2023高考數(shù)學(xué)：導(dǎo)數(shù)中的構(gòu)造練習(xí)100題

2023高考數(shù)學(xué)：導(dǎo)數(shù)中的構(gòu)造必刷100題

目錄

1.導(dǎo)數(shù)構(gòu)造函數(shù)的八種方式.....................................................1

2.利用導(dǎo)數(shù)公式及其運(yùn)算法則構(gòu)造函數(shù)：.........................................1

3.導(dǎo)數(shù)常見(jiàn)的構(gòu)造函數(shù)？.......................................................2

4.導(dǎo)數(shù)小題中構(gòu)造函數(shù)的技巧？.................................................3

5.構(gòu)造函數(shù)處理導(dǎo)數(shù)問(wèn)題技巧？.................................................4

6.構(gòu)造函數(shù)有哪幾種方式？.....................................................4

7.構(gòu)造函數(shù)就是一類特殊的方式。...............................................5

8.導(dǎo)數(shù)六種同構(gòu)？.............................................................6

9.類型一：?jiǎn)芜x題1-50題......................................................6

10.類型二:填空題51-80題...................................................42

11.類型三：解答題81-100題..................................................64

1.導(dǎo)數(shù)構(gòu)造函數(shù)的八種方式

導(dǎo)數(shù)中構(gòu)造函數(shù)的八種方式或思路：

(1)移項(xiàng)法構(gòu)造函數(shù)

(2)作差法構(gòu)造函數(shù)證明

(3)換元法構(gòu)造函數(shù)證明

(4)從條件特點(diǎn)入手構(gòu)造函數(shù)證明

(5)主元法構(gòu)造函數(shù)

(6)構(gòu)造二階導(dǎo)數(shù)函數(shù)證明導(dǎo)數(shù)的枯燥乏味性

(7)對(duì)數(shù)法構(gòu)造函數(shù)(已知事、指數(shù)函數(shù)經(jīng)常容易考到慮這樣的方式)

(8)構(gòu)造形似函數(shù)

2.利用導(dǎo)數(shù)公式及其運(yùn)算法則構(gòu)造函數(shù)：

(1)題型與思路解讀

有這樣一類函數(shù)與不等式綜合問(wèn)題(也可是等式，不過(guò)不等式更為常見(jiàn))，

已知條件中會(huì)給出一個(gè)含有f(x)與f(x)或f(x)與g(χ)的表達(dá)式,但并沒(méi)有給出f(χ)

的詳細(xì)剖析解讀式。按常見(jiàn)思維看似不知道怎么開(kāi)始，其實(shí)這樣的結(jié)構(gòu)的表達(dá)

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式已經(jīng)是在向解題者“無(wú)聲地吶喊”，指明一個(gè)方向：這個(gè)時(shí)候應(yīng)優(yōu)先考慮利

用導(dǎo)數(shù)公式及其運(yùn)算法則構(gòu)造一個(gè)新的抽象函數(shù)，再結(jié)合函數(shù)枯燥乏味性、奇

偶性等性質(zhì)巧妙地處理問(wèn)題。

步驟(I)-按照已知表達(dá)式的形式(結(jié)合所求表達(dá)式)構(gòu)造新函數(shù)F(x)。

步驟(2)-分析討論新函數(shù)的枯燥乏味性、奇偶性等形式，還有特殊點(diǎn)賦

值。

步驟(3)-利用新函數(shù)F(X)與原函數(shù)f(x)的關(guān)系式及有關(guān)性質(zhì)，反推還原與

f(x)有關(guān)的所求結(jié)論。

(2)利用導(dǎo)數(shù)公式及其運(yùn)算法則構(gòu)造函數(shù)的大多數(shù)情況下招數(shù)和陷阱及典

型例。

1.利用f(x)進(jìn)行抽象函數(shù)構(gòu)造。利用f(x)與X構(gòu)造、利用f(x)與e的X次方

構(gòu)造、利用f(x)與sinx,COSx構(gòu)造.

2.構(gòu)造詳細(xì)函數(shù)關(guān)系式構(gòu)造。構(gòu)造詳細(xì)函數(shù)處理不等式及求值問(wèn)題、構(gòu)造詳

細(xì)函數(shù)處理導(dǎo)數(shù)幾何意義問(wèn)題。

3.利用f(x)與X構(gòu)造;經(jīng)常會(huì)用到構(gòu)造形式有Xf(X),f(X)除以Xo

OOO

整體替代法，還未確定系數(shù)法，三角函數(shù)法。

3.導(dǎo)數(shù)常見(jiàn)的構(gòu)造函數(shù)？

下面這些內(nèi)容就是一部分常見(jiàn)的構(gòu)造函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)：

多項(xiàng)式函數(shù)：f(x)=a,nx^n+a,{n-l}x^{n-l}+...+a_lx+a_0

導(dǎo)數(shù):f(x)=na.nx^{n-l}+(n-l)a,{n-l}x^{n-2}+...+a_l

基函數(shù)：f(x)=x^r

導(dǎo)數(shù)：f(x)=rx^{r-l}

指數(shù)函數(shù)：f(x)=a八x(這當(dāng)中a是正實(shí)數(shù))

導(dǎo)數(shù)：f(x)=a八XIna

對(duì)數(shù)函數(shù)：f(x)=log_a(x)(這當(dāng)中a是正實(shí)數(shù))

導(dǎo)數(shù):f(x)=1/(XIna)

三角函數(shù)：

正弦函數(shù)f(x)=Sin(X)

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導(dǎo)數(shù)：f(x)=cos(x)

余弦函數(shù)f(x)=COS(X)

導(dǎo)數(shù)：f(x)=-sin(x)

正切函數(shù)f(x)=tan(x)

導(dǎo)數(shù)：f(x)=sec^2(x)

反三角函數(shù)：

反正弦函數(shù)f(x)=arcsin(x)

導(dǎo)數(shù):f(x)=l∕sqrt(l-x^2)

反余弦函數(shù)f(x)=arccos(x)

導(dǎo)數(shù):f(x)=-1/Sqrt(I-XΛ2)

