優(yōu)化理論基礎(chǔ)課件

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優(yōu)化理論概述?

優(yōu)化算法?

線性規(guī)劃?

非線性規(guī)劃?

多目標(biāo)優(yōu)化?

優(yōu)化理論的應(yīng)用01定義與分類定義分類優(yōu)化理論的重要性解決實(shí)際問(wèn)題促進(jìn)科技進(jìn)步優(yōu)化理論可以應(yīng)用于各種實(shí)際問(wèn)題，如生產(chǎn)計(jì)劃、物流配送、金融投資等，為決策者提供最優(yōu)解決方案。優(yōu)化理論的發(fā)展推動(dòng)了計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等相關(guān)學(xué)科的進(jìn)步，為科技進(jìn)步做出了貢獻(xiàn)。提高效率通過(guò)優(yōu)化理論，可以找到最優(yōu)解，從而提高資源利用效率，降低成本，增加收益。優(yōu)化理論的發(fā)展歷程現(xiàn)代優(yōu)化古典優(yōu)化智能優(yōu)化02梯度下降法一種迭代優(yōu)化算法基于目標(biāo)函數(shù)的梯度信息，沿著負(fù)梯度的方向搜索最小值點(diǎn)。在每一步迭代中，更新解向量使得目標(biāo)函數(shù)值逐漸減小。適用于連續(xù)可微的優(yōu)化問(wèn)題。牛頓法一種二階迭代優(yōu)化算法基于目標(biāo)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)（海森矩陣）信息，通過(guò)求解牛頓方程來(lái)找到最小值點(diǎn)。適用于二階可微的優(yōu)化問(wèn)題，具有較快的收斂速度。擬牛頓法共軛梯度法結(jié)合梯度下降法的搜索方向和共軛方向，通過(guò)迭代更新解向量，使得目標(biāo)函數(shù)值逐漸減小。適用于大規(guī)模的優(yōu)化問(wèn)題，具有較快的收斂速度。遺傳算法03定義與問(wèn)題描述010203定義問(wèn)題描述應(yīng)用領(lǐng)域線性規(guī)劃的解法單純形法分解法初始解法內(nèi)點(diǎn)法通過(guò)不斷迭代尋找最優(yōu)解，直到找到最優(yōu)解或確定無(wú)解。將大問(wèn)題分解為若干個(gè)小問(wèn)題，分別求解后再綜合得出最優(yōu)解。通過(guò)特定的方法找到一個(gè)初始解，然后逐步迭代優(yōu)化。采用數(shù)值計(jì)算方法求解線性規(guī)劃問(wèn)題，適用于大規(guī)模問(wèn)題。對(duì)偶問(wèn)題與對(duì)偶算法對(duì)偶問(wèn)題對(duì)偶算法通過(guò)求解對(duì)偶問(wèn)題來(lái)求解原問(wèn)題，可以降低計(jì)算復(fù)雜度，適用于大規(guī)模問(wèn)題。04定義與問(wèn)題描述定義問(wèn)題描述非線性規(guī)劃的解法梯度法牛頓法擬牛頓法約束優(yōu)化問(wèn)題等式約束不等式約束邊界約束約束條件中包含等式，如

$x+y=1$。約束條件中包含不等式，如

$x+yleq1$。約束條件中包含變量的上下界，如

$0leqxleq1$。05多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題描述定義特點(diǎn)分類多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)化算法粒子群優(yōu)化算法模擬退火算法多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用場(chǎng)景資源分配問(wèn)題工程設(shè)計(jì)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)決策優(yōu)化06機(jī)器學(xué)習(xí)優(yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)算法優(yōu)化1深度學(xué)習(xí)優(yōu)化強(qiáng)化學(xué)習(xí)優(yōu)化23電力系統(tǒng)優(yōu)化發(fā)電優(yōu)化輸電優(yōu)化配