滄州任丘市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前滄州任丘市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（貴州省黔南州都勻開發(fā)區(qū)勻東中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A.直角三角形B.線段C.鈍角D.等腰三角形2.設(shè)P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，則P1的（）為P2、P3的（）之和．A.面積，面積B.周長，周長C.內(nèi)角和，內(nèi)角和D.AB邊上的高，BC與CA邊上的高3.（2006-2007學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）A.B.C.D.4.（2022年春?大豐市校級月考）小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，下列不能選用的木棒長為（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm5.（云南省普洱市思茅三中八年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠1且x≠-2C.x≠-1或x≠-2D.x=1且x=-26.（山東省臨沂市棗園中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在式子，，-1，，+，2x+中，分式的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.57.（2022年秋?寧波期末）某品牌電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，兩次降價后的售價為（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元8.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2004?杭州）要使二次三項(xiàng)式x2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（）A.2個B.4個C.6個D.無數(shù)個9.（2019?甕安縣二模）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做?x??件，則?x??應(yīng)滿足的方程為?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?72010.（2021?貴陽）計算?xx+1+1x+1A.?xB.?1C.1D.?-1??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?海曙區(qū)一模）x的值為時，分式無意義．12.如圖，△ABE是等邊三角形，M是正方形ABCD對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，BM=BN，∠ABN=15°（點(diǎn)N在AB的左側(cè)），當(dāng)AM+BM+CM的最小值為+1時，正方形的邊長為．13.（2022年福建省福州市第14屆初中數(shù)學(xué)競賽（初賽）試卷）如圖，OA=8，∠AON=60°，點(diǎn)P在射線ON上，若△OAP是直角三角形，則OP=．14.（江蘇省淮泗片八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江蘇月考）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是點(diǎn)．15.（云南省曲靖市宣威市田壩二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?宣威市校級月考）已知△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°．請?jiān)诶ㄌ柪锾钌线m當(dāng)?shù)睦碛桑C明：過點(diǎn)A作直線EF∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∵EF是一條直線∴∠EAF=180°又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠3+∠B+∠C=180°．16.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某車間有甲乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工2000個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時加工x個零件．根據(jù)題意，可列出方程．17.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個銳角的平分線．如左圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明作圖的依據(jù)是．（2）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，則作射線OP即為所求．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是．18.（第4章《視圖與投影》易錯題集（81）：4.1視圖（））如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，則∠3=°．19.（湖北省黃石市陽新縣浮屠中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知等腰直角三角形ABC中，D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為斜邊BC所在直線上一動點(diǎn)，且三角形DMN為等腰直角三角形（DM=DN，D、M、N呈逆時針）．（1）如圖1點(diǎn)M在邊BC上，判斷MF和AN的數(shù)量和位置關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論．（2）如圖2點(diǎn)M在B點(diǎn)左側(cè)時；如圖3，點(diǎn)M在C點(diǎn)右側(cè)．其他條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立，并選擇圖2或圖3的一種情況來說明理由．（3）在圖2中若∠DMB=α，連接EN，請猜測MF與EN的數(shù)量關(guān)系，即MF=EN．（用含α的三角函數(shù)的式子表示）20.（名師精選（）8）如圖，在正方形ABCD內(nèi)作一個等邊三角形ABE，連接DE、CE，有如下結(jié)論：①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此圖形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比是；⑤△DEC與△ABE的面積比為。則以上結(jié)論正確的是．（只填正確結(jié)論的序號）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?襄州區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AC??是它的一條對角線，?BE⊥AC??于點(diǎn)?E??．（1）過點(diǎn)?D??作?DF⊥AC??，垂足為?F??，連接?DE??、?BF??；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：四邊形?BEDF??是平行四邊形．22.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：1423，?x=1+4??，?y=2+3??，因?yàn)?x=y??，所以1423是“和平數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”是______．（2）求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”．23.如圖，從小麗家C到學(xué)校A和菜市場B的夾角∠ACB是銳角，又知道從小麗家到學(xué)校A和到菜市場B的距離相等，小麗說學(xué)校A到路BC的距離AD與菜市場B到路AC的距離BE相等，你認(rèn)為她說得有道理嗎？請說明理由．24.