反正切函數(shù)f(x)=arctan(x)

導(dǎo)數(shù):f(x)=1∕(1+XΛ2)

這都是常見(jiàn)的構(gòu)造函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，但導(dǎo)數(shù)的構(gòu)造方式遠(yuǎn)不止這些。按照需,

我們可以構(gòu)造出不少其他函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)。

1.針對(duì)f'(x)>a,可構(gòu)造函數(shù)h(x)=f(x)-ax

2.針對(duì)f'(x)>g'(x),可構(gòu)造函數(shù)h(x)=f(x>g(x)

3.針對(duì)E(X)+g'(x)>0,可構(gòu)造函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)

4.針對(duì)X?f'(x)+f(x)>O,可構(gòu)造函數(shù)h(x)=x?f(x)

4.導(dǎo)數(shù)小題中構(gòu)造函數(shù)的技巧？

利用導(dǎo)數(shù)公式及其運(yùn)算法則構(gòu)造函數(shù)：

(1)題型與思路解讀

有這樣一類函數(shù)與不等式綜合問(wèn)題(也可是等式，不過(guò)不等式更為常見(jiàn))，

已知條件中會(huì)給出一個(gè)含有f(x)與F(X)或F(X)與g'(x)的表達(dá)式，但并沒(méi)有給出

f(x)的詳細(xì)剖析解讀式。按常見(jiàn)思維看似不知道怎么開(kāi)始，其實(shí)這樣的結(jié)構(gòu)的表

達(dá)式已經(jīng)是在向解題者“無(wú)聲地吶喊”，指明一個(gè)方向：這個(gè)時(shí)候應(yīng)優(yōu)先考慮

利用導(dǎo)數(shù)公式及其運(yùn)算法則構(gòu)造一個(gè)新的抽象函數(shù)，再結(jié)合函數(shù)枯燥乏味性、

奇偶性等性質(zhì)巧妙地處理問(wèn)題。

步驟(1)-按照已知表達(dá)式的形式(結(jié)合所求表達(dá)式)構(gòu)造新函數(shù)F(x)。

步驟(2)-分析討論新函數(shù)的枯燥乏味性、奇偶性等形式，還有特殊點(diǎn)賦

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值。

步驟(3)-利用新函數(shù)F(X)與原函數(shù)f(x)的關(guān)系式及有關(guān)性質(zhì)，反推還原與

f(x)有關(guān)的所求結(jié)論。

(2)利用導(dǎo)數(shù)公式及其運(yùn)算法則構(gòu)造函數(shù)的大多數(shù)情況下招數(shù)和陷阱及經(jīng)

典例題，請(qǐng)見(jiàn)圖片。

更多有關(guān)高中數(shù)學(xué)的基本重要內(nèi)容及核心考點(diǎn)、經(jīng)常會(huì)用到結(jié)論及解題思

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5.構(gòu)造函數(shù)處理導(dǎo)數(shù)問(wèn)題技巧？

1.利用f(x)進(jìn)行抽象函數(shù)構(gòu)造。利用f(x)與X構(gòu)造、利用f(x)與e的X次方

構(gòu)造、利用f(x)與sinx,COSX構(gòu)造.

2.構(gòu)造詳細(xì)函數(shù)關(guān)系式構(gòu)造。構(gòu)造詳細(xì)函數(shù)處理不等式及求值問(wèn)題、構(gòu)造詳

細(xì)函數(shù)處理導(dǎo)數(shù)幾何意義問(wèn)題。

3.利用f(χ)與X構(gòu)造;經(jīng)常會(huì)用到構(gòu)造形式有Xf(X),f(X)除以Xo

6.構(gòu)造函數(shù)有哪幾種方式？

1)利用和、差函數(shù)求導(dǎo)法則構(gòu)造函數(shù)

(1)針對(duì)不等式f'(x)+g'(x)0(或0),構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)+g(x);

(2)針對(duì)不等式f'(x)-g'(x)0(或0),構(gòu)造函數(shù)F(X)=f(x)-g(x);

非常地，針對(duì)不等式f'(x)k(或

0(或0)，構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)g(x);

(2)針對(duì)不等式？(x)g(xj-f(xjg?(X)O(或0),構(gòu)造函數(shù)F(x)=(g(x)≠O).

(3)利用積、商函數(shù)求導(dǎo)法則的情況特殊構(gòu)造函數(shù)

(1)針對(duì)不等式XF(X)+f(x)O(或0),構(gòu)造函數(shù)F(X)=Xf(x)；

(2)針對(duì)不等式xf'(x)—f(x)O(或0),構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)∕x(x≠O);

(3)針對(duì)不等式xf'(x)+nf(x)O(或0),構(gòu)造函數(shù)F(X)=XAnf(x)；

(4)針對(duì)不等式xf'(x)—nf(x)O(或0),構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)/XAn(X≠0);

(5)針對(duì)不等式f'(x)+f(x)O(或0),構(gòu)造函數(shù)F(x)=e^xf(x);

(6)針對(duì)不等式f'(x)—f(X)O(或0),構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)∕e^x;

(7)針對(duì)不等式f(x)+f'(x)tanxθ(或0),構(gòu)造函數(shù)F(X)=SinXf(x)；

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(8)針對(duì)不等式f(x)—f'(x)tanxθ(或0),構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)/SinX(SinX

≠O];

(9)針對(duì)不等式f'(x)—f(x)tanxθ(或0),構(gòu)造函數(shù)F(X)=COSXf(x)；

(IO)針對(duì)不等式f'(x)+f(x)tanxθ(或0),構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)/CoSX(CoS

x≠0).

