塔城地區(qū)塔城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)塔城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（期末題）2.（2020年秋?納雍縣校級(jí)期中）七年級(jí)有6個(gè)班，每個(gè)班平均有n個(gè)學(xué)生，并且七年級(jí)一共有30位老師，則七年級(jí)共有師生（）人．A.（6n+30）人B.（6n-30）人C.（30-6n）人D.6n人3.（山西省太原市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）與點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）4.（湖北省宜昌市興山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為a+1的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為a-1的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線剪開，再拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A.2B.2aC.4aD.a2-15.（2021?撫順）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x5B.?(?C.??x6D.??x26.在代數(shù)式2x-，，，3+，-，中分式的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.57.（遼寧省大連市沙河口區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在日常生產(chǎn)和生活中，經(jīng)常能運(yùn)用到一些數(shù)學(xué)知識(shí)．下列生活中的一些事實(shí)運(yùn)用了“三角形穩(wěn)定性”的是（）A.B.C.D.8.（河北省唐山市遷安市沙河驛鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，屬于分式的是（）A.-B.C.6m2n3D.9.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）下列各式運(yùn)算正確的是（）A.（a-2）（2+a）=22-a2B.（x+2）（2x-2）=2x2-4C.（-a-b）（a+b）=a2-b2D.（ab-3）（ab+3）=a2b2-910.（2022年湖南省衡陽市江山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.菱形的對(duì)角線互相平分B.正方形的對(duì)角線互相垂直平分C.矩形的對(duì)角線相等且平分D.等腰梯形的對(duì)角線相等且平分評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省安陽市梅園中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?安陽校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADB的度數(shù)為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點(diǎn)到AB的距離為．12.（2010?瀘州）分解因式：??3x213.（-x?-x）（-x）?（-x）3?（-x）5=．14.若m，n為有理數(shù)．且2m2-2mn+n2+4m+4=0，則m2n+mn2=．15.若3x+y=-3，則8x?2y=．16.等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是．17.如圖，∠BAC=30°，點(diǎn)P是∠BAC平分線上一點(diǎn)，PM∥AC交AB于點(diǎn)M，PD⊥AC于點(diǎn)D，若PD+PM=12，則AM=．18.（蘇科新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第10章分式（02））化簡得．19.（北京三十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)銳角的平分線．如左圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明作圖的依據(jù)是．（2）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，則作射線OP即為所求．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是．20.（云南省曲靖市陸良縣活水中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加（一個(gè)條件），使得這兩個(gè)三角形全等．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（?2022年興慶區(qū)九年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)考試數(shù)學(xué)卷）【題文】如圖，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求證:BC=DE.22.（2020年秋?道里區(qū)月考）因天津港爆炸，某省愛心車隊(duì)要把8000噸救援物資運(yùn)到天津港（方案定后，每天的運(yùn)量不變）．（1）從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)奈镔Y噸數(shù)為n（單位：噸），運(yùn)輸時(shí)間為t（單位：天），求n與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）因爆炸使得到達(dá)目的地的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)．23.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下3.4分式方程練習(xí)卷（））甲做90個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間與乙做120個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間相等，又已知平均每小時(shí)甲、乙兩人一共做了35個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？24.（1）當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，分式的值是0？（2）當(dāng)x=2時(shí)，求分式的值．25.（2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷）（1）解分式方程：+6?-5=0．（2）已知在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)Pl（x1，y1）和P2（x2，y2），且x12+x22+8x1x2-x12x22=0，求k的值．26.（2022年春?姜堰區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算（1）（）-1+（2-π）0+（-3）4÷（-3）2（2）（-a2）3+（-a3）2-a2?a3（3）（a-b）10÷（b-a）4?（a-b）3（4）3a2（a3b2-2a）-4a（-a2b）2．27.如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∠B=90°，A′B′=6cm，求∠A′B′C′的度數(shù)和AB的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解析】2.【答案】【解答】解：七年級(jí)共有師生（6n+30）人．故選A．【解析】【分析】先求出七年級(jí)6個(gè)班的總學(xué)生數(shù)，再加上老師的人數(shù)即可得出答案．3.【答案】【解答】解：與點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．4.【答案】【解答】解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2=4a．故選：C．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長是a+1的正方形與邊長是a-1的正方形的面積的差，列代數(shù)式進(jìn)行化簡即可．5.【答案】解：?A??、??x5?B??、?(??C??、??x6?D??、??x2故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，從而作出判斷．