高中人教版物理必修一課時(shí)分層作業(yè)3-5力的分解

課時(shí)分層作業(yè)十六力的分解(20分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題,每小題5分,共25分)1.(2019·廣州高一檢測(cè))圖中按力的作用效果分解正確的是 ()【解析】選A。力F的作用效果,如圖所示,A正確;物體的重力,按效果分解成一個(gè)垂直接觸面的力,與垂直擋板的力,如圖所示,B錯(cuò)誤;按照力的作用效果,拉力分解成如圖所示,C錯(cuò)誤;物體的重力,按效果分解分解成如圖所示,D錯(cuò)誤。2.(2019·莆田高一檢測(cè))下列關(guān)于合力和分力的說(shuō)法,正確的是 ()A.兩個(gè)已知力的合力一定大于其中的任意一個(gè)力B.兩個(gè)已知力的合力可能比任意一個(gè)力都要小C.一個(gè)已知力可以有多種分解方法,但各種情況的分力都是一樣的D.兩個(gè)已知力的合力的結(jié)果有多種可能【解析】選B。當(dāng)兩個(gè)力方向相同時(shí),合力等于兩分力之和,合力大于每一個(gè)分力;當(dāng)兩個(gè)分力方向相反時(shí),合力等于兩個(gè)分力之差,合力可能小于分力。由此可見(jiàn):合力可能大于分力也有可能小于分力,故A錯(cuò)誤,B正確。一個(gè)已知力可以有多種分解方法,根據(jù)力的合成與分解法則,則有各種情況的分力是不一樣的,故C錯(cuò)誤。根據(jù)力的合成法則,兩個(gè)已知力的合力的結(jié)果是一樣的,故D錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,挑水時(shí)水桶上繩子連接狀態(tài)分別如圖中a、b、c三種情況。下列說(shuō)法中正確的是 ()A.a狀態(tài)繩子受力大容易斷B.b狀態(tài)繩子受力大容易斷C.c狀態(tài)繩子受力大容易斷D.a、b、c三種狀態(tài)繩子受力都一樣【解析】選A。桶的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果,即沿繩子的兩個(gè)分力,由平行四邊形定則可知,繩子的夾角越大,繩子的分力越大,a繩夾角最大,故A正確。3.如圖所示,將大拇指傾斜按在水平桌面上向前推(仍靜止不動(dòng)),此推力大小為80N,方向斜向下,與水平方向成37°角,則大拇指對(duì)桌面的壓力和摩擦力分別多大 ()A.64N,48N B.48N,64NC.40N,80N D.80N,80N【解析】選B。將推力F沿兩個(gè)效果方向分解,即水平向右和豎直向下,分解如圖,則:F1=Fcos37°=80×0.8N=64N,F2=Fsin37°=80×0.6N=48N,即大拇指對(duì)桌面的壓力FN=F2=48N,對(duì)桌面的摩擦力為Ff=F1=64N,故B正確。4.(多選)如圖所示,將一個(gè)力F分解為兩個(gè)力,其中一個(gè)力F1的方向與力F的夾角為α,另一個(gè)力的大小為F2,則關(guān)于力F的分解的下列說(shuō)法中正確的是()A.若F2=Fsinα?xí)r,有唯一解B.若F2>F時(shí),有唯一解C.若F2<Fsinα?xí)r,有唯一解D.若Fsinα<F2<F時(shí),有兩個(gè)解【解析】選A、B、D。若F2=Fsinα?xí)r,只可以作一個(gè)平行四邊形,僅有一解;若F2>F時(shí),也只能作出一個(gè)平行四邊形,僅有一解;當(dāng)F1<Fsinα?xí)r,無(wú)解;Fsinα<F2<F時(shí),可以作出兩個(gè)平行四邊形,有兩個(gè)解。5.如圖所示,質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上,斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2,以下結(jié)果正確的是 ()A.F1=mgsinθ B.F1=QUOTEC.F2=mgcosθ D.F2=QUOTE【解析】選D。由力的平衡條件可知繩子的拉力等于m的重力,則繩子拉O點(diǎn)的力也等于重力。求OA和OB的彈力,選擇的研究對(duì)象為作用點(diǎn)O,受力分析如圖,由平衡條件可知,F1和F2的合力與T等大反向,則由平行四邊形定則和幾何關(guān)系可得:F1=mgtanθ,F2=QUOTE,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。二、非選擇題(本題共2小題,共25分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)6.(12分)如圖所示,將質(zhì)量分布均勻、重為G、半徑為R的光滑圓球,用長(zhǎng)度也為R的細(xì)繩拴在豎直墻上,求繩子對(duì)球的拉力FT和墻對(duì)球的作用力FN的大小?！窘馕觥孔鞒銮虻氖芰Ψ治鰣D,將重力分解為F1、F2,如圖所示。由題目所給的條件可知,sinθ=QUOTE=QUOTE,所以?shī)A角θ=30°;由三角形定則可得FN=F2=Gtanθ=QUOTE,FT=F1=QUOTE=QUOTE。答案:QUOTEGQUOTEG【延伸探究】如果將球的半徑增大,FT、FN怎樣變化?提示:球的半徑增大,θ角增大,由FT=QUOTE知FT增大,由FN=Gtanθ知FN增大。答案:見(jiàn)提示【補(bǔ)償訓(xùn)練】一家英國(guó)公司制造出一種夾在繩上的儀表,用一個(gè)杠桿使繩子的某點(diǎn)有一個(gè)微小偏移量,如圖所示,它很容易測(cè)出垂直于繩的彈力。