6.2 立方根 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件

第6章實(shí)數(shù)6.2立方根問題思考正方體形狀的包裝盒問題思考正方體形狀的包裝盒(1)如果紙盒的棱長是3dm,則紙盒的容積為___dm3.(2)如果紙盒的容積是27dm3,則這種包裝盒的棱長是多少呢？33=2727問題思考如果紙盒的容積是27dm3,則這種包裝盒的棱長是多少呢？解：設(shè)這種包裝盒的棱長為xdm.x3=27解得x=3∴這種包裝盒的棱長為3dm.已知_____________,求_______.一個(gè)數(shù)的立方這個(gè)數(shù)探索新知已知_____________,求_______.一個(gè)數(shù)的立方這個(gè)數(shù)一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根.x3=ax叫做a的立方根∵33=27∴3是27的立方根(27的立方根是3)求一個(gè)數(shù)立方根的運(yùn)算叫做開立方.典例精析例1.求下列各數(shù)立方根.(1)216;

解：∵63=216∴216的立方根是6

探索新知

a的立方根根指數(shù)被開方數(shù)根號小組探索a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根……-2-1-0.500.3141.完成上表的填寫;2.探索正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn);3.探索數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.小組分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn).正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.小組分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.定義不同立方根:平方根:一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根.小組分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.結(jié)果不同立方根:平方根:正數(shù)有一個(gè)正的立方根；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有平方根.小組分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.結(jié)果不同立方根:平方根:正數(shù)有一個(gè)正的立方根；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有平方根.小組分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.表示方法、被開方數(shù)取值范圍不同立方根:平方根:

小組分享a…-8-1-0.12500.027164…a的立方根…-2-1-0.500.314…探索數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.聯(lián)系開平方和開立方都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算；0的平方根和立方根都是0.過關(guān)斬將練習(xí)1.若m+4的立方根是5,則m的平方根是______.

練習(xí)2.下列命題是真命題的有____個(gè).1的立方根是±1;任何數(shù)都有一個(gè)立方根;立方根等于它本身的數(shù)有0和1;

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；-a2-1的立方根一定為負(fù)數(shù).3觀察歸納完成下列填空,你有什么發(fā)現(xiàn)？

－2－2－3－323－2－3==觀察歸納完成下列填空,你有什么發(fā)現(xiàn)？

－2－2－3－323－2－3==

典例精析例2.計(jì)算.

解：原式=4

例3.解方程.

過關(guān)斬將

-2

<>過關(guān)斬將練習(xí)5.觀察下表.………0.060.6660…