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）雨傘的中截圖如圖所示，傘背AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉；問雨傘開閉過程中，∠BEO與∠CFO有何關(guān)系？說明理由．25.如圖，點(diǎn)B、C、E不在同一條直線上，∠BCE=150°，以BC、CE為邊作等邊三角形，連接BD、AE．（1）試說明BD=AE；（2）△ACE能否由△BCD繞C點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．26.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠ACB=29°，∠ACD=45°，E為對角線AC的中點(diǎn)．（1）寫出圖中所有的等腰三角形．（2）求∠BDE的大小．27.（2021?西湖區(qū)一模）如圖，?⊙O??為?ΔABC??的外接圓，?AB??為?⊙O??直徑，?AC=BC??，點(diǎn)?D??在劣弧?BC??上，?CE⊥CD??交?AD??于?E??，連接?BD??．（1）求證：?ΔACE?ΔBCD??．（2）若?CD=2??，?BD=32??，求（3）若點(diǎn)?F??為?DE??的中點(diǎn)，連接?CF??，?FO??，設(shè)?CD=a??，?BD=b??，求?CF+FO??．（用含有?a??，?b??的代數(shù)式表示）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：B、C、D都是軸對稱圖形；A、不一定是軸對稱圖形，若三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念容易得出結(jié)果．2.【答案】【解答】解：∵P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，∴三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，∵△ABC為直角三角形，∴AB2=BC2+AC2，∴P1的面積為P2、P3的面積之和，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，分別求出三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，在直角三角形中，利用勾股定理可得AB2=BC2+AC2，于是得到P1的面積為P2、P3的面積之和．3.【答案】【答案】設(shè)第一個圖形中下底面積為未知數(shù)，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進(jìn)而可得玻璃瓶的容積，讓求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【解析】設(shè)規(guī)則瓶體部分的底面積為S．倒立放置時，空余部分的體積為bS，正立放置時，有墨水部分的體積是aS因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的=，故選A．4.【答案】【解答】解：7-3=4，7+3=10，因而4＜第三根木棒＜10，只有D中的10不滿足．故選D．【解析】【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個在范圍內(nèi)即可．5.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴（x-1）（x+2）≠0．解得：x≠1且x≠-2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．6.【答案】【解答】解：，-1，+的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，2x+分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：∵電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，∴兩次降價后的售價為：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故選A．【解析】【分析】根據(jù)電腦原價為m元，先降價n元，又降低20%，可以得到兩次降價后的售價，然后化簡即可解答本題．8.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的操作進(jìn)行判斷求解．【解析】二次三項(xiàng)式x2-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤，整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，因而只要把p能分解成兩個整數(shù)相乘，且和是-5，這樣的數(shù)有無數(shù)組，因而整數(shù)p的取值可以有無數(shù)個．故選D．9.【答案】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：?(48+x)??件，所用的時間為：?720根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間?72048?可以列出方程：?720故選：?D??．【解析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．此題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．10.【答案】解：原式?=x+1故選：?C??．【解析】根據(jù)同分母的分式加減的法則計算，分母不變，分子相加減．本題考查了分式的加減法，掌握分式的加減法的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：由分式無意義，得x+1=0，解得x=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．12.【答案】【解答】解：過E點(diǎn)作EF⊥BC交CB的延長線于F，∴∠EBF=90°-60°=30°，設(shè)正方形的邊長為x，則BF=x，EF=，在Rt△EFC中，∵EF2+FC2=EC2，∴（）2+（x+x）2=(+1)2．解得，x=（舍去負(fù)值）．∴正方形的邊長為．故答案為：．【解析】【分析】作輔助線，過E點(diǎn)作EF⊥BC交CB的延長線于F，由題意求出∠EBF=30°，設(shè)正方形的邊長為x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理求得正方形的邊長為．13.【答案】【解答】解：①若∠APO為直角，如圖1：則OP=OAcos∠AON=8×=4；②若∠OAP為直角，如圖2：則OP==16．綜上可得OP=4或16．故答案為：4或16．【解析】【分析】本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，①∠APO為直角，②∠OAP為直角，這樣利用三角函數(shù)的知識可分別得出OP的值．14.【答案】【解答】解：如圖所示：要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是：D．故答案為：D．【解析】【分析】利用對稱的性質(zhì)得出M經(jīng)過的路徑，進(jìn)而得出答案．15.【答案】【解答】證明：過點(diǎn)A作直線EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵EF是一條直線∴∠EAF=180°（平角的定義），又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°（平角的定義），∴∠3+∠B+∠C=180°（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平角的定義；平角的定義；等量代換【解析】【分析】過點(diǎn)A作直線EF∥BC，則∠B=∠1，∠2=∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．16.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時加工x個零件，由題意得：-=．故答案為：-=0.5．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時加工x個零件，則甲組每小時加工（1+25%）x個零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個零件所用的時間-甲組加工200個零件所用的時間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上），故答案為：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等．