請(qǐng)你推導(dǎo)一個(gè)能計(jì)算繩中張力的公式。如果偏移量為12mm,恢復(fù)力為300N,計(jì)算繩中張力?！窘忸}指南】解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn):(1)對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析。(2)θ角很小時(shí),sinθ≈tanθ。【解析】如圖所示,設(shè)垂直于繩的彈力為F,將F分解為F1和F2,則分力F1=F2,等于繩中張力。由幾何關(guān)系知,F1=QUOTE=QUOTE。又因12mm比125mm小得多,所以sinθ≈tanθ,F1=QUOTE≈QUOTE=QUOTEN=1562.5N。答案:見(jiàn)解析7.(13分)(2019·咸陽(yáng)高一檢測(cè))如圖所示,重為100N的物體受推力F作用貼于墻面靜止,F與墻的夾角θ=60°,墻對(duì)物體的最大靜摩擦力為40N,要使物體保持靜止,求推力F的大小范圍?！窘忸}指南】解答本題時(shí)要注意,推力F有向上推物體的分作用效果,但是因?yàn)橥屏Φ拇笮〔淮_定,所以物體有上滑或者下滑的趨勢(shì),趨勢(shì)不同,則靜摩擦力的方向會(huì)不同,根據(jù)摩擦力的方向,才能求出推力F的大小范圍?！窘馕觥坑深}意,對(duì)物體受力分析知:(1)若物體有下滑趨勢(shì),則靜摩擦力向上,當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí),F有最小值如圖所示,根據(jù)平衡條件有Fmincos60°+fmax=G,解得:Fmin=120N。(2)若物體有上滑趨勢(shì),則靜摩擦力向下,當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí),F有最大值,如圖所示,根據(jù)平衡條件有Fmaxcos60°=G+fmax,解得:Fmax=280N。綜上所述,推力F的大小范圍為120N≤F≤280N。答案:120N≤F≤280N【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2019·南昌高一檢測(cè))如圖所示,輕桿BC的C點(diǎn)用光滑鉸鏈與墻壁固定,桿的B點(diǎn)通過(guò)水平細(xì)繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角。若在B點(diǎn)懸掛一個(gè)定滑輪(不計(jì)重力),某人用它勻速地提起重物。已知重物的質(zhì)量m=30kg,人的質(zhì)量M=50kg,g取10m/s2。試求:(1)此時(shí)地面對(duì)人的支持力的大小。(2)輕桿BC和繩AB所受力的大小。【解析】(1)因勻速提起重物,則FT=mg,且繩對(duì)人的拉力為mg,所以地面對(duì)人的支持力為FN=Mgmg=(5030)×10N=200N,方向豎直向上。(2)定滑輪對(duì)B點(diǎn)的拉力方向豎直向下,大小為2mg,桿對(duì)B點(diǎn)的彈力方向沿桿的方向,如圖所示,由共點(diǎn)力平衡條件得FAB=2mgtan30°=2×30×10×QUOTEN=200QUOTEN,FBC=QUOTE=400QUOTEN。由牛頓第三定律可得F′BC=FBC=400QUOTEN,F′AB=FAB=200QUOTEN。答案:(1)200N(2)400QUOTEN200QUOTEN(25分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題,每小題6分,共30分)1.如圖所示,力F作用于物體的O點(diǎn)?，F(xiàn)要使作用在物體上的合力沿OO′方向,需再作用一個(gè)力F1,則F1的最小值為 ()A.F1=Fsinα B.F1=FtanαC.F1=F D.F1<Fsinα【解析】選A。利用矢量圖形法。根據(jù)力的三角形定則,作F1、F與合力F合的示意圖,如圖所示。在F1的箭尾位置不變的情況下,其箭頭可在OO′線上移動(dòng),由圖可知,當(dāng)F1與OO′即F合垂直時(shí),F1有最小值,其值為F1=Fsinα?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.(多選)下列說(shuō)法正確的是 ()A.2N的力可以分解成6N和3N的兩個(gè)分力B.10N的力可以分解成5N和3N的兩個(gè)分力C.2N的力可以分解成6N和5N的兩個(gè)分力D.10N的力可以分解成10N和10N的兩個(gè)分力【解析】選C、D。逆向思維法,根據(jù)兩個(gè)分力的合力的取值范圍來(lái)判定。A項(xiàng)中2N不在6N和3N的合力范圍內(nèi),B項(xiàng)中10N不在5N和3N的合力范圍內(nèi),C、D兩項(xiàng)中的每個(gè)力均在其他兩個(gè)力的合力范圍內(nèi),故A、B錯(cuò)誤,C、D正確。2.如圖所示,F1、F2為有一定夾角的兩個(gè)力,L為過(guò)O點(diǎn)的一條直線,當(dāng)L取什么方向時(shí),F1、F2在L上的分力之和最大 ()A.F1、F2合力的方向 B.F1、F2中較大力的方向C.F1、F2中較小力的方向 D.以上說(shuō)法都不正確【解析】選A。F1和F2在L上的分力之和等價(jià)于F1和F2的合力在L上的分力,而要使F1和F2的合力分解在L上的力最大,就應(yīng)該使L與合力方向一致,L若在其他方向上,都會(huì)使這個(gè)分力減小,A正確。2.