本題考查合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：分式有，，3+，共3個(gè)，故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：自行車架利用三角形的穩(wěn)定性，車架做成三角新不變形，結(jié)實(shí)，故C正確；A、B、D不是三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變．8.【答案】【解答】解：A、B、C都是整式，D是分式．故選：D．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：A、原式=a2-4，錯(cuò)誤；B、原式=2x2-2x+4x-4=2x2+2x-4，錯(cuò)誤；C、原式=-a2-2ab-b2，錯(cuò)誤；D、原式=a2b2-9，正確．故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．10.【答案】【解答】解：A、菱形的對(duì)角線互相平分，正確；B、正方形的對(duì)角線互相垂直平分，正確；C、矩形的對(duì)角線相等且平分，正確；D、等腰梯形的對(duì)角線相等，錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】利用菱形，正方形，矩形，以及等腰梯形的性質(zhì)判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點(diǎn)到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據(jù)角平分線的畫法得出AG是∠CAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB的度數(shù)；④利用角平分線的性質(zhì)得出答案．12.【答案】解：??3x2?=3(?x?=3(?x+1)故答案為：?3(?x+1)【解析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．13.【答案】【解答】解：原式=（-x）1+3+5=（-x）9，故答案為：（-x）9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵2m2-2mn+n2+4m+4=（m2-2mn+n2）+（m2+4m+4）=（m+n）2+（m+2）2=0，∴m=-2，n=2，∴m2n+mn2=mn（m+n）=0故答案為：0．【解析】【分析】利用完全平方公式，將原算式變成兩個(gè)多項(xiàng)式平方的形式，即可解決問題．15.【答案】【解答】解：8y?2y=（23）x?2y=23x?2y=23x+y=2-3=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．16.【答案】【解答】解：AB=4，△ABC等邊三角形，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點(diǎn)為圓心，4為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1，C2，連接AC1、AC2，∴C1D=4×sin60°=2，∵OD=1，C1、C2對(duì)稱，且分布在第一、四象限∴C（1，2）或（1，-2），故答案為：（1，2）或（1，-2）．【解析】【分析】因?yàn)锳B=4，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點(diǎn)為圓心，6為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1、C2，連接AC1、AC2，在直角三角形BC1D中，解直角三角形得：C1D=2，所以（1，2）或（1，-2）．17.【答案】【解答】解：作PE⊥AB于E，∵點(diǎn)P是∠BAC平分線上一點(diǎn)，PD⊥AC，PE⊥AB，∴PE=PD，∵PM∥AC，∴∠EMP=∠BAC=30°，∴EP=PM，又PD+PM=12，∴PM=8，∵PM∥AC，∴∠MPA=∠PAD，∵∠PAD=∠MAP，∴∠MPA=∠MAP，∴AM=PM=8，故答案為：8．【解析】【分析】作PE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EMP=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PM的長度，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解得即可．18.【答案】【解答】解：==故答案為：．【解析】【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可．19.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故答案為：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案為：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．【解析】【分析】（1）過兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據(jù)題意可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分∠AOB；（2）根據(jù)作圖可得PC=PD，CO=DO，再加上公共邊OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．20.【答案】【解答】解：添加：BC=DF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）．故答案為：BC=DF．【解析】【分析】添加：BC=EF可利用HL定理判定Rt△ABC≌Rt△EDF．三、解答題21.【答案】【答案】證明：∵∠BAD=∠CAE.∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC即∠BAC=∠DAE.又∵AB=AD,AC=AE∴△ABC≌△ADE∴BC=DE【解析】【解析】略22.【答案】【解答】解：（1）∵每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量，∴nt=8000，∴n=．∴n與t之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)為x天，根據(jù)題意得：=，解得：x=4．經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根，答：原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)是4天．【解析】【分析】（1）根據(jù)每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可．23.【答案】【答案】甲每小時(shí)做15個(gè)，乙每小時(shí)做20個(gè)【解析】【解析】試題分析：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則乙每小時(shí)做（35-x）個(gè)，根據(jù)甲做90個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間與乙做120個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間相等，即可列方程求解.設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則乙每小時(shí)做（35-x）個(gè)，由題意得解得x=15經(jīng)檢驗(yàn)x=15適合題意答：甲每小時(shí)做15個(gè)，乙每小時(shí)做20個(gè).考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的應(yīng)用24.【答案】【解答】解：（1）由分式的值是0，得x+2=0且2x-5≠0．解得x=-2，當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值是0；（2）當(dāng)x=2時(shí)，==．【解析】【分析】（1）根據(jù)分子為零且分母不為零，分式的值為零，可得答案；（2）根據(jù)代數(shù)式求值：把x=2代入分式，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)=y，則原方程變?yōu)閥+-5=0，即y2-5y+6=0，解得y1=2，y2=3，則=2，解得：x=-2，=3，解得：x=-，經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的根，所以原方程的根為x1=-2，x2=-；（2）根據(jù)題意可知：由方程y=-x+4和反比例函數(shù)y=（k≠0）消去y，得：x2-4x+k=0，由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=4，x1?x2=k，則由x12+x22+8x1x2-x12x22=0，得（x1+x2）2+6x1?x2-（x1?x2）2=0，即k2-