【高考大贏家·鞏固】熱點題型提升卷（拔高卷）（考試版）

絕密★啟用前【高考沖刺滿分】2022年高考數(shù)學(xué)名師押題預(yù)測全真模擬卷（全國乙卷）理科數(shù)學(xué)【高考大贏家·鞏固】熱點題型提升卷（拔高卷）（試卷滿分：150分，考試用時：120分鐘）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必填寫好自己的姓名、準考證考號等信息。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1．若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．2．同時擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的概率是（

）A． B． C． D．3．已知拋物線的焦點為，過點且傾斜角為的直線與拋物線交于（位于第一象限）、兩點，直線與交于點，若，則（

）A． B． C． D．4．在直角中，．以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則該幾何體的內(nèi)切球的體積為（

）A． B． C． D．5．若實數(shù)x，y滿足約束條件則的最小值是（

）A．1 B．2 C．4 D．66．已知A（0，0），B（5，0），C（1，3），連接ABC的各邊中點得到A1B1C1，連接A1B1C1的各邊中點得到A2B2C2，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列三角形：ABC，A1B1C1，A2B2C2，…，則這一系列三角形的面積之和無限趨近于常數(shù)（

）A． B．5 C．10 D．157．在菱形中，，點在菱形所在平面內(nèi)，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象如何變換得到（）A．向左平移個單位長度得到 B．向右平移個單位長度得到C．向左平移個單位長度得到 D．向右平移個單位長度得到9．設(shè)是定義在R上的連續(xù)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，，則使得成立的x的取值范圍是（

）．A．B．C．D．10．已知分別是橢圓和雙曲線的公共的左右焦點，是的離心率，若在第一象限內(nèi)的交點為，且滿足，則的關(guān)系是（

）A． B． C． D．11．已知等差數(shù)列的前n項和為，若，，則取最大值時正整數(shù)n的值為（

）A．9 B．10 C．11 D．1212．函數(shù)的圖象被稱為牛頓三叉戟曲線，當(dāng)時，函數(shù)的大致圖象為（

）A．B．C．D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．中，，則向量在向量方向上的投影為_________．14．已知是等差數(shù)列的前項和，，則滿足的正整數(shù)是________．15．過橢圓左焦點F的直線與橢圓C交于A，B兩點，若線段AB的垂直平分線與x軸及y軸各有唯一公共點M，N，則的取值范圍是___________.16．如圖，在四棱錐中，ABCD為矩形，平面ABCD，，，點M在AD上，當(dāng)取得最小值時，，則此時四棱錐的外接球面積為______．三、解答題：本題共7小題，共70分。第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-23題為選答題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（本題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為，正項等比數(shù)列的首項為，且．(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)求使不等式成立的所有正整數(shù)n組成的集合．18．（本題滿分12分）如圖，一架飛機從地飛往地，兩地相距.飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機場起飛以后，就沿與原來的飛行方向成角的方向飛行，飛行到地，再沿與原來的飛行方向成角的方向繼續(xù)飛行到達終點.(1)求、兩地之間的距離；(2)求.19．（本題滿分12分）某廠新開設(shè)了一條生產(chǎn)線，生產(chǎn)一種零件，為了監(jiān)控生產(chǎn)線的生產(chǎn)情況，每天需抽檢10件產(chǎn)品，監(jiān)測各件的核心指標，下表是某天抽檢的核心指標數(shù)據(jù)：9.710.19.810.29.79.910.210.210.010.2(1)求上表數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(2)若認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布．如果出現(xiàn)了之外的零件，就認為生產(chǎn)過程出現(xiàn)了異常，需停止生產(chǎn)并檢查設(shè)備．①下面是另一天抽檢的核心指標數(shù)據(jù)：10.110.39.79.810.09.810.310.010.79.8用（1）中的平均數(shù)和標準差s作為和的估計值和，利用和判斷這天是否需停止生產(chǎn)并檢查設(shè)備；②假設(shè)生產(chǎn)線狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的10個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及X的數(shù)學(xué)期望．附：若隨機變量X服從正態(tài)分布，則，，．20．（本題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，焦距為2，點P是橢圓C上一動點，的內(nèi)切圓的面積的最大值為．(1)求橢圓C的方程；(2)延長與橢圓C分別交于點A，B，問：是否為定值?并說明理由．21．（本題滿分12分）已知點在拋物線上，點（其中）.如圖過點且斜率為2的直線與拋物線交于，兩點（點在點的上方），直線與拋物線交于另一點.(1)記，當(dāng)時，求的值；(2)若面積大于27，求的取值范圍.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分?！具x修4-4：坐標系與參數(shù)方程】（10分）22.在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為()，將曲線向左平