解答題17、如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為(1,(2)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B’C',則A’B’C′的三個頂點坐標分別是A'(,)、18、已知直線y=kx+b經過點A(5,0),B(1,4).(1)求直線AB的解析式；(2)若直線y=2x-4與直線AB相交于點C,求點C的坐標；(3)根據圖象，寫出關于x的不等式2x-4>kx+b的解集.20、某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售進價(元/盞)售價(元/盞)A型B型(1)設商場購進A型節(jié)能臺燈為x盞，銷售完這批臺燈時可獲利為y元，求y關(2)若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?22、已知：如圖1,線段AB、CD相交于點0,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”,試解答下列問題：圖2圖1圖2(1)在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、ZD之間的數量關系;(2)在圖2中，若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N,利用(1)的結論，試求∠P的度數；(3)如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠存在著怎樣的數量關系?并說明理由.車離乙地的距離為y?(km),快車離乙地的距離為y?(km),慢車行駛時間為x(h),兩車之間的距離為S(km),y?,y?與x的函數關系圖象如圖(1)所示，S與x的函數關系圖象如圖(2)所示：(2)求S關于x的函數關系式.(3)甲、乙兩地間依次有E、F兩個加油站，相距200km,若慢車進入E站加油時，快車恰好進入F站加油.求E加油站到甲地的距離.答案解析部分一、<b>選擇題</b>【答案】C【考點】坐標與圖形變化-平移【解析】【解答】解：點A(-3,-5)向上平移4個單位，再向左平移3個單故選C.【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.【答案】B【考點】三角形三邊關系【解析】【解答】解：∵4-3=1,4+3=7,∴x的值可能是6.出x的最小值、最大值，進而判斷出x的值可能是哪個即可.【考點】三角形的外角性質則3x+4x+5x=360°,相應的外角分別為90°,60°,30°,則這個三角形內角之比為：90°:60°:30°=3:2:1,【分析】設三角形的三個外角的度數分別為3x、4x、5x,根據三角形的外角和等于360°列出方程，解方程得到答案.【答案】B【解析】【解答】解：①y=x-6符合一次函數的定義，故本選項正確；屬于正比例函數，是一次函數的特殊形式，故本選項正確；故選B.【分析】根據一次函數的定義條件進行逐一分析即可.【分析】根據一次函數圖象的性質作答.【考點】三角形的角平分線、中線和高【解析】【解答】解：線段BE是△ABC的高的圖是選項D.故選D.【分析】根據三角形高的畫法知，過點B作AC邊上的高，垂足為E,其中線段【考點】全等三角形的性質綜上所述，結論正確的是①③④共3個.故選C.【考點】函數的圖象【解析】【解答】解：∵400×5=2000(米)=2(千米),∴小剛以400米/分的速度勻速騎車5分行駛的路程為2千米而選項A與B中縱軸表示速度，且速度為變量，這與事實不符，故排除選項A又∵回到原出發(fā)地”表示終點的縱坐標為0,∴排除選項D,故：選C,【分析】因為小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，可求其行駛的路程對照各選除錯誤選項，“在原地休息”對應在圖象上表示時間在增加，而距離不變，即這一線段與x軸平行，“回到原出發(fā)地”表示終點的縱坐標為0,正確答案.【答案】B【考點】三角形內角和定理，三角形的外角性質【解析】【解答】解：根據三角形的外角性質，可得∠ABN=∠AOB+∠BAO,故選(B)【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，列式求出∠ABN,再根據角平分線的定義求出∠ABE和∠BAC,然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，列式計算即可得解.【答案】D【考點】全等三角形的判定【解析】【解答】解：根據題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形.故選D.【分析】根據圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據“角邊角”畫出.【答案】x<3【考點】函數自變量的取值范圍【解析】【解答】解：由題意得，3-x≥0且x-3≠0,所以自變量x的取值范圍是：x<3,【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.【答案】2【考點】兩條直線相交或平行問題【解析】【解答】解：∵直線y=kx+b與直線y=-2x+1平行，把點(-2,3)代入得：4+b=3,故答案為：2.【分析】由平行線的關系得出k=-2,再把點(-2,3)代入直線y=-2x+b,求出b,即可得出結果.