廊坊經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前廊坊經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市宜章六中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））把分式中的x，y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大2倍C.擴(kuò)大4倍D.縮小22.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②成軸對稱的兩個圖形是全等圖形；③-是17的平方根；④等腰三角形的高線、中線及角平分線重合．其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個3.（2022年四川省南充市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列幾何體的主視圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（2021?上城區(qū)一模）對于代數(shù)式??x2-2(k-1)x+2k+6??，甲同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)；乙同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)該代數(shù)式是一個完全平方式時，?k??只能為5．則下列結(jié)論正確的是?(??A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯誤5.（四川省遂寧市吉祥中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列可使兩個直角三角形全等的條件是（）A.一條邊對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.一個銳角對應(yīng)相等D.兩個銳角對應(yīng)相等6.（2011?臨沂）如圖，?ΔABC??中，?AC??的垂直平分線分別交?AC??、?AB??于點(diǎn)?D??、?F??，?BE⊥DF??交?DF??的延長線于點(diǎn)?E??，已知?∠A=30°??，?BC=2??，?AF=BF??，則四邊形?BCDE??的面積是?(???)??A.?23B.?33C.4D.?437.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果□×（-3ab）=9a2b2，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a8.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?永春縣期中）某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶③去，這樣做根據(jù)的三角形全等判定方法為（）A.S．S．B.S．C.S．D.S．S．S．9.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式的約分，正確的是（）A.=1B.=-1C.=a-bD.=a+b10.（新人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））如圖，5個全等的正六邊形，A、B、C、D、E，請仔細(xì)觀察A、B、C、D四個答案，其中與右方圖案完全相同的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?淮安區(qū)二模）如圖，已知??B1?(?1,y1?)??、??B2?(?2,y2?)??、??B3?(?3,y3?)…??在直線?y=12x+1??上．按照如圖所示方法分別作等腰△??A1??B12.（2021?十堰）已知?xy=2??，?x-3y=3??，則??2x313.（2022年春?邵陽縣校級月考）若x2n=4，則x6n=．14.計算下列各式，并探求規(guī)律：（x-1）（x+1）=；（x-1）（x2+x+1）=；（x-1）（x3+x2+x+1）=；…根據(jù)你前面計算各式的結(jié)果所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想：（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=．（其中n為正整數(shù)）15.（2021?開福區(qū)校級一模）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?AB=2??，?AD=1??，?∠ADC=60°??，將平行四邊形?ABCD??沿過點(diǎn)?A??的直線?l??折疊，使點(diǎn)?D??落到?AB??邊上的點(diǎn)?D′??處，折痕交?CD??邊于點(diǎn)?E??．若點(diǎn)?P??是直線?l??上的一個動點(diǎn)，則?PD′+PB??的最小值______．16.濃度為40%的鹽水mkg，其中含水kg．17.已知x2-y2=12，x-y=4，則x+y=．18.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的規(guī)律（））按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個正方形的邊長AB=1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為S1，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為S2，…，則第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=．19.（浙江省麗水市慶元縣嶺頭中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?慶元縣校級期中）如圖，MN是半徑為4cm的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．點(diǎn)P是直徑MN上一動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為．20.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-5=，x2+x-1=，x2-2x-1=，3x2-x-1=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）化簡求值：?(1-3x+2)÷22.分解因式：4xy+2y2+14x+y-21．23.（2022年浙江省嘉興市數(shù)學(xué)素質(zhì)評估卷4（秀洲區(qū)王江涇鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）（））分解因式：x3+5x2+6x．