2023冀教版數(shù)學(xué)四年級下學(xué)期-第三單元 長方體和正方體

第三單元長方體和正方體

一、填空。（每空1分，共19分）

1.用鐵絲焊接一個(gè)長是12厘米、寬是10厘米、高是6厘米的長方體框架，至少需要鐵絲（）

厘米。

2.如圖是一個(gè)長方體展開圖中的3個(gè)面。如果圖中每個(gè)小方格的邊長是1厘米，那么原來長方

體的長是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米。

3.如圖是一個(gè)長方體的牛奶包裝箱。前面的面積是（）cm2；右面的面積是（）c∏Λ

下面的面積是（）cm2；這三個(gè)面的面積之和是（）cm2；這個(gè)包裝箱的表面積是（）

2

Cmo

4.小明做了一個(gè)正方體框架。棱長總和是48厘米，這個(gè)正方體框架的棱長是（）厘米,

在框架的外面糊上一層紙，至少要（）平方厘米的紙。

5.一個(gè)長方體包裝箱，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別是5分米、3分米、4分米。這個(gè)

包裝箱的占地面積最大是（）平方分米，它的表面積是（）平方分米。

6.如圖，有7個(gè)棱長為5Cm的正方體放在墻角處。一共有（）個(gè)面露在外面，露在外面

的面積是（）cm2o

7.用木板做兩個(gè)長60厘米，寬50厘米，深18厘米的長方體抽屜，需要木板（）平方米。

/B/E/AIZ7

DADB

8.有四個(gè)相同的正方體，按相同的規(guī)律在上面寫上A、B、C、D、E、F這六個(gè)字母，然后按

如圖方式擺放在一起，那么A的對面是（）；B的對面是（）；C的對面是（）o

（不考慮字母的方向）

二、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題2分，共16分）

1.下列平面圖形中，（）不能折成正方體。

ERγpt-F?πRm

A.rτττηB.LJc.L：D.tι^

2.如果一個(gè)長方體有兩個(gè)相對的面是正方形，那么其余的面（）。

A.面積一定相等B.面積不相等

C.有的相等，有的不相等D.無法確定

3.把一個(gè)長方體切成兩個(gè)小長方體，（）種切法增加的表面積最大。

4.用鐵絲焊接一個(gè)長6cm,寬5cm,高4cm的長方體框架，至少需要（）Cm的鐵絲。

A.45B.60C.148D.120

5.用棱長都是5厘米的3個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的棱長之和是（）厘米。

A.100B.120C.60D.80

6.一個(gè)正方體的棱長增加2分米，它的表面積就增加（）。

A.144平方分米B.264平方分米C.24平方分米D.不能確定

7.如圖，三個(gè)完全相同的長方體包裝在一起，要知道哪種包裝最省包裝紙，下面思路中最快捷

的是（）。

A.分析重疊面的情況，不計(jì)算也可得出結(jié)論

B.分別計(jì)算三種方式的重疊面面積總和，再比較

C.分別計(jì)算三種方式的包裝紙面積，再比較

D.分別計(jì)算三種包裝方式的棱長和，再比較

8.下面提供的材料正好能拼成長方體模型的是（）。

i3Cm口2張3cm□4張

4cm2cm

B?-----------------------------

[4cm□4張4Cml~∣2張4cm[∣2張4Cml~∣4張

3cm4cm3cm4cm

DJ

三、計(jì)算。（共18分）

L計(jì)算下面物體的表面積。（單位：厘米）（10分）

2.下面是一個(gè)長方體及它的展開圖，請計(jì)算它的表面積。（單位：厘米）（8分）

四、解決問題。（共47分）

1.石家莊某商業(yè)大樓為使夜間的宣傳效果更好，請了工人師傅在長方體大樓的邊上裝上彩燈線

（地面的四條邊不裝），已知大樓長80m、寬50m、高40m,請你幫工人師傅算一算需要多

少米彩燈線？（6分）

2.有一張長是40cm,寬是35Cm的長方形鐵皮，在它的4個(gè)角上分別剪去邊長是5cm的正方

形（如下圖所示），再將它焊接成一個(gè)無蓋的長方體盒子。這個(gè)長方體盒子的表面積是多少？

（6分）

3.育才小學(xué)建一個(gè)長方體游泳池，長20米，寬12米，深2米。請你算一算：

（1）游泳池占地多少平方米？（7分）

（2）在游泳池底面和內(nèi)壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（7分）

（3）在游泳池的內(nèi)壁距底面1.5米處用油漆畫一條水位線，水位線全長多少米？（7分）

4.把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長方體，它的表面積增加了32平方厘米，那么原來正方體的表面積

是多少平方厘米？（7分）

5.唐山骨質(zhì)瓷是河北省唐山市特產(chǎn)，也是中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品?！氨∪缂?，白如玉，明如鏡,

聲如磐”形象地概括了骨質(zhì)瓷的四大特性。李叔叔要將4個(gè)裝有骨質(zhì)瓷的正方體禮品盒包裝在

一起，有如圖的兩種方案，哪種方案更節(jié)省包裝紙？（注：4個(gè)正方體禮品盒的棱長都是3分

米）（7分）

S

方案A方案B

★附加題：天才的你，試一試。（10分）

將兩個(gè)同樣大小的正方體拼在一起擺在桌面上（如圖，單位：厘米），拼成的長方體的表

面積是60平方厘米，你知道原來正方體的表面積嗎？

zz?vl

2a

第三單元長方體和正方體答案

一、1.112

2.423

3.20001200150047009400

4.496

5.2094

6.13325

7.1.392

8.FED【點(diǎn)撥】由題圖可知，與A相鄰的面有B、C、D、E,則與A相對的面為F。與

B相鄰的面有A、C、D、F,則與B相對的面為E。與C相鄰的面有A、B,且與A相對的面

為F,與B相對的面為E,所以與C相對的面為D。

二、1.A2.A3.B4.B5.A

6.D7.A8.C

三、1.(1)(12×9+12×11+9×11)×2=678(平方厘米)

(2)(12×5+12×3+5×3)×2+2×2×4=238(平方厘米)

2.長方體的寬為11—3x2=5(厘米)

(7×5+7×3+3×5)×2=142(平方厘米)

四、1.40×4+80×2+50×2=420(m)

答：需要420m彩燈線。

2.40×35-5×5×4=1300(cm2)

答:這個(gè)長方體盒子的表面積是1300Cm2。

3.(1)20×12=240(平方米)

答：游泳池占地240平方米。

(2)20×12+20×2×2+12×2×2=368(平方米)

答：抹水泥的面積是368平方米。

(3)(20+12)×2=64(米)

答：水位線全長64米。

4.32÷2×6=96(平方厘米)

答：原來正方體的表面積是96平方