2020-2021學(xué)年重慶市萬州二中七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 解析版

word版初中數(shù)學(xué)2020-2021學(xué)年重慶市萬州二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在0.6，﹣9，﹣6.9，4這4個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣9B．0.6C．4D．﹣6.92．（3分）一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是（）A．0B．1C．0或1D．0或±13．（3分）在（﹣2）3，﹣（+5），﹣（﹣3），（﹣1）2018，﹣|﹣6|中，負(fù)數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個4．（3分）若兩個非0的有理數(shù)是互為相反數(shù)，則它們的商是（）A．0B．﹣1C．1D．不能確定5．（3分）馬小虎做了6道題：①（﹣1）2013＝﹣2013；②0﹣（﹣1）＝1；③﹣+＝﹣；④÷（﹣）＝﹣1；⑤2×（﹣3）2＝36；⑥﹣3÷×2＝﹣3．那么，他做對了（）題．A．1道B．2道C．3道D．4道6．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則下列各式①a+b＜0；②a﹣b＞0；③ab＞0；④|a|＞b；⑤1﹣b＞0；⑥a+1＜0，一定成立的有（）A．3個B．4個C．5個D．6個7．（3分）計算（﹣2）100+（﹣2）101所得的結(jié)果是（）A．2100B．﹣1C．﹣2D．﹣21008．（3分）用棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第2018個圖形需要圍棋子（）枚．A．6053B．6054C．6056D．60609．（3分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，x是數(shù)軸上到原點的距1/15word版初中數(shù)學(xué)離為1的點表示的數(shù)，則x2018﹣cd+A．3B．2﹣1的值為（）C．1D．010．（3分）計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制0十進制0112233445566778899A10B11C12D13E14F15例如，用十六進制表示：C+F＝1B，19﹣F＝A，18÷4＝6，則A×B＝（）A．72B．6EC．5FD．B0二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）全世界人口大約是7000000000人，把7000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）在12、﹣9、﹣1、1、0、﹣，﹣20中，整數(shù)有個．13．（3分）一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)是．14．（3分）對有理數(shù)a、b，定義運算★如下，a★b＝，則﹣5★6＝．15．（3分）若四個互不相等的整數(shù)之積為64，則四個整數(shù)之和的最大值是．16．（3分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2018的值為．三、解答題（本大題2個小題，共16分）17．（12分）計算：（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷（3）（4）；．；18．（4分）已知有理數(shù)：﹣1.5，4，0，﹣3，2．在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，并按從小到大的順序把這些數(shù)用“＜”連接起來．四、解答題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）19．（6分）有10箱蘋果，以每箱30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過與不足分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示，2/15word版初中數(shù)學(xué)記錄如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．問這10箱蘋果共重多少千克？20．（6分）今年3月小黃的媽媽到建設(shè)銀行開戶，存入了5000元錢，以后的每月都根據(jù)家里的收支情況存入一筆錢，下表為小黃的媽媽從4月到9月的存款情況：月份與上一月比較/元根據(jù)記錄，解答以下問題：（1）從4月到9月中，哪個月存入的錢最多？哪個月最少？（2）截止到9月，存折上共有多少元存款？21．（6分）觀察：32﹣12＝8×1；52﹣32＝8×2；72﹣52＝8×3；92﹣72＝8×4……觀察上面的一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式表示這個規(guī)律，并用這個規(guī)律計算20012﹣19992的值．22．（6分）一條直線的流水線上依次有5個機器人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點A1，A2，A3，A4，A5表示，如圖A1：﹣4，A2：﹣3，A3：﹣1，A4：1，A5：3．（1）怎樣將點A3移動，使它先到達A2，再到達A5；（2）將零件的供應(yīng)點設(shè)在這五個點中的哪點，才能使5個機器人分別到達供應(yīng)點取貨的總路程最短？最短路程是多少？4﹣4005﹣1006+6007+3008+1009﹣500五、解答題：（本大題2個小題，每小題6分，共12分）23．