【答案】36【解析】【解答】解：∵一次函數y=-x+6的圖象經過點P(a,b)和Q(c,d),故答案為36.【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特征得到b=a+6,d=c+6,即a-b=-6,c-d=-6,再利用因式分解得到a(c-d)-b(c-d)=(c-d)(a-b),然后利用整體代入的方法計算即可.【答案】7【考點】待定系數法求一次函數解析式將x=1,y=4代入得：6=2k,即k=3,故答案為：7,【分析】由y+2與x+1成正比例，設y+2=k(x+1),將x=1,y=4代入求出k的值，確定出y與x的函數關系式，將x=2代入即可求出對應y的值.4·:,,即△BEF的面積是4cm2.故答案為：4.【分析】首先根據點E是線段AD的中點，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得△BDE的面積等于三角形△ABE的面積，△CDE的面積△等于三角形ACE的面積，所以△BCE的面積等于△ABC的面積的一半；然后根據點F是線段CE的中點，可得△BEF的面積等于△BCE積除以2,求出△BEF的面積是多少即可.【答案】①③④【解析】【解答】解：①設快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時，則3(x-60)=120,x=100.(故①正確);②因為120千米是快遞車到達乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，(故②錯誤);③因為快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，所以圖中點B的橫坐標為3+,(故③正確);④設快遞車從乙地返回時的速度為y千米/時，則,y=90,(故④正確).故答案為；①③④.【分析】根據一次函數的性質和圖象結合實際問題對每一項進行分析即可得出答三、<b>解答題</b>【答案】【考點】坐標與圖形變化-平移將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A'B'C′,則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A'(0,0)、B'(2,4)、C′(-1,3);【分析】(1)A在第四象限，橫坐標為正，縱坐標為負；B的第一象限，橫縱坐標均為正；(2)讓三個點的橫坐標減2,縱坐標加1即為平移后的坐標；(3)△ABC的面積等于邊長為3,4的長方形的面積減去2個邊長為1,3和一個邊長為2,4的直角三角形的面積，把相關數值代入即可求解.【答案】(1)解：∵直線y=kx+b經過點A(5,0),B(1,4),解得(2)解：∵若直線y=2x-4與直線AB相交于點C,解得(3)解：根據圖象可得x>3【考點】待定系數法求一次函數解析式，一次函數與一元一次不等式，兩條直線相交或平行問題【解析】【分析】(1)利用待定系數法把點A(5,0),B(1,4)代入y=kx+b可得關于k、b得方程組，再解方程組即可；(2)聯立兩個函數解析式，再解方程組即可；(3)根據C點坐標可直接得到答案.【答案】解：∵∠A=30°,∠B=62°,【考點】三角形內角和定理【解析】【分析】首先根據三角形的內角和定理求得∠ACB的度數，以及∠BCD的度數，根據角的平分線的定義求得∠BCE的度數，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內角和定理即可求得∠CDF的度數.【答案】(2)解：∵B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，∴x=25時，y取得最大值為-5×25+2000=1875(元)【考點】一次函數的應用解即可.【答案】(1)證明：如圖，∵AD⊥CE,∠ACB=90°,(同角的余角相等).如圖，∵CD=CE-DE,∴BE=AD-DE=5-3=2(cm),即BE的長【答案】(2)解：由(1)可知，∠1+∠D=∠P+∠3,①由①+②得：∠1+∠D+∠4+∠B=∠P+∠3+∠2+∠P,(3)解：ZP與∠D、∠B之間存在的關系為2∠P【考點】三角形內角和定理，三角形的外角性質【解析】【解答】解：(1)根據三角形內角和定理以及對頂角相等，可得結論：【分析】(1)∠A、∠B、∠C、∠D所在的兩個三角形中，有一對對頂角相等，根據三角形的內角和定理得出數量關系；(2)先根據“8字形”中的角的規(guī)律，得出∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,將①+②,可得2∠P=∠D+∠B,進而求出∠P的度數；(3)根據(2)中的方法，即可求得∠P與∠D、∠B之間存在的數量關【答案】(2)解：∵從函數的圖象上可以得到A、B、C、D點的坐標分別為：(0,600)、(3)解：當兩車相遇前分別進入兩個不同的加油站，當兩車相遇后分別進入兩個不同的加油站，∴當或5時，此時E加油站到甲地的距離為450km或300km【考點】一次函數的應用之間的函數的圖象可知：當位于C點時，兩車之間的距離增加變緩，∴由此可以得到a=6,∴快車每小時行駛100千米，慢車每小時行駛60千米，兩地之間的距離為600,【分析】(1)根據S與x之間的函數關系式可以得到當位于C點時，兩人之間的距離增加變緩，此時快車到站，指出此時a的值即可，求得a的值后求出兩車相遇時的時間即為b的值；(2)根據函數的圖象可以得到A、B、C、D的點的坐標，利用待定系數法求得函數的解析式即可.