六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)霸筆記

未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)霸筆記一、數(shù)的認(rèn)識(shí)1.1自然數(shù)和整數(shù)自然數(shù)是指從1開始的正整數(shù)，用符號(hào)N表示。自然數(shù)集合為{1,2,3,4,5,…}。整數(shù)是由自然數(shù)（包括0）和它們的負(fù)數(shù)組成，用符號(hào)Z表示。整數(shù)集合為{…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}。1.2小數(shù)和分?jǐn)?shù)小數(shù)是以十進(jìn)制表示的有限或無(wú)限循環(huán)的數(shù)。例如，0.5和1.25都是小數(shù)。分?jǐn)?shù)是具有分子和分母的數(shù)，分子表示等分?jǐn)?shù)量，分母表示等分的份數(shù)。例如，1/2和3/4都是分?jǐn)?shù)。1.3數(shù)軸數(shù)軸是用來(lái)表示數(shù)的圖形方式，通常水平放置。自然數(shù)和整數(shù)位于數(shù)軸的右側(cè)，負(fù)整數(shù)位于數(shù)軸的左側(cè)。例如，數(shù)軸上0的左側(cè)為負(fù)數(shù)，右側(cè)為正數(shù)。二、四則運(yùn)算2.1加法和減法加法是指將兩個(gè)數(shù)相加，得到它們的和。例如，2+3=5。減法是指將一個(gè)數(shù)從另一個(gè)數(shù)中減去，得到它們的差。例如，6-4=2。2.2乘法和除法乘法是指將兩個(gè)數(shù)相乘，得到它們的積。例如，2×3=6。除法是指將一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，得到它們的商。例如，8÷4=2。2.3優(yōu)先級(jí)和括號(hào)在進(jìn)行多個(gè)運(yùn)算時(shí)，要按照一定的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行計(jì)算。通常，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后進(jìn)行乘法和除法，最后進(jìn)行加法和減法。例如，4×(2+3)=4×5=20。三、數(shù)的性質(zhì)3.1奇數(shù)和偶數(shù)奇數(shù)是指不能被2整除的數(shù)，偶數(shù)是指能被2整除的數(shù)。例如，1、3、5是奇數(shù)，2、4、6是偶數(shù)。3.2公因數(shù)和最大公因數(shù)兩個(gè)或多個(gè)數(shù)公有的約數(shù)稱為公因數(shù)，其中最大的一個(gè)稱為最大公因數(shù)。例如，12和18的公因數(shù)有1、2、3、6，其中最大公因數(shù)為6。3.3公倍數(shù)和最小公倍數(shù)兩個(gè)或多個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)稱為公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)稱為最小公倍數(shù)。例如，4和6的公倍數(shù)有12、24、36，其中最小公倍數(shù)為12。四、分?jǐn)?shù)運(yùn)算4.1分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算分?jǐn)?shù)的加法、減法、乘法和除法規(guī)則和整數(shù)類似，需要注意分子和分母的運(yùn)算。例如，1/2+1/4=3/4。4.2分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和約分分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)是指將分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)，使得分?jǐn)?shù)的值不變，但分子和分母的數(shù)值變小。例如，4/8可以化簡(jiǎn)為1/2。4.3分?jǐn)?shù)的比較分?jǐn)?shù)的大小比較可以通過(guò)將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相等化，然后比較分子的大小。例如，1/2<3/4。五、平方數(shù)和平方根5.1平方數(shù)平方數(shù)是指一個(gè)數(shù)乘以自身所得到的結(jié)果。例如，1、4、9、16都是平方數(shù)。5.2平方根一個(gè)數(shù)的平方根是指乘以自身等于該數(shù)的數(shù)。例如，2的平方根為√2。5.3平方根的性質(zhì)正整數(shù)的平方根為正數(shù)非平方數(shù)的平方根為無(wú)理數(shù)平方根運(yùn)算滿足乘法的結(jié)合律和分配律六、計(jì)算習(xí)題通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，我們可以進(jìn)行一些數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí)。6.1基礎(chǔ)習(xí)題5×(2+3)=?7-(3+2)=?1/2+1/3=?4×1/4=?3/5÷2=?6.2拓展習(xí)題某數(shù)的平方根為5，這個(gè)數(shù)是多少？某數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)是多少？某數(shù)的1/3為9，這個(gè)數(shù)是多少？七、總結(jié)通過(guò)六年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)，我們了解了數(shù)的認(rèn)識(shí)、