通遼開魯縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前通遼開魯縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（15））當(dāng)a＞0時，下列關(guān)于冪的運算正確的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=2.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BC=6??，?E??為?AC??邊上的點且?AE=2EC??，點?D??在?BC??邊上且滿足?BD=DE??，設(shè)?BD=y??，??SΔABC?=x??，則?y??與?x??的函數(shù)關(guān)系式為?(??A.?y=1B.?y=4C.?y=1D.?y=43.（福建省南平市建甌市徐墩中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)練習(xí)試卷）下列說法正確的有（）（1）等邊三角形是等腰三角形；（2）三角形的兩邊之差大于第三邊；（3）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2021?重慶模擬）如圖，在等邊三角形?ABC??中，點?D??、?E??分別是邊?AC??、?BC??上兩點．將三角形?ABC??沿?DE??翻折，點?C??正好落在線段?AB??上的點?F??處，使得?AF:BF=2:3??．若?BE=16??，則?CE??的長度為?(???)??A.18B.19C.20D.215.（2020年秋?海安縣月考）下列說法正確的有（）①有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②有一個角為100°，且腰長對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；③有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)角也是相等的．A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2008-2009學(xué)年福建省泉州市安溪茶業(yè)學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，球沿圖中箭頭方向擊出后碰到桌子的邊緣會反彈，其中∠1叫做入射角，∠2叫做反射線，如果每次的入射角總是等于反射角，那么球最后將落入桌子四個頂角處的球袋中的（）A.A號袋B.B號袋C.C號袋D.D號袋7.（2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市江陰市石莊中學(xué)八年級（上）第4周周練數(shù)學(xué)試卷）已知⊙O中，弦AB的長等于半徑，P為弦AB所對的弧上一動點（不包括點A點B），則∠APB的度數(shù)為（）A.30°B.150°C.30°或150°D.60°或120°8.（浙江省湖州市潯溪中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A.線段B.等腰三角形C.四邊形D.圓9.如圖（1），B是線段AD上一點，分別以AB、BD為邊在AD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△BDE，得到（1）△ABE≌△CBD；（2）AE與CD相交所得的銳角為60°．如圖（2），B是線段AE上一點，分別以AB、BE為邊在AE同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG，除了得到△ABG≌△CBE外，AG與CE相交所得的角的度數(shù)為（）A.90°B.60°C.120°D.不能確定10.已知=，那么下列等式中一定正確的是（）A.=B.=C.=D.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?建湖縣期中）（1）如圖，正方形ABCD的邊長為a，周長為4a；長方形AEFG的長為，寬為，周長為．（2）比較正方形ABCD和長方形AEFG的面積大小；（3）請用語言表述你上面研究的結(jié)果．12.（2021年春?達縣期中）9x3y2+12x2y3中各項的公因式是．13.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）寫一個分式，需含字母x，且當(dāng)x為任何實數(shù)時分式都有意義．14.（2020年秋?豐縣校級月考）閱讀下面的材料，并完成填空：如圖1，在△ABC中，試說明∠A+∠B+∠C=180°．分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等量代換，使各角之和恰為一個平角．解：如圖2，延長BC到點D，過點C作CE∥AB．∵CE∥AB（已作），∴∠B=∠，（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠1，．∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C=180°．15.（2022年春?沛縣校級月考）計算：（-x2y）2=；（-2）-2=．16.（2021?麗水）一個多邊形過頂點剪去一個角后，所得多邊形的內(nèi)角和為?720°??，則原多邊形的邊數(shù)是______．17.（2021?張灣區(qū)模擬）若??2021m=6??，??2021n18.（江西省贛州市石城縣小松中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石城縣校級月考）如圖，把手機放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，這是因為手機支架利用了三角形的性．19.（《第7章生活中的軸對稱》2022年郎溪縣粹民學(xué)校單元測試卷）軸對稱圖形：有一條對稱軸，有兩條對稱軸，有四條對稱軸，有無數(shù)條對稱軸．（各填上一個圖形即可）20.（黑龍江省大慶市祥閣中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?大慶校級期中）如圖，∠B=∠D=90°，請補充一個條件：，使△ABC≌△ADC．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?龍巖模擬）計算：(?-1)202122.（福建省漳州市詔安縣山區(qū)片九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點．