(3)分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論，當相遇前令s=200即可求得x的值.人教版八年級上學期期末考試數學試卷(五)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1.在實數0,π,,是無理數的有()2.下列說法不正確的是()A.1的平方根是±1B.1的立方根是13.點P(1,-2)關于x軸對稱的點的坐標為()4.下列點不在正比例函數y=-2x的圖象上的是()5.如圖，在直線1上有三個正方形A,B,C,若正方形A,C的面積分別是8,6,則正方形B的面積為()A.10B.126.如圖所示是小明在某條道路統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況，下列說法中正確的是()A.這次調查小明統(tǒng)計了25輛車B.眾數是87.一次函數y=x+1和一次函數y=2x-2的圖象的交點坐標是(3,4),據此可知9.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象在第二、四象限，則一次函數y=x+k的圖象B.C.10.現用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子.問用多少張白鐵皮制盒身、多少張白鐵皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是()B.二、填空題：本答題共4小題，每小題5分，共20分三角形是三角形，13.如圖所示，數軸上的A點表示的數是14.把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數成一次函數，根據圖中所示的信息，給出下列結論：①每本字典的厚度為5cm;②桌子高為90cm;③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm;④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y(cm),則y=5x+85.其中說法正確的有(把所有正確結論的序號都填在橫線上)三、本大題共2小題，每小題8分，共16分16.解方程組：四、本大題共2小題，每小題8分，共16分17.已知點A(m+2,3)和點B(m-1,2m-4),且AB//x軸.五、本大題共2小題，每小題10分，共20分19.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,把AB對折后，點A與點B重合，折痕為(1)若∠A=25°,求∠BDC的度數；20.如圖，直線x軸交于點A,與直線y=2x交于點B.(2)求△AOB的面積.六、本題滿分12分21.八(1)班組織了一次漢字聽寫比賽，甲、乙兩隊各10人，其比賽成績如下表(10分制):甲隊89998乙隊77899(1)甲隊成績的中位數是分，乙隊成績的眾數是分.(2)計算甲隊的平均成績和方差.(3)已知乙隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是隊，七、本題滿分12分22.某市因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m2,現決定向租金(單位：元/臺·時)挖掘土石方量(單位：m/臺·時甲型挖掘機乙型挖掘機(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?(2)如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案?八、本題滿分14分23.甲，乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛.設甲、乙兩車與B地的路程分別為(1)乙車休息了h;(2)求乙車與甲車相遇后yz與x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)當兩車相距40km時，直接寫出x的值.參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1.在實數0,π,,【考點】無理數.【專題】計算題.無限不循環(huán)小數，是無理數.【解答】解：0為整數，是有理數，-√4=-2,是整數是有理數，故共有2個無理數.【點評】題目考查了無理數的定義，無理數是無限不循環(huán)小數，學生理解這個知識點，即可以求出此類題目.2.下列說法不正確的是()A.1的平方根是±1B.1的立方根是1【考點】立方根；平方根.【分析】分別結合平方根以及立方根的定義分析得出答案.【解答】解：A、1的平方根是±1,正確，不合題意；B、1的立方根是1,正確，不合題意；C、2是4的算術平方根，故此選項錯誤，符合題意；【點評】此題主要考查了立方根與平方根，正確把握相關定義是解題關鍵.3.點P(1,-2)關于x軸對稱的點的坐標為()A.(1,2)B.(1,-2)【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.【專題】數形結合.【分析】根據平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關于x軸的對稱點的坐標是(x,-y),即橫坐標不變，縱坐標變成相反數，即可得出答案.