德陽什邡2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前德陽什邡2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.若一個三角形三邊長均為奇數(shù)，則此三角形（）A.一定是直角三角形B.一定是等腰三角形C.一定不是直角三角形D.一定不是等腰三角形3.（重慶市合川區(qū)古樓中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）四邊形剪掉一個角后，變?yōu)椋ǎ┻呅危瓵.3B.4C.5D.3或4或54.（2021年春?廣州校級期中）（2021年春?廣州校級期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BD，垂足為D，DE交BC于點E．若DE=5，BD=12，則CD的長為（）A.6B.6.5C.7D.7.55.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列說法中，正確的有（）個．①兩個全等的三角形一定關(guān)于某直線對稱；②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；⑤軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．A.1B.2C.3D.46.（上海市黃浦區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，設(shè)乙隊每天修路xm．依題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=7.（2011?富陽市校級自主招生）如果+＞2，那么有可能的是（）A.m＞1，n＞1B.m＜0，n＜0C.m＞1，n＞0D.m＜0，n＞18.（2022年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九））某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=9.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（15））當a＞0時，下列關(guān)于冪的運算正確的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=10.（2020年秋?廈門期末）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南通市海安縣東片七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（某校數(shù)學(xué)興趣小組活動場景）課堂再現(xiàn)師：同學(xué)們還記得教材P33分配律a（b+c）=ab+ac嗎？現(xiàn)在，老師和大家一起來用幾何的方法來證明這個公式．相信今天會驚喜不斷．（學(xué)生期待驚喜中…），（教者呈現(xiàn)教具）老師手上有兩個長方形，長分別是b、c，寬都是a，（如圖1）它們各自面積是多少？生1：面積分別為ab、ac．師：現(xiàn)在我們把它們拼在一起（如圖2），組成了一個新長方形，新長方形面積又是多少呢？生2：a（b+c）師：所以…生3：所以得到ab+ac=a（b+c），也就是說a（b+c）=ab+ac．真好玩！師：相信大家能用類似方法來推導(dǎo)一個我們暫時還沒學(xué)習的公式，老師期待大家給我的驚喜哦?。ㄆ聊簧铣尸F(xiàn)問題）拓展延伸將邊長為a的正方形紙板上剪去一個邊長為b的正方形（如圖3），將剩余的紙板沿虛線剪開，拼成如圖4的梯形．你能得到一個什么等式．（用含a、b的式子表示）再接再厲：直接運用上面你發(fā)現(xiàn)的公式完成運算．752-252=．直接運用上面你發(fā)現(xiàn)的公式解下列方程．（2x-3）2-（2x+3）2=x-50．12.（x-y）2+=（x+y）2．13.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步驟作圖：①分別以點B、C為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，③連接BD，若AC=8，則BD的長為．14.（安徽省合肥市廬江縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?廬江縣期末）直線l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三個頂點A、B、C分別在l1、l2，l3上，l1、l2之間的距離是4，l2，l3之間的距離是5，則正方形ABCD的面積是．15.（2022年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是．16.（2021?拱墅區(qū)二模）已知?a+b=4??，?a-b=1??，則??a217.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-y2n+1÷yn+1=；[（-m）3]2=．18.（同步題）如圖，BP、CP分別是△ABC的角平分線，∠A=80°，那么∠BPC=（）°．19.已知：x2-x-1=0，則x4-3x+2016的值是．20.（江蘇省無錫市宜興市新街中學(xué)八年級（上）第一次課堂檢測數(shù)學(xué)試卷）問題提出學(xué)習了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究．初步思考我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可以分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．深入探究第一種情況：當∠B為直角時，△ABC≌△DEF（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二種情況：當∠B為鈍角時，△ABC≌△DEF（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．