滄州孟村2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前滄州孟村2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省張家界市天門中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等C.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等2.下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是（）A.（1+x）（x+1）B.（2a+b）（b-2a）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（y2+x）3.（2022年廣東省深圳市彩田中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））在平面鏡里看到其對(duì)面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示：那么實(shí)際時(shí)間是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：514.（2009?朝陽）如圖，已知?AB//CD??，若?∠A=20°??，?∠E=35°??，則?∠C??等于?(???)??A.?20°??B.?35°??C.?45°??D.?55°??5.（2020年秋?南皮縣期中）下列說法：①=是分式方程；②x=1或x=-1是分式方程=0的解；③分式方程=轉(zhuǎn)化成一元一次方程時(shí)，方程兩邊需要同乘x（x+4）；④解分式方程時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)增根，其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2021?路南區(qū)三模）觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個(gè)全等的直角三角形的兩直角邊分別為?a??，?b??，?a>b??，根據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系及勾股定理，可直接得到等式?(???)??A.?a(a-b)?=aB.?(a+b)(a-b)?=aC.?(?a-b)D.?(?a+b)7.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（浙江省衢州市衢江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是（）A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.（a2-1）cm210.（貴州省黔南州都勻開發(fā)區(qū)勻東中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.直角三角形B.線段C.鈍角D.等腰三角形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是12.（2021?高陽縣模擬）如圖，正方形?ABCD??的邊長為3，連接?BD??，?P??、?Q??兩點(diǎn)分別在?AD??、?CD??的延長線上，且滿足?∠PBQ=45°??．（1）?BD??的長為______；（2）當(dāng)?BD??平分?∠PBQ??時(shí)，?DP??、?DQ??的數(shù)量關(guān)系為______；（3）當(dāng)?BD??不平分?∠PBQ??時(shí)，?DP?DQ=??______．13.（2021?宜昌模擬）化簡：??x14.（2021?襄州區(qū)二模）某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價(jià)一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場打7折，某寶媽在兒童節(jié)那天去購買該款式的衣服時(shí)發(fā)現(xiàn)：平時(shí)花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，設(shè)原價(jià)是?x??元，則根據(jù)題意可列出方程______．15.長方形的長是（2a+1）cm，它的周長是（6a+4）cm，面積是．16.（福建省泉州市晉江市平山中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-（-3）=，-|-3|=，（-3）-1=，（-3）2=．17.（2021?榆陽區(qū)模擬）計(jì)算：?(?π-18.（2020年秋?海安縣月考）在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫一個(gè)正確條件即可）．19.一個(gè)多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)是它的邊數(shù)的兩倍，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于°．20.（2021?荊州）已知：?a=(?12)-1評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）先化簡?(?a2a-222.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，F(xiàn)E⊥AB于點(diǎn)E，AC⊥BF于點(diǎn)C，連結(jié)AF，EC，點(diǎn)M，N分別為AF，EC的中點(diǎn)，連結(jié)ME，MC．（1）求證：ME=MC．（2）連結(jié)MN，若MN=8，EC=12，求AF的長．23.若（x2+px+）（x2-3x+q）的展開式中不含x2和x3的項(xiàng)．（1）求p，q的值；（2）求代數(shù)式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016的值．24.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）分別按照下列條件，求x的值：（1）分式的值等于零；（2）x2﹣2x﹣2=（）0．25.（2022年春?無錫校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（-）-3+-（）0（2）（x-2）2-（x+2）（x-2）26.如圖，∠B=∠ACD，∠ACB=∠D=90°，AC是△ABC和△ACD的公共邊，所以就可以判定△ABC≌△ACD．你認(rèn)為正確嗎？為什么？27.（2021?洪山區(qū)模擬）?