宜昌市遠安縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市遠安縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=y，則下列式子：①y-1=x-1；②3x=-3y；③1-x=1-y；④3x+2=2y+3，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（北京市豐臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在進行異號的兩個有理數(shù)加法運算時，用到下面的一些操作：①將絕對值較大的有理數(shù)的符號作為結(jié)果的符號并記?、趯⒂涀〉姆柡徒^對值的差一起作為最終的計算結(jié)果③用較大的絕對值減去較小的絕對值④求兩個有理數(shù)的絕對值⑤比較兩個絕對值的大小其中操作順序正確的步驟是（）A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②3.（山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的為（）A.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2與∠3互為補角B.如果兩個角相等，那么它們的余角也相等C.有公共頂點且又相等的角是對頂角D.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離4.把多項式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）5.（四川省雅安中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列文字或式子：①同位角相等；②過三角形的頂點做對邊的垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高；③20152-2014×2016=-1錯誤的個數(shù)是（）6.（廣東省信宜市七年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））下面四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）7.（2016?槐蔭區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-68.（山東省泰安市肥城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某家庭農(nóng)場種植了草莓，每年6月份采集上市．如圖，若毎筐草莓以5千克為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如圖，則這4框草莓的總質(zhì)量是（）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克9.（河北省石家莊市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果5x2y和-xmyn是同類項，那么m+n的值為（）A.3B.2C.1D.-110.（北京市昌平區(qū)初三第二學(xué)期第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)卷）據(jù)昌平交通局網(wǎng)上公布，地鐵昌平線（一期）2022年1月4日出現(xiàn)上班運營高峰，各站進出站約47600人次.將47600用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012屆河北省保定市七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））空氣就是我們周圍的氣體.我們看不到它，也品嘗不到它的味道，但是在刮風(fēng)的時候，我們就能夠感覺到空氣的流動.已知在0攝氏度及一個標(biāo)準大氣壓下1cm3空氣的質(zhì)量是0.001293克，數(shù)0.001293用科學(xué)計數(shù)法表示為___________.12.（江西省吉安市六校七年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））用白色圍棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫表格：（2）照這樣的方式擺下去，擺第n個圖形棋子的枚數(shù)為．（3）如果某一圖形共有2013枚棋子，你知道它是第n個圖形嗎？13.（江蘇省連云港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）平移和旋轉(zhuǎn)是物體運動的兩種基本形式，是兩種基本的圖形變換．如圖1，在網(wǎng)格紙上有三個格點三角形（頂點在小正方形的頂點上），把三角形ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．試問：直線AB、AD、FH兩兩之間有怎樣的位置關(guān)系？（2）如圖2，A、B、C三點都在網(wǎng)格紙的格點上．①過點C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；②過點A畫直線BC的垂線，垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．③線段的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點到直線的距離．14.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，則k的值是．15.（2022年秋?成華區(qū)期末）小亮利用星期天搞社會調(diào)查活動，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，設(shè)小亮出發(fā)時和到家時的時針和分針的夾角分別為α和β，則β-α=度．16.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．17.如圖．根據(jù)點A、B、C、D、E在圖中的位置填空．（1）射線OA表示（2）射線OB表示（3）射線OC表示（4）射線OD表示（5）射線OE表示．18.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個角是23°15′，那么這個角的余角是°．19.（2022年秋?揚州校級期末）（2022年秋?揚州校級期末）甲、乙兩人同時開車從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都以兩種不同的速度V1與V2（V1＞V2）行駛．甲前一半路程以速度V1勻速行駛，后一半路程以速度V2勻速行駛；乙前一半時間以速度勻速V2行駛，后一半時間用以速度V1勻速行駛．（1）設(shè)甲乙兩人從A地到B地的平均速度分別為V甲和V乙，則V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙兩人（填甲或乙）先到達B地．（3）如圖是甲、乙二人從A地到B地的路程S（千米）和時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．請你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出發(fā)后幾小時在途中相遇？20.（福建省期末題）在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；…照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角（）個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，在?5×6??的方格紙中，?ΔABC??的頂點均在格點上，請用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中畫一個以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點的平行四邊形（非矩形）；（2）在圖2中過點?C??