∴點P(1,-2)關于x軸對稱點的坐標為(1,2),故選A.【點評】本題主要考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，難度較小.4.下列點不在正比例函數y=-2x的圖象上的是()A.(5,-10)B.(2,-1)C.(0,0)D.(1,-2)【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.【分析】分別把各點代入正比例函數的解析式進行檢驗即可.D、∵當x=1時，y=-2,∴此點在函數圖象上，故本選項錯誤.故選B.【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵.5.如圖，在直線1上有三個正方形A,B,C,若正方形A,C的面積分別是8,6,則正方形B的面積為()【考點】全等三角形的判定與性質；勾股定理；正方形的性質.【分析】運用正方形邊長相等，再根據同角的余角相等可得∠EDF=∠HFG,然后證明△EDF≌△HFG,再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可.【解答】解：如圖，由于A、B、C都是正方形，所以DF=FH,6.如圖所示是小明在某條道路統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況，下列說法中正確的是()A.這次調查小明統(tǒng)計了25輛車B.眾數是8C.中位數是53D.眾數是52【考點】條形統(tǒng)計圖；中位數；眾數.【分析】先根據圖形確定一定車速的車的數量，再根據中位數和眾數的定義求解.【解答】解：小明統(tǒng)計了2+5+8+6+4+2=27輛車，∵將這27個數據按從小到大的順序排列，其中第14個數是52,∴這些車輛行駛速度的中位數是52.∵在這27個數據中，52出現了8次，出現的次數最多，∴這些車輛行駛速度的眾數是52.【點評】此題考查條形圖，掌握中位數、眾數的意義和求法是解決問題的關鍵.7.一次函數y=x+1和一次函數y=2x-2的圖象的交點坐標是(3,4),據此可知方程組B.C.【考點】一次函數與二元一次方程(組).【分析】由于函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，因此聯立兩函數所得方程組的解，即為兩函數圖象的交點坐標.【解答】解：“一次函數y=x+1和一次函數y=2x-2的圖象的交點坐標是(3,4),∴x=3,y=4就同時滿足兩個函數解析式，則是二元一次方程組的解.故選A.【點評】此題主要考查了二元一次方程組和一次函數的關系，關鍵是掌握方程組的解就是兩函數圖象的交點.8.如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠2=25°,則∠1的A.55°B.60°C.65°【考點】平行線的性質.【分析】根據余角的性質得到∠3=65°,根據平行線的性質得到結論.【解答】解：如圖，∵∠2+∠3=90°,故選C.【點評】本題考查了平行線的性質，直角三角形的性質，余角的性質，熟記平行線的性質是解題的關鍵.9.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象在第二、四象限，則一次函數y=x+k的圖象大致是()B.C.【考點】一次函數的圖象；正比例函數的圖象.【專題】數形結合.【分析】根據正比例函數圖象所經過的象限判定k<0,由此可以推知一次函數y=x+k的圖象與y軸交于負半軸，且經過第一、三象限.【解答】解：“正比例函數y=kx(k≠0)的圖象在第二、四象限，∴一次函數y=x+k的圖象與y軸交于負半軸，且經過第一、三象限.觀察選項，只有B選項正確.題時需要“數形結合”的數學思想.10.現用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子.問用多少張白鐵皮制盒身、多少張白鐵皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是()D.【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組.【分析】由題意可知：制盒身的鐵皮+制盒底的鐵皮=190張；盒底的數量=盒身數量的2倍.據此可列方程組求解即可.二、填空題：本答題共4小題，每小題5分，共20分11.將長度分別為1cm,2cm,√5cm的三條小木棒首尾相連成一個三角形，該三角形是直角三角形三角形.【考點】勾股定理的逆定理.【分析】根據勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形進行分析即可.∴三角形是直角三角形.故答案為：直角三角形.【點評】此題主要考查了勾股定理逆定理，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理即可判斷是否是直角三角形.【考點】估算無理數的大小.題的答案即可.【解答】解：∵32<13<42,所以a+b=7.故答案為：7.【點評】此題考查無理數的估算，利用平方估算出根號下的數值的取值，進一步得出無理數的取值范圍，是解決這一類問題的常用方法.【考點】實數與數軸.【分析】根據數軸可以得到BD、DC的長度，根據勾股定理可以得到BC的長度，從而可以得到BA的長度，進而可以得到點A在數軸上表示的數.【解答】解：如下圖所示，【點評】本題考查實數與數軸、勾股定理，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答問題.14.