贛州市瑞金縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市瑞金縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?濱江區(qū)一模）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)正多邊形是（）A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形2.（2022年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（））已知不等腰三角形三邊長(zhǎng)為a，b，c，其中a，b兩邊滿足，那么這個(gè)三角形的最大邊c的取值范圍是（）A.c＞8B.8＜c＜14C.6＜c＜8D.8≤c＜143.（《第11章全等三角形》2022年綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（六））下列說(shuō)法：①有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等．其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2021?襄陽(yáng)）正多邊形的一個(gè)外角等于?60°??，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是?(???)??A.3B.6C.9D.125.（2011秋?市北區(qū)期末）下列圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.6.（廣東省深圳市龍華新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A=130°，則∠D的度數(shù)是（）A.20°B.40°C.50°D.70°7.（湘教新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第2章整式的乘法（13））如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開(kāi)密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-28.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.兩角及一邊分別相等的兩個(gè)三角形全等B.兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等C.兩腰分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.底邊及一腰分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等9.（2021?蘭溪市模擬）若分式?x-2x+3??的值為零，則?x??為?(?A.?x=2??B.?x=-3??C.?x=-2??D.?x=2??或?x=-3??10.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））下面是小強(qiáng)用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：-3x2y3+27x2y=．12.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x2+6x-9的值是；（2）當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x2+6x-9的最小值是．13.（湖南省永州市江華縣濤圩中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果x+y=5，xy=-3，則x2y+xy2=，x2+y2=．14.（江蘇省蘇州市新區(qū)二中八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（2-3章）（））某市對(duì)一段全長(zhǎng)1500米的道路進(jìn)行改造．原計(jì)劃每天修x米，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了天．15.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．16.（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）利用公式a=()2(a≥0)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把7-x2分解因式為．17.（2014?福建校級(jí)自主招生）因式分解：12x3-14x2-6x=．18.（2016?長(zhǎng)春模擬）探究：如圖①，在矩形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，∠DAE=∠FAE．判斷AE與EF的位置關(guān)系，并加以證明．拓展：如圖②，在?ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，∠DAE=∠FAE，若AD=，CF=，EF=，則sin∠DAE=．19.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，則a=，b=．20.（2021?保定模擬）對(duì)平面上任意一點(diǎn)?(a,b)??，定義?f??，?g??兩種變換：?f(a??，?b)=(-a??，?b)??，如?f(1??，?2)=(-1??，?2)??；?g(a??，?b)=(b??，?a)??，如?g(1??，?2)=(2??，?1)??，據(jù)此得?g[f(5,-9)]=??______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解：2x2-4．22.（2021?濱江區(qū)一模）計(jì)算：（1）?1（2）解方程：?123.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市梁垛中學(xué)八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉，問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說(shuō)明理由．24.如圖，∠ADB=∠ADC，AD平分∠BAC，你能證明△ABD≌△ACD嗎？若BD=3cm，則CD有多長(zhǎng)？25.（初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））已知實(shí)數(shù)a、b、c、d互不相等，且，試求x的值．26.通分：與．27.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)一模）如圖，在?ΔABC??中，?BA=BC??，以?AB??為直徑作?⊙O??，交邊?AC??于點(diǎn)?D??，交?CB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?E??，連接?DE??交?AB??于點(diǎn)?F??．（1）求證：?AD=DE??．（2）若?sin∠ABE=154??，?AD=210?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷72°=5．故選A．【解析】【分析】正多邊形的外角和是360°，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個(gè)數(shù)，外角的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．2.【答案】【答案】根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，可以求得a，b的值．因而根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求得第三邊的范圍．【解析】根據(jù)題意得：a-6=0，b-8=0，∴a=6，b=8，因?yàn)閏是最大邊，所以8＜c＜6+8．即8＜c＜14．故選B．3.【答案】【解答】解：①有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，可利用SAS判定兩直角三角形全等；②有斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等，可利用ASA判定兩直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，能判定兩直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等，不能判定兩直角三角形全等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)判定兩直角三角形全等的判定方法進(jìn)行判斷即可．4.【答案】解：?∵?正多邊形的外角和為?360°??，?∴??此多邊形的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??．故選：?B??．【解析】由正多邊形的外角和為?360°??，及正多邊形的一個(gè)外角等于?60°??，可得結(jié)論．本題主要考查正多邊形的外角，熟知多邊形外角和為?360°??是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．6.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=130°，∴∠C=50°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=40°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，求出∠DEC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．7.【答案】【解答】解：（2a）2-（a+2）2=4a2-a2-4a-4=3a2-4a-4，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．8.【答案】【解答】解：A、錯(cuò)誤．正確的說(shuō)法應(yīng)該是兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等或兩角及其中一角的對(duì)邊一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．B、錯(cuò)誤．正確的說(shuō)法有關(guān)是兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．C、錯(cuò)誤．兩個(gè)條件無(wú)法判定兩個(gè)三角形全等．D、正確．可以根據(jù)SSS證明正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進(jìn)行分析．9.【答案】解：由題意得：?x-2=0??且?x+3≠0??，解得：?x=2??，故選：?A??．【解析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列方程和不等式，解方程得到答案．本題考查的是分式為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：因?yàn)槿切问怯刹辉谕粭l直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．故選：C．【解析】【分析】因?yàn)槿切蔚亩x為：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．二、填空題11.【答案】【解答】解：-3x2y3+27x2y=-3x2y（y2-9）=-3x2y（x+3）（x-3）．故答案為：-3x2y（x+3）（x-3）．【解析】【分析】先提取公因式-3x2y，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解，即可求得答案．12.【答案】【解答】解：（1）∵x=，∴x2+6x-9=（）2+6-9=6-7；故答案為：6-7；（2）∵x2+6x-9=（x+3）2-18，∴當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式x2+6x-9的最小值是：-18．故答案為：-3，-18．【解析】【分析】（1）直接將x的值代入求出答案；（2）利用配方法求出代數(shù)式的最值即可．13.【答案】【解答】解：∵x+y=5，xy=-3，∴x2y+xy2=xy（x+y）=-3×5=-15，x2+y2=（x+y）2-2xy=52-2×（-3）=31．故答案為：-15，31．【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及完全平方公式將原式變形，進(jìn)而將已知代入求出即可．14.【答案】【答案】等量關(guān)系為：實(shí)際用時(shí)=實(shí)際工作總量÷實(shí)際工效．【解析】實(shí)際工作量為1500，實(shí)際工效為：2x+35．故實(shí)際用時(shí)=．15.【答案】【解答】解：∵分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．16.【答案】【解答】解：7-x2=（+x）（-x）．故答案是：（+x）（-x）．【解析】【分析】利用平方差公式即可分解．17.【答案】【解答】解：12x3-14x2-6x=2x（6x3-7x-3）=2x（2x-3）（3x+1）．故答案為：2x（2x-3）（3x+1）．【解析】【分析】首先提取公因式2x，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出答案．18.【答案】【解答】探究：解：AE⊥EF；理由如下：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，如圖1所示：∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠G，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，AD=GC，∵∠DAE=∠FAE，∴∠G=∠FAE，∴AF=GF，∵AE=GE，∴AE⊥EF；拓展：解：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，如圖1所示：∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠G，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，AD=GC，∵∠DAE=∠FAE，∴∠G=∠FAE，∴AF=GF，∵AE=GE，∴AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵AF=GF=CF+CG=CF+AD=+=3，∴sin∠DAE=sin∠FAE===．故答案為：．【解析】【分析】探究：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，由矩形的性質(zhì)得出∠DAE=∠G，由AAS證明△ADE≌△GCE，得出AE=GE，AD=GC，由已知條件得出∠G=∠FAE，證出AF=GF，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論；拓展：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，由平行四邊形的性質(zhì)得出∠DAE=∠G，由AAS證明△ADE≌△GCE（AAS），得出AE=GE，AD=GC，證出∠G=∠FAE，得出AF=GF，由等腰三角形的性質(zhì)得出AE⊥EF，求出AF=GF=CF+CG=CF+AD=3，由三角函數(shù)得出isn∠DAE=sjn∠FAE==即可．19.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案為：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展開(kāi)，找到同類(lèi)項(xiàng)對(duì)應(yīng)的系數(shù)，求出a，b的值．20.【答案】解：由題意得，?f(5??，?-9)]=(-5??，?-9)??，?∴g[f(5??，?-9)]=g(-5??，?-9)=(-9??，?-5)??，故答案為：?(-9,-5)??．【解析】根據(jù)?f??，?g??兩種變換的定義解答即可．本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解?f??，?g??兩種變換的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=2（x2-2）=2（x+）（x-）．【解析】【分析】原式提取2后，利用平方差公式分解即可．22.【答案】解：（1）原式?=3?=-1（2）去分母得：?3-4=6x??，解得：?x=-1檢驗(yàn)：把?x=-16?則分式方程的解為?x=-1【解析】（1）原式通分并利用同分母分?jǐn)?shù)的減法法則計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∠BAD=∠CAD，理由：∵AB=AC，AE=AB，AF=AC，∴AE=AF，在△AEO和△AFO中∵，∴△AEO≌△AFO（SSS），∴∠BAD=∠CAD．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出△AEO≌△AFO（SSS），進(jìn)而得出答案．24.【答案】【解答】證明：如圖，在△ADB和△ADC中，∴△ABD≌△ACD（ASA）∴CD=BD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∵BD=3cm，∴CD=3cm．【解析】【分析】根據(jù)兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可判定．25.【答案】【答案】由已知a+=x；b+=x；c+=x；d+=x；得出a與b的關(guān)系式，進(jìn)而得出a與c的關(guān)系式，得出a與d的關(guān)系式，分析得出x的值．【解析】由已知有a+=x，①；b+=x，②；c+=x，③；d+=x，④；即dx3-（ad+1）x2-（2d-