大連沙河口區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前大連沙河口區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））工地調(diào)來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調(diào)動勞動力才能使挖出的土能及時運走，解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它的人運土，列方程①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正確的有（）個A1B2C3D42.（安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果把分數(shù)（a和b都不為0）中的a，b都擴大2倍，那么分式的值一定（）A.不變B.是原來的2倍C.是原來的3倍D.是原來的4倍3.（2021?東西湖區(qū)模擬）反比例函數(shù)?y=m①常數(shù)?m?②若函數(shù)?y=nx??的圖象與?y=③若?A(-1,h)??，?B(2,k)??在圖象上，則?h?④若?P(x,y)??在圖象上，則其中正確的結(jié)論個數(shù)有是?(???)??A.1B.2C.3D.44.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩角及一邊分別相等的兩個三角形全等B.兩邊及一角分別相等的兩個三角形全等C.兩腰分別相等的兩個等腰三角形全等D.底邊及一腰分別相等的兩個等腰三角形全等5.下列說法正確的是（）A.是分式B.分式的分子為0，則分式的值為0C.將式子（a+b）÷c寫成分數(shù)的形式是a+D.對于任意實數(shù)，總有意義6.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（））（2004?玉溪）圖1是一只停泊在平靜水面上的小船，它的“倒影”應(yīng)是圖2四幅圖中的（）A.B.C.D.7.（2015?常德）下列等式恒成立的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?ab)C.??a4D.??a28.把分式化簡得（）A.B.C.D.9.sin27°=（）A.B.C.D.10.（2022年秋?江漢區(qū)期末）下列各式從左到右的變形一定正確的是（）A.=B.=C.-=D.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）．12.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，點D為AC上一動點，連接BD，以BD為邊作等邊△BDE，設(shè)CD=n．（1）當n=1時，EA的延長線交BC的延長線于F，則AF=；（2）當0＜n＜1時，如圖②，在BA上截取BH=AD，連接EH．①設(shè)∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．②求證：△AEH為等邊三角形．13.（江蘇省鎮(zhèn)江市句容市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?句容市期中）如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，則∠OAD=°．14.（北京市房山區(qū)周口店中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察兩個圖形中陰影部分面積的關(guān)系．（1）可以用這兩個圖形中陰影部分的面積解釋的乘法公式是．（2）請你利用這個乘法公式完成下面的計算．①100.3×99.7；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）15.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，?BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?BE??與?CF??交于?G??，如果?∠BDC=140°??，?∠BGC=110°??，則?∠A=??______．16.（2022年湖北省武漢市硚口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2014?硚口區(qū)一模）如圖，矩形ACBE中，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，當AD=時，∠BDC=2∠BAE．17.（2021?紹興）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠B=70°??，以點?C??為圓心，?CA??長為半徑作弧，交直線?BC??于點?P??，連結(jié)?AP??，則?∠BAP??的度數(shù)是______．18.（北京十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3，上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是．19.（2022年春?武漢校級月考）已知平面直角坐標系中有兩點M（-2，3）、N（4，1），點P在x軸上，當MP+NP最小時，P的坐標是．20.已知在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?柳南區(qū)三模）如圖，正方形?ABCD??中，點?E??、?F??分別在?BC??、?CD??上，且?ΔAEF??是等邊三角形．求證：?CE=CF??．22.（2021?蘭州）先化簡，再求值：?m-3?m223.（2021?郴州）先化簡，再求值：?(a-1?a224.（江蘇省南京市梅山二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）設(shè)x=2+，y=-2+，求x2+y2-2xy的值．25.已知等式=，求M的值．26.把下列關(guān)于x的二次多項式分解因式：（1）x2+2x-1；（2）x2+4xy-4y2．27.如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個角為60°的三角形），且有一個公共頂點C，點F、B、C在同一直線上，連接AF和BE．（1）線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系（寫出結(jié)論，不需要說明理由）；（2）將圖a中的△CEF繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理由；（3）若將圖a中的△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形c（草圖即可）．（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.