（6分）若有理數(shù)a、b、c滿足|a﹣1|+|b+4|+（4c﹣1）2＝0，求（abc）250÷（a6×b4×c3）的值．24．（6分）著名數(shù)學(xué)教育家G?波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學(xué)會數(shù)學(xué)，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請先觀察下列等式找出規(guī)律，并解答問題．①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；3/15word版初中數(shù)學(xué)④13+23+33+43＝102；…（1）等式⑤是．（2）求（﹣16）3+（﹣17）3+…+（﹣20）3的值．4/15word版初中數(shù)學(xué)2020-2021學(xué)年重慶市萬州二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在0.6，﹣9，﹣6.9，4這4個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣9B．0.6C．4D．﹣6.9【分析】將4個數(shù)按照從小到大順序排列，確定出最小的數(shù)即可．【解答】解：排列得：﹣9＜﹣6.9＜0.6＜4，則最小的數(shù)是﹣9，故選：A．2．（3分）一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是（）A．0B．1C．0或1D．0或±1【分析】根據(jù)特殊數(shù)的立方根直接找出，然后進行選擇．【解答】解：立方根等于它本身是0或±1．故選：D．3．（3分）在（﹣2）3，﹣（+5），﹣（﹣3），（﹣1）2018，﹣|﹣6|中，負(fù)數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個【分析】利用乘方的意義和相反數(shù)的定義進行判斷．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8，﹣（+5）＝﹣5，﹣（﹣3）＝3，（﹣1）2018＝1，﹣|﹣6|＝﹣6，負(fù)數(shù)有3個．故選：B．4．（3分）若兩個非0的有理數(shù)是互為相反數(shù)，則它們的商是（）A．0B．﹣1C．1D．不能確定【分析】設(shè)a為非0的有理數(shù)，則﹣a為a的相反數(shù)，二者相除即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)a為非0的有理數(shù)，則﹣a為a的相反數(shù)，a÷（﹣a）＝﹣1．故選：B．5．（3分）馬小虎做了6道題：5/15word版初中數(shù)學(xué)①（﹣1）2013＝﹣2013；②0﹣（﹣1）＝1；③﹣+＝﹣；④÷（﹣）＝﹣1；⑤2×（﹣3）2＝36；⑥﹣3÷×2＝﹣3．那么，他做對了（）題．A．1道B．2道C．3道D．4道【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除的運算方法，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，逐一判斷即可．【解答】解：∵（﹣1）2013＝﹣1，∴①不正確；∵0﹣（﹣1）＝1，∴②正確；∵﹣+＝﹣，∴③正確；∵÷（﹣）＝﹣1，∴④正確；∵2×（﹣3）2＝18，∴⑤不正確；∵﹣3÷×2＝﹣12，∴⑥不正確．綜上，可得他做對了3題：②、③、④．故選：C．6．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則下列各式①a+b＜0；②a﹣b＞6/15word版初中數(shù)學(xué)0；③ab＞0；④|a|＞b；⑤1﹣b＞0；⑥a+1＜0，一定成立的有（）A．3個B．4個C．5個D．6個【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，即可解答．【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，a+b＜0；a﹣b＜0；ab＜0；|a|＞b；1﹣b＞0；a+1＜0，正確的有：①④⑤⑥，共4個；故選：B．7．（3分）計算（﹣2）100+（﹣2）101所得的結(jié)果是（）A．2100B．﹣1C．﹣2D．﹣2100【分析】根據(jù)乘方運算的法則先確定符號后，再提取公因式即可得出答案．【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101＝2100﹣2×2100＝2100×（1﹣2）＝﹣2100，故選：D．8．（3分）用棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第2018個圖形需要圍棋子（）枚．A．6053B．6054C．6056D．6060【分析】觀察圖形可知：第1個圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝5；第2個圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝5+3；第3個圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝5+3×2；第4個圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝5+3×3，…，則第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝5+3（n﹣1），然后把n＝2018代入計算即可．