龍巖市永定縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前龍巖市永定縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對角線相等的菱形是正方形2.若分式的值為0，則x的值為（）A.3B.-3C.3或-3D.2或33.（2021?婁底）如圖，?AB//CD??，點?E??、?F??在?AC??邊上，已知?∠CED=70°??，?∠BFC=130°??，則?∠B+∠D??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?70°??4.（2020年秋?海安縣月考）已知三角形的周長為13cm，且各邊的長均為整數(shù)，那么這樣的等腰三角形有（）A.5個B.4個C.3個D.2個5.（2019?棗莊）下列運算，正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?x-3)C.?(?D.??x66.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡-，下面結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.17.（2022年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)越州二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））對x2-xy-156y2分解因式正確的是（）A.（x-12y）（x-13y）B.（x+12y）（x-13y）C.（x-12y）（x+13y）D.（x+12y）（x+13y）8.（四川省廣安市武勝縣高石初中八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列作圖語言規(guī)范的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.過點P作∠AOB的平分線C.在直線AB的延長線上取一點C，使AB=ACD.過點P作直線AB的垂線9.（廣西桂林市德智外國語學(xué)校七年級（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（選擇題））將一個正方形桌面砍去一個角后得到的桌面是（）A.五邊形B.四邊形C.三邊形D.以上都有可能10.（安徽省亳州市渦陽六中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列等式中，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）+b（m+n）=ax+bm-ay+bnB.a2-2ab+b2+1=（a-b）2+1C.-4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）D.x2-7x-8=x（x-7）-8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?建湖縣期中）（1）如圖，正方形ABCD的邊長為a，周長為4a；長方形AEFG的長為，寬為，周長為．（2）比較正方形ABCD和長方形AEFG的面積大?。唬?）請用語言表述你上面研究的結(jié)果．12.（2022年春?沛縣校級月考）Rt△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若點P在線段AB上，如圖①，且∠α=65°，則∠1+∠2=；（2）若點P在斜邊AB上運動，如圖②，探索∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系，并說明理由．13.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）不改變分式的值，把的分子、分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù)：．14.（江蘇省泰州市興化市沈倫中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表顯示的時刻為20：15，則電子表的實際時刻是．15.已知A、B兩地間的路程為40km，甲、乙兩人同時從A地汽車前往B地，甲每小時比乙多走2km，甲行至距B地4km處因故改為步行，每小時比原來少走8km，結(jié)果兩人剛好同時到達B地．若設(shè)甲每小時騎行xkm，則依題意可列方程：．16.（黑龍江省大慶市祥閣中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?大慶校級期中）如圖，∠B=∠D=90°，請補充一個條件：，使△ABC≌△ADC．17.（重慶市巴南區(qū)魚洞南區(qū)學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））化簡的結(jié)果是；在實數(shù)范圍里因式分解x2-3=．18.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）①如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，設(shè)圖1中的陰影部分面積為s，則s=（用含a，b代數(shù)式表示）②若把圖1中的圖形，沿著線段AB剪開（如圖2），把剪成的兩張紙片拼成如圖3的長方形，請寫出上述過程你所發(fā)現(xiàn)的乘法公式．（2）下列紙片中有兩張是邊長為a的正方形，三張是長為a，寬為b的長方形紙片，一張是邊長為b的正方形紙片，你能否將這些紙片拼成一個長方形，請你畫出草圖，并寫出相應(yīng)的等式．19.（2022年春?太康縣校級月考）約分：（1）=；（2）=．20.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡：=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?E??為邊?BC??上的點，且?AB=AE??，過點?E??作?EF⊥AE??，過點?A??作?AF//BC??，且?AF??、?EF??相交于點?F??．求證：?AC=EF??．22.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡：?(a+323.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個三角形的三邊之比為2：3：4，周長為63cm，求此三角形的邊長．24.已知a=2-2b，4b2=a2+20，求a與b的值．25.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）根據(jù)如圖圖形．（1）利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，思考對于兩個實數(shù)a、b，若a+b=9，ab=18，請計算a-b的值．26.用換元法解下列方程：（1）x2-x+1=．（2）-=1．27.（遼寧省丹東市東港市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）4x2-2xy+y2．（2）x（x-y）-y（y-x）．（3）1-m2-n2+2mn．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、對角線相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，應(yīng)是對角線互相平方的四邊形是平行四邊形；B、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形，說法錯誤，應(yīng)是矩形；C、對角線互相垂直平方的四邊形是矩形，說法錯誤，應(yīng)是菱形；D、對角線相等的菱形是正方形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定是矩形就是正方形分別進行分析即可．2.【答案】【解答】解：根據(jù)分式值為零的條件得，解得x=-3．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件，列出不等式組解決即可．3.【答案】解：?∵∠BFC=130°??，?∴∠BFA=50°??，又?∵AB//CD??，?∴∠A+∠C=180°??，?∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED=360°??，?∴∠B+∠D=60°??，故選：?C??．【解析】先由平行線的性質(zhì)得出?∠A+∠C=180°??，再由三角形的內(nèi)角和為?180°??，將?ΔABF??和?ΔCDE??的內(nèi)角和加起來即可得?∠B+∠D??的度數(shù)．