關(guān)鍵描述語是：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”．等量關(guān)系為：挖土的工作量=運土的工作量，找到一個關(guān)系式，看變形有幾個即可．【解析】設(shè)挖土的人的工作量為1．∵3人挖出的土1人恰好能全部運走，∴運土的人工作量為3，∴可列方程為：，即，72-x=，故①②④正確，故正確的有3個，故選C．2.【答案】【解答】解：分數(shù)（a和b都不為0）中的a，b都擴大2倍，得=2×，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案．3.【答案】解：?∵?反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，?∴m>0??，所以①錯誤；?∵?函數(shù)?y=nx??的圖象與?y=?∴???n?∴m+n=0??,所以②正確；?∵A(-1,h)??，?B(2,k)??在圖象上，?∴A??在第三象限，?B??在第一象限，?∴h?∵m=xy=(-x)?(-y)??，?∴??若?P(x,y)??在圖象上，則?(-x,-y)??也在圖象上，所以④正確．故選：?C??．【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到?m>0??，則可對①③進行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征對②④進行判斷．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)?y=kx(k??為常數(shù)，?k≠0)??的圖象是雙曲線，圖象上的點?(x,y)??的橫縱坐標的積是定值?k?4.【答案】【解答】解：A、錯誤．正確的說法應(yīng)該是兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等或兩角及其中一角的對邊一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．B、錯誤．正確的說法有關(guān)是兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．C、錯誤．兩個條件無法判定兩個三角形全等．D、正確．可以根據(jù)SSS證明正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進行分析．5.【答案】【解答】解：A、是分式，說法錯誤；B、分式的分子為0，則分式的值為0，說法錯誤；C、將式子（a+b）÷c寫成分數(shù)的形式是a+，說法錯誤；D、對于任意實數(shù)，總有意義，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得A錯誤；根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零可得B錯誤；將式子（a+b）÷c寫成分數(shù)的形式是，故C錯誤；根據(jù)1+x2＞0，因此對于任意實數(shù)，總有意義．6.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】這兩個圖應(yīng)關(guān)于水面對稱，旗子的方向應(yīng)該朝左，船頭應(yīng)該向右．故選B．7.【答案】解：?A??、原式??=a2?B??、原式??=a2?C??、原式不能合并，錯誤；?D??、原式??=2a2故選：?B??．【解析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．此題考查了完全平方公式，合并同類項，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：原式==，故選C【解析】【分析】原式約分即可得到結(jié)果．9.【答案】【解答】解：如圖所示：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，BE⊥AC于E，則∠CBD=∠ABD=∠ABC=36°，∵∠BAC=36°，∴∠CBD=∠BAC，∵∠BCD=∠ACB，∴△CBD∽△CAB，∴=，∴BC2=AC?CD，∵∠BDC=∠C=72°，BD=BC，∴AD=BD=BC，∴AD2=AC?CD，設(shè)AC=2，AD=x，則x2=2×（2-x），解得：x=-1，∴CD=2-x=3-，∵BE⊥CD，∴∠ABE=90°-∠BAE=54°，∴DE=CE=CD=，∴BE==，延長EB至F，使BF=BA，則∠F=∠BAF=∠BAE=27°，∵EF=BF+BE=2+，AE=AD+DE=，∴AF==，∴sin27°=sinF===．故選D．【解析】【分析】本題若利用初中知識求出sin27°的準確值，需要借助三角形相似，及勾股定理的知識．方法不算太難，只是化簡過程中的分母有理化復(fù)雜一些，只有仔細計算才能得出正確結(jié)果．10.【答案】【解答】解：A、分子、分母乘以不同的數(shù)，故A錯誤；B、c=0時，無意義，故B錯誤；C、分子、分母、分式改變其中任何兩項的符號，結(jié)果不變，故C錯誤；D、分子、分母都乘以2，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再比較出其大小即可．12.【答案】【解答】（1）解：∵△BDE是等邊三角形，∴∠EDB=60°，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=180°-90°-30°=60°，∴FAC=180°-60°-60°=60°，∴∠F=180°-90°-60°=30°，∵∠ACB=90°，∴∠ACF=180°-90°，∴AF=2AC=2×1=2；故答案為：2．（2）①證明：∵△BDE是等邊三角形，∴BE=BD，∠EDB=∠EBD=60°，在△BCD中，∠ADE+∠EDB=∠CBD+∠C，即∠ADE+60°=∠CBD+90°=x+90°，∴∠ADE=30°+∠CBD，∵∠HBE+∠ABD=60°，∠CBD+∠ABD=30°，∴∠HBE=30°+∠CBD，∴∠ADE=∠HBE，∴∠ABE=∠ADE=x+90°；②在△ADE與△HBE中，，∴△ADE≌△HBE（SAS），∴AE=HE，∠AED=∠HEB，∴∠AED+∠DEH=∠DEH+∠HEB，即∠AEH=∠BED=60°，∴△AEH為等邊三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=60°，再根據(jù)平角等于180°求出∠FAC=60°，然后求出∠F=30°，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可；（2）①根據(jù)三角形的任意一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和利用∠CBD表示出∠ADE=30°+∠CBD，又∠HBE=30°+∠CBD，從而得到∠ADE=∠ABE；②然后根據(jù)邊角邊證明△ADE與△HBE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=HE，對應(yīng)角相等可得∠AED=∠HEB，然后推出∠AEH=∠BED=60°，再根據(jù)等邊三角形的判定即可證明．