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?AB=AC??，?D??為?BC??的中點(diǎn)，?F??，?E??是?AC??上兩點(diǎn)，連接?BE??，?DF??交于?ΔABC??內(nèi)一點(diǎn)?G??，且?∠EGF=45°??．（1）如圖1，若?AE=3CE=3??，求?BG??的長；（2）如圖2，若?E??為?AC??上任意一點(diǎn)，連接?AG??，求證：?∠EAG=∠ABE??；（3）若?E??為?AC??的中點(diǎn)，求?EF:FD??的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、可以利用邊角邊或HL判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；C、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，不能說明兩三角形能夠完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是（2a+b）（b-2a）=b2-4a2，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．3.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】由鏡面對(duì)稱性可知，20：15在真實(shí)時(shí)間表示尚應(yīng)該是21：05．故選A．4.【答案】解：?∵∠A=20°??，?∠E=35°??，?∴∠EFB=∠A+∠E=20°+35°=55°??，又?∵AB//CD??，?∴∠C=∠EFB=55°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”及平行線的性質(zhì)解答即可．主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及平行線的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．5.【答案】【解答】解：①=是分式方程，正確；②x=1或x=-1是分式方程=0的解，分母為0，應(yīng)為增根，錯(cuò)誤；③分式方程=轉(zhuǎn)化成一元一次方程時(shí)，方程兩邊需要同乘x（x+4），正確；④解分式方程時(shí)不一定會(huì)出現(xiàn)增根，錯(cuò)誤．則正確的有2個(gè)，故選B．【解析】【分析】利用分式方程的定義，分式方程的解，以及分式方程的增根判斷即可．6.【答案】解：標(biāo)記如下：?∵?S?∴(?a-b)??=a2故選：?C??．【解析】根據(jù)小正方形的面積等于大正方形的面積減去4個(gè)直角三角形的面積可得問題的答案．此題考查的是勾股定理的證明，掌握面積差得算式是解決此題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析．9.【答案】【解答】解：（a+1）2-（a-1）2=a2+2a+1-a2+2a-1=4acm2，故選：C．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時(shí)注意完全平方公式的運(yùn)用．10.【答案】【解答】解：B、C、D都是軸對(duì)稱圖形；A、不一定是軸對(duì)稱圖形，若三角形不是等腰直角三角形就不是軸對(duì)稱圖形．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念容易得出結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】①設(shè)已知角的頂點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫圓，交角兩邊為A，B兩點(diǎn)；②用直尺畫一條射線，端點(diǎn)為M，以M為圓心，用同樣的半徑畫圓，該圓為圓M，交射線為C點(diǎn)；③以A為圓心，以AB為半徑畫圓，然后以C點(diǎn)為圓心，以同樣的半徑畫圓，交圓M于D，E兩點(diǎn)，隨意連MD或者M(jìn)E；得到的∠CMD就是所求的角；由以上作角過程不難看出有三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等．∴證明全等的方法是SSS【分析】根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的過程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等12.【答案】解：（1）?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=AD=3??，?∠A=90°??，?∴BD=?AB故答案為：?32（2）解：當(dāng)?BD??平分?∠PBQ??時(shí)，?∵∠PBQ=45°??，?∴∠QBD=∠PBD=22.5°??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC??，?∠A=∠C=90°??，?∠ABD=∠CBD=45°??，?∴∠ABP=∠CBQ=22.5°+45°=67.5°??，在?ΔABP??和?ΔCBQ??中，???∴ΔABP?ΔCBQ(ASA)??，?∴BP=BQ??，在?ΔQBD??和?ΔPBD??中，???∴ΔQBD?ΔPBD(SAS)??，?∴PD=QD??，故答案為：?PD=QD??；（3）當(dāng)?BD??不平分?∠PBQ??時(shí)，?∵AB//CQ??，?∴∠ABQ=∠CQB??，?∵∠QBD+∠DBP=∠QBD+∠ABQ=45°??，?∴∠DBP=∠ABQ=∠CQB??，?∵∠BDQ=∠ADQ+∠ADB=90°+45°=135°??，?∠BDP=∠CDP+∠BDC=90°+45°=135°??，?∴∠BDQ=∠BDP??，?∴ΔBQD∽ΔPBD??，?∴???BD??∴PD?QD=BD2故答案為：18．【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)?BD??平分?∠PBQ??時(shí)，證明?ΔABP?ΔCBQ??和?ΔQBD?ΔPBD??，可得結(jié)論；（3）當(dāng)?BD??不平分?∠PBQ??時(shí)，證明?ΔBQD∽ΔPBD??，列比例式可得結(jié)論．本題考查了正方形性質(zhì)，全等、相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)和定理進(jìn)行推理的能力，第二問有難度，證明?ΔBQD∽ΔPBD??是關(guān)鍵．13.【答案】解：??x故答案為：?-x-1??．【解析】現(xiàn)將分子分母分解因式，然后約分即可．本題考查了分式的約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．