咸寧市崇陽縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前咸寧市崇陽縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?泉州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.?(?3a)2.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠F=58°，則∠C=（）度．A.32°B.58°C.68°D.44°3.（2014?益陽）下列式子化簡后的結(jié)果為??x6??的是?(??A.??x3B.??x3C.?(?D.??x124.（2008-2009學年四川省資陽市安岳縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列作圖語言敘述規(guī)范的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點C，使AB=ACC.過點P作線段AB的垂線D.過直線a，b外一點P作直線MN，使MN∥a∥b5.（2022年春?山西校級月考）下列算式能用平方差公式計算的是（）A.（-m-n）（-m+n）B.(x+1)(-x-1)C.（3x-y）（-3x+y）D.（2a+b）（2b-a）6.（江蘇省揚州市寶應縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（）A.B.C.D.57.（《第7章生活中的軸對稱》2022年單元測試卷（一））用刻度尺測量得出下圖（）是等腰三角形．A.B.C.D.8.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在等邊△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC邊的中點，BC=2；在AD上有一動點Q，則QC+QE的最小值為（）A.1B.1.5C.D.9.化簡分式的結(jié)果是（）A.B.C.D.-10.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（一））在數(shù)學符號“+，-，×，÷，≈，=，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（）”中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A.9B.10C.11D.12評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年湖南省岳陽十中中考數(shù)學一模試卷）若分式的值為0，則x的值為．12.（1）（a+1）2-（a-1）2=．（2）若x2+y2=3，xy=1，則x-y=．（3）若代數(shù)式x2-6x+b可化為（x-a）2-1，則b-a=．13.（河北省石家莊市高邑縣八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）約分：（1）=．（2）=．（3）=．14.分式，的最簡公分母是．15.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?盤錦校級月考）如圖，小亮以0.5m/s的速度從A點出發(fā)前進10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進10m，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，從開始到停止共所需時間為s．16.如果三角形的一邊長為2a+4，這條邊上的高為2a2+a+1，則三角形的面積為．17.（人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年同步練習卷（北師大東莞石竹附校））將△ABC縮小為△DEF，則△ABC和△DEF（填“全等”或“不全等”）18.（江蘇省南通啟東市東海中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性有（填序號）19.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?趙縣期末）如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且AB=2BC=8，點B關于直線CD的對稱點恰好落在AB的中點E處，則△BEC的周長為．20.（2021?鐵西區(qū)二模）方程?2評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020?自貢）如圖，在正方形?ABCD??中，點?E??在?BC??邊的延長線上，點?F??在?CD??邊的延長線上，且?CE=DF??，連接?AE??和?BF??相交于點?M??．求證：?AE=BF??．22.（2021?棗陽市模擬）如圖，?BD??是菱形?ABCD??的對角線，?∠CBD=70°??．（1）請用尺規(guī)作圖法，作?AB??的垂直平分線?EF??，垂足為?E??，交?AD??于?F??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接?BF??，求?∠DBF??的度數(shù)．23.（2022年春?永春縣校級月考）（2022年春?永春縣校級月考）將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D′處，折痕為EF．（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請證明你的結(jié)論．（3）若AE=5，求四邊形AECF的周長．24.有邊長為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中，平面直角坐標系和四邊形ABCD的位置如圖所示．（1）將四邊形ABCD沿y軸翻折，得到四邊形A1B1C1D1，請你在網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1；（2）把四邊形A1B1C1D1繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A2B2C2D2，請你在網(wǎng)格中畫出四邊形A2B2C2D2，并直接寫出點A2的坐標為______；（3）在（2）中，四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關于點______成中心對稱（直接寫出對稱中心的坐標）．