三種構(gòu)造函數(shù)的方式：1.對(duì)象方式2.類方式3.原型方式(PrototyPe)〃對(duì)象

構(gòu)造函數(shù)functionAteSt(name){〃私有屬性,只可以在對(duì)象構(gòu)造函數(shù)。

7.構(gòu)造函數(shù)就是一類特殊的方式。

他不一樣于其他方式的地方

一、創(chuàng)建對(duì)象時(shí)構(gòu)造函數(shù)自動(dòng)運(yùn)行，而大多數(shù)情況下方式一定要有調(diào)用語(yǔ)

句調(diào)用才可以執(zhí)行

二、構(gòu)造函數(shù)與類名一定要一樣(含大小寫(xiě))

三、構(gòu)造函數(shù)不可以有返回值類型

構(gòu)造函數(shù)處理導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的經(jīng)常會(huì)用到模型？

經(jīng)常會(huì)用到模型有各種，這當(dāng)中涵蓋：

1.最小二乘法：最小二乘法是建立在普通最小二乘法理論基礎(chǔ)上的一種結(jié)

構(gòu)模型，它可以有效地處理多元變量間間接的關(guān)系是線性或非線性非確定性模

型的一種有效解答方案。

2.支持向量機(jī)：支持向量機(jī)是一種分類學(xué)習(xí)和回歸分析的非線性統(tǒng)計(jì)學(xué)模

型，它可以有效地處理導(dǎo)數(shù)中間變量和解釋變量當(dāng)中的關(guān)系，提升了對(duì)該模型

的解釋能力。

3.神經(jīng)互聯(lián)網(wǎng)：神經(jīng)互聯(lián)網(wǎng)是一種用于處理監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)問(wèn)題的

機(jī)器學(xué)習(xí)模型，它可以有效地處理多元自變量中間變量當(dāng)中的關(guān)系，以此提升

模型的解釋能力。

4.隨機(jī)森林算法：隨機(jī)森林算法是一種根據(jù)決策樹(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，它可

以通過(guò)隨機(jī)選擇樣本來(lái)識(shí)別最優(yōu)的解釋變量，并出現(xiàn)精確的預(yù)測(cè)

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)有關(guān)參變分離和構(gòu)造函數(shù)問(wèn)題？

不需要討論X取值范圍的可以參變分離用一邊求最值；假設(shè)反解時(shí)需討論X

的范圍大多數(shù)情況下不參變分離，而是構(gòu)造函數(shù)

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8.導(dǎo)數(shù)六種同構(gòu)?

1六種同構(gòu)2因?yàn)閷?dǎo)數(shù)是一個(gè)線性變換，它滿足同構(gòu)的定義，即存在一個(gè)

雙射線性變換將一個(gè)向量空間映射到另一個(gè)向量空間，并且保持向量空間的結(jié)

構(gòu)和線性變換的性質(zhì)不變。在這里，導(dǎo)數(shù)同構(gòu)有六種，分別是：?jiǎn)挝粚?dǎo)數(shù)、零

導(dǎo)數(shù)、相反數(shù)導(dǎo)數(shù)、加法導(dǎo)數(shù)、標(biāo)量倍數(shù)導(dǎo)數(shù)和復(fù)合導(dǎo)數(shù)。3針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者

來(lái)說(shuō)，理解導(dǎo)數(shù)同構(gòu)的概念和應(yīng)用是很重要的，能有效的幫我們更好地掌握并

熟悉微積分和線性代數(shù)等領(lǐng)域的知識(shí)，同時(shí)也可為我們今后的工作和研究提供

更多的思路和方式。

同構(gòu)思想左右形式相當(dāng)，一邊一個(gè)變量。取左或者取右，構(gòu)造函數(shù)妥當(dāng)。

是為同構(gòu)函數(shù)。

1.一個(gè)式子中產(chǎn)生兩個(gè)變量，一定程度上變形后，兩邊結(jié)構(gòu)一樣。

2.兩個(gè)式子也可以一定程度上變形，使其結(jié)構(gòu)一樣，然后構(gòu)造函數(shù)，利用函

數(shù)的枯燥乏味性解題，或運(yùn)用同一方程代入解答。

9.類型一：?jiǎn)芜x題1-50題

1.已知定義在(0,+8)上的函數(shù)/(X)的導(dǎo)函數(shù)為八X),/(x)>0且/(e)=I,若對(duì)任

意xe(0,+α)),切'(x)∣nx+∕(x)>0恒成立，則不等式京<Inx的解集為()

A.{x∣0<x<l}B.{x∣x>l}C.{x∣x>e}D.{x∣0<x<e}

【答案】C

【分析】

依據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)尸(x)=∕(x)lnx-l,然后計(jì)算產(chǎn)'(x),可知函數(shù)尸(x)的單調(diào)性，

簡(jiǎn)單判斷可得結(jié)果.

【詳解】

由題可知：xe(0,+∞),f[x}>0,

所以4T<lnx,即/(x)InX-I>0

/(x)

令尸⑺=/(x)InX-1,則F'(x)=如電2ΞiβΞl

X

又對(duì)任意?W(0,+8),礦(X)InX+/(x)>0恒成立

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所以F(x)>0,可知函數(shù)尸(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增

又/(e)=l,所以F(e)=∕(e)lne-l=O

所以/(x)InX-1>O即尸(x)>尸(e)的解集為{x∣x>e}

即不等式夫<InX的解集為卜|》>e}

Jv?)

故選：C

2.設(shè)/(x),g(x)是定義在R上的恒大于0的可導(dǎo)函數(shù),且/'(x)g(x)-∕(x)g'(x)<O,

則當(dāng)α<x<6時(shí)有()

A./(x)g(x)>∕(6)g(6)B./(x)g(α)>∕(b)g(x)

C./(x)g(6)>∕(b)g(x)D./(x)g(x)>∕(α)g(α)

【答案】C

【分析】

令MX)=瑞，根據(jù)題意求得“(x)<0,得到MX)在及為單調(diào)遞減函數(shù)，由“<x<6,

得到筆>筆>里，根據(jù)/(χ)>o,g(χ)>o,即可求解.

g(α)g(x)g。)

【詳解】

令MX)=需，可得I(X)J(X)g(,j(χ)g'"

因?yàn)?'(x)g(x)-∕(x)g'(x)<O,所以"(x)<0,所以MX)在R為單調(diào)遞減函數(shù)，

GX

/)/0

即>/>

a\

又因?yàn)棣?lt;x<b,所以Ma)>Mx)>∕7(6),g!R

/g

又由?(?)>O,g(χ)>O,所以/(x)g(6)>/(6)g(x).

