材料力學(xué)第十四章

第十四章材料的疲勞與斷裂§14-1

概述§14-2

材料的疲勞破壞特征及機(jī)理§14-3

S—N曲線及疲勞極限的測(cè)定§14-4

構(gòu)件的疲勞極限§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法§14-6

固體材料的理想斷裂強(qiáng)度和應(yīng)力判據(jù)§14-7

應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌性§14-8

損傷容限設(shè)計(jì)小結(jié)第十四章材料的疲勞與斷裂1．疲勞：§14-1概述在多次循環(huán)應(yīng)力作用下，構(gòu)件產(chǎn)生裂紋或發(fā)生斷裂的過(guò)程。包括裂紋的萌生、擴(kuò)展和失穩(wěn)斷裂。2．疲勞的傳統(tǒng)研究方法：無(wú)限壽命設(shè)計(jì)3．疲勞裂紋擴(kuò)展問(wèn)題的研究：損傷容限設(shè)計(jì)ts23414smin31．交變應(yīng)力：一、疲勞破壞特征及機(jī)理隨時(shí)間周期性變化的應(yīng)力。C2314FFFFCBA2smax1疲勞破壞：物體在交變應(yīng)力作用下的破壞。§14-2

材料的疲勞破壞特征及機(jī)理2．疲勞破壞特點(diǎn)：1)長(zhǎng)期使用，突然破壞；2)一般脆性斷裂；3)s工作<ss；4)斷口呈光滑區(qū)和粗糙(晶)區(qū)；3．破壞原因：1)裂紋萌生：2)裂紋擴(kuò)展：3)失穩(wěn)斷裂：交變應(yīng)力作用，缺陷→微裂紋；裂尖應(yīng)力集中→裂紋擴(kuò)展、斷面衍磨；斷面削弱突然斷裂，形成粗糙區(qū)；4．疲勞破壞條件：1)相對(duì)高的工作應(yīng)力；2)有潛在缺陷存在；§14-2

材料的疲勞破壞特征及機(jī)理一、疲勞破壞特征及機(jī)理1．應(yīng)力循環(huán)特征：二、交變應(yīng)力循環(huán)特征1)一個(gè)應(yīng)力循環(huán)；2)一個(gè)周期；3)循環(huán)特征：一個(gè)應(yīng)力循環(huán)Otsabsminsmaxsmsa平均應(yīng)力：應(yīng)力幅：§14-2

材料的疲勞破壞特征及機(jī)理2．工程中常見的應(yīng)力循環(huán)特征：1)對(duì)稱循環(huán)：tsOsmaxsmin2)非對(duì)稱循環(huán)：Otssmaxsmin§14-2

材料的疲勞破壞特征及機(jī)理二、交變應(yīng)力循環(huán)特征3)脈動(dòng)循環(huán)：4)靜應(yīng)力：OtssmaxsminOtssa=0smax=sm=smin5)非對(duì)稱循環(huán)：靜應(yīng)力sm疊加sa的對(duì)稱循環(huán)。二、交變應(yīng)力循環(huán)特征§14-2

材料的疲勞破壞特征及機(jī)理2．工程中常見的應(yīng)力循環(huán)特征：§14-3

S—N曲線及疲勞極限的測(cè)定1．材料的疲勞極限(持久極限)：1)對(duì)稱循環(huán)s-1最低最常用；材料經(jīng)受“無(wú)數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)不發(fā)生疲勞破壞的極限應(yīng)力。符號(hào)：sr，r為循環(huán)特征。2．s-1的測(cè)定：2)光滑小試件：f7～10mm；3)某應(yīng)力幅sa下，N次循環(huán)時(shí)試件開始疲勞：

N—sa的疲勞壽命；4)應(yīng)力幅由高到低，逐步測(cè)定疲勞壽命Ni；5)作應(yīng)力—壽命曲線(S—N曲線、疲勞曲線)；6)N無(wú)限增大對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力：s-1；ONsmaxs-1As-1iNi1077)t-1測(cè)定同理；8)“條件”疲勞極限：有色金屬S—N曲線無(wú)水平直線，以N0=108對(duì)應(yīng)最大應(yīng)力作為疲勞極限§14-3