第三種情況：當∠B為銳角時，△ABC和△DEF不一定全等（3）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中再作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使得△ABC≌△DEF，請直接填寫結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若，則△ABC≌△DEF．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?皇姑區(qū)一模）計算：?1222.（湘教版七年級下冊《第3章因式分解》2022年單元檢測卷A（一））求75，125的最大公因數(shù)．23.（2021?永州）永州市某村經(jīng)濟合作社在鄉(xiāng)村振興工作隊的指導(dǎo)下，根據(jù)市場需求，計劃在2022年將30畝土地全部用于種植?A??、?B??兩種經(jīng)濟作物．預(yù)計?B??種經(jīng)濟作物畝產(chǎn)值比?A??種經(jīng)濟作物畝產(chǎn)值多2萬元，為實現(xiàn)2022年?A??種經(jīng)濟作物年總產(chǎn)值20萬元，?B??種經(jīng)濟作物年總產(chǎn)值30萬元的目標，問：2022年?A??、?B??兩種經(jīng)濟作物應(yīng)各種植多少畝？24.（2021?黃岡）計算：?|1-325.（2021?路橋區(qū)一模）小汪解答“解分式方程：?2x+326.如圖所示，等邊△ABC中，D為BC邊上一點，∠DAE=60°，AE交∠ACB的外角平分線于點E，△ADE是等邊三角形嗎？說明理由．27.（河南）如圖，AB為半圓O的直徑，在AB的同側(cè)作AC、BD切半圓O于A、B，CD切半圓O于E．請分別寫出兩個角相等、兩條邊相等、兩個三角形全等、兩個三角形相似等四個正確的結(jié)論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．2.【答案】【解答】解：若三角形的三邊長是3，7，9，則32+72=9+49=58≠92，故選項A錯誤；若三角形的三邊長是3，7，9，故選項B錯誤；若此三角形是直角三角形，根據(jù)勾股定理可知，兩直角邊的平方等于斜邊的平方，而題目中，三角形三邊長均為奇數(shù)，而和兩個奇數(shù)的平方之和一定是偶數(shù)矛盾，故此三角形一定不是直角三角形，故選項C正確；若三角形的三邊長是3，7，7，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以對各個選項具有相應(yīng)的反例說明，而C選項需要用反證法說明，本題得以解決．3.【答案】【解答】解：如下圖所示：觀察圖形可知，四邊形減掉一個角后，剩下的圖形可能為五邊形，可能為四邊形，可能為三角形，故選D．【解析】【分析】若減掉四邊形相鄰兩邊的一部分，則剩下的部分為五邊形，若沿著四邊形對角線剪，則剩下的部分為三邊形（三角形），若從四邊形一個角的頂點，沿直線向?qū)堑泥忂吋?，且只減掉一條鄰邊的一部分，則剩下的部分為四邊形．4.【答案】【解答】解：取BE的中點F，連接DF，∵DE⊥BD，∴∠BDE=90°，∴BF=DF，∴∠DBF=∠BEF=∠DFC，∵BD平分∠ABC，∴∠DBF=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠DFC=∠C，∴DF=CD，∵DF=BE，∴CD=BE，∵BE==13，∴CD=6.5，故選B．【解析】【分析】取BE的中點F，連接DF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BF=DF，求得∠DBF=∠BEF=∠DFC，由角平分線的定義得到∠DBF=∠ABC，求得DF=CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF=BE，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．5.【答案】【解答】解：①兩個全等的三角形不一定關(guān)于某直線對稱，錯誤；②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分，正確；③等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，正確；⑤軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，正確；故選C【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)及軸對稱圖形的定義分別判斷后即可確定正確的選項．6.【答案】【解答】解：設(shè)乙隊每天修路xm，則甲隊每天修（x+10）米，由題意得：=，故選：B．【解析】【分析】乙隊每天修路xm，則甲隊每天修（x+10）米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．7.【答案】【解答】解：由+＞2，得A．當m＞1，n＞1時，＜1，＜1，∴+＜2，故此選項錯誤；B．當m＜0，n＜0時，＜0，＜0，∴+＜0，故此選項錯誤；C．當m＞1，1＞n＞0時，＜1，1＜，∴+＞2，故此選項可能正確；D．當m＜0，n＞1時，＜0，＜1，∴+＜1，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】此題可以通過分式的性質(zhì)分別進行分析得出符合要求的答案即可．8.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，據(jù)此列方程即可．9.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正確；B、a-1=，故此選項錯誤；C、（-a）2=a2，故此選項錯誤；D、a=（a＞0），故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)和分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析求出即可．10.