把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數成一次函數，根據圖中所示的信息，給出下列結論：①每本字典的厚度為5cm;②桌子高為90cm;③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm;④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y(cm),則y=5x+85.其中說法正確的有①④(把所有正確結論的序號都填在橫線上)【分析】設桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm根據題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可.【解答】解：設桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm,根據題意，則每本字典的厚度為5cm,故①正確；桌子的高度為85cm,故②錯誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+85,故④正確；故答案為：①④.【點評】本題主要考查二元一次方程組和一次函數的應用能力，根據題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度是解題關鍵.三、本大題共2小題，每小題8分，共16分【考點】實數的運算.【分析】首先根據乘法分配律去括號，然后化簡二次根式計算.【點評】此題主要考查了實數的運算.無理數的運算法則與有理數的運算法則是一樣的.在進行根式的運算時要先化簡再計算可使計算簡便.【考點】解二元一次方程組.【分析】先把方程組中的方程化為不含分母的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可.【解答】解：原方程組可化為①+②得，9x=9,解得x=1,把x=1代入①得，5-3y=-3,解得故方程組的解為【點評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵.四、本大題共2小題，每小題8分，共16分17.已知點A(m+2,3)和點B(m-1,2m-4),且AB//x軸.【考點】坐標與圖形性質.【專題】計算題.【分析】(1)由AB//x軸，可以知道A、B兩點縱坐標相等，解關于m的一元一次方程，求出m的值；(2)由(1)求得m值求出點A、B坐標，由A、B兩點橫坐標相減的絕對值即為AB的長度.【解答】解：(1)∵A(m+2,3)【點評】題目考查了平面直角坐標系中圖形性質，題目較為簡單.學生在解決此類問題時一定要靈活運用點的特征.【考點】平行線的性質.【分析】根據平行線的性質求出∠ACB,根據角平分線定義求出即可.【解答】解：∵DE//BC,∠AED=52°,【點評】本題考查了平行線的性質和角平分線定義的應用，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，題目比較好，難度適中.五、本大題共2小題，每小題10分，共20分19.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,把AB對折后，點A與點B重合，折痕為【考點】翻折變換(折疊問題).【分析】(1)由翻折的性質可知∠A=∠DBA=25°,由三角形外角的性質可知∠(2)設BD=x,由翻折的性質可知DA=x,從而求得CD=4-x,最后在△BCD中由勾股定理可求得BD的長.【解答】解：(1)由翻折的性質：∠A=∠DBA=25°.【點評】本題主要考查的是翻折的性質，依據勾股定理列出關于x的方程是解題的關鍵.20.如圖，直線x軸交于點A,與直線y=2x交于點B.(1)求點B的坐標；(2)求△AOB的面積.【考點】兩條直線相交或平行問題.【分析】(1)聯立兩個方程進行解答即可；(2)根據三角形的面積公式計算即可.【解答】解：(1)聯立兩個方程可得：所以點B的坐標為(1,2);.【點評】本題主要考查了兩條直線相交的問題，關鍵是根據兩條直線相交時交點為方程組的解進行解答.六、本題滿分12分21.八(1)班組織了一次漢字聽寫比賽，甲、乙兩隊各10人，其比賽成績如下表(10分制):甲隊789998乙隊7899(1)甲隊成績的中位數是9分，乙隊成績的眾數是10分.(2)計算甲隊的平均成績和方差.(3)已知乙隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是.隊.【考點】方差；加權平均數；中位數；眾數.【分析】(1)利用中位數的定義以及眾數的定義分別求出即可；(2)首先求出平均數進而利用方差公式得出即可；(3)根據方差的意義即可得出答案.【解答】解：(1)把這組數據從小到大排列7,8,8,9,9,9,10,10,10,甲隊成績的中位數是∵在乙隊中，10出現了5次，出現的次數最多，∴乙隊成績的眾數是10;故答案為：9,10;(2)甲隊的平均成績是：(3)∵乙隊成績的方差是1.4,甲隊成績的方差是1,∴成績較為整齊的是甲隊.故答案為：甲.平均數為x,則方差,它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.七、本題滿分12分22.