S—N曲線及疲勞極限的測(cè)定2．s-1的測(cè)定：§14-4

構(gòu)件的疲勞極限1．應(yīng)力集中：一、構(gòu)件外形的影響截面的突然改變(溝槽、孔、圓角)引起應(yīng)力局部增大現(xiàn)象。FFAAsmax=3s0smax2．有效應(yīng)力集中系數(shù)：(s-1)d或(t-1)d：光滑試件疲勞極限；(s-1)k或(t-1)k：與光滑試件尺寸相同，有應(yīng)力集中的構(gòu)件疲勞極限；3．鋼制構(gòu)件有效應(yīng)力集中系數(shù)的特點(diǎn)：1)鋼的s

b越高，ks、kt越大；2)r/d越小，ks、kt越大。§14-4

構(gòu)件的疲勞極限一、構(gòu)件外形的影響2)軸向拉壓疲勞尺寸影響不大：e=1。1．尺寸系數(shù)：二、構(gòu)件尺寸的影響(s-1)d或(t-1)d：光滑大試件的疲勞極限；2．尺寸系數(shù)的特點(diǎn)：1)尺寸越大，材料sb強(qiáng)度越高：es、et越小；§14-4

構(gòu)件的疲勞極限2)表面經(jīng)強(qiáng)化處理(高頻淬火、氮化、噴丸)等：

b>1；1．表面質(zhì)量系數(shù)：三、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響(s-1)b：經(jīng)表面加工或強(qiáng)化處理過(guò)，尺寸與光滑試件相同的構(gòu)件疲勞極限；2．表面質(zhì)量系數(shù)的特點(diǎn)：1)表面越粗糙，材料強(qiáng)度越高：b值越??；§14-4

構(gòu)件的疲勞極限四、綜合考慮在對(duì)稱循環(huán)下，構(gòu)件的疲勞極限為：§14-4

構(gòu)件的疲勞極限§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法1．應(yīng)力形式的疲勞強(qiáng)度條件：一、對(duì)稱循環(huán)(r=-1)無(wú)限壽命設(shè)計(jì)：構(gòu)件在設(shè)計(jì)應(yīng)力下長(zhǎng)期安全使用。構(gòu)件對(duì)稱循環(huán)的疲勞極限smax：危險(xiǎn)點(diǎn)最大工作應(yīng)力

：強(qiáng)度條件：最大工作應(yīng)力小于疲勞極限。n：規(guī)定安全因數(shù)2．安全因數(shù)形式的疲勞強(qiáng)度條件：實(shí)際安全因數(shù)1)ns

：3)交變扭轉(zhuǎn)疲勞：2)代入材料的疲勞強(qiáng)度：§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法一、對(duì)稱循環(huán)(r=-1)smsa1．疲勞極限曲線：二、疲勞極限曲線sm為橫坐標(biāo)，sa為縱坐標(biāo)作出的不同循環(huán)特征下疲勞極限曲線；107NsmaxsasmOP'As-1sbBr=-1s-1r=0sbrsraP§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法1)曲線一點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為某應(yīng)力循環(huán)的最大應(yīng)力；2)曲線上過(guò)原點(diǎn)一條射線代表一種循環(huán)；3)每條射線均有一個(gè)由疲勞極限確定的臨界點(diǎn)，所有點(diǎn)連線即為疲勞極限曲線；§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法2．疲勞極限曲線一些特點(diǎn)：二、疲勞極限曲線Yss3214Cs0/2s0/2ABsb實(shí)際曲線s-1Osasm4)折線ACB：1)格伯線：2)古德曼線：3)索德貝格線：§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法3．簡(jiǎn)化的疲勞極限曲線：二、疲勞極限曲線4．各種簡(jiǎn)化疲勞極限曲線的優(yōu)缺點(diǎn)：1)韌性材料：格伯線較精確，索德貝格線和古德曼線偏保守。3)折線ACB有三點(diǎn)疲勞極限精確值，對(duì)韌性材料，精度相當(dāng)于格伯線。我國(guó)《機(jī)械工程手冊(cè)》使用折線ACB作為疲勞極限曲線?！?4-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法二、疲勞極限曲線2)脆性材料：古德曼線較精確。1)AC斜率：5．對(duì)折線ABC的進(jìn)一步討論：ys—與材料有關(guān)，稱為敏感系數(shù)；§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法二、疲勞極限曲線2)斜線AC方程：srm、sra—AC線上的坐標(biāo)，與sr

