日照市嵐山區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷(含答案)

絕密★啟用前日照市嵐山區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.若從-1，2，-3，4，-5中任取2個數，使a在所選取的2個數中乘積最大，使b在所選取的2個數中相除最小，則a?b等于（）A.-12B.-C.-60D.-2.（2022年北京市朝陽區(qū)中考二模數學試卷（帶解析））2022年1月21日，北京市環(huán)保監(jiān)測中心開始在其官方網站上公布PM2.5的研究性監(jiān)測數據.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米即2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.把0.0000025用科學記數法表示為A.B.C.D.3.（2008-2009學年廣東省深圳市南山區(qū)實驗學校麒麟中學部第6屆“麒麟杯”數學大賽試卷（七年級））圖中能數出幾個長方形（正方形也算作長方形）．（）A.64B.63C.60D.484.（2016?臨澧縣模擬）下列變形不是根據等式性質的是（）A.=B.若-a=x，則x+a=0C.若x-3=2-2x，則x+2x=2+3D.若-x=1，則x=-25.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數學試卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+3=8+yB.x2+5x-3=0C.x+=2D.3x+4=06.（湖北省十堰市鄖縣九年級（上）期中數學試卷）時鐘上的時針勻速旋轉1周需要12小時，經過1.5小時，時針旋轉了（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.（2021?大連模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??a7C.??2a3D.?(?-3b)8.（湖北省武漢市江夏區(qū)七年級（上）期末數學試卷）x=-2是下列（）方程的解．A.5x+7=7-2xB.6x-8=8x-4C.3x-2=4+xD.x+2=69.（山東省濟寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣七年級（上）聯考數學試卷（12月份））在每年一度的“綠化環(huán)境，保護森林”活動中，七年級（3）班選了一部分學生代表參與植樹活動，如果每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種，如果每人種10棵，則缺6棵樹苗．若設七年級（3）班選了x名學生代表，根據題意，列方程正確的是（）A.8x-2=10x+6B.8x+2=10x-6C.8x-2=10x-6D.8x+2=10x+610.如圖，下列說法正確的是（）A.∠1與∠OAB表示同一個角B.∠AOC也可以用∠O表示C.圖中共有三個角：∠AOB、∠AOC和∠BOCD.∠β表示的是∠COA評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?深圳校級月考）多項式3m2-5m3+2-m是次項式．12.（重慶一中七年級（上）期末數學試卷）一個兩位數，個位數比十位數字大4，而且這個兩位數比它的數字之和的3倍大2，則這個兩位數是．13.（北京三十一中八年級（上）期中數學試卷）（1）小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個銳角的平分線．如左圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明作圖的依據是．（2）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，則作射線OP即為所求．由作法得△OCP≌△ODP的根據是．14.（福建省漳州市龍海市七年級（上）期中數學試卷）如果a是負有理數，那么=．15.（江蘇省淮安市淮安區(qū)七年級（上）期末數學試卷）已知一個角的度數為18°20′32″，則這個角的余角為．16.（江蘇省泰州市泰興市濟川實驗中學七年級（上）期中數學試卷）（2022年秋?泰興市校級期中）定義：兩個直角三角形，若一個三角形的兩條直角邊分別與另一個三角形的兩條直角邊相等，我們就說這兩個直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長為10的正方形中有兩個直角三角形，當直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時，a的值是．17.已知；x1、x2是方程2x2-x-9=0的兩根，則x12+x22=______18.（河南省平頂山市長虹中學七年級（上）第一次月考數學試卷）從運動的觀點看，點動成，線動成，面動成．19.（江西南康新世紀中英文學校八年級下期中考試數學卷（帶解析））有一種病毒的直徑為0.000043米,用科學記數法可表示為米.20.（河南省駐馬店市七年級（上）期末數學試卷）對單項式“0.6a”可以解釋為：一件商品原價為a元，若按原價的6折出售，這件商品現在的售價是0.6a元，請你對“0.6a”再賦予一個含義：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年浙教版初中數學七年級上4.6整式的加減練習卷（帶解析））觀察下列各式：3×5=15，而15=42－15×7=35，而35=62－1……11×13=143，而143=122－1……將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來.22.