24.（2020年秋?閻良區(qū)期末）（2020年秋?閻良區(qū)期末）如圖，某地由于居民增多，要在公路m上增加一個公共汽車站，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長？（保留作圖痕跡，不寫作法）25.（2022年春?建湖縣校級月考）計算：（1）(-)0+(-2)3+()-1+|-2|（2）0.510×210++3÷32（3）（x2xm）3÷x2m（4）（a-b）10÷（b-a）4÷（b-a）3．26.（云南省昆明三中、滇池中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如圖，O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長線交于點(diǎn)E．（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；（2）若AC=2，且AC、AD的長時關(guān)于x的方程x2-kx+4=0的兩根，求線段EB的長；（3）當(dāng)點(diǎn)O位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．27.已知x2+x=1，求2x4+4x3+2x2+8的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式中的x，y都擴(kuò)大2倍可變?yōu)?．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．2.【答案】【解答】解：①實(shí)數(shù)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，此選項(xiàng)錯誤；②成軸對稱的兩個圖形是全等圖形，此選項(xiàng)正確；③-是17的平方根，此選項(xiàng)正確；④等腰三角形底邊上的高、底邊的平分線、頂角平分線重合，此選項(xiàng)錯誤．其中正確的有②③共2個．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，軸對稱圖形的特征，平方根的意義，等腰三角形的性質(zhì)逐一分析判定即可．3.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故正確；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．4.【答案】解：（1）當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式?=1-2(k-1)+2k+6=9??，?∴??當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)，故甲同學(xué)的結(jié)論正確；當(dāng)代數(shù)式??x2?2(k-1)=±22k+6??，即?(?k-1)??k2??k2?(k-5)(k+1)=0??，?k=5??或?k=-1??，當(dāng)?k=5??時，原式??=x2當(dāng)?k=-1??時，原式??=x2?∴k=5??或?k=-1??均符合題意，故乙同學(xué)的結(jié)論錯誤．故選：?A??．【解析】要判斷甲說法是否正確，把?x=1??代入原方程解答即可；根據(jù)完全平方公式可得?2(k-1)=±22k+6??，據(jù)此即可求出5.【答案】【解答】解：兩直角三角形隱含一個條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個條件，故可排除A、C；而D構(gòu)成了AAA，不能判定全等；B構(gòu)成了SAS，可以判定兩個直角三角形全等．故選：B．【解析】【分析】判定兩個直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五種．據(jù)此作答．6.【答案】解：?∵DE??是?AC??的垂直的平分線，?F??是?AB??的中點(diǎn)，?∴DF//BC??，?∴∠C=90°??，?∴??四邊形?BCDE??是矩形．?∵∠A=30°??，?∠C=90°??，?BC=2??，?∴AB=4??，?∴AC=?4?∴BE=CD=3?∴??四邊形?BCDE??的面積為：?2×3故選：?A??．【解析】因?yàn)?DE??是?AC??的垂直的平分線，所以?D??是?AC??的中點(diǎn)，?F??是?AB??的中點(diǎn)，所以?DF//BC??，所以?∠C=90°??，所以四邊形?BCDE??是矩形，因?yàn)?∠A=30°??，?∠C=90°??，?BC=2??，能求出?AB??的長，根據(jù)勾股定理求出?AC??的長，從而求出?DC??的長，從而求出面積．本題考查了矩形的判定定理，矩形的面積的求法，以及中位線定理，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)等．7.【答案】【解答】解：由□×（-3ab）=9a2b2，得□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)乘法與除法的互逆關(guān)系，可得單項(xiàng)式的除法，根據(jù)單項(xiàng)似的出發(fā)，可得答案．8.【答案】【解答】解：第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．故選：B．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．9.【答案】【解答】解：A、原式=-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項(xiàng)錯誤；B、原式═-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項(xiàng)錯誤；C、原式==a-b，故本選項(xiàng)正確；D、原式==a-b，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．易知C正確．10.【答案】【解答】解：觀察圖形可知，只有選項(xiàng)C中的圖形旋轉(zhuǎn)后與圖中的正六邊形完全相同．故選：C．【解析】【分析】將選項(xiàng)中的圖形繞正六邊形的中心旋轉(zhuǎn)，與題干的圖形完全相同的即為所求．二、填空題11.【答案】解：?∵?B1?(?1,y1?)??、??B2??∴y1?=12×1+1=32??，??y2又?∵O?A??∴S1??S2??S3??S4?…????∴Sn?=(1?∴????S2020故答案是：337．【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得點(diǎn)??B1??、??B2??、??B3??的縱坐標(biāo)，然后由三角形的面積公式求得??S1??，??S212.【答案】解：原式?=2xy(?x?