【解答】解：∵第1個圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝5，第2個圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝5+3，第3個圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝5+3×2，第4個圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝5+3×3，…，∴第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝5+3（n﹣1）＝3n+2，∴第2018個圖形需要圍棋子的枚數(shù)＝3×2018+2＝6056，7/15word版初中數(shù)學(xué)故選：C．9．（3分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，x是數(shù)軸上到原點的距離為1的點表示的數(shù)，則x2018﹣cd+A．3B．2﹣1的值為（）C．1D．0【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，x是數(shù)軸上到原點的距離為1的點表示的數(shù)，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±1，x＝±1，從而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，x是數(shù)軸上到原點的距離為1的點表示的數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，x＝±1，∴m2＝1，x2018＝1，∴x2018﹣cd+＝1﹣1++1﹣1＝1﹣1+0+1﹣1＝0，故選：D．10．（3分）計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制0十進制0112233445566778899A10B11C12D13E14F15﹣1例如，用十六進制表示：C+F＝1B，19﹣F＝A，18÷4＝6，則A×B＝（）A．72B．6EC．5FD．B0【分析】首先計算出A×B的值，再根據(jù)十六進制的含義表示出結(jié)果．【解答】解：∵A×B＝10×11＝110，110÷16＝6余14，∴用十六進制表示110為6E．故選：B．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）8/15word版初中數(shù)學(xué)11．（3分）全世界人口大約是7000000000人，把7000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為7×109．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：7000000000＝7×109，故答案為：7×109．12．（3分）在12、﹣9、﹣1、1、0、﹣，﹣20中，整數(shù)有4個．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進行解答．【解答】解：整數(shù)有12，﹣9，0，﹣20共4個．故答案為4．13．（3分）一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)是±4．【分析】由平方根的定義直接得出結(jié)果．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴這個數(shù)是±4．故答案為：±4．14．（3分）對有理數(shù)a、b，定義運算★如下，a★b＝【分析】根據(jù)a★b＝【解答】解：∵a★b＝∴﹣5★6＝故答案為：﹣30．15．（3分）若四個互不相等的整數(shù)之積為64，則四個整數(shù)之和的最大值是30．【分析】找出64的四個互不相等的因數(shù)，有32，﹣2，1，﹣1；﹣32，2，1，﹣1；16，﹣4，1，﹣1；﹣16，4，1，﹣1；8，﹣8，1，﹣1；8，4，2，1；﹣8，﹣4，2，1；﹣8，4，﹣2，1；﹣8，4，2，﹣1；8，﹣4，﹣2，1；8，﹣4，2，﹣1；8，4，﹣2，﹣1；﹣8，﹣4，﹣2，﹣1；4，﹣4，2，﹣2．再計算其和，從而得出結(jié)果．【解答】解：64的四個互不相等的因數(shù)，有32，﹣2，1，﹣1；﹣32，2，1，﹣1；16，﹣4，1，﹣1；﹣16，4，1，﹣1；8，﹣8，1，﹣1；8，4，2，1；﹣8，﹣4，2，1；﹣8，4，﹣2，1；﹣8，4，2，﹣1；8，﹣4，﹣2，1；8，﹣4，2，﹣1；8，4，﹣2，﹣1；﹣9/15，則﹣5★6＝﹣30．，用﹣5與6的積除以它們的和，求出﹣5★6的值是多少即可．，＝﹣30．word版初中數(shù)學(xué)8，﹣4，﹣2，﹣1；4，﹣4，2，﹣2共14組數(shù)，其中和最大的是32﹣2+1﹣1＝30，故若四個互不相等的整數(shù)之積為64，則四個整數(shù)之和的最大值是30．故答案為30．16．（3分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2018的值為﹣1009．【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結(jié)果等于﹣（n﹣1），n是偶數(shù)時，結(jié)果等于﹣，然后把n的值代入進行計算即可得解【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以，n是奇數(shù)時，an＝﹣（n﹣1），n是偶數(shù)時，an＝﹣，a2018＝﹣＝﹣故答案為：﹣1009．三、解答題（本大題2個小題，共16分）17．（12分）計算：（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷（3）（4）；．；＝﹣1009．