（2021?天心區(qū)模擬）在數學課上，老師提出如下問題，尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的垂線．已知：如圖1，直線?l??及其外一點?A??．求作：?l??的垂線，使它經過點?A??．小云的作法如下：①在直線?l??上任取一點?B??，連接?AB??．②以?A??為圓心，線段?AB??的長度為半徑作弧，交直線?l??于點?D??．③分別以?B??、?D??為圓心，線段?AB??的長度為半徑作弧，兩弧相交于點?C??．④作直線?AC??．直線?AC??即為所求（如圖?2)??．（1）請證明：?AC⊥??直線?l??．（2）若?BD=12??，?AC=16??，求四邊形?ABCD??的周長．23.（初二奧數培訓05：恒等式的證明）已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正數，求證：a=b=c=d．24.不論x取何值，等式2ax+b=4x-3總成立，求a+b的值．25.（北京市西城區(qū)魯迅中學七年級（上）期中數學試卷）（4-n2）x2-（n-2）x-8=0是關于x的一元一次方程，（1）試求x值；（2）求關于y方程n+|y|=x的解．26.某同學坐車從家里出發(fā)到大劇院聽音樂，去時汽車的速度為40千米/時，回來時因道路受阻，汽車必須繞道而行，因此比去時多走了10千米，雖然車速增加了10千米/時，但比去時還多用了3分鐘，求該同學家距離大劇院有多遠？27.（江蘇省無錫市濱湖區(qū)八年級（上）期末數學試卷）如圖，小區(qū)A與公路l的距離AC=200米，小區(qū)B與公路l的距離BD=400米，已知CD=800米，現要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B兩小區(qū)的路程之和最短，超市應建在哪？（1）請在圖中畫出點P；（2）求CP的長度；（3）求PA+PB的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：乘積最大，則乘積是正數，所以兩個數同號，2×4=8（-3）×（-5）=15所以最大是a=15，同理，最小則相除是負數所以異號所以最小是4÷（-1）=-4，即b=-4，所以ab=16×（-4）=-60選C．【解析】【分析】根據乘積最大，則乘積是正數，所以兩個數同號，確定a=15，同理，最小則相除是負數，確定b=-4，即可解答．2.【答案】C【解析】3.【答案】【解答】解：不包括第一行的三個小正方形時，可數出（1+2）（1+2+3+4+5）=45個長方形，包括第一行的三個小正方形時，可數出3×（1+2+3）=18個長方形，共63個．故選B．【解析】【分析】先數下面兩行的長方形個數（1+2）（1+2+3+4+5）=45，再數第一行的長方形個數3×（1+2+3）=18，相加即可．4.【答案】【解答】解：A、該等式的變形是根據分式的基本性質得到的，故本選項符合題意；B、在等式-a=x的兩邊同時加上a得到0=x+a，即x+a=0，故本選項不符合題意；C、在等式x-3=2-2x的兩邊同時加上（2x+3）得到x+2x=2+3，故本選項不符合題意；D、在等式-x=1的兩邊同時乘以-2得到x=-2，故本選項不符合題意；故選：A．【解析】【分析】根據等式的性質進行分析、判斷．5.【答案】【解答】解：是一元一次方程的是3x+4=0，故選D【解析】【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可．6.【答案】【解答】解：∵時鐘上的時針勻速旋轉1周需要12小時，∴時針1小時能轉動的度數為：360°÷12=30°，故經過1.5小時，時針旋轉了：1.5×30°=45°．故選：B．【解析】【分析】利用已知首先求出時針1小時能轉動的度數，進而求出1.5小時時針旋轉的度數．7.【答案】解：?A??選項，原式??=a15?B??選項，原式??=a9?C??選項，??2a3??與?D??選項，原式??=9b2故選：?D??．【解析】根據冪的乘方判斷?A??，根據同底數冪的乘法判斷?B??，根據合并同類項判斷?C??，根據積的乘方判斷?D??．本題考查了冪的乘方，同底數冪的乘法，合并同類項，積的乘方，考核學生的計算能力，牢記這些法則是解題的關鍵．8.【答案】【解答】解：A、把x=-2代入方程得：左邊=-10+7=-3，右邊=7-4=11，左邊≠右邊，即x=-2不是方程的解；B、把x=-2代入方程得：左邊=-12-8=-20，右邊=-16-4=-20，左邊=右邊，即x=-2是方程的解；C、把x=-2代入方程得：左邊=-6-2=-8，右邊=4-2=2，左邊≠右邊，即x=-2不是方程的解；D、把x=-2代入方程得：左邊=×（-2）+2=-1+2=1，右邊=6，左邊≠右邊，即x=-2不是方程的解，故選B【解析】【分析】把x=-2代入各項方程檢驗即可．9.【答案】【解答】解：設有x人參加種樹，則8X+2=10X-6．故選：B．【解析】【分析】由參與種樹的人數為x人，分別用如果每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種；如果每人種10棵，則缺6棵樹苗表示出樹苗總棵樹列方程即可．10.【答案】【解答】解：A、∠1與∠OAB表示同一個角，錯誤；B、∠AOC也可以用∠O表示，錯誤；C、圖中共有三個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，正確；D、∠β表示的是∠COA，錯誤．故選：C．