故選：C.

3.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)/(x)滿足/'(x)>∕(x),則不等式ei∕(x)<∕(2x-l)的解

集為()

A.(-8,e)B.(-8,1)C.(e,+8)D.(l,÷x)

【答案】D

【分析】

令g(x)=華，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于X的不等式，解出

e

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即可.

【詳解】

解：令g(x)=華，則g-(x)=>o,

eez?m

故g(X)在R遞增，

不等式e*T〃x)</(2x-l),

即號(hào)<"

故g(x)<g(2x-D,

故x<2x-l,解得：x>l,

故選：D.

4.已知“X)是定義在K上的函數(shù)，尸(X)是“X)的導(dǎo)函數(shù),滿足:

I________e+1

e"(x)+C+l)AX)>0,且/⑴=；,則不等式/(外>王F的解集為()

乙乙十1?J

A.(-U)B.(-∞-1)U(l,-κo)C.(-∞,-l)D.(1，田)

【答案】D

【分析】

構(gòu)造函數(shù)g(x)=(e'+l)∕(x),利用導(dǎo)數(shù)求得g(x)的單調(diào)性，由此求得不等式

“')>號(hào)的解集?

【詳解】

令g(x)=(/+l)∕(x),則g'(x)=e*∕(x)+(e*+1)∕(x)>0,

所以g(χ)在火上單調(diào)遞增，不等式/a)>?pr??可化為(ex+l)∕(x)>?,

而/⑴=g，則g(l)=(e+l)"l)=即g(x)>g(l),

所以x>l,即不等式解集為(1,+8).

故選：D

5.設(shè)定義在R上的函數(shù)八X)的導(dǎo)函數(shù)為/F),且滿足r(x)T(x)ln2>0,/⑴=4,

則不等式零≥2的解集為()

2

A.[1,2]B.[l,+∞)C.(-∞a]D.(0,1]

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【答案】B

【分析】

首先設(shè)g(x)=竽，從而得到g(x)在R上為增函數(shù)，將祟≥2等價(jià)于g(x)≥g(l),

再利用單調(diào)性解不等式即可.

【詳解】

設(shè)g(力喈，g，(X)J⑶一了(X)>0,

所以g(x)在R上為增函數(shù).

又因?yàn)?⑴=4,所以g⑴嗎=2,

所以呈22ng(x)≥g(l)nx≥l.

故選：B

6.設(shè)八X)是奇函數(shù)/U)的導(dǎo)函數(shù),/(-1)=0,當(dāng)X>O時(shí)，W)>2∕(χ),則使得

"x)<0成立的X的取值范圍是()

A.(-?,0)50,DB.(-∞,+∞)

C.(-1,0)51,+∞)D.(-∞,-l)U(0,1)

【答案】D

【分析】

令g(M§,可得g，叱見(jiàn)鏟2,、>0時(shí)，有礦⑴>2小),可得g，(>。,

即函數(shù)g(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增.又/(X)是R上的奇函數(shù)，可得函數(shù)g(x)為奇函

數(shù)，乂/⑴=0,可得g(ι)=o,g(-i)=o,再分類討論即可解出不等式.

【詳解】

令g(χ)=g,則g'(x)=應(yīng)3平2,

XX

???當(dāng)x>0時(shí),有礦(x)>2∕(x),g∣J√'(x)-2∕(x)>0,?.g(x)>0,

即函數(shù)g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.

又/(X)是及上的奇函數(shù)，??/-x)=-∕(x),

g(-x)="J)=_g(x),

X

故函數(shù)g(x)為奇函數(shù),

第9頁(yè)共95頁(yè)

由奇函數(shù)的對(duì)稱性可得g(x)在(-8,0)上單調(diào)遞增.

又/⑴=0,.?.∕(T)=O,g(l)=≡=0,.?.g(-l)=-g(l)=O.

所以當(dāng)X>l時(shí)g(x)>0,當(dāng)0<x<l時(shí)g(x)<0,當(dāng)-l<x<0時(shí)g(x)>0,當(dāng)X<-1時(shí)

g(χ)<o,

由/(x)<0可得,g(x)=冬，

X

即要使/(X)<0成立，只需g(x)<0成立;

所以/(x)<0的解集為(-00,7)3。，1)

故選：D.

7.設(shè)函數(shù)/⑴在R上的導(dǎo)函數(shù)為/'(X),若/設(shè)函/3+1,/(x)+∕(6-x)=2,

/(6)=5,則不等式“X)+2ex+1<O的解集為()

A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(0,3)D.(3,6)

【答案】A

【分析】

令g(x)=g±i,根據(jù)因?yàn)?(x)>f(x)+l,得到g'(x)>O,得出函數(shù)g(x)為R上

e

的單調(diào)遞增函數(shù)，由題設(shè)條件，令X=O,求得g(0)=-2,把不等式轉(zhuǎn)化為

g(x)<g(0),結(jié)合單調(diào)性，即可求解.

【詳解】

令g(x)=/I4聚，可得g,(χ)=[2?Γ∣=//)-/(X)一,

因?yàn)閒(χ)>∕ω+ι,可得/,a)-∕ω-ι>θ,

所以g'(x)>O,所以函數(shù)g(x)為滅上的單調(diào)遞增函數(shù)，

由不等式〃x)+2小+1VO,可得/(x)+1<-2d,

所以坐里<-2,即g(x)<-2

e

因?yàn)?(x)+∕(6r)=2,令x=0,可得/(O)+/(6)=2,

又因?yàn)椤?)=5,可得"0)=-3,所以g(o)=零。=-2

所以不等式等價(jià)于g(x)<g(0),

第10頁(yè)共95頁(yè)

由函數(shù)g(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以x<0,即不等式的解集為(-8,0).

故選：A.

8.已知奇函數(shù)/(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為八X),當(dāng)x≥0時(shí)，

有2∕(x)+M"(x)>f,貝Il不等式(x+2018)2∕(x+2018)+4∕(-2)<0的解集為()

A.(-∞,-2016)B.(-2016,-2012)C.(一°o,-2018)D.(-2016,0)

【答案】A

【分析】

利用2∕(x)+V(x)>χ2≥o,構(gòu)造出g(x)=χ2∕(χ),會(huì)得到g(x)在及上單調(diào)遞增,再

將待解不等式的形式變成和g(x)相關(guān)的形式即可.