25.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，D在BC上且∠BAD=15°，E是AD上的一點，現(xiàn)以CE為直角邊，C為直角頂點在CE的下方作等腰直角三角形ECF，連接BF．（1）請問當E在AD上運動時（不與A、D重合），∠ABF的大小是否發(fā)生改變？若不改變，請求出∠ABF的度數(shù)；若要改變，請說出它是如何改變的；（2）若AB=6，點G為射線BF上的一點，當CG=5時，求BG的長．26.解方程：（1）（）2+5（）+6=0（2）+=．27.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習卷B（3））如圖是兩個等邊三角形拼成的四邊形．（1）這個圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？是不是中心對稱圖形？若是，指出對稱中心．（2）若△ACD旋轉(zhuǎn)后能與△ABC重合，那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有幾個？請一一指出．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、?(??D??、?(?3a)故選：?A??．【解析】?A??、根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則判斷即可；?B??、根據(jù)同類項定義判斷即可；?C??、根據(jù)冪的乘方運算法則判斷即可；?D??、根據(jù)積的乘方運算法則計算即可．此題考查的是有理數(shù)冪的乘方與乘方，掌握其運算法則是解決此題關鍵．2.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠F=58°，∴∠C=∠F=58°．故選B【解析】【分析】利用全等三角形的對應角相等即可求出所求角的度數(shù)．3.【答案】解：?A??、原式??=2x3?B??、原式??=x6?C??、原式??=x9?D??、原式??=x12-2故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則進行計算即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關鍵．4.【答案】【解答】解：A、過點P作線段AB的中垂線，敘述錯誤，故此選項錯誤；B、在線段AB的延長線上取一點C，使AB=AC，敘述錯誤，應為BC=AB，故此選項錯誤；C、過點P作線段AB的垂線，敘述正確；D、過直線a外一點P作直線MN，使MN∥a，不能同時作平行于兩條直線的直線；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何作圖語言對各選項分析判斷后利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：A、（-m-n）（-m+n）=m2-n2符合平方差公式的形式，故正確；B、原式=-（x+1）（x+1）=-（x+1）2不符合平方差公式的形式，故錯誤；C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2不符合平方差公式的形式，故錯誤；D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯誤．故選A．【解析】【分析】可以用平方差公式計算的式子的特點是：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．6.【答案】【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∵∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=3，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC==5，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC===．故選：C．【解析】【分析】過A、C點作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等求出BE=AD=3，由勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．7.【答案】【解答】解：A、是不等邊三角形，故錯誤；B、是等腰三角形，正確；C、是不等邊三角形，故錯誤；D、是不等邊三角形，故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)測量判斷各個選項中的三角形的是否有兩邊相等，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，且BC=2，∴AB=2，連接BE，線段BE的長即為QE+QC最小值，∵點E是邊AC的中點，∴CE=AB=1，∴BE==，∴QE+QC的最小值是．故選D【解析】【分析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長，連接BE，則線段BE的長即為QE+QC最小值．9.【答案】【解答】解：==-，故選D．【解析】【分析】先分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分即可．10.【答案】【解答】解：軸對稱圖形有：+，-，×，÷，=，＜，＞，⊥，△，（）共10個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對稱軸，據(jù)此即可作出．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得，x2-4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．12.【答案】【解答】解：（1）原式=a2+2a+1-（a2-2a+1）=a2+2a+1-a2+2a-1=4a；（2）∵x2+y2=3，xy=1，∴（x-y）2=x2+y2-2xy=1，∴x-y=±1；（3）∵x2-6x+b=x2-6x+9+b-9=（x-3）2+b-9，∴根據(jù)題意，有a=3，b-9=-1即b=8，∴b-a=8-3=5，故答案為：（1）4a，（2）±1，（3）5．【解析】【分析】（1）將原式中兩個完全平方式展開，去括號、合同同類項可得；（2）根據(jù)（x-y）2=x2+y2-2xy計算可得；（3）將代數(shù)式x2-6x+b配方成（x-3）2+b-9，根據(jù)題意可得a、b的值，計算可得．