貴州省銅仁市碧江區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

銅仁市重點(diǎn)中學(xué)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期半期檢測試卷九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共12小題，共36分）1.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）A. B.C. D.2.下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（）A.，，， B.，，，C.，，， D.，，，3.下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.4.已知是線段的黃金分割點(diǎn)，，若，則（）A. B. C. D.5.若，則的值為（）A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)（）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，若的面積等于3，則的值等于（）A. B.6 C. D.37.銅仁市第五中學(xué)九年級各班進(jìn)行拔河比賽，每兩個(gè)班之間都要賽一場，共賽28場.設(shè)共有個(gè)班參賽，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.8.銅仁市第五中學(xué)九年級生物興趣小組探究酒精對某種魚類的心率是否有影響，實(shí)驗(yàn)得出心率與酒精濃度的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A.酒精濃度越大，心率越高 B.酒精對這種魚類的心率沒有影響C.當(dāng)酒精濃度是10%時(shí)，心率是168次/分 D.心率與酒精濃度是反比例函數(shù)關(guān)系9.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.且C. D.且10.如圖，是的邊上的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定的是（）A. B.C. D.11.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與（）的大致圖象可能為（）A. B.C. D.12.如圖，已知，，，…，，…是軸上的點(diǎn)，且，分別過點(diǎn)，，，…，，…作軸的垂線交反比例函數(shù)（）的圖象于點(diǎn)，，，…，…，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)…，記的面積為，的面積為…，的面積為，則等于（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共4小題，共16分）13.如圖，已知，請?zhí)砑右粋€(gè)條件______（不添加字母及輔助線）使與相似.14.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則______.15.如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，。若，則的取值范圍是______.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸和軸的垂線，垂足分別為，.當(dāng)時(shí)，存在點(diǎn)使得，點(diǎn)的坐標(biāo)______.三、解答題（本大題共9小題，共98分，簡答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（每小題3分，本題共12分）按照指定方法解下列方程：（1）（用直接開平方法）；（2）（用配方法）；（3）（用求根公式法）；（4）（用因式分解法）.18.（10分）銅仁市第五中學(xué)學(xué)生會(huì)組織周末愛心義賣活動(dòng)，義賣所得利潤將全部捐獻(xiàn)給希望工程，活動(dòng)選在一塊長40米、寬28米的矩形空地上.如圖，空地被劃分出6個(gè)矩形區(qū)域，分別擺放不同類別的商品，區(qū)域之間用寬度相等的小路隔開，已知每個(gè)區(qū)域的面積均為128平方米，小路的寬應(yīng)為多少米？19.（10分）已知是的反比例函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.20.（10分）銅仁市第五中學(xué)組織學(xué)生到某品牌運(yùn)動(dòng)鞋直銷店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了該品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的成本價(jià)為130元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：第1天第2天第3天第4天售價(jià)（元/雙）225300375450銷售量（雙）40302420（1）觀察表中數(shù)據(jù)，，滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，若直銷店計(jì)劃每天的銷售利潤為4500元，則其售價(jià)應(yīng)定為多少元？21.（10分）已知點(diǎn)是矩形的邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：.22.（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)是，且.（1）求一次函數(shù)卡反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式的解集；（3）求的面積.23.（12分）如圖所示，在等腰三角形中，，點(diǎn)，在線段上，點(diǎn)在線段上，且，.求證：（1）；（2）.24.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以2個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以1個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的位置時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.（1）當(dāng)為何值時(shí)，的面積為9；（2）當(dāng)為何值時(shí)，與相似.25.（12分）如圖所示，在等邊中，、分別是、上的點(diǎn)，，如圖（1），然后將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，使、、三點(diǎn)在同一直線上，得到圖（2），、分別是、的中點(diǎn)，連接、、得到圖（3），請解答下列問題