作?CE⊥AB??，使點?E??在格點上；（3）在圖3中作?∠FBA=∠CBA??，使點?F??在格點上，且不在直線?BC??上．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知直線?l??外有一點?P??，請用尺規(guī)作圖的方法在直線?l??上找一點?Q??，使得?Q??到?P??的距離最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）．23.（新人教版七年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷I（十三））如圖甲，點O是線段AB上一點，C、D兩點分別從O、B同時出發(fā)，以2cm/s、4cm/s的速度在直線AB上運動，點C在線段OA之間，點D在線段OB之間．（1）設(shè)C、D兩點同時沿直線AB向左運動t秒時，AC：OD=1：2，求的值；（2）在（1）的條件下，若C、D運動秒后都停止運動，此時恰有OD-AC=BD，求CD的長；（3）在（2）的條件下，將線段CD在線段AB上左右滑動如圖乙（點C在OA之間，點D在OB之間），若M、N分別為AC、BD的中點，試說明線段MN的長度總不發(fā)生變化．24.（2020年春?河南校級月考）解方程：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．25.（北京七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）合并同類項：3a2-2a+4a2-7a．26.（江西省贛州市贛縣二中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，是某月的月歷．（1）帶陰影的十字框中的5個數(shù)的和與十字框中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？說明理由．（3）在該月的月歷上用十字框框出5個數(shù)，能使這5個數(shù)的和為100嗎？27.（浙江省溫州市瑞安市高樓中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））解方程：（1）3+|2x-1|=x（2）3|x-1|-7=2（3）|2x+1|=|x-3|（4）10-5x=7（1-x）（5）-（x-2）=2+x（6）2（x-5）=3x+1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①y-1=x-1兩邊都減1，故①正確；②3x=-3y左邊乘以3，右邊乘以-3，故②錯誤；③1-x=1-y兩邊都乘以-1，兩邊都加1，故③正確；④3x+2=2y+3左邊乘3加2，右邊乘2加3，故④錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．2.【答案】【解答】解；在進行異號的兩個有理數(shù)加法運算時，應(yīng)先求兩個有理數(shù)的絕對值，然后比較兩個絕對值的大小，接下來將絕對值較大的有理數(shù)的符號作為結(jié)果的符號并記住，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值，最后將記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計算結(jié)果，故正確的順序是④⑤①③②．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則進行判斷即可．3.【答案】【解答】解：根據(jù)補角的概念：若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補，即互補是兩個角的關(guān)系，A錯誤；因為等角的余角相等，所以B正確；有公共頂點且一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線的兩個角是對頂角，C錯誤；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離，D錯誤，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)補角的概念、對頂角的概念和點到直線的距離的概念分別對各個選項進行判斷即可．4.【答案】D試題分析：先提取公因式（m﹣1）后，得出余下的部分．解：（m+1）（m﹣1）+（m﹣1），=（m﹣1）（m+1+1），=（m﹣1）（m+2）．故選D．點評：先提取公因式，進行因式分解，要注意m﹣1提取公因式后還剩1．【解析】5.【答案】【解答】解：①同位角不一定相等，錯誤；②過三角形的頂點做對邊的垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，正確；③20152-2014×2016=20152-20152+1=1，錯誤，故選D【解析】【分析】①同位角不一定相等，錯誤；②利用高的定義判斷即可；③原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．6.【答案】【答案】A【解析】試題分析：A是三棱柱的平面展開圖,B是三棱錐的平面展開圖,C是四棱錐的平面展開圖,D誰的平面展開圖都不是,故選A.考點：幾何體的平面展開圖.7.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、（x-2）2=x2-4x+4，故錯誤；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、完全平方公式、多項式乘以多項式，即可解答．8.【答案】【解答】解：（-0.1）+（-0.3）+（+0.2）+（+0.3）+5+5+5+5=0.1+20=20.1（千克）故選：C．【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則求出稱重記錄的和，然后再加上4筐的標(biāo)準質(zhì)量計算即可得解．9.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同類項，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項且相同字母的指數(shù)也相同，有理數(shù)加法法則，可得答案．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：（1）第1個圖形中棋子有：2×3=6個；第2圖形中棋子有：3×3=9個；第3個圖形中棋子有：4×3=12個；則第4個圖形中棋子有：5×3=15個；第5個圖形中棋子有：6×3=18個；第6個圖形中棋子有：7×3=21個；填寫表格如下：（2）依據(jù)（1）中規(guī)律，第n個圖形中棋子有：3（n+1）=3n+3個；（3）根據(jù)題意，得：3n+3=2013，解得：n=670．答：如果某一圖形共有2013枚棋子，它是第670個圖形．故答案為：（2）3n+3．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個圖形中棋子數(shù)分解成序數(shù)加1的和與3的積，據(jù)此可得第4、5、6個圖形中棋子數(shù)量；（2）根據(jù)（1）中數(shù)字計算規(guī)律可列代數(shù)式；（3）當(dāng)棋子數(shù)為2013時，列出方程，解方程可得n的值．13.【答案】【解答】解：（1）∵把三角形ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，∴AB⊥AD，∵將三角形ADE向左平移5格，∴FH∥AD，∴AB⊥FH，故答案為：AB⊥AD，AB⊥FH，F(xiàn)H∥AD；（2）①如圖2所示：CD即為所求；②如圖2所示，AG，AH即為所求；③線段AG的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線AB的距離．故答案為：AG，H，AB．【解析】【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)分別得出直線AB、AD、FH兩兩之間的位置關(guān)系；（2）①②利用點到直線的距離畫法分別借助網(wǎng)格得出符合題意的圖形；③利用點的直線的距離的定義分別得出答案．14.【答案】【解答】解：（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，|k|-3=0，且k+3≠0．解得k=3，故答案為：3．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．15.【答案】【解答】解：早晨8：00，時針和分針夾角是4份，每份30°，α=4×30°=120°．∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上12時30分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過12時0.5°×30=15°，分針在數(shù)字6上．∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴12時30分鐘時分針與時針的夾角β=6×30°-15°=165°．∴β-α=45°．故答案為：45．【解析】【分析】鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°．早晨8：00時，時針指到8上，分針指到12上，8：00時針和分針夾角是4份．找出中午12：30時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．16.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個弓形，移動到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對稱性，通過移動不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長為a的正方形面積．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：射線OA表示：北偏東45°（東北方向）；（2）如圖所示：射線OB表示：北偏西30°；（3）如圖所示：射線OC表示：南偏西60°；（4）如圖所示：射線OD表示：正南方向；（5）如圖所示：射線OE表示：南偏東50°．故答案為：（1）北偏東45°（東北方向）；（2）北偏西30°；（3）南偏西60°；（4）正南方向；（5）南偏東50°．【解析】【分析】（1）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（2）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（3）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（4）直接利用已知圖形結(jié)合OD的位置得出答案；（5）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案．18.【答案】【解答】解：∵一個角是23°15′，∴這個角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．故答案為：66.75．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A、B兩地間的路程為2S，乙從A到B所用總時間為2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到達B地；（3）①由（2）知乙先到達B地，結(jié)合函數(shù)圖象乙行駛?cè)绦枰?小時，∴乙行駛一半時間（2小時）開了100千米，則v2=100÷2=50（千米/小時），根據(jù)題意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小時），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②結(jié)合函數(shù)圖象可知甲乙出發(fā)后在途中相遇時已過路程中點或時間中點，∴根據(jù)題意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出發(fā)后3.5小時在途中相遇．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙從A地到B地的平均速度=總路程÷總時間，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到達B地，故只需比較甲、乙速度大小即可；（3）①由題意可知，乙行駛?cè)绦?小時，前半時間即2小時，可求v2，根據(jù)甲行駛總路程=乙行駛總路程列方程可得v1，將甲行駛一半路程乘以2可得總路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行駛路程=乙行駛路程，列方程可求時間t．20.【答案】66【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1，四邊形?ABDC??即為所求作的平行四邊形；（2）如圖2，直線?CE??即為所求；（3）如圖3，?∠FBA=∠CBA??．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格，以?BC??為對角線在圖1中即可畫一個以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點的平行四邊形?(D??為格點）；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫?2×4??格對角線即可在圖2中作直線?CE⊥AB(E??為格點）；（3）根據(jù)網(wǎng)格作?AB??的垂直平分線交?3×4??格對角線于點?G??，即可在圖3中作?∠FBA=∠CBA(F??為格點，且不在直線?BC??上）．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】解：如圖，線段?PQ??即為所求．【解析】根據(jù)垂線段最短，作?PQ⊥??直線?l??于?Q??即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)AC=x，則OD=2x，又∵OC=2t，DB=4t∴OA=x+2t，OB=2x+4t，∴=；（2）設(shè)AC=x，OD=2x，又OC=×2=5（cm），BD=×4=10（cm），由OD-AC=BD，得2x-x=×10，x=5，OD=2x=2×5=10（cm），CD=OD+OC=10+5=15（cm）；（3）在（2）中有AC=5（cm），BD=10（cm），CD=15，AB=AC+BD+CD=30（cm），設(shè)AM=CM=x，BN=DN=y，∵2x+15+2y=30，x+y=7.5，∴MN=CM+CD+DN=x+15+y=22.5．【解析】【分析】（1）根據(jù)比例，可得AC、OD的長度，根據(jù)速度與時間的關(guān)系，可得OC、DB的長，根據(jù)線段的和差，可得OA、OB的長，根據(jù)比的意義，可得答案；（2）根據(jù)OD-AC=BD，可得關(guān)于x的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段的和差，可得AB的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM、DN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．24.【答案】【解答】解：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．（x2+x-12）-（x2-4）-4=0去括號，得x2+x-12-x2+4-4=0化簡，得x-12=0解得x=12．【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式將方程左邊展開然后化簡，即可解答本題．25.【答案】【解答】解：3a2-2a+4a2-7a=7a2-9a．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即可解答．26.【答案】【解答】解：（1）9+15+16+17+23=80=16×5，十字框中的5個數(shù)的和是十字框中間的數(shù)的5倍．（2）成立．如圖，設(shè)十字框中的5個數(shù)分別是：上面的數(shù)是x-1，下面的數(shù)是x+1，前面一個是x-7，后面一個是x+