13.【答案】【解答】解：（1）原式==，故答案為：；（2）原式==，故答案為：；（3）原式==，故答案為：．【解析】【分析】（1）分子分母同時除以5y即可；（2）分子分母同時除以x-y即可；（3）首先把分子分母分解因式，然后再同時除以a+b即可．14.【答案】【解答】解：分式，的分母不同的因式有a-1，2（a+1），故最簡公分母是2（x-1）（x+1）2．故答案為：2（x-1）（x+1）2【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．15.【答案】【解答】解：360÷15=24，10÷0.5=20（s）24×20=480（s）．故答案為：480．【解析】【分析】第一次回到出發(fā)點A時，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是15度的正多邊形，求得邊數(shù)，再乘以每前進10米所用的時間，即可解答．16.【答案】【解答】解：（2a+4）（2a2+a+1）=（a+2）（2a2+a+1）=2a3+a2+a+4a2+2a+2=2a3+5a2+3a+2．故答案為：2a3+5a2+3a+2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積=×底×高列出表示面積的式子，再根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算即可．17.【答案】【解答】解：∵△ABC縮小為△DEF，∴△ABC與△DEF大小不等，不能重合，∴△ABC和△DEF不全等．故答案為：不全等．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個圖形叫做全等圖形解答．18.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然（2）、（4）2個．故答案為：（2），（4）．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．19.【答案】【解答】解：∵點B與點E關于DC對稱，∴BC=CE=4．∵E是AB的中點，∴BE=AB=4．∴△BEC的周長12．故答案為：12．【解析】【分析】由軸對稱的性質(zhì)可知：BC=CE=4，由點E是AB的中點可知BE=AB=4，從而可求得答案．20.【答案】解：去分母得：?2(x-2)=x+5??，去括號得：?2x-4=x+5??，解得：?x=9??，檢驗：當?x=9??時，?(x+5)(x-2)≠0??，?∴x=9??是分式方程的解．故答案為：?x=9??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．三、解答題21.【答案】證明：在正方形?ABCD??中，?AB=BC=CD=DA??，?∠ABE=∠BCF=90°??，?∵CE=DF??，?∴BE=CF??，在?ΔAEB??與?ΔBFC??中，???∴ΔAEB?ΔBFC(SAS)??，?∴AE=BF??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可證明?ΔAEB?ΔBFC(SAS)??，然后根據(jù)全等三角形的判定即可求出答案．本題考查正方形，解題的關鍵是熟練運用正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定，本題屬于基礎題型．22.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??∴∠ABC=140°??，?∠ABC+∠C=180°??，?∴∠C=∠A=40°??，?∵EF??垂直平分線線段?AB??，?∴AF=FB??，?∴∠A=∠FBA=40°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°??．【解析】（1）分別以?A??、?B??為圓心，大于?1（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??，?∠A=∠C??．得到?∠C=∠A=40°??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AF=FB??，求得?∠A=∠FBA=40°??，根據(jù)?∠DBF=∠ABD-∠ABF?23.【答案】【解答】（1）證明：由折疊可知：∠D=∠D′，CD=AD′，∠C=∠D′AE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，即∠1+∠2=∠2+∠3．∴∠1=∠3．在△ABE和△AD′F中∵，∴△ABE≌△AD′F（ASA）．（2）四邊形AECF是菱形．證明：由折疊可知：AE=EC，∠4=∠5．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∵△ABE≌△AD′F，∴AE=AF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．又∵AF=AE，∴平行四邊形AECF是菱形．（3）∵四邊形AECF是菱形，AE=5，∴四邊形AECF的周長為：4×5=20．【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)與四邊形ABCD是平行四邊形，易證得∠D′=∠B，AB=AD′，∠1=∠3，繼而證得：△ABE≌△AD′F；（2）由折疊的性質(zhì)與△ABE≌△AD′F，可證得AF=EC，然后由AD∥BC，證得四邊形AECF是菱形；（3）由四邊形AECF是菱形，AE=5，根據(jù)菱形的四條邊都相等，即可求得其周長．24.【答案】（1）如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為四邊形ABCD沿y軸翻折的圖形；（2）如圖所示，四邊形A2B2C2D2即為四邊形A1B1C1D1繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形，點A2的坐標為（1，1）；（3）由圖可知，四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關于點（1，0）成中心對稱．故答案為：（2）（1，1）；（3）（1，0）．【解析】25.【答案】【解答】解：不變，∠ABF=75°．證明：如圖1，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠AC