小學數(shù)學五年級(上) 三角形面積的計算教學設(shè)計和反思

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課題

三角形面積的計算

及工作單位

陜西省柞水縣小嶺鎮(zhèn)黃金學校王成萬

教材分析

蘇教版《義務(wù)教育課程標準試驗教科書學校數(shù)學五班級(上冊)》第15-17頁。

三角形的面積計算是同學在學習了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求同學說出涂色三角形的面積。同學能通過計算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能援助同學復習平行四邊形面積的計算，更重要的是培育同學的數(shù)學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探究活動提供正確的方向。例5讓同學動手操作，自主探究兩個完全一樣的三角形〔銳角、直角、鈍角三種三角形〕都可以拼成一個平行四邊形。重點探究三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把同學在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將詳細問題數(shù)學化，進而通過數(shù)學推理歸納出三角形的面積公式?！霸囈辉嚒卑才磐瑢W運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題?！熬氁痪殹焙途毩暼?題進一步引導同學從不同角度加深對三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題

學情分析

通過與同學接觸，以及平常同學上課的表現(xiàn)與作業(yè)狀況的觀測，發(fā)覺此班同學學習習慣一般，特別優(yōu)異的同學很少，有一小部分同學學習習慣不好。從上課發(fā)言狀況、同學作業(yè)狀況、主動學習狀況和朗讀感悟的基礎(chǔ)這幾方面進行學情分析。我覺得可在教學中，肯定要一課一得，將課中的知識點進行強化，逐一過關(guān)。另外，還要多進行課外的拓展學習，進行相關(guān)聯(lián)的引申，便于把教學教活。優(yōu)化教材，用好材教，加強方法指導

教學目標

1、讓同學經(jīng)受三角形面積公式的探究過程，理解并掌控三角形面積的計算方法。

2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡約的實際問題。

3、讓同學在操作、觀測、填表、爭論、歸納等數(shù)學活動過程中，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，進展空間觀念，進展初步的推理技能。

教學重點和難點

理解并掌控三角形面積的計算公式。

教學過程：

一、激發(fā)愛好，導入新課

1、情境引入，感受聯(lián)系

同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環(huán)境，學校預(yù)備把這塊綠地平均分成二塊，〔課件出示〕，一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？同學獨立思索，溝通自己的想法〔課件展示三種分法〕

①〔沿寬分〕②〔沿長分〕③〔沿對角線分〕

最終學校選擇了第3種方案。你有什么方法說明這二塊綠地大小一樣？〔課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合〕。請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？〔10×4÷2〕

[設(shè)計思索：新課標很強調(diào)從同學已有的生活閱歷和知識閱歷出發(fā)，從同學身邊的現(xiàn)實生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導入新課，讓同學能很快地進入預(yù)設(shè)的學習狀態(tài)，同學在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]

2、啟發(fā)猜想，揭示課題

談話：剛才，我們借助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的外形假如是一個一般的三角形〔課件出示〕，猜一猜：它的面積怎樣求呢？〔底和高乘積的一半〕還能借助以前的知識來援助解決嗎？

二、自主探究，獵取新知

1、實踐活動：

〔1〕拼擺

課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發(fā)覺什么？

a、同學拼擺每種外形的三角形

b、展示拼擺溝通狀況〔三種狀況：請同學在黑板上拼擺〕

c、結(jié)論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形〔長方形是非常的平行四邊形〕

〔2〕填表

除了對以上的認識，下面我們進一步來討論拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)覺什么？

〔3〕爭論：初步得出三角形面積計算方法。

任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形

三角形面積=底×高÷2

[設(shè)計思索：同學由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓同學自己實踐討論、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了同學的主體地位，培育了同學動手實踐獲得知識的技能。]

2、深化理解

出例如4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？同學口答，溝通想法。

[設(shè)計思索：把例4放在這個環(huán)節(jié)，目的是讓同學通過觀測方格直觀圖，進一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，證明三角形面積計算公式的科學性，建立兩者聯(lián)系的良好認知結(jié)構(gòu)。另一方面通過對問題的解答，有助于同學明晰三角形面積計算的公式，獲得思維技能的提升。]

3、歸納小結(jié)

〔1〕從上面的實踐活動中，說說依據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

〔2〕用字母表示三角形面積計算的公式〔完整板書：s=ah÷2〕

〔3〕反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？

4、反饋練習

〔1〕P16練一練

①第1題。同學獨立解答，說想法。強調(diào)：為什么乘以2？

②第2題。徑直寫得數(shù)。強調(diào)：為什么除以2？

[設(shè)計思索：公式的推導過程及結(jié)論的得出，是在同學動手實踐、分組爭論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎(chǔ)上，讓同學通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關(guān)系，鞏固計算方法，學以致用。]

三、應(yīng)用公式，解決問題

1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標識嗎？〔課件出示〕做一塊這樣的標識牌，面積是多少呢？獨立解答，溝通想法。

2、拓寬補充1：現(xiàn)在做2塊這樣的標識牌，面積又是多少呢？獨立解答，溝通想法。

①8×7÷2×2②8×7〔你是怎樣想的？〕

3、拓展補充2：生活中還有一種也是

三角形的交通警示牌，大小如下列圖：

3分米

4分米

2.5分米

你們能幫著算一算面積是多少？

〔只列式不計算〕

列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？

[設(shè)計思索：應(yīng)用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使同學進一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計算三角形面積時，底和高的對應(yīng)，提高了同學在數(shù)學思維、數(shù)學技能。在練習中建立良好的認知結(jié)構(gòu)。]

四、總結(jié)全課，鞏固練習

1、這節(jié)課我們們學習了什么知識？你有什么收獲？

2、想一想，下面說法對不對？為什么？

〔1〕三角形面積是平行四邊形面積的一半?！病?/p>

〔2〕一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米?！病?/p>

3、只列式不計算。

P17練習三第2題。

五、延伸拓展，進展思維

1、