【解析】【分析】（1）過兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據(jù)題意可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB；（2）根據(jù)作圖可得PC=PD，CO=DO，再加上公共邊OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．18.【答案】【答案】由入射角等于反射角可得∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4=55°，那么利用三角形的內(nèi)角和定理和平角定義可得∠2+∠4=∠5+∠6，所以2∠2減∠1即為∠3的度數(shù)．【解析】∵∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4，∴∠3=2∠2-∠6=60°．故答案為：60．19.【答案】【解答】解：（1）判斷：AN=MF且AN⊥MF，（2）成立．連接DF，NF，如圖2①，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，∴DF∥AC，DF=AC=AB=AD，∴∠BDF=90°，∠MFD=∠C=45°，∴∠MDN=∠BDF，∴∠FDM=∠ADN，在△FDM和△AFN中，∴△FDM≌△AFN（SAS），∴FM=AN，∠DAN=∠MFD=45°．∴AN是∠BAC的平分線，∴AN⊥BC，即AN⊥MF；（3）由（2）可知：∠DAN=∠EAN，如圖2②，∵D、E分別為邊AB、ACC的中點(diǎn)，AB=AC，∴AD=AE，在△DAN和△EAN中，∴△DAN≌△EAN（SAS），∴EN=DN，∵DM=DN，∴DM=EN，作DH⊥BC于H，∵∠DFM=45°，∴△DHF是等腰直角三角形，∴FH=DH，∵M(jìn)H=DM?sinα，DH=DM?cosα，∴FH=DH=DM?cosα，∴MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN，即MF=（sinα+cosα）EN；故答案為（sinα+cosα）．【解析】【分析】（1）可通過全等三角形來證明AN與MF相等，如果連接DF，那么DF就是三角形ABC的中位線，可得出三角形BDF是等腰直角三角形，那么∠DFM=∠C=45°，DB=DF，而∠MDF=∠ADN，因此△FDM≌△AFN，由此可得出AN=MF，∠DAN=∠DFM=45°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AN⊥MF；（2）證法同（1）；（3）證明△DAN≌△EAN，得出EN=DN，進(jìn)一步得出DM=EN，作DH⊥BC于H，由∠DFM=45°，證得△DHF是等腰直角三角形，得出FH=DH，然后解直角三角形得出MH=DM?sinα，DH=DM?cosα，從而得出MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN．20.【答案】【答案】①②⑤【解析】試題分析：仔細(xì)分析圖形特征，根據(jù)正方形、三角形的面積公式一次分析即可.①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個等腰三角形，②△ADE≌△BCE，⑤△DEC與△ABE的面積比為，均正確；③此圖形只是軸對稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比為，故錯誤；則以上結(jié)論正確的是①②⑤．本題涉及了多邊形的綜合題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?DF??即為所求：（2）?∵?四邊形?ABCD??為矩形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠EAB=∠FCD??，?∵BE⊥AC??，?DF⊥AC??，?∴BE//DF??，?∠AEB=∠DFC=90°??，???∴ΔABE?ΔCDF(AAS)??，?∴BE=DF??，而?BE//DF??，?∴??四邊形?BEDF??是平行四邊形．【解析】（1）利用基本作圖求解；（2）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到?AB=CD??，?AB//CD??，再證明?BE//DF??，接著證明?ΔABE?ΔCDF??，從而得到?BE=DF??，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的判定．22.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999，故答案為：1001，9999；（2）設(shè)這個“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，則?d=2a??，?a+b=c+d??，?b+c=12k???∴2c+a=12k??即?a=2??，4，6，8，?d=4??，8，12（舍去），16（舍去）①當(dāng)?a=2??，?d=4??時，?2(c+1)=12k??可知?c+1=6k??且?a+b=c+d???∴c=5??，?b=7??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時，?2(c+2)=12k??可知?c+2=6k??且?a+b=c+d???∴c=4??，?b=8??綜上所述，這個數(shù)為2754或4848．【解析】（1）根據(jù)題意，同時考慮最高位不為0，可得答案；（2）設(shè)這個“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，由已知條件可得?2c+a=12k??，再分兩種情況討論：①當(dāng)?a=2??，?d=4??時，?2(c+1)=12k??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時，?2(c+2)=12k??．本題考查了因式分解在數(shù)字問題中的應(yīng)用，讀懂定義的要求，并正確列式，是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：學(xué)校A到路BC的距離AD與菜市場B到路AC的距離BE相等．理由如下：在△CAD與△CBD中，，∴△CAD≌△CBD（AAS），∴BE=AD．【解析】【分析】根據(jù)AAS證明△CAD≌△CBD，由全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到AD=BE．24.【答案】【解答】解：∠BEO=∠CFO，理由：∵AB=AC，AE=AB，AF=AC，∴AE=AF，在△AEO和△AFO中，∴△AEO≌△AFO（SSS），∴∠AEO=∠AFO，∴∠BEO=∠CFO．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△AEO≌△AFO（SSS），進(jìn)而得出∠BEO=∠CFO．25.【答案】（1）證明：∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠ACD+60°=∠ACD+∠BCA=∠BCD，AC=BC，CE=CD，∴△ACE≌△BCD（SAS）．（2）因?yàn)樾D(zhuǎn)角∠BAC=60°，所以，△ACE能由△BCD繞C點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到，旋轉(zhuǎn)度數(shù)為60°．【解析】26.【答案】【解答】解：（1）∵∠ADC=90°，∠ACD=45°，∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠ACD，∴△ADC是等腰直角三角形，∵∠ABC=∠ADC=90°，E為對角線AC的中點(diǎn)，∴DE=BE=AE=CE=AC，∴△BDE，△ADE，△CDE，△ABE，△BCE，是等腰三角形；（2）∵DE=BE=AE=CE，∴∠EDC=∠ACD=45°，∠EBC=∠ECB=29°，∴∠DEA=90°，∠BEA=2×29°=58°，∴∠BED=148°，∴∠BDE==16°．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠DAC=45°，于是得到∠DAC=∠ACD，證得△ADC是等腰直角三角形，由于∠ABC=∠ADC=90°，E為對角線AC的中點(diǎn)，于是得到DE=BE