（1）請判斷△OEF的形狀，并說明理由．（2）當(dāng)△OEF滿足什么條件時，菱形ABCD是正方形．請說明理由．23.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果（x2-px+8）（x2-3x-q）的乘積中不含x2與x3項，求p，q的值．24.如圖，在等腰三角形ABC中，CE，BF是兩腰上的高線，點P，Q分別在BE，CF的延長線上，且BP=AC，CQ=AB，△APQ是等腰三角形嗎？請說明理由．25.（2020年秋?哈爾濱校級月考）先化簡，再求值+÷，其中a=2sin45°-tan45°．26.（2022年春?文昌校級月考）先化簡÷(1+)，再從不等式2x-3＜7的正整數(shù)解中選一個合適的數(shù)代入原式求值．27.先因式分解，再計算求值：（1）x（x-y）2-y（y-x）2，其中x=，y=；（2）a2b+ab2，其中a+b=133，ab=1000．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正確；B、a-1=，故此選項錯誤；C、（-a）2=a2，故此選項錯誤；D、a=（a＞0），故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)和分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析求出即可．2.【答案】解：過?A??作?AH⊥BC??，過?E??作?EP⊥BC??，則?AH//EP??，?∴HC=3??，?PC=1??，?BP=5??，?PE=1?∵BD=DE=y??，?∴??在??R??t?∵x=6AH÷2=3AH??，??∴y2?∴y=1故選：?A??．【解析】過?A??作?AH⊥BC??，過?E??作?EP⊥BC??，則?AH//EP??，由此得出關(guān)于?x??和?y??的方程，即可得出關(guān)系式．此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行分析，難度適中．3.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形是一特殊的等腰三角形，正確；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，三角形的兩邊之差小于第三邊，錯誤；（3）三角形按邊分類可以分為不等邊三角形和等腰三角形，錯誤；（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，正確．綜上所述，正確的結(jié)論有2個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類、三角形的三邊關(guān)系進行判斷．4.【答案】解：作?EM⊥AB??于?M??，如圖所示：?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴BC=AB??，?∠B=60°??，?∵EM⊥AB??，?∴∠BEM=30°??，?∴BM=12BE=8?由折疊的性質(zhì)得：?FE=CE??，設(shè)?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x??，?∵AF:BF=2:3??，?∴BF=3?∴FM=BF-BM=3在??R??t解得：?x=19??，或?x=-16??（舍去），?∴CE=19??；故選：?B??．【解析】作?EM⊥AB??于?M??，由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出?BM=12BE=8??，?ME=3BM=83??，由折疊的性質(zhì)得出?FE=CE??，設(shè)?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x?5.【答案】【解答】解：①有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法錯誤，必須是夾角；②有一個角為100°，且腰長對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，說法正確；③有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法正確；④三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)角也是相等的，說法正確．說法正確的共3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)SAS定理可得①說法錯誤；根據(jù)SAS定理可得②正確；根據(jù)HL和SSS定理可判定③正確；根據(jù)SSS和全等三角形的性質(zhì)可得④正確．6.【答案】【解答】解：如圖所示：球最后將落入桌子四個頂角處的球袋中的C號袋中，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形畫出圖示可直接得到答案．7.【答案】【答案】C【解析】解：根據(jù)題意，弦所對的圓心角是60°，①當(dāng)圓周角的頂點在優(yōu)弧上時，則∠APB=?1②當(dāng)圓周角的頂點在劣弧上時，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，和第一種情況的圓周角是互補，∠APB=150°．故選C．根據(jù)⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對的圓周角有兩種情況討論求解．本題考查了圓周角定理和等邊三角形的性質(zhì)，特別注意：一條弦所對的圓周角有兩種情況，且兩種情況的角是互補的關(guān)系．8.【答案】【解答】解：A、線段一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、等腰三角形一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、四邊形不一定是軸對稱圖形，故此選項正確；D、圓一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案．9.【答案】【解答】解：延長EC交AG于M，如圖所示：∵△ABG≌△CBE，∴∠G=∠E，∵∠E+∠BCE=90°，∠GCM=∠BCE，∴∠G+∠GCM=90°，∴∠GMC=90°，∴AG⊥EC．∴AG與CE相交所得的角的度數(shù)為90°．故選：A．