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（3）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（4）根據(jù)乘法分配律可以解答本題．10/15word版初中數(shù)學(xué)【解答】解：（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）＝16+（﹣11）+18+（﹣15）＝（16+18）+[（﹣11）+（﹣15）]＝34+（﹣26）＝8；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷＝﹣1﹣×5×（2﹣4）＝﹣1﹣×5×（﹣2）＝﹣1+5＝4；（3）﹣（﹣72）×＝（﹣72）×﹣（﹣72）×+（﹣72）×＝﹣32+27+（﹣11＝7（4）＝[（﹣11）+19+6]×（﹣＝14×（﹣＝﹣44．））；）+2418．（4分）已知有理數(shù)：﹣1.5，4，0，﹣3，2．在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，并按從小到大的順序把這些數(shù)用“＜”連接起來．【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可．【解答】解：﹣3＜﹣1.5＜0＜2＜4．11/15，word版初中數(shù)學(xué)四、解答題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）19．（6分）有10箱蘋果，以每箱30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過與不足分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．問這10箱蘋果共重多少千克？【分析】可以先求出這10箱比標(biāo)準(zhǔn)多或少重量，再加上10箱的標(biāo)準(zhǔn)重量即可．【解答】解：根據(jù)題意得，這10筐蘋果按標(biāo)準(zhǔn)的和為：2+（﹣4）+2.5+3+（﹣0.5）+1.5+3+（﹣1）+0+（﹣2.5）＝2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，則這10箱蘋果的總重量為：30×10+4＝304（千克），答：這10箱蘋果共重304千克．20．（6分）今年3月小黃的媽媽到建設(shè)銀行開戶，存入了5000元錢，以后的每月都根據(jù)家里的收支情況存入一筆錢，下表為小黃的媽媽從4月到9月的存款情況：月份與上一月比較/元根據(jù)記錄，解答以下問題：（1）從4月到9月中，哪個月存入的錢最多？哪個月最少？（2）截止到9月，存折上共有多少元存款？【分析】（1）分別算出每個月存入的錢，進一步比較得出答案即可；（2）利用（1）中的計算得出答案即可．【解答】解：（1）四月：5000﹣400＝4600元；五月：4600﹣100＝4500元；六月：4500+600＝5100元；七月：5100+300＝5400元；八月：5400+100＝5500元；九月：5500﹣500＝5000元；4﹣4005﹣1006+6007+3008+1009﹣50012/15word版初中數(shù)學(xué)所以存錢最多的是八月，存錢最少的是五月．（2）截止到九月份存折上共有5000元．21．（6分）觀察：32﹣12＝8×1；52﹣32＝8×2；72﹣52＝8×3；92﹣72＝8×4……觀察上面的一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式表示這個規(guī)律，并用這個規(guī)律計算20012﹣19992的值．【分析】通過觀察可知相鄰兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)；由此可到規(guī)律為（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n（n是正整數(shù)）．【解答】解：由所給一系列等式，可知：相鄰兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)；（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n（n是正整數(shù)），∴20012﹣19992＝（2×1000+1）2﹣（2×1000﹣1）2＝8×1000＝8000．22．（6分）一條直線的流水線上依次有5個機器人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點A1，A2，A3，A4，A5表示，如圖A1：﹣4，A2：﹣3，A3：﹣1，A4：1，A5：3．（1）怎樣將點A3移動，使它先到達A2，再到達A5；（2）將零件的供應(yīng)點設(shè)在這五個點中的哪點，才能使5個機器人分別到達供應(yīng)點取貨的總路程最短？最短路程是多少？【分析】（1）根據(jù)圖形，找到各點的位置，繼而可作出說明；（2）當(dāng)數(shù)軸上只有兩個點時，供應(yīng)站設(shè)在兩點之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是兩點之間的距離；當(dāng)有三個點時，供應(yīng)站設(shè)在中間處最合適，因為這樣所走的路程之和恰好為兩端之間的距離，而放在別的地方，所走的路程之和大于兩端之間的距離；由此可以得出一個規(guī)律，如果n為奇數(shù)，P應(yīng)設(shè)在第臺機器人的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在第臺和第+1臺機器人之間位置．從而得出答案．【解答】解：（1）先向左移2個單位，再向右移動6個單位；（2）結(jié)合分析可得放在A3處總路程最短，此時總路程＝3+2+2+4＝11．五、解答題：（本大題2個小題，每小題6分，共