【詳解】

設(shè)g(x)=χ2∕(x),因?yàn)?(X)為R上奇函數(shù)，所以g(-χ)=(-χ)[f(-χ)=-χ2∕(χ),

即g(x)為R上奇函數(shù)對(duì)g(x)求導(dǎo)，得g'(x)=x[2f(x)+xf'(x)],

而當(dāng)x>0時(shí)，有2∕(x)+礦(x)>χ2zθ,

故x>0時(shí)，g,(x)>O,即g(x)單調(diào)遞增，所以g(x)在R上單調(diào)遞增

不等式(X+2018)2∕(X+2018)+4∕(-2)<0

(X+2018)2∕(^+2018)<-4∕?(-2),又/(力是奇函數(shù)，貝|(工+2018)2/卜+2018)<4八2),

即g(x+2018)<g(2)

所以x+2018<2,解得x<-2016,即x∈(-8,-2016).

故選：A.

9.已知定義在R上的奇函數(shù)y=∕(x)滿足/⑵=0,當(dāng)x>0時(shí),xf'(x)+2f(x)>0,

則不等式/(X)20的解集為()

A.[-2,0)∪[2,+∞)B.[-2,0]U[2,÷χ)

C.[2,+∞)D.(^0-2]U[2,+00)

【答案】B

【分析】

構(gòu)造函數(shù)g(χ)=∕∕(χ),利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)y=g(χ)的單調(diào)性，利用定義分析出

函數(shù)y=g(χ)為奇函數(shù)，由/(χ)≥o得g(χ)≥o,分別x=o、x>o,χ<o三段解不

第11頁(yè)共95頁(yè)

等式g(x)≥O,綜合可得出該不等式的解集?

【詳解】

當(dāng)x>0時(shí),x2∕,(x)+2V(x)>0,令g(χ)=χ2∕(χ),則函數(shù)y=g(x)在(0,+8)上單調(diào)

遞增，

函數(shù)?X=∕(x)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)g(x)=χ2∕(x)的定義域?yàn)镽,

g(-x)=(-X)2/(-x)=-√∕(x)=-g(x),所以，函數(shù)g(x)=χ2∕(x)為奇函數(shù).

則函數(shù)g(x)=χ2∕(x)在區(qū)間(-00，。)上為增函數(shù).

①當(dāng)X=O時(shí)，/(0)=0,合乎題意；

②當(dāng)x>0時(shí),???∕(2)=0,由/(x)≥0得g(x)≥0=g(2),可得x≥2;

③當(dāng)x<0時(shí)，/(-2)=-/(2)=0,由/(x)≥0得g(x)≥0=g(-2),可得x≥-2,此時(shí)

-2≤X<O.

綜上所述，不等式/(x)20的解集為卜2,0]“2,”).

故選：B.

10.設(shè)奇函數(shù)/(x),(XeR)的導(dǎo)函數(shù)為/'(X),且/(T)=O,當(dāng)χ>o時(shí)，]'(χ)+∕(χ)>o,

則使得/O)>O成立的X的取值范圍是()

A.(-=o,-i)∪(-?,θ)B.(O,l)u(l,+8)

C.(→>,-∣)U(0,1)D.(-l,O)E(l,+￥)

【答案】D

【分析】

根據(jù)所給不等式，構(gòu)造函數(shù)g(x)=x?∕(x),由導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系可知g(x)在x>0

時(shí)單調(diào)遞增，由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可知g(χ)為偶函數(shù)，畫(huà)出函數(shù)示意圖，即可

求得/(X)>O成立的X的取值范圍.

【詳解】

令g(x)=x?∕(x),

則g'(x)=x?∕'(x)+∕(x),

當(dāng)x>0時(shí),xf'(x)+f(x)>O,

則當(dāng)x>0時(shí)，g(χ)=χ?∕(χ)為單調(diào)遞增函數(shù)，

/(X)為奇函數(shù)，則g(x)=x?∕(x)為偶函數(shù)，

第12頁(yè)共95頁(yè)

且由"-i)=o,可知"I)=-/(-1)=0,

當(dāng)x>0時(shí)，若/(x)>0,則g(x)>O,止匕時(shí)xe(l,+0θ);

綜上可知，/(x)>0的解集為(T,O)E(l,+￥),

故選：D.

11.函數(shù)/⑶的定義域?yàn)?-8,2),/(X)為其導(dǎo)函數(shù)，若(x-2)∕(x)+∕(X)=二且

e

/(0)=0,則/(X)<0的解集為()

A.(",O)B.(0,1)C.(1,2)D.(0,2)

【答案】D

【分析】

設(shè)g(x)=(x-2)"x),由已知可得g(x)在(1,2)上單調(diào)遞減，在(YM)單調(diào)遞增，且

g(0)=0,g⑵=。/(x)<0og(x)>0,結(jié)合圖象即可得到答案.

【詳解】

設(shè)g(x)=(x-2)/(X),由已知,得g'(x)=L^?,顯然當(dāng)l<x<2時(shí)，g'(x)<0,

e

當(dāng)x<l時(shí)，g'(x)>0,故g(x)在(1,2)上單調(diào)遞減，在(-8,1)單調(diào)遞增，且

g(0)=(0-2)/(0)=0,g(2)=(2-2)/(2)=0,作出示意圖如圖

/(x)<0=吟<0,所以只需g(x)>0即可，解得0<x<2.

X-2

故選：D

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12.已知定義在R上的偶函數(shù)/(x),其導(dǎo)函數(shù)尸(x),當(dāng)Qo時(shí)，恒有>十)+/

(-x)<0,若g(x)=χ2f(x),則不等式g(x)Vg(l-2x)的解集為()

A.(?,1)B.(-8,?)U(1,+oo)

C.(?,+∞)D.(-co,?)