14.【答案】解：設(shè)原價(jià)是?x??元，則打折后的價(jià)格為?0.7x??元，依題意得：?350故答案為：?350【解析】設(shè)原價(jià)是?x??元，則打折后的價(jià)格為?0.7x??元，利用數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)，結(jié)合平時(shí)花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：∵長方形的長為（2a+1）厘米，周長是（6a+4）厘米，∴長方形的寬為：（6a+4）-（2a+1）=（a+1）厘米，∴它的面積是：（2a+1）（a+1）=（2a2+3a+1）平方厘米．故答案為：（2a2+3a+1）平方厘米．【解析】【分析】先根據(jù)長方形的周長公式求得長方形的寬=周長÷2-長，再根據(jù)長方形的面積公式求得長方形的面積．16.【答案】【解答】解：-（-3）=3，-|-3|=-3，（-3）-1=-，（-3）2=9．故答案是：3；-3；-；9．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)次冪的意義以及乘方的意義即可求解．17.【答案】解：原式?=1+2-2???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：添加AC=DF，∵在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）．故答案為：AC=FD．【解析】【分析】添加AC=DF，再加上條件AB=FE，∠A=∠F可利用SAS判定△ABC≌△FED．19.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則=2n，n（n-3）-4n=0n（n-7）=0解得n1=7，n2=0（舍去），故多邊形的邊數(shù)為7，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：（7-2）×180°=900°．故答案為：900．【解析】【分析】可根據(jù)多邊形的對(duì)角線與邊的關(guān)系列方程求解，進(jìn)而利用多邊形內(nèi)角和定理得出即可．20.【答案】解：?∵a=(?12?∴???a+b?=3+1?=4?=2??，故答案為：2．【解析】先計(jì)算出?a??，?b??的值，然后代入所求式子即可求得相應(yīng)的值．本題考查二次根式的化簡求值、平方差公式、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．三、解答題21.【答案】解：原式?=?a?=(a+1)(a-1)?=a+1要使原分式有意義的條件可知?a≠1??且?a≠2??，故?a=3??，?∴??當(dāng)?a=3??時(shí)，原式?=2??【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則以及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】（1）證明：∵FE⊥AB，∴∠AEF=90°，∵M(jìn)為AF中點(diǎn)，∴EM=AF，∵AC⊥BF，∴∠ACF=90°，∴CM=AF，∴EM=CM；（2）解：∵N為EC中點(diǎn)，EM=CM，∴MN⊥EC，CN=EC，∵EC=12，∴CN=6，∵M(jìn)N=8，∴MC==10，∴AF=20．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)FE⊥AB于點(diǎn)E，AC⊥BF于點(diǎn)C可得△AEF和△ACF是直角三角形，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論；（2）首先連接MN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得MN⊥EC，再利用勾股定理計(jì)算出MC的長，然后再計(jì)算AF長即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵（x2+px+）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+x2-28x+q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+）x2+（pq-28）x+q，∴原式的展開式的x2項(xiàng)和x3項(xiàng)分別是（q-3p+），（-3+p）x3，依據(jù)題意得：，解得：．故p的值是3，q的值是-；（2）（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016=[-2×32×（-）]3+[3×3×（-）]-1+32014×（-）2016=63+2-1+（-）2=216++=216．【解析】【分析】（1）把首先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)而得出原式的展開式的x2項(xiàng)和x3項(xiàng)，進(jìn)而組成方程組得出p，q的值；（2）把p，q的值代入代數(shù)式即可求得答案．24.【答案】【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的值為零的條件，分子等于0，分母不等于0列式求解即可；（2）先根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，任何非0數(shù)的0次冪等于1，求出x的取值范圍，然后根據(jù)一元二次的解法求出方程的解即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=-27+-1=-27；（2）原式=x2-4x+4-x2+4=-4x+8．【解析】【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪與開方，再算加減；（2）先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再進(jìn)一步合并即可．26.【答案】【解答】解：不正確，因?yàn)锳C不是△ABC和△ACD的對(duì)應(yīng)邊，故不能判定△ABC≌△ACD．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等進(jìn)行分析即可．27.【答案】（1）解：如圖1中，連接?AD??，?AG??．?∵∠A=90°??，?AB=AC??，?D??為?BC??中點(diǎn)，?∴∠ADB=90°??，?DA=DB??；?∴∠DAB=∠ABD=45°??；?∵∠BGD=∠EGF=45°??，?∴A??、?B??、?D??、?G??四點(diǎn)共圓，?∴∠AGB=∠ADB=90°??，即?AG⊥BE??；?∴