本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，這兩個知識點中考基本都是放在一起考的，平行線的性質(zhì)與判定要熟記于心．4.【答案】【解答】解：周長為13，邊長為整數(shù)的等腰三角形的邊長只能為：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1共三組．故選C．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，結(jié)合邊長是整數(shù)進行分析．5.【答案】解：?A??、?2x+3y??，無法計算，故此選項錯誤；?B??、?(?x-3)?C??、?(??D??、??x6故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：-====1．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的減法法則計算即可．7.【答案】【答案】將原式看做關(guān)于x的二次三項式，利用十字相乘法解答即可．【解析】∵-156y2可分解為12y，-13y，∴x2-xy-156y2=（x+12y）（x-13y）．故選B．8.【答案】【解答】解：A、過點P作線段AB的中垂線，不規(guī)范，點P不一定在線段AB的中垂線上，故本選項錯誤；B、過點P作∠AOB的平分線，不規(guī)范，點P不一定在∠AOB的平分線上，故本選項錯誤；C、在直線AB的延長線上取一點C，使AB=AC，不規(guī)范，直線是向兩方無限延伸的，不需要延長，故本選項錯誤；D、過點P作直線AB的垂線，規(guī)范，不論點P在直線上還是直線外都可以，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何作圖語言對各選項分析判斷后利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：正方形桌面砍下一個角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，如下圖所示：因而還剩下3個或4個或5個角．故選D【解析】【分析】正方形桌面砍下一個角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，由此可知桌子剩下的角的個數(shù)．10.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C正確；D、沒是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）長為a+b，寬為a-b，周長為4a．故答案為a+b，a-b，4a；（2）S正=a2；S長=（a+b）（a-b）=a2-b2；S正-S長=a2-（a2-b2）=b2＞0；∴S正＞S長．（3）結(jié)論：若正方形與長方形的周長相等，則正方形的面積較大．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得出長方形的長與寬，再由周長公式即可得出答案；（2）根據(jù)面積公式求出正方形和長方形的面積，再進行比較大?。唬?）在周長相等的條件下，正方形面積大．12.【答案】【解答】解：（1）如圖，連接PC，∵∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠DPE=∠α=65°，∠C=90°，∴∠1+∠2=65°+90°=155°，故答案為：155°；（2）連接PC，∵∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠C=90°，∠DPE=∠α，∴∠1+∠2=90°+∠α；【解析】【分析】（1）連接PC，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，再表示出∠1+∠2即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可．13.【答案】【解答】解：要想將分式分母各項系數(shù)都化為整數(shù)，可將分式分母同乘以10，則=；故答案為：．【解析】【分析】要將分式的分子和分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，同時不改變分式的值，可將分式的分子和分母同乘以一個相同的數(shù)，觀察該題，可同乘以10，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：∵實際時間和鏡子中的時間關(guān)于豎直的線成軸對稱，∴，故答案為：21：05．【解析】【分析】實際時間和鏡子中的時間關(guān)于豎直的線成軸對稱，畫出相關(guān)圖形可得實際時間．15.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時騎行（x-2）km，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】設(shè)甲每小時騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時騎行（x-2）km，根據(jù)兩人從A到B用的時間相等列出方程即可．16.【答案】【解答】解：添加：AB=AD，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）．故答案為：AB=AD．【解析】【分析】添加：AB=AD，根據(jù)HL定理可判定Rt△ABC≌Rt△ADC即可．17.【答案】【解答】解：（1）原式==?=2a；（2）原式=x2-()2=(x+)(x-)．故答案為：（1）2a；（2）(x+)(x-)．【解析】【分析】（1）由二次根式被開方數(shù)≥0可知：12a3≥0，故a≥0，然后根據(jù)=a（a≥0）進行化簡即可；（2）將3看作是的平方，然后利用平方差公式分解即可．18.【答案】【解答】解：（1）①陰影部分的面積s=a2-b2，故答案為：a2-b2；②∵圖3中s=（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）拼接的長方形如圖所示，長為（b+2a），寬為a+b，面積為b2+3ab+2a2，所以，得到的等式為（b+2a）（a+b）=b2+3ab+2a2．【解析】【分析】（1）①利用正方形的面積公式，陰影部分的面積=大正方形的面積-空白部分小正方形的面積；②利用長方形的面積公式得圖3的面積，與①中的陰影面積建立等式即可；（2）拼成長方形的長為b+2a，寬為a+b，計算長方形的面積即可得到結(jié)論．19.【答案】【解答】解：：（1）=；（2）=，故答案為：；．【解析】【分析】（1））約去分子與分母的公因式；（2））約去分子與分母的公因式．20.【答案】【解答】解：==-，故答案為：-．【解析】【分析】將分子分母先因式分解再約分即可．三、解答題21.【答案】解：?∵AF//BC??，?∴∠AEB=∠EAF??，?∵AB=AE??，?∴∠ABC=∠AEB??，?∴∠ABC=∠EAF??，?∵EF⊥AE??，?∠BAC=90°??，?∴∠BAC=∠AEF=90°??，在?ΔABC??和?ΔEAF??中，???∴ΔABC?ΔEAF(ASA)??，?∴AC=EF??．【解析】利用?ASA??證明?ΔABC?ΔEAF??，再利用全等三角形的性質(zhì)定理可證明結(jié)論．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=[(?a+3)?=?a?=(?a-3)?=a??．【解析】先將小括號內(nèi)的式子進行通分計算，然后再算括號外面的．本題考查分式的混合運算，理解分式混合運算的運算順序和計算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：設(shè)三角形三邊長為2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=63，解得：x=7，則2x=14，3x=21，4x=28．答：此三角形的邊長分別為14cm，21cm，28cm．【解析】【分析】首先設(shè)三角形三邊長為2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)三角形的周長可得方程2x+3x+4x=63，計算出x的值，進而可得三角形三邊長．24.【答案】【解答】解：把a=2-2b代入4b2=a2+20，得：4b2=（2-2b）2+204b2=4-8b+4b2+20解得：b=3，a=2-2b=2-6=-4．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（a+b）2=（a-b）2+4ab．（2）由（1）得（a+b）2=（a-b）2+4ab∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．當a+b=9，ab=