【答案】A

【分析】

根據(jù)函數(shù)/(x)為偶函數(shù)，則函數(shù)g(X)也是偶函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)g(χ)在

[0,+8)上的單調(diào)性，則不等式g(X)<g(l-2x)等價(jià)于g(IXl)<g(|1

-2x∣),解不等式即可.

【詳解】

因?yàn)間(x)-x1f(x),當(dāng)x“時(shí)，g'(x)=2x[?∣∕'(X)+/(-x)]≤0,

???函數(shù)g(x)在[O,+∞)上單調(diào)遞減.

???函數(shù)/(x)是定義在R上的偶函數(shù)，

???函數(shù)g(x)是定義在R上的偶函數(shù)，

則不等式g(x)<g(1-2x)即g(∣x∣)<g(|1-2x∣),

.?.∣x∣>∣l-2x∣,解得：∣<x<l.

??.不等式g(x)<g(l-2x)的解集為(?,1).

故選：A

13.已知/(X)為定義在(-8,+8)上的可導(dǎo)函數(shù)，且/(x)>∕(x)對(duì)于XeR恒成立(e

為自然對(duì)數(shù)的底)，則()

第14頁(yè)共95頁(yè)

A.e2019?∕(2020)>e2020√(2019)B.e2019?∕(2020)=e202°√,(2019)

C.e20'9?/(2020)<e202°?/(2019)D.e?。"./(2020)與e?02。?∕(2019)大小不確定

【答案】C

【分析】

由題設(shè)條件可知，需構(gòu)造函數(shù)以刈=華，求導(dǎo)，得出g(χ)在R上單調(diào)遞減，經(jīng)

e

過(guò)運(yùn)算變形，從而推得結(jié)果.

【詳解】

由題意可知，/(X)-F(X)>0對(duì)于XeR恒成立，且/(X)為定義在(-8,+8)上的可導(dǎo)

函數(shù)，

，可構(gòu)造函數(shù)g(x)=q^,在(-8,+∞)上可導(dǎo)

e

：.g'(χ)=M<0對(duì)于X∈R恒成立

g(x)在R上單調(diào)遞減

/.g(2019)>g(2020)

.?.經(jīng)過(guò)運(yùn)算化簡(jiǎn)可知選C

故選：C

14.若對(duì)任意Xe(O,+∞),xe*-21nx>2x+”恒成立，則α的取值范圍是()

A.(-∞,-21n2)B.(-∞,ln2)C.(-∞,2-21n2)D.(-∞,2+21n2)

【答案】C

【分析】

設(shè)/(x)=Xe*-2InX-2x,轉(zhuǎn)化條件為/(x)>α對(duì)任意xe(0,+∞)恒成立，設(shè)f=lnx+x,

g(∕)=d-2∕,求導(dǎo)后求得g(f)的最小值即可得解.

【詳解】

設(shè)/(x)=xe*-2lnx-2x,則/(x)>α對(duì)任意Xe(O,+∞)恒成立，

設(shè)f=lnx+x,貝IJfeR,且/(x)=e'-2f,

設(shè)g(∕)=d-2f,^g,(t)=e'-2,

所以g(f)在(~∞,ln2)上是減函數(shù)，在(ln2,+∞)上是增函數(shù)，

所以g")Zg(ln2)=2-21n2,

第15頁(yè)共95頁(yè)

所以g。)的最小值為2-21n2,即/(x)的最小值為2-2ln2,

所以α<2-21n2.

故選：C.

15.函數(shù)/(χ)是定義在區(qū)間(0,+8)上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為/'(X),且滿足

Γ(X)+^∕(X)<O,則不等式(X+2°20)((x+2020)<苦’的解集為()

A.{x∣-2020<x<-2015}B.{x∣x<-2015}

C.{x∣-2020<x<0}D.{x∣x>-2015}

【答案】D

【分析】

根據(jù)條件，構(gòu)造函數(shù)g(χ)=χν(χ),利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，將不

等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可得到結(jié)論.

【詳解】

構(gòu)造函數(shù)g(x)=χ2/(X),g'(x)=2xf(x)+X1f'{x}=Λ[2∕(X)+√,(x)],

當(dāng)x>0時(shí)，?.?∕(x)+2∕*)<0,即礦(X)+2∕(x)<o,

XX

.?.xf?x)+2∕(x)<0,所以g,(χ)<0,

???g(χ)在(0,+°0)上單調(diào)遞減，

..(x+2020)∕(x+2020)<5〃5)

乂,5%+20201

因?yàn)槎x域?yàn)檎龑?shí)數(shù)，

.?.x+2020>0,即x>-2020,

.?.(x+2020)2f(x+2020)<52/(5),

.?.g(x+2020)>g(5),

.?.x+2020>5,解之得:X>-2015,

...不等式(x+202°){α+202°)<W的解集為{x?x>-2015}.

故選：D.

16.設(shè)函數(shù)/'(X)是奇函數(shù)/(x)(XeR)的導(dǎo)函數(shù)，/(2)=0,當(dāng)x<0時(shí),

礦(x)-∕(x)>0則使得/(x)<0成立的X的取值范圍是()

A.(-∞,-2)∪(0,2)B.(-2,0)∪(0,2)

第16頁(yè)共95頁(yè)

C.(→o,-2)U(2,+∞)D.(-2,0)∪(2,-H∞)

【答案】D

【分析】

構(gòu)造函數(shù)g(χ)="H,利用導(dǎo)數(shù)得到，g(χ)在(y,o)是增函數(shù)，再根據(jù)/a)為奇

X

函數(shù)，根據(jù)〃-2)=0,解得/(x)<0的解集.

【詳解】

令g(χ)=/，

X

X

???x<0時(shí)，ν(X)-/(x)>0,.??g(x)在(→o,0)上是增函數(shù),

???奇函數(shù)/(X),

g(x)為偶函數(shù),在(-∞,0)上單調(diào)遞增，在(0,+∞)上單調(diào)遞減，

???/(2)=0

Λg(2)=g(-2)=0,

因止匕X>Oj(X)<0=>g(x)<0=g(2)nX>2,

X<0,∕(x)<0=>g(x)>0=g(-2)=>-2<X<0?