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A具有穩(wěn)定性，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）a2-b2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．（2）752-252=（75+25）×（75-25）=100×50=5000；故答案為：5000．（3）（2x-3）2-（2x+3）2=x-50（2x-3+2x+3）[（2x-3）-（2x+3）]=x-50-6×4x=x-5025x=50x=2．【解析】【分析】（1）利用邊長b、a的正方形的面積差等于拼成上底為2b，下底為2a，高為（a-b）的梯形的面積解決問題；（2）利用平方差公式直接計算；（3）把方程的左邊利用平方差因式分解，進一步化簡解方程即可．12.【答案】【解答】解：∵(x-y)2=x2-xy+y2，(x+y)2=x2+xy+y2，∴(x-y)2+xy=(x+y)2，故答案為：xy．【解析】【分析】利用完全平方公式，即可解答．13.【答案】【解答】解：由題意可得：MN是線段BC的垂直平分線，則AB∥MN，∵MN垂直平分線BC，∴D是AC的中點，∴BD是直角三角形ABC斜邊上的中線，故BD=AC=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及其作法得出MN是線段BC的垂直平分線，進而得出D為AC中點，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：過點A作AE⊥l1，過點C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS）（畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=42+52=41．故答案為：41．【解析】【分析】畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．15.【答案】【答案】鏡子中看到的數(shù)字與實際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱．注意鏡子的5實際應(yīng)為2．【解析】電子表的實際時刻是10：21．故答案為10：21．16.【答案】解：?∵a+b=4??，?a-b=1??，?∴(?a+b)2=?∵(?a+b)?∴4ab=16-1=15??，?∴2ab=15??∴a2故答案為：?17【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．此題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：-y2n+1÷yn+1=-y2n+1-n-1=-yn；[（-m）3]2=m6．故答案為：-yn；m6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算．18.【答案】130【解析】19.【答案】【解答】解：∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，則x4-3x+2016=（x+1）2-3x+2016=x2+2x+1-3x+2016=x2-x+2017=x+1-x+2017=2018，故答案為：2018．【解析】【分析】由x2-x-1=0，得出x2=x+1，進一步分組分解代數(shù)式x4-3x+2016，整體代入求得答案即可20.【答案】【解答】（1）解：根據(jù)HL定理可以推出Rt△ABC≌Rt△DEF，故答案為：HL；（2）證明：如圖1，過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作FH⊥DE交DE的延長線于H，∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是鈍角，∴180°-∠ABC=180°-∠DEF，即∠CBG=∠FEH，在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（3）解：如圖2，△DEF和△ABC不全等；（4）解：若∠B≥∠A，則△ABC≌△DEF，故答案為：∠B≥∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的方法“HL”證明；（2）過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作FH⊥DE交DE的延長線于H，根據(jù)等角的補角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角邊”證明△CBG和△FEH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CG=FH，再利用“HL”證明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEF全等；（3）以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，與AB相交于點D，E與B重合，F(xiàn)與C重合，得到△DEF與△ABC不全等；（4）根據(jù)三種情況結(jié)論，∠B不小于∠A即可三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵75=25×3，125=25×5∴75，125的最大公因數(shù)是：25．【解析】【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此先把75和125分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，進而相乘得解．23.【答案】解：設(shè)2022年?A??種經(jīng)濟作物應(yīng)種植?x??畝，則?B??種經(jīng)濟作物應(yīng)種植?(30-x)??畝，根據(jù)題意，得?20解得?x=20??或?x=-15??（舍去）．經(jīng)檢驗?x=20??是原方程的解，且符合題意．所以?30-x=10??．答：2022年?A??種經(jīng)濟作物應(yīng)種植20畝，則?B??種經(jīng)濟作物應(yīng)種植10畝．【解析】設(shè)2022年?A??