【解析】【分析】延長EC交AG于M，由全等三角形的性質(zhì)得出∠G=∠E，由角的互余關(guān)系和對頂角相等得出∠G+∠GCM=90°，因此∠GMC=90°，即可得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：A、兩邊都乘以3，故A正確；B、分子分母加同一個數(shù)分式的值發(fā)生變化，故B錯誤；C、當(dāng)y=2時，y-2=0無意義，故C錯誤；D、=，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分子分母都乘以（或除以）同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）長為a+b，寬為a-b，周長為4a．故答案為a+b，a-b，4a；（2）S正=a2；S長=（a+b）（a-b）=a2-b2；S正-S長=a2-（a2-b2）=b2＞0；∴S正＞S長．（3）結(jié)論：若正方形與長方形的周長相等，則正方形的面積較大．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得出長方形的長與寬，再由周長公式即可得出答案；（2）根據(jù)面積公式求出正方形和長方形的面積，再進行比較大?。唬?）在周長相等的條件下，正方形面積大．12.【答案】【解答】解：9x3y2+12x2y3中各項的公因式是3x2y2．故答案為：3x2y2．【解析】【分析】利用確定公因式的方法求解即可．13.【答案】【解答】解：由題意得：，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為零可得答案．14.【答案】【解答】解：如圖2，延長BC到點D，過點C作CE∥AB．∵CE∥AB（已作），∴∠B=∠2，（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠1，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）．故答案為：∠2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及各角度的位置關(guān)系填空即可．15.【答案】【解答】解：：（-x2y）2=x4y2；（-2）-2=，故答案為：x4y2，．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解．16.【答案】解：設(shè)內(nèi)角和為?720°??的多邊形的邊數(shù)是?n??，則?(n-2)?180=720??，解得：?n=6??．?∵?多邊形過頂點截去一個角后邊數(shù)不變或減少1，?∴??原多邊形的邊數(shù)為6或7，故答案為：6或7．【解析】首先求得內(nèi)角和為?720°??的多邊形的邊數(shù)，過頂點剪去一個角后邊數(shù)不變或減少1，即可確定原多邊形的邊數(shù)．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟知一個多邊形過頂點截去一個角后它的邊數(shù)不變或減少1是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：?∵20?21m=6???∴20212m-n故答案為：9．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算解答即可．此題考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算計算．18.【答案】【解答】解：三角形的支架很牢固，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)直接回答即可．19.【答案】【解答】解：軸對稱圖形角有一條對稱軸，矩形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸．故答案是：角，矩形，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對稱軸，據(jù)此即可作出．20.【答案】【解答】解：添加：AB=AD，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）．故答案為：AB=AD．【解析】【分析】添加：AB=AD，根據(jù)HL定理可判定Rt△ABC≌Rt△ADC即可．三、解答題21.【答案】解：原式=-1+1=1【解析】直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及特殊角的三角函數(shù)值、乘法公式分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算法則以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的混合運算法則，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）△OEF是等腰三角形．理由如下：∵四邊形是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，又∵點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點，∴在Rt△ABO和Rt△ADO中，EO=AB，F(xiàn)O=AD，∴EO=FO，∴△OEF是等腰三角形；（2）當(dāng)△OEF是等腰直角三角形時，菱形ABCD是正方形．理由如下：在菱形中，點O是AC、BD的中點，又∵點E、F是AB，AD的中點，∴EO、FO是△ABD的兩條中位線，∴EO∥AD，F(xiàn)O∥AB，∴四邊形EOFA是平行四邊形，∴∠EAF=∠EOF=90°，∴菱形ABCD是正方形．【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=AD，AC⊥BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EO=AB，F(xiàn)O=AD，進而可得EO=FO，從而證出△OEF是等腰三角形；（2）當(dāng)△OEF是等腰直角三角形時，菱形ABCD是正方形，首先根據(jù)三角形中位線定理可得EO∥AD，F(xiàn)O∥AB，然后可得四邊形EOFA是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形對角相等可得∠EAF=∠EOF=90°，進而可得菱形ABCD是正方形．23.【答案】【解答】解：∵（x2-px+8）（x2-3x-q）的乘積中不含x2與x3項，∴x4-3x3-qx2-px3+3px2+pqx+8x2-24x-8q=x4-（3+p）x3-（q-