【解析】【分析】直接利用角的概念以及角的表示方法，進而分別分析得出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項式3m2-5m3+2-m是三次四項式．故答案為：三，四．【解析】【分析】直接利用多項式的次數與系數的確定方法得出單項式的次數進而得出答案．12.【答案】【解答】解：設十位數為x，個位數字為x+4，根據題意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，則這個兩位數是26；故答案為：26．【解析】【分析】設十位數字為x，個位數字為x+4，根據數字問題的數量關系建立方程組求出其解即可．13.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故答案為：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等．【解析】【分析】（1）過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據題意可得CE=CF，再根據角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB；（2）根據作圖可得PC=PD，CO=DO，再加上公共邊OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．14.【答案】【解答】解：因為a是負有理數，所以|a|=-a．所以原式==-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據負數的絕對值是它的相反數可知|a|=-a，然后再進行計算即可．15.【答案】【解答】解：∵90°-18°20′32″=73°41′28″，故答案為：73°41′28″．【解析】【分析】根據和為90°的兩個角互為余角即可得到結論．16.【答案】【解答】解：由“同胞直角三角形”的定義可得：a=6．故答案為：6．【解析】【分析】根據“同胞直角三角形”的定義結合圖形可直接得到答案．17.【答案】∵x1、x2是方程2x2-x-9=0的兩根，∴x1+x2=，x1x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（）2-2×（-）=+9=9．故答案為9．【解析】18.【答案】【解答】解：從運動的觀點看，點動成線，線動成面，面動成體，故答案為：線，面，體．【解析】【分析】根據點、線、面、體的關系，可得答案．19.【答案】4.3×10-5【解析】20.【答案】【解答】解：對“0.6a”再賦予一個含義：練習本每本0.6元，某人買了a本，共付款0.6a，故答案為：練習本每本0.6元，某人買了a本，共付款0.6a．【解析】【分析】根據單價乘以數量等于銷售額，可得答案．三、解答題21.【答案】（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】22.【答案】（1）證明：由作法得?AB=AD??，?CB=CD??，?∴??四邊形?ABCD??為菱形，?∴AC⊥BD??，即?AC⊥??直線?l??．（2）解：?AC??與?BD??相交于?O??點，如圖，?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?∴OA=OC=12AC=8?在??R??t?∴??四邊形?ABCD??的周長?=4×10=40??．【解析】（1）利用基本作圖得到?AB=AD??，?CB=CD??，則可判斷四邊形?ABCD??為菱形，根據菱形的性質得到結論；（2）?AC??與?BD??相交于?O??點，如圖，根據菱形的性質得到?OA=OC=8??，?BO=DO=6??，然后利用勾股定理計算出?AB??，從而得到四邊形?ABCD??的周長．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了菱形的判定與性質．23.【答案】【解答】證明：由已知可得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2a2b2+2c2d2-4abcd=0，所以（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．因為（a2-b2）2≥0，（c2-d2）2≥0，（ab-cd）2≥0，所以a2-b2=c2-d2=ab-cd=0，所以（a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=0．又因為a，b，c，d都為正數，所以a+b≠0，c+d≠0，所以a=b，c=d．所以ab-cd=a2-c2=（a+c）（a-c）=0，所以a=c，故a=b=c=d成立．【解析】【分析】本題需先根據已知條件得出a4+b4+c4+d4-4abcd=0，然后再進行整理，得出（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，再根據a，b，c，d都是正數這個條件，得出a=b，c=d，a=c，最后得出結果即可．24.【答案】【解答】解：∵不論x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，∴x=0時，b=-3，x=1時，a=2，即a=2，b=-3，∴a+b=2+（-3）=-1．【解析】【分析】根據等式恒成立的條件可知，當x取特殊值0或1時都成立，可將條件代入，即可求出a與b的值．25.【答案】【解答】解：（1）由（4-n2）x2-（n-2）x-8=0是關于x的一元一次方程，得4-n2=0且n-2≠0．解得n=-2．原方程等價于4x-8=0．解得x=2；（2）將n，x的值代入關于y方程n+|y|=x，得