數(shù)學-專題10.1分式專項提升訓練-【】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題10.1分式專項提升訓練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022春?宜興市校級期中）下列式子中：1x，x2+5x，12x，a3?2aA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)分式的定義即可得出答案．【解答】解：分式有1x，a故選：B．2．（2022秋?高新區(qū)校級月考）若分式xx+1有意義時，則xA．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x＞1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：由題意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故選：B．3．（2022春?儀征市期末）當x滿足什么條件時，分式x?2x+2A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠﹣2 D．x≠2【分析】根據(jù)分子等于零，且分母不等于零時，分式的值為零解答即可．【解答】解：當分式x?2x+2=0時，x﹣2＝0，且解得：x＝2．故選：B．4．（2022?鼓樓區(qū)二模）下列代數(shù)式的值總不為0的是（）A．x+2 B．x2﹣2 C．1x+2 D．（x+2）【分析】根據(jù)題目給出的整式和分式，列舉x的值即可判斷．【解答】解：A．當x＝﹣2時，x+2＝0，故本選項不合題意；

B．當x=±2時，x2C．在分式1x+2中，因為x+2≠0，所以分式1D．當x＝﹣2時，（x+2）2＝0，故本選項不合題意；故選：C．5．（2022春?寶應縣期中）下列分式中，字母x的取值是全體實數(shù)的是（）A．2+xx B．3x1?|x| C．5x+6x【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為0，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、2+xx（x≠0），故AB、3x1?|x|（x≠±1），故BC、5x+6x2?1（xD、2x?1x2+1（x故選：D．6．（2022春?溧水區(qū)期中）關于分式x+1x?2A．當x＝2時，分式的值為零 B．當x＝﹣1時，分式無意義 C．當x≠2時，分式有意義 D．無論x為何值，分式的值總為負數(shù)【分析】利用分式有無意義、值為0的條件，逐個判斷得結論．【解答】解：當x＝2時，分式無意義，故A說法錯誤；當x＝﹣1時，分式的值為0，故B說法錯誤；當x≠2時，分式有意義，故C說法正確；當x＝3時，分式的值不為負數(shù)，故D說法錯誤．故選：C．7．（2021秋?玄武區(qū)期中）已知A、B兩地相距100米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，甲、乙兩人第一次相距a（a＜100）米時，行駛時間為（）A．100?ax?y秒 B．100+ax?y秒 C．100+ax+y秒

【分析】根據(jù)第一次相距a千米，可知他們一共行駛了（100﹣a），然后根據(jù)路程除以速度即可求出時間．【解答】解：由題意可得，兩人第一次相距a米的運動時間為100?ax+y故選：D．8．（2022春?梁溪區(qū)校級期中）甲、乙兩地相距x千米，某人從甲地前往乙地，原計劃y小時到達，因故延遲了2小時到達，則他平均每小時比原計劃少走的千米數(shù)為（）A．xy?xy?2 B．xy?2?【分析】實際每小時比原計劃多走的路程＝實際速度﹣原計劃速度，把相關數(shù)值代入即可．【解答】解：∵原計劃速度為xy千米/時，實際速度為x∴實際每小時比原計劃少走（xy故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022秋?啟東市校級期末）若分式x2?x有意義，則x的取值范圍是x≠2【分析】根據(jù)分數(shù)有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：分式有意義應滿足分母不為0，即2﹣x≠0，解得x≠2．故答案為：x≠2．10．（2019春?濱湖區(qū)期末）若分式x+1x值為0，則x的值為﹣1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零進而得出答案．【解答】解：若分式x+1x則x+1＝0且x≠0，解得：x＝﹣1．故答案為：﹣1．11．（2022春?玄武區(qū)校級期中）分式x2?4x?2的值為0，則x【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

【解答】解：根據(jù)題意得：x2﹣4＝0且x﹣2≠0解得：x＝﹣2．故答案為：﹣2．12．（2022春?梁溪區(qū)校級期中）若分式x+3x的值為零，則x＝﹣3【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x+3＝0，且x≠0，再解即可．【解答】解：根據(jù)題意得：x+3=0x≠0解得x＝﹣3．故答案為：﹣3．13．（2022春?溧陽市期中）用漫灌方式給綠地澆水，a天用水10噸，改用噴灌方式后，10噸水可以比原來多用5天，那么噴灌比漫灌平均每天節(jié)約用水50a(a+5)或【分析】漫灌時平均每天的用水量為10a噸，噴灌平均每天用水量為10【解答】解：噴灌比漫灌平均每天節(jié)約用水量為10a故答案為：50a(a+5)14．（2022春?潤州區(qū)校級期末）當x＝﹣2時，分式y(tǒng)=x【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣4＝0且x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：∵分式y(tǒng)=x∴x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得：x＝﹣2．故答案為：﹣2．15．（2022春?亭湖區(qū)校級期末）若ba=13，則分式aa?b【分析】設b＝k，則a＝3k，將它們代入原式進行化簡運算即可．【解答】解：∵ba∴設b＝k，則a＝3k，∴原式=