對(duì)應(yīng)；1．采用折線ACB得到疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式：三、等幅非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)1)折線ACB通過(guò)光滑小試樣的疲勞試驗(yàn)得到；2)實(shí)驗(yàn)表明：構(gòu)件應(yīng)力集中、尺寸、表面質(zhì)量只影響應(yīng)力幅sa

(動(dòng)應(yīng)力)，不影響平均應(yīng)力

sm(靜應(yīng)力)；§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法GsmsaI2)縱坐標(biāo)GH：PHBCAgsasmOssss1)安全因數(shù)：FEYLK§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法2．公式推導(dǎo)：三、等幅非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)3)安全因數(shù)：3)正應(yīng)力疲勞強(qiáng)度條件：4)扭轉(zhuǎn)疲勞強(qiáng)度條件：5)構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力還應(yīng)低于屈服極限ss，以保證構(gòu)件不疲勞也不發(fā)生塑性變形；§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法2．公式推導(dǎo)：三、等幅非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)1．用拉壓疲勞資料預(yù)測(cè)其它應(yīng)力狀態(tài)的疲勞缺乏理論依據(jù)；四、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下等幅非對(duì)稱應(yīng)力疲勞2．由實(shí)驗(yàn)得到彎扭組合變形的疲勞強(qiáng)度條件：1)ns、nt按彎曲和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力循環(huán)分別計(jì)算；2)只有在彎、扭兩種交變應(yīng)力同時(shí)達(dá)到最大時(shí)才適用；§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法例14-1圖示表面磨光階梯圓軸，受±1kN·m交變扭矩作用，s

b=560MPa，t-1=150MPa，安全因數(shù)n=3.0，校核軸的強(qiáng)度。Tr=5mmF70TF60解：1)該軸的最大工作應(yīng)力：2)確定各影響系數(shù)：3)強(qiáng)度校核：查圖14-10(b)：kt

=1.21；查表14-3：et=0.76；b=1?！?4-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法解：1)首先求smax、smin、sa、sm：2)確定各系數(shù)：根據(jù)軸的尺寸查得ks=1.55，尺寸系數(shù)es=0.78，表面質(zhì)量系數(shù)b=1，敏感系數(shù)ys=0.15。3)疲勞強(qiáng)度計(jì)算：§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法例14-2上題圓軸承受不對(duì)稱彎矩交互作用，Mmax＝4.2kN·m，Mmin＝0.25Mmax，s-1=200MPa，安全因數(shù)n=2，校核軸的疲勞強(qiáng)度。Mr=5mmF70MF60解：1)計(jì)算軸的工作應(yīng)力：彎曲正應(yīng)力為對(duì)稱循環(huán)(r=-1)：扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)(r=0)：§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法例14-3圖示階梯軸：sb=900MPa，s-1=410MPa，t1=240MPa，軸上彎矩在-1kN·m~1kN·m間變化，扭矩在0~1.5kN·m間變化，安全因數(shù)n=2，校核該軸的疲勞強(qiáng)度。TTM0.2r=5mmF60MF500.22)確定各項(xiàng)系數(shù)：ks=1.58，kt=1.23，es=0.73，et=0.78，b=1，yt

=0.1。3)計(jì)算工作安全因數(shù)：彎曲為對(duì)稱循環(huán)：扭轉(zhuǎn)為脈稱循環(huán)：4)彎扭組合工作安全因數(shù)：§14-5

基于疲勞極限的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法例14-3圖示階梯軸：sb=900MPa，s-1=410MPa，t1=240MPa，軸上彎矩在-1kN·m~1kN·m間變化，扭矩在0~1.5kN·m間變化，安全因數(shù)n=2，校核該軸的疲勞強(qiáng)度。TTM0.2r=5mmF60MF500.2一、引例§14-6

固體材料的理想斷裂強(qiáng)度和應(yīng)力判據(jù)ssss2a2bss2a?Inglis(1913)

1．?dāng)嗔褟?qiáng)度的理論值(固體物理)：大多數(shù)固體材料：二、固體材料的理想斷裂強(qiáng)度2．實(shí)際斷裂強(qiáng)度：3．大量的小缺陷→嚴(yán)重應(yīng)力集中；E：彈性模量；g：表面能b0：吸力和斥力平衡時(shí)原子間距§14-6