如圖所示,石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱楔形石塊,側(cè)面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g,若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì),求石塊側(cè)面所受彈力的大小為 ()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTEmgtanα D.QUOTEmgcotα【解析】選B。對(duì)物體受力分析,如圖。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,將彈力F1、F2合成,結(jié)合幾何關(guān)系,有F1=F2=Fmg=2×Fcosα所以F=QUOTE故選B。3.(多選)(2019·東莞高一檢測(cè))如圖所示,一木塊受到垂直于傾斜墻面方向的推力F作用而處于靜止?fàn)顟B(tài),下列判斷正確的是 ()A.墻面與木塊間的彈力可能為零B.墻面對(duì)木塊的摩擦力不可能為零C.在推力F逐漸增大的過(guò)程中,木塊將始終維持靜止D.木塊所受墻面的摩擦力隨推力F的增大而變化【解題指南】對(duì)木塊受力分析,將重力按照效果正交分解,重力產(chǎn)生兩個(gè)效果;使木塊沿墻面下滑,使木塊遠(yuǎn)離墻面,再結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件,可以求出各個(gè)力?！窘馕觥窟xB、C。對(duì)木塊受力分析,如圖所示,受推力F、重力G,將重力按照效果正交分解,重力產(chǎn)生兩個(gè)效果,使木塊沿墻面下滑和使木塊遠(yuǎn)離墻面,由于木塊一直靜止,合力為零,因而靜摩擦力必須與G2平衡,有靜摩擦力,則接觸面處一定有支持力,即支持力一定不為零。因而木塊一定受推力、重力、支持力和靜摩擦力,故A錯(cuò)誤、B正確;在推力F增大的過(guò)程中,最大靜摩擦力增大,故木塊一直保持靜止,即靜摩擦力f始終與分力G2平衡,故C正確、D錯(cuò)誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖所示,兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng),在O點(diǎn)懸掛一重物M,將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上,此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止。Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小,FN表示木塊與擋板間正壓力的大小,若擋板間的距離稍許增大后,系統(tǒng)仍靜止,且O1、O2始終等高,則 ()A.Ff變小 B.Ff不變C.FN變小 D.FN變大【解析】選B、D。以兩個(gè)木塊m和重物M為整體作為研究對(duì)象,在豎直方向上,Ff=QUOTEg,與擋板間的距離無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤,B正確。如圖所示:以軸O點(diǎn)為研究對(duì)象,輕桿對(duì)軸O的作用力為F=QUOTE,再以木塊m為研究對(duì)象,擋板對(duì)木塊的正壓力FN=Fsinθ=QUOTE,當(dāng)檔板間的距離稍許增大時(shí),θ增大,FN增大,故C錯(cuò)誤,D正確。4.質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下,在水平地面上滑動(dòng),如圖所示,已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值中的 ()A.μmg B.μ(mg+Fsinθ)C.μ(mg+Fcosθ) D.μFcosθ【解析】選B。木塊滑動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff,沿水平方向建立x軸,豎直方向建立y軸,將F進(jìn)行正交分解,如圖所示(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F),在豎直方向上有FN=mg+Fsinθ,由于Ff=μFN,所以Ff=μ(mg+Fsinθ),故選項(xiàng)B正確?！疽族e(cuò)提醒】滑動(dòng)摩擦力的大小是F=μFN,而不等于μmg,滑動(dòng)摩擦力的公式理解不準(zhǔn)確,容易出錯(cuò)。5.在圖中,AB、AC兩光滑斜面互相垂直,AC與水平方向成30°角。若把球O的重力按照其作用效果分解,則兩個(gè)分力的大小分別為 ()A.QUOTE,QUOTEG B.QUOTEG,QUOTEGC.QUOTEG,QUOTEG D.QUOTEG,QUOTEG【解析】選A。把重力按作用效果進(jìn)行分解得,F1=Gsin30°=QUOTE,F2=Gsin60°=QUOTEG。A對(duì)。二、非選擇題(本題共2小題,共20分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)6.(10分)(2019·福州高一檢測(cè))圖中氫氣球重力為10N,空氣對(duì)它的浮力為16N。由于受到水平向左的風(fēng)力的作用,使系氣球的繩子與地面成60°,試求:(1)繩子的拉力。(2)水平風(fēng)力的大小?！窘馕觥繉?duì)氫氣球受力分析如圖所示,將繩子的拉力正交分解,由平衡條件得:水平方向F風(fēng)=Fcos60°,豎直方向F浮=Fs