=3k=3故答案為：3216．（2019秋?崇川區(qū)校級期末）對于分式x+a+ba?2b+3x，當x＝1時，分式的值為零，則a+b＝﹣1且a≠?53，b【分析】將x＝1代入原式后根據(jù)分式的值為零即可求出答案．【解答】解：將x＝1代入x+a+ba?2b+3x∴a+b+1a?2b+3∴a+b＝﹣1且a﹣2b+3≠0，即a≠?53且b∴a+b＝﹣1故答案為：﹣1且a≠?53，b三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．當x取什么值時，下列分式有意義？（1）1（2）x?2（3）x+2（4）4x【分析】根據(jù)分式的分母不等于零解答．【解答】解：（1）由題意得：2x≠0．則x≠0；（2）由題意得：x+2≠0．則x≠﹣2；（3）由題意得：4x+1≠0．則x≠?1

（4）由題意得：3x﹣5≠0．則x≠518．當x取什么值時，下列分式有意義？（1）x+12x（2）2x+33x?5（3）2|x|?1（4）x+2x【分析】根據(jù)分式的分母不等于零解答．【解答】解：（1）由題意得：2x≠0，解得x≠0；（2）由題意得：3x﹣5≠0，解得x≠5（3）由題意得：|x|﹣1≠0，解得x≠±1；（4）由題意得：x2+2≠0，∴x取全體實數(shù)．19．當x取何值時，分式6?2|x|(x+3)(x?1)（1）值為零；（2）無意義；（3）有意義．【分析】（1）利用分式值為零的條件可得6﹣2|x|＝0，且（x+3）（x﹣1）≠0，再解即可；（2）利用分式無意義的條件可得：（x+3）（x﹣1）＝0，再解即可；（3）利用分式有意義的條件可得：（x+3）（x﹣1）≠0，再解即可．【解答】解：（1）由題意得：6﹣2|x|＝0，且（x+3）（x﹣1）≠0，解得：x＝3；（2）由題意得：（x+3）（x﹣1）＝0，解得：x＝﹣3或1；

（3）由題意得：（x+3）（x﹣1）≠0，解得：x≠﹣3且x≠1．20．（2021秋?新化縣校級期中）計算：（1）當x為何值時，分式x+1|x|?3（2）當x＝4時，求x+5x+6【分析】（1）根據(jù)分式的值為0的條件解決此題．（2）將x＝4代入分式求值．【解答】解：（1）當x+1|x|?3=0，則x+1＝0且|∴x＝﹣1．（2）當x＝4時，x+5x+621．（2020秋?萊州市期中）求當x為何值時，分式3?xx【分析】根據(jù)分式的值為正數(shù)，分母x2﹣2x+1＞0，所以分子3﹣x＞0，解不等式即可．【解答】解：∵x2﹣2x+1＝（x﹣1）2≥0，當x2﹣2x+1＝0，即x＝1時，分式無意義，∴x2﹣2x+1＞0，∴只有當3﹣x＞0時，才能使分式3?xx∴當x＜3且x≠1時，分式3?xx22．已知xx2+1【分析】根據(jù)分式的運算法以及完全平方公式則即可求出答案．【解答】解：∵xx∴x+1∴（x+1x）∴x2+2+1∴x2+1

∴x4∴x223．在一次數(shù)學練習課上，徐老師為同學們出了這樣一道題：當x=?12，x＝﹣2，x＝0，x＝1，x=1（1）請你完成這道題；（2）做完這道題后，聰明的王鑫發(fā)現(xiàn)：無論x取何值，上述分式都有意義，你知道這是為什么嗎？（3）如果分式1x2?2x+m不論x【分析】（1）分別將x=?12，x＝﹣2，x＝0，x＝1，x=1（2）將x2﹣2x+3化為（x﹣1）2+2，根據(jù)（x﹣1）2≥0，可得（x﹣1）2+2≠0，由此即可得解；（3）將x2﹣2x+m化為（x﹣1）2+（m﹣1），當m﹣1＞0時，總有意義，求出相應的m的取值即可．【解答】解：（1）把x=?12代入1x把x＝﹣2代入1x2?2x+3把x＝0代入1x2?2x+3把x＝1代入1x2?2x+3把x=12代入1x（2）因為x2﹣2x+3＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2，無論x為何值，（x﹣1）2≥0，所以（x﹣1）2+2≠0，即x2﹣2x+3≠0，所以無論x取何值時，分式1x（3）因為x2﹣2x+m＝（x2﹣2x+1）+（m﹣1）＝（x﹣1）2+（m﹣1），所以當m﹣1＞0時，即m＞1時，不論x取何實數(shù)，分式1x24．（2019秋?石景山區(qū)期末）我們知道，假分數(shù)可以化為整數(shù)與真分數(shù)的和的形式，例如：32=1

在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．例如：像x+1x?2，x2x+2，…，這樣的分式是假分式；像1例如：x+1x?2=(x?2)+3x2x+2=(x+2)(x?2)+4解決下列問題：（1）將