固體材料的理想斷裂強(qiáng)度和應(yīng)力判據(jù)將缺陷簡(jiǎn)化成橢圓孔(1913年Inglis)1．無(wú)限大板橢圓孔受均勻拉伸：2．?dāng)嗔褩l件：ssA2a2b3．外加應(yīng)力s為：4．用原子間距b0代替r，且a/r>>1，則：§14-6

固體材料的理想斷裂強(qiáng)度和應(yīng)力判據(jù)三、固體材料的實(shí)際強(qiáng)度5．若宏觀裂紋長(zhǎng)度，則§14-7應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌性一、裂紋的分類I型裂紋1．張開型(I型，OpeningMode

)裂紋在垂直于裂紋面的拉應(yīng)力作用下，裂紋上下表面產(chǎn)生垂直于裂紋面的位移2．滑移型(II型，SlidingMode

)裂紋II型裂紋在平行于裂紋面而與裂紋尖端線垂直的切應(yīng)力作用下，裂紋面產(chǎn)生沿裂紋面相對(duì)滑動(dòng)位移(位移平行切應(yīng)力方向)§14-7應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌性一、裂紋的分類3．撕裂型(III型，Anti-planeShearMode

)裂紋在平行于裂紋面及裂紋尖端線的切應(yīng)力作用下，裂紋面產(chǎn)生沿裂紋面外相對(duì)滑動(dòng)位移(位移平行切應(yīng)力方向)III型裂紋4．多數(shù)裂紋為復(fù)合型裂紋，I型裂紋最常見、最危險(xiǎn)、最重要。ss2a1．裂尖附近應(yīng)力場(chǎng)(彈性理論)：yqrOxA2．應(yīng)力強(qiáng)度因子：衡量裂尖區(qū)域應(yīng)力強(qiáng)弱程度的主要參數(shù)，量綱：[力]·[長(zhǎng)度]-3/2sxsytxyA§14-7應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌性二、I型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子3．用KI表示的裂尖附近應(yīng)力場(chǎng)：適用于所有的I型裂紋，只是KI不相同4．KI的一般形式：a：修正系數(shù)，與構(gòu)件和裂紋幾何特征、受載形式有關(guān)。§14-7應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌性二、I型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子1．含裂紋構(gòu)件，裂尖應(yīng)力分量趨向無(wú)限大，以應(yīng)力為參量的強(qiáng)度準(zhǔn)則失效，要采用應(yīng)力強(qiáng)度因子為參量的斷裂準(zhǔn)則；三、斷裂韌度和斷裂判據(jù)2．?dāng)嗔秧g度：材料參數(shù)，反應(yīng)了材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展能力，是裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子值，符號(hào)：KC，I型裂紋即為KIC；3．I型裂紋的脆性斷裂判據(jù)：§14-7應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌性1．裂紋擴(kuò)展：四、疲勞裂紋擴(kuò)展速率緩慢擴(kuò)展、亞臨界擴(kuò)展、快速擴(kuò)展；1)亞臨界裂紋擴(kuò)展：裂紋由原尺寸a0緩慢增長(zhǎng)到脆性斷裂的臨界尺寸ac的過(guò)程；2)裂紋擴(kuò)展速率：載荷經(jīng)歷一個(gè)周期對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展量，用da/dN表示；2．Paris公式：等幅疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展速率的經(jīng)驗(yàn)公式。C、m—用試驗(yàn)確定的常數(shù)；

—應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值。§14-7應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌性§14-8損傷容限設(shè)計(jì)1．損傷容限設(shè)計(jì)：一、損傷容限設(shè)計(jì)估算有初始缺陷或裂紋的零件壽命，以控制其斷裂，從而確保零件在使用期內(nèi)能夠安全使用的一種疲勞設(shè)計(jì)方法。2．剩余壽命估算法：利用初始裂紋尺寸a0、臨界裂紋尺寸ac、應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式和材料的疲勞裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式進(jìn)行剩余壽命估算。二、用Paris公式計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命1．將Paris公式積分，得疲勞擴(kuò)展壽命：二、用Paris公式計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命2．裂紋由a0擴(kuò)展到ac所經(jīng)過(guò)的循環(huán)次數(shù)N