數(shù)字1與字母x的對(duì)話課件

數(shù)字與字母的對(duì)話

同安一中數(shù)學(xué)組高丹人教五?四學(xué)制2011課標(biāo)版六年級(jí)下冊(cè)第8章《整式的加減》“閱讀與思考”為什么要用字母表示數(shù)？字母可以表示什么樣的數(shù)？用字母表示數(shù)x=1先粗讀全文，然后帶著以下問(wèn)題進(jìn)行第二次閱讀：（1）你認(rèn)為文章想要傳達(dá)什么主要信息？哪些是關(guān)鍵詞句？用鉛筆勾劃出來(lái)；（2）你不理解的句詞有哪些？（1）簡(jiǎn)單明了，關(guān)系明確為什么要用字母表示數(shù)？Ⅰ分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。正方形周長(zhǎng)公式:例1.如圖，用火柴拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2,3或4個(gè)三角形，分別需要多少根火柴棍？如果含有100個(gè)三角形呢？1000個(gè)呢？2019個(gè)呢？為什么要用字母表示數(shù)？Ⅰ(1個(gè))(2個(gè))(3個(gè))(4個(gè))動(dòng)態(tài)演示為什么要用字母表示數(shù)？（2）用字母表示數(shù)是一種符號(hào)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，更通用，便于發(fā)現(xiàn)一般性的規(guī)律，便于表達(dá)和交流

Ⅰ35…2n+197…（n個(gè)）字母可以表示什么樣的數(shù)？（1）字母可以表示任意數(shù)，數(shù)字是字母的具體化Ⅱ2+(-3)=(-3)+2與x+y=y+x

之間有沒(méi)有區(qū)別？有沒(méi)有內(nèi)在關(guān)聯(lián)？若4a=16，則a表示什么數(shù)？字母可以表示什么樣的數(shù)？（2）字母可以表示已知量，也可以表示未知量Ⅱ正方形周長(zhǎng)中的a可以取什么數(shù)？字母可以表示什么樣的數(shù)？（3）字母表示的數(shù)是有實(shí)際意義的除此之外，你還能舉例說(shuō)明生活中還有哪些現(xiàn)象、事物或問(wèn)題可以用4a來(lái)表示嗎？Ⅱ字母可以表示什么樣的數(shù)？若步行速度為4km/h，步行的時(shí)間為ah，則4a表示步行a小時(shí)后的路程.時(shí)間a取一個(gè)值，是不是就有一個(gè)確定的路程與之對(duì)應(yīng)？Ⅱ（3）字母表示的數(shù)是有實(shí)際意義的例2.“他的生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過(guò)了四年，也與世長(zhǎng)辭了?！备鶕?jù)以上信息，請(qǐng)你算出丟番圖的壽命.丟番圖的墓志銘①題目中要求什么？②“壽命”是什么意思？這段文字中是否有一些詞，也是在表達(dá)“年齡”的含義？請(qǐng)一一找出來(lái).③觀察這些詞語(yǔ)后面的文字，你發(fā)現(xiàn)什么？④要解決這個(gè)問(wèn)題，你會(huì)做哪些嘗試？從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步例3.小李開(kāi)車從A到D，全程72km.其中AB段為平地，車速是30km/h；BC段為上山路，車速是22.5km/h；CD段為下山路，車速是36km/h.已知下山路程是上山路程的2倍.（1）請(qǐng)根據(jù)題意，把下面的表格補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ⅢAB段長(zhǎng)度（km）BC段長(zhǎng)度（km）CD段長(zhǎng)度（km）從A到D的總時(shí)間（h）

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58.54.52.415302.4①題目的背景是什么？②題干中已知的量有哪些？例3.小李開(kāi)車從A到D，全程72km.其中AB段為平地，車速是30km/h；BC段為上山路，車速是22.5km/h；CD段為下山路，車速是36km/h.已知下山路程是上山路程的2倍.（1）請(qǐng)根據(jù)題意，把下面的表格補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？Ⅲ③對(duì)于問(wèn)題（2），你的困惑（困難）是什么？如何解決這樣的困難？x2x72-3x數(shù)字可以進(jìn)行具體的計(jì)算，可以通過(guò)特殊值來(lái)得到猜想；用字母表示數(shù)有助于發(fā)現(xiàn)一般性的規(guī)律或方法，且方便推理和計(jì)算.Ⅲ你能對(duì)比數(shù)字和字母在解決具體問(wèn)題時(shí)不同的作用嗎？例3.小李開(kāi)車從A到D，全程72km.其中AB段為平地，車速是30km/h；BC段為上山路，車速是22.5km/h；CD段為下山路，車速是36km/h.已知下山路程是上山路程的2倍.（1）請(qǐng)根據(jù)題意，把下面的表格補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？為什么要用字母表示數(shù)？字母可以表示什么樣的數(shù)？適當(dāng)