13.【答案】【解答】解：∵∠O=60°，∠C=20°，∴∠OBC=180°-60°-20°=100°，∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC=100°，故答案為：100．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠OBC=180°-60°-20°=100°，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2；（2）①100.3×99.7=（100+0.3）×（100-0.3）=9999.91；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（28+1）（28-1）（216+1）（232+1）=（216-1）（216+1）（232+1）=（232-1）（232+1）=264-1．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2【解析】【分析】（1）本題通過（1）中的面積=a2-b2；（2）根據(jù)得出平方差公式計算即可．15.【答案】解：連接?BC??，?∵∠BDC=140°??，?∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°??，?∵∠BGC=110°??，?∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°??，?∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°??，?∵BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°??，在?ΔABC??中，?∠A=180°-40°-30°-30°=80°??．故答案為：?80°??．【解析】連接?BC??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠DBC+∠DCB=40°??，?∠GBC+∠GCB=70°??，所以?∠GBD+∠GCD=30°??，再根據(jù)角平分線的定義求出?∠ABG+∠ACG=30°??，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出?∠A=80°??．本題考查三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵矩形ACBE中，AC=6，BC=8，∴AB==10，過點D作DF平分∠BDC交BC于F，過F作FG⊥AB于G，∵∠BDC=2∠BAE=∠ABF，∴∠FDB=∠FBD，∴FD=FB，∵∠BGF=∠ACB=90°，∠FBG=∠ABC，∴Rt△BFG∽Rt△BAC，∴FG：BG：BF=AC：BC：AB=3：4：5，設(shè)FG=3x，則BG=4x，BF=5x，∴DG=BG=4x，DF=BF=5x，∴BD=2BG=8x，∵∠CDF=∠BDC=∠CBD，∠DCB為公共角，∴△CDF∽△CBD，∴CD：BC=DF：BD=5：8，∴CD=BC=5，∵CD：CF=CB：CD，∴CD2=CF?BC，∴CF==，∴BF=8-=，解得：x=，∴BD=8x=．∴AD=10-BD=．故答案為：．【解析】【分析】由矩形ACBE中，AC=6，BC=8，可求得AB的長，然后過點D作DF平分∠BDC交BC于F，過F作FG⊥AB于G，易得Rt△BFG∽Rt△BAC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得CD的長，又由△CDF∽△CBD，求得答案．17.【答案】解：如右圖所示，當點?P??在點?B??的左側(cè)時，?∵AB=AC??，?∠ABC=70°??，?∴∠ACB=∠ABC=70°??，?∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°??，?∵CA?=CP??∴∠CAP1??∴∠BAP1當點?P??在點?C??的右側(cè)時，?∵AB=AC??，?∠ABC=70°??，?∴∠ACB=∠ABC=70°??，?∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°??，?∵CA?=CP??∴∠CAP2??∴∠BAP2由上可得，?∠BAP??的度數(shù)是?15°??或?75°??，故答案為：?15°??或?75°??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得到?ΔABC??各內(nèi)角的關(guān)系，然后根據(jù)題意，畫出圖形，利用分類討論的方法求出?∠BAP??的度數(shù)即可．本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是畫出合適的輔助線，利用分類討論的方法解答．18.【答案】【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°，又∵∠DAB+∠ABD=90°，∴∠BAD=∠CBE，又∵AB=BC，∠ADB=∠BEC，在△ABD與△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=3，CE=2+3=5，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC==，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC==，故答案為：【解析】【分析】過A、C點作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等和勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．19.【答案】【解答】解：如圖作點N關(guān)于x軸的對稱點E（4，-1），連接ME與x軸的交點就是所求的點P．設(shè)直線ME為y=kx+b，把M（-2，3），E（4，-1）代入得，解得，∴直線EM為y=-x+，令y=0，則x=，∴點P坐標（，0）．故答案為（，0）．【解析】【分析】作點N關(guān)于x軸的對稱點E（4，-1），連接ME與x軸的交點就是所求的點P，求出直線ME與x軸的交點即可．20.【答案】如圖所示：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°．故答案為：130°．【解析】三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AD=AB??，?∠D=∠B=90°??，?∵ΔAEF??是等邊三角形，?∴AF=AE??，在??R??t???∴?R?∴DF=BE??，?∴CE=CF??．【解析】由“?HL??”可證??R22