某市因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3,現決定向某租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如下表所示：租金(單位：元/臺·時)挖掘土石方量(單位：m3/臺·時甲型挖掘機乙型挖掘機(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?(2)如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案?【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用.【分析】(1)設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺，根據甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺和每小時挖掘土石方540m2,列出方程求解即可；(2)設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機，根據題意列出二元一次方程，求出其正整數解；然后分別計算支付租金，選擇符合要求的租用方案.【解答】解：設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺.依題意得：解得答：甲、乙兩種型號的挖掘機各需3臺、5臺；(2)設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機.依題意得：80m+60n=540,化簡得：4m+3n=27.∴方程的解為當m=3,n=5時，支付租金：120×3+100×5=860元>850元，超出限額；當m=6,n=1時，支付租金：120×6+100×1=820元<850元，符合要求.答：有一種租車方案，即租用6輛甲型挖掘機和1輛乙型挖掘機.【點評】本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應用.解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意列出等式(或不等式)進行求解.八、本題滿分14分23.甲，乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛.設甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲(km),y∠(km),甲車行駛的時間為x(h),yp,yz與x之間的函數圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：(1)乙車休息了0.5h;(2)求乙車與甲車相遇后yz與x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)當兩車相距40km時，直接寫出x的值.y/km【考點】一次函數的應用.【專題】數形結合；待定系數法.【分析】(1)根據待定系數法，可得y甲的解析式，根據函數值為200千米時，可得相應自變量的值，根據自變量的差，可得答案；(2)根據待定系數法，可得yz的函數解析式；(3)分類討論，0≤x≤2.5,y#減yz等于40千米，2.5≤x≤5時，yz減y#等于40千米，可得答案.【解答】解：(1)設甲車行駛的函數解析式為y甲=kx+b,(k是不為0的常數)yφ=kx+b圖象過點(0,400),(5,0),解得甲車行駛的函數解析式為ym=-80x+400,(2)設乙車與甲車相遇后yz與x的函數解析式y(tǒng)z=kx+b,yz=kx+b圖象過點(2.5,200),(5,400),解得乙車與甲車相遇后yz與x的函數解析式y(tǒng)z=80x(2.5≤x≤5);(3)設乙車與甲車相遇前yz與x的函數解析式y(tǒng)z=kx,圖象過點(2,200),∴乙車與甲車相遇前yz與x的函數解析式y(tǒng)z=100x,O≤x≤2.5,yψ減yz等于40千米，即400-80x-100x=40,解得x=2;即2.5≤x≤5時，80x-(-80x+400)=40,解得.【點評】本題考查了一次函數的應用，待定系數法是求函數解析式的關鍵.人教版八年級上學期期末考試數學試卷(六)一、單選題1、下列各式是最簡二次根式的是()2、下列各組數中，能構成直角三角形的是()3、已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號是()4、連接對角線互相垂直的四邊形的四邊中點，所構成的四邊形一定是()C、正方形5、在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學生要想知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的()C、平均數D、中位數6、某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途在服務區(qū)休息了一段時間.出發(fā)時油箱中存油40升，到B地后發(fā)現油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到B地油箱中所剩油y(升)與時間t(小時)之間函數的大致圖象是()7、能判定四邊形是平行四邊形的條件是()8、下圖中直線L、N分別截過∠A的兩邊，且L//N.根據圖中標示的角，判斷下列各角的度數關系，何者正確?()9、下列說法正確的有()①4是x-3>1