因此使得〃x)<O成立的X的取值范圍是(-2,0)U(2,+∞),

故選：D.

17.已知f(x)的定義城為(0,+8),/'(力為/W的導(dǎo)函數(shù)，且滿足/(x)<-才(x),

則不等式/(X+2)>(X-2)∕(Λ2-4)的解集是()

A.(0,3)B.(2,3)C.(3,+∞)D.(2,+∞)

【答案】C

【分析】

先由/(X)+礦(x)<0坐標(biāo)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)想到構(gòu)造函數(shù)N=切(X)并得到其單調(diào)性，再對(duì)

/(x+2)>(x-2)∕(f-4)兩邊同乘χ+2,得至U(x+2)∕(x+2)>(∕-4)∕(χ2-4),結(jié)

合尸獷⑺單調(diào)性可得不等式x+2<χ2γ,解出答案.

【詳解】

解：構(gòu)造函數(shù)y=H'(χ)

第17頁(yè)共95頁(yè)

貝”=∕(χ)+M"(χ)<o

所以y=以'(χ)在(。，+8)上單調(diào)遞減

又因?yàn)?(x+2)>(x-2)∕(f-4)

所以(x+2)∕(x+2)>(χ2-4)∕(∕-4)

所以x+2<f-4

解得x>3或x<-2(舍)

所以不等式/(》+1)>(尸1)/(玄-1)的解集是(3,+8)

故選：C

18.已知定義在[e,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足/(x)+礦(X)InX<0且/(4)=0,其中

/￠())是函數(shù)〃力的導(dǎo)函數(shù)，。是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則不等式/(χ)>o的解集為

()

A.[e,4)B.[4,+∞)

C.(e,+∞)D.[e,+co)

【答案】A

【分析】

根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g(χ)=∕(χ)∕"χ,求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性，將不等式

/(乃>0等價(jià)為8(耳>以4),進(jìn)行求解即可.

【詳解】

解：vχ..e,.?lnx,.?,

則不等式/(x)+xf'Mlnx<0等價(jià)為????+f'(x)lnx<0,

X

設(shè)g(x)=∕(x)/"X,

則g<χ)=rɑ)底+3<o,

X

即g(x)在[e,儕)上為減函數(shù)，

(4)=0,??g(4)=/(4)/?4=0,

則不等式∕U)>0等價(jià)為"MG)>0,

即g(x)>0=g(4),

???g(x)在[e,內(nèi))上為減函數(shù)，

&X<4,

第18頁(yè)共95頁(yè)

即不等式/(x)>0的解集為[e,4),

故選：A.

19.設(shè)函數(shù)/(X)是定義在(YOQ)上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為八X),且有

2f(x)+x-f,(x)>x2,則不等式(x+2021)'/(x+2021)-4?∕(-2)>O的解集為()

A.(-∞.-2023)B.(-∞)-2)

C.(-2,0)D.(-2022,0)

【答案】A

【分析】

構(gòu)造函數(shù)g(x)=χ2?/(x),求導(dǎo)并利用2∕(x)+X?f,(x)>X2得到g(x)=x2-f(x)在(-∞,0)

上是減函數(shù)，利用單調(diào)性可解得結(jié)果.

【詳解】

令g(x)=x2-f(x),貝Ug'(x)=X2?∕,(x)+2x-/(x)=x[x-f?x)+2/(X)],

V2?∕(x)+X-∕,(JC)>X2>O,x<0,.,.x[x?f'(x)+2/(x)]<O,即g，(X)<0,

???g(x)=X2?∕(x)在(r°,0)上是減函數(shù)，

:.(x+2021)2?j?x+2021)-4√?(-2)>O可化為：

(X+2021)2?f(x+2021)>4?/(-2)=(-2)2?∕(-2),

.?.g(x+2021)>g(-2),B∣JX+2021<-2,解得x<-2023,

所以不等式Q+202O?f(x+2021)-4?f(-2)>O的解集為(-℃，-2023).

故選：A

20.已知函數(shù)/(x)(XCR)的導(dǎo)函數(shù)是/C(x),且滿足TXeR,/(l+x)=-∕(l-x),

當(dāng)x>l時(shí)，-L-∕(x)+ln(x-l)?Γ(x)>O,則使得(x-2)∕(x)>0成立的X的取值范

X—1

圍是()

A.(0,l)u(2,+∞)B.(-∞,-2)u(2,+∞)

C.(-2,-l)U(l,2)D.(-∞,l)U(2,+∞)

【答案】D

【分析】

由給定條件構(gòu)造g(x)=ln(xf∕(x),求g'(x)可得g(x)單調(diào)性，并根據(jù)g⑵=O判

斷g(x)<O和g(x)>O的解，從而求得x>l時(shí)〃x)>0以及/(x)<0的解集；根據(jù)條

第19頁(yè)共95頁(yè)

件"l+x)=-"l-x)可知/(x)關(guān)于點(diǎn)(1,0)中心對(duì)稱，從而求出函數(shù)/(x)>0以及

/(x)<O在R上的解集，進(jìn)而求出(x-2)∕(x)>0的解集.

【詳解】

解：?.?w∈R∕(ι+χ)=-∕(ι-χ),則/(χ)關(guān)于點(diǎn)(Lo)中心對(duì)稱，

當(dāng)x>l時(shí)，令g(x)=In(x-l)∕(x),則g，(X)=-Lr/(χ)+ln(x-l)r(x)>0,所以g(x)

X-I

在(L+8)上單調(diào)遞增，又g(2)=0,則當(dāng)xe(l,2)時(shí)，g(x)<0,且In(X-I)<0,所

以/(x)>0,當(dāng)xe(2,+oo)時(shí)，g(x)>0且In(X-I)>0,所以/(x)>0.

因?yàn)?(x)關(guān)于點(diǎn)(LO)中心對(duì)稱，所以當(dāng)xe(e,l)時(shí)，/(x)<0,

若(x-2)∕(x)>0,當(dāng)x>2時(shí)，/(x)>0,則xe(2,+8),當(dāng)χ<2時(shí),/(x)<0,則

Xes,1).所以(x-2)∕(x)>0的解為(-0>,l)u(2,+oo).

故選：D.

21.定義在(0，+8)上的函數(shù)"x)滿足/(x)>0,2(x)為義在的導(dǎo)函數(shù),且

2∕(x)<礦(x)<3∕(x),對(duì)Xe(O,+⑹恒成立，則需的取值范圍是()

【答案】A

【分析】

構(gòu)造函數(shù)g(χ)=43,MX)=烏,利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)g(x)、“X)的單調(diào)性，由

g(2)、g(3)的大小關(guān)系，以及M2)、〃(3)的大小關(guān)系可得出瑞的取值范圍.

【詳解】

構(gòu)造函數(shù)g(x)=E詈，其中x>0,g'(χ)="),(x)>o,

所以，函數(shù)g(x)在(。,+8)上為增函數(shù),由g(2)<g(3),可得與<與，

對(duì)任意的x>0,/(x)>。，所以，

構(gòu)造函數(shù)MX)=與，其中χ>0,/φ)=")j3∕(x)<o,

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所以，函數(shù)MX)在(O,+8)上為減函數(shù)，由乂2)>“3),可得牛>雪，所以，

827

〃2)：8

/(3)27-

2,8/(2)4

一不上，藥</⑶<§?

故選：A.

22.已知”3且,d=3e",6<4且房=4/,c<5且c∕=5e',則()

A.c<b<aB.b<c<aC.a<c<hD.a<b<c

【答案】A

【分析】

根據(jù)題意，設(shè)/(x)=G,對(duì)三個(gè)式子變形可得/(α)="3),/(?)=∕(4),/(c)=∕(5),

X

求出/(X)的導(dǎo)數(shù)，分析其單調(diào)性，可得/(X)的大致圖象，分析可得答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意，設(shè)“χ)=C,

X

"3且αe=3e",變形可得彳=金，即〃。)=八3),

b<4j1be4=4eh,變形可得<=<，即/9)=〃4),

c<5Kce5=5et,變形可得史=!，即“α/⑸，

c5

/(X)=《，其導(dǎo)數(shù)八χ)=cp,

XX

在區(qū)間(o,i)上，∕,ω<o,則/(χ)為減函數(shù)，

在區(qū)間(i,+∞)上，∕,ω>o,則/W為增函數(shù)，其草圖如圖:

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故選：A.

23.若定義在(0,+8)上的函數(shù)/(#滿足/(》)+礦(刈1!1_￥>》，貝懷等式/(x)lnx+L∕

的解集為()

A.(θ,l]B.[l,+∞)C.[e,+∞)D.BT

【答案】B

【分析】

令g(x)=/(X)InX7+1,利用導(dǎo)數(shù)證明g(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，不等式

/(x)lnx+l.Λ,等價(jià)于g(x)?.g⑴，利用單調(diào)性解不等式得解.

【詳解】

由題意知-----+f'(x)In%-1>O.

X

令g(x)=/(X)InX-x+1,貝∣Jg<x)=∕"(x)lnx+^^-l>O,

X

所以g(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，且g(l)=0.

不等式/(x)lnx+L.x,

等價(jià)于g(x)??g⑴，

第22頁(yè)共95頁(yè)

故X.』.

故選：B

24.若1<苞<X2,則下列不等式正確的是()

>x1x

A.x1?nX22???B.Xllnx2<x2Inxi

2γ2x

C.e?-e'<Inx2-Inx1D.e?-e'>Inx2-Inxl

【答案】D

【分析】

構(gòu)造函數(shù)g(x)=等,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，從而可判斷AB；構(gòu)造函數(shù)

MX)=e'-lnx(x>l),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，從而可判斷CD.

【詳解】

構(gòu)造函數(shù)g(x)=(,則/(力=上詈，

又當(dāng)Xe(I,e)口寸，g'(x)>O,當(dāng)xe(e,”)時(shí)，g,(x)<O,

所以g(x)在(∣,e)上單調(diào)遞增，在(e,枇))上單調(diào)遞減，

所以g(x∣),g(z)的大小不確定.所以A、B均不正確；

構(gòu)造函數(shù)〃(X)=e*-lnx(x>l),

則A,(x)=er-→O,所以MX)在(1收)上為增函數(shù),

所以MX2)>”(Μ)，即e"-Hix?>e*'-InX1,

x,

所以e"—e>Inx2-In玉.

故選：D.

25.函數(shù)/(x)在定義域(O,+")內(nèi)恒滿足/(x)<∕(x)<2∕(x),其中其(x)為f(x)導(dǎo)

函數(shù)，則”的取值范圍是()

a??i)B?居)C?(H)D?居

【答案】C

【分析】

分別構(gòu)造函數(shù)g(x)=△也，xe(0,+8),以刈=華，xe(0,+8),利用導(dǎo)數(shù)研究其

XX

第23頁(yè)共95頁(yè)

單調(diào)性即可得出.

【詳解】

令g(x)=^^?,x∈(0,+∞),

X

g,(x)=礦,

?.?Vxe(0,+oo),/(x)<∕(x)<2f(x)恒成立,

???/(x)>0r

xf?x)-f(x)

g'(χ)>0,

?4?函數(shù)g(x)在X€(。,”)上單調(diào)遞增，

.?.g(l)<g⑵，即2"1)<∕(2),嫖<；；

令h(x)="^?,Xw(0,+oo),

X

以)=礦(x)[2∕(x),

X

???Vx∈(0,+oo),/(x)<xf'{x)<2f(x)恒成立，

.?,AW=?^)<O,

X

函數(shù)〃(X)在Xe(O,+8)上單調(diào)遞減，

?M)>M2),即〃1)>號(hào)，點(diǎn)

QJ?z,)一

綜上可得

故選：C

26.已知定義在0,∣],上的函數(shù)/W的導(dǎo)函數(shù)為/'(X),且/(0)=0,

∕,(x)cosx+∕(x)sinx<0,則下列判斷中正確的是()

氏/闈<多圖B.小臚。

C尼)>折圖D./(?、蓤D

【答案】C

【分析】