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文檔簡介

“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)楊輝三角的特點(diǎn)相等和二項式系數(shù)的性質(zhì)相等2n

與“楊輝三角”有關(guān)的問題

如圖所示，在楊輝三角中，斜線AB上方箭頭所示的數(shù)組成一個鋸齒形的數(shù)列：1,2,3,3,6,4,10，…，記這個數(shù)列的前n項和為Sn，求S19.[思路點(diǎn)撥]

解答本題可觀察數(shù)列的各項在楊輝三角中的位置，把各項還原為各二項展開式的二項式系數(shù)，利用組合的性質(zhì)求和．

[規(guī)律方法]

解決與楊輝三角有關(guān)的問題的一般思路是：(1)觀察：對題目要橫看、豎看、隔行看、連續(xù)看，多角度觀察；(2)找規(guī)律：通過觀察找出每一行的數(shù)之間，行與行之間的數(shù)據(jù)的規(guī)律．二項展開式系數(shù)和問題

已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|.

[思路點(diǎn)撥]

二項式系數(shù)的性質(zhì)

[思路點(diǎn)撥]

[規(guī)律方法]

1.求二項式系數(shù)最大的項，根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)n為奇數(shù)時，中間兩項的二項式系數(shù)最大；當(dāng)n為偶數(shù)時，中間一項的二項式系數(shù)最大．2．求展開式中系數(shù)最大項與求二項式系數(shù)最大項是不同的，需根據(jù)

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