=2xy(?x-3y)?∵xy=2??，?x-3y=3??，?∴??原式?=2×2×?3?=4×9???=36??，故答案為：36．【解析】先提公因式，再利用完全平方公式分解因式，最后整體代入求值即可．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，利用因式分解將代數(shù)式化簡是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵x2n=4，∴x6n=（x2n）3=43=64．故答案為：64．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．14.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，∴（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn-1．故答案為x2-1，x3-1，x4-1，xn-1．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行展開計算，分析歸納出規(guī)律即可．15.【答案】解：過點(diǎn)?D??作?DM⊥AB??交?BA??的延長線于點(diǎn)?M??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，?∴∠DAM=60°??，由翻折變換可得，?AD=AD′=1??，?DE=D′E??，?∠ADC=∠AD′E=60°??，?∴∠DAM=∠AD′E=60°??，?∴AD//D′E??，又?∵DE//AB??，?∴??四邊形?ADED′??是菱形，?∴??點(diǎn)?D??與點(diǎn)?D′??關(guān)于直線?l??對稱，連接?BD??交直線?l??于點(diǎn)?P??，此時?PD′+PB??最小，?PD′+PB=BD??，在??R??t?Δ?D?∴AM=12AD=在??R??t?Δ?D?∴BD=?DM即?PD′+PB??最小值為?7故答案為：?7【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，可得出四邊形?ADED′??是菱形，進(jìn)而得出點(diǎn)?D??與點(diǎn)?D′??關(guān)于直線?l??對稱，連接?BD??交直線?l??于點(diǎn)?P??此時?PD′+PB??最小，即求出?BD??即可，通過作高構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解即可．本題考查翻折變換，平行四邊形、菱形以及直角三角形的邊角關(guān)系，理解翻折變換的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的前提，根據(jù)對稱的性質(zhì)得出?BD??就是?PD′+PB??最小值時解決問題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：含鹽40%的鹽水m千克含水（1-40%）×m=0.6m千克．故答案為：0.6m．【解析】【分析】根據(jù)水的質(zhì)量=溶液總質(zhì)量×水的百分比列出代數(shù)式．17.【答案】【解答】解：由題意得：x2-y2=（x+y）（x-y），∵x2-y2=12，x-y=4，∴x+y=3．故答案為：3．【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y），代入所給式子的值可得出x+y的值．18.【答案】【答案】【解析】觀察圖形，根據(jù)正方形的四條邊相等和等腰直角三角形的腰長為斜邊長的倍，分別求得每個正方形的邊長，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求出第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和即可．【解析】∵第一個正方形的邊長為1，第2個正方形的邊長為（）1=，第3個正方形的邊長為（）2=，…，第n個正方形的邊長為（）n﹣1，∴第n個正方形的面積為：[（）2]n﹣1=，則第n個等腰直角三角形的面積為：×=，故第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=+=．故答案為：．19.【答案】【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交MN于P，此時PA+PB最小，連接OB、OA′．∵PA=PA′，∴PA+PB=PA′+PB=BA′，∵∠AMN=30°，點(diǎn)B是AM弧中點(diǎn)，∴∠BOM=∠AMN=30°，∵∠AMN=∠A′MN=30°，OB=OA′，∴∠OMA=∠OA′M=30°，∴∠NOA′=∠OMA′+∠OA′M=60°，∴∠BOA′=90°，∴A′B=OB=4，∴PA+PB的最小值=4．故答案為4．【解析】【分析】如圖作點(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交MN于P，此時PA+PB最小，且此時PA+PB=BA′，只要證明△BOA′是直角三角形即可解決問題．20.【答案】【解答】解：x2-5=（x+）（x-）；解x2+x-1=0得x=，則x2+x-1=（x+）（x-）；解x2-2x-1=0得x=1±，則x2-2x-1=（x+1-）（x-1+）；解3x2-x-1=0得x=，則3x2-x-1=3（x+）（x-）．故答案是：（x+）（x-）；（x+）（x-）；（x+1-）（x-1+）；3（x+）（x-）．【解析】【分析】x2-5可以利用平方差公式即可分解；后邊的三個式子分解可以令每個式子等于0，解方程，則可以直接寫出分解以后的結(jié)果．三、解答題21.【答案】解：?(1-3?=x+2-3?=1x+1??，當(dāng)?x=3?【解析】通分，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解，約分，再代值計算．本題考查了分式的化簡求值．分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點(diǎn)熟練掌握．22.【答案】【解答】解：原式=4xy+2y2+14x+y-21=4xy+14x+（2y2+y-21）=2x（2y+7）+（y-3）（2y+7）=（2y+7）（2x+y-3）．【解析】【分析】首先分組4xy+14x+（2y2+y-21），然后提公因式即可分解．23.【答案】【答案】先提公因式x，然后根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)分解因式．【解析】x3+5x2+6x，=x（x2+5x+6），=x（x+2）（x+3）．24.【答案】【解答】解：如圖所示：公共汽車站建在P點(diǎn)位置．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)與作法得出公共汽車站的位置．25.【答案】【解答】解：（1）原式=1+（-8）+3+2=-2；（