南昌市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及詳細答案解析（共6套）

第=PAGE2*2-13頁共=SECTIONPAGES5*210頁◎第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES5*210頁南昌市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題1、如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（

）A、增加14%B、增加6%C、減少6%D、減少26%2、如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（

）A、B、C、D、3、利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（

）A、15°B、135°C、165°D、100°4、如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（

）A、30°B、45°C、50°D、60°5、若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，則a+b的值是（

）A、1B、﹣7C、7或﹣7D、1或﹣16、在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1460000000噸，贏得國際社會廣泛贊譽．將1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A、146×107B、1.46×107C、1.46×109D、1.46×10107、骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見右圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（

）A、B、C、D、8、有下列四種說法：①銳角的補角一定是鈍角；②一個角的補角一定大于這個角；③如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等；④銳角和鈍角互補．其中正確的是（

）A、①②B、①③C、①②③D、①②③④9、由上饒到南昌的某一次列車，運行途中?？康能囌疽来问牵荷橡埄仚M峰﹣弋陽﹣貴溪﹣鷹潭﹣余江﹣東鄉(xiāng)﹣蓮塘﹣南昌，那么要為這次列車制作的火車票有（

）A、9種B、18種C、36種D、72種二、填空題10、如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是________．11、若規(guī)定“*”的運算法則為：a*b=ab﹣1，則2*3=________12、若（x﹣2）2+|y+|=0，則yx=________．13、在8：30分，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是________度．14、一家商店將某種服裝按成本提高40%標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價是________元．15、觀察下面兩行數(shù)第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…則第二行中的第7個數(shù)是________；第n個數(shù)是________．三、解答題16、解方程：．17、解方程：2x﹣（x+3）=﹣x+3．18、計算：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．19、先化簡再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．20、已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．21、如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值．22、列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？23、某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A）計時制：0.05元每分鐘；（B）包月制：60元每月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）；此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元每分鐘．(1)某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，請分別寫出兩種收費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用；(2)你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎？24、張華和李明周末去黃山魯公園登山，張華每分鐘登高10m，并且先出發(fā)30分鐘，李明每分鐘登高15m，兩人同時登到山頂．(1)設(shè)張華登山用了x分鐘，請用含x的式子表示李明登山所用的時間；(2)使用方程求出x的值；(3)由x的值能求出山高嗎？如果能，請求出山的高度．25、如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．(1)求∠MON的度數(shù)；(2)如果（1）中，∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；(3)如果（1）中，∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；(4)從（1）、（2）、（3）的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】C【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【解答】解：如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示減少6%，故選C【分析】利用想法意義量的定義判斷即可．2、【答案】B【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：從上面看得到的平面圖形是兩個同心圓，故選：B．【分析】根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可．3、【答案】D【考點】角的計算【解析】【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，無法用三角板中角的度數(shù)拼出．故選D．【分析】用三角板畫出角，無非是用角度加減法．根據(jù)選項一一分析，排除錯誤答案．4、【答案】A【考點】角的計算【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故選A．【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．5、【答案】D【考點】絕對值，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴a、b異號，當(dāng)a=3時，b=﹣4，a+b=﹣1；當(dāng)a=﹣3時，b=4，a+b=1．故選：D．【分析】由絕對值的性質(zhì)先求得a、b的值，然后再求a+b的值．6、【答案】C【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：將1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.46×109．故選：C．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．7、【答案】A【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、4點與3點是向?qū)γ妫?點與2點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項正確；B、1點與3點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤；C、3點與4點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項錯誤；D、1點與5點是向?qū)γ妫?點與4點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤．故選A．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．8、【答案】B【考點】余角和補角【解析】【解答】解：①銳角的補角一定是鈍角；根據(jù)補角的定義和鈍角的定義可判斷其正確性，故此選項正確；②一個角的補角一定大于這個角；當(dāng)這個角為鈍角時，它的補角小于90°，故此選項錯誤；③如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等；利用同補角定義得出，此選項正確；④中沒有明確指出是什么角，故此選項錯誤．故正確的有：①③，故選：B．【分析】要判斷兩角的關(guān)系，可根據(jù)角的性質(zhì)，兩角互余，和為90°，互補和為180°，據(jù)此可解出本題．9、【答案】C【考點】直線、射線、線段【解析】【解答】解：每兩站點都要設(shè)火車票，所以從一個城市出發(fā)到其他8個城市有8種車票，但是已知中是由上饒到南昌的某一次列車，運行途中停靠的車站依次是：上饒﹣橫峰﹣弋陽﹣貴溪﹣鷹潭﹣余江﹣東鄉(xiāng)﹣蓮塘﹣南昌，故沒有往返車票，是單程車票，所以要為這次列車制作的火車票有×8×9=36（種）．故選：C．【分析】每兩站點都要設(shè)火車票，從一個城市出發(fā)到其他8個城市有8種車票，進而得出答案．二、<b>填空題</b>10、【答案】北偏東70°【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【解析】【解答】解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=77°，故OB的方向是北偏東70°．故答案為：北偏東70°．【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．11、【答案】5【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案為：5．【分析】根據(jù)已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．12、【答案】【考點】絕對值【解析】【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+|=0，∴x﹣2=0，y+=0，解得x=2，y=﹣．∴yx=（﹣）2=．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．13、【答案】75【考點】鐘面角、方位角【解析】【解答】解：30分鐘，鐘面上時針從8開始轉(zhuǎn)的度數(shù)為30×0.5°=15°，分針從12開始轉(zhuǎn)的度數(shù)為30×6°=180°，所以此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)=8×30°+15°﹣180°=75°．故答案是：75．【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°可計算出30分鐘時針與分針?biāo)D(zhuǎn)的角度，而8時時它們相距240°，所以此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)=8×30°+15°﹣180°．14、【答案】125【考點】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，由題意得：（1+40%）x×80%=x+15，解得：x=125．故答案為：125．【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進價×（1+40%）×8折=進價+利潤15元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．15、【答案】66；（﹣1）n+1（n+1）2+2【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：第一行：第一個數(shù)：4=22，第二個數(shù)：﹣9=﹣32，第三個數(shù)：16=42，…第7個數(shù)：82=64，第n個數(shù)：（﹣1）n+1（n+1）2；所以，第二行：第一個數(shù)：6=22+2，第二個數(shù)：﹣7=﹣32+2，第三個數(shù)：18=42+2，…所以，第7個數(shù)：64+2=66，第n個數(shù)：（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案為：66，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】根據(jù)第一行數(shù)發(fā)現(xiàn)：第一個數(shù)：4=22，第二個數(shù)：﹣9=﹣32，第三個數(shù)：16=42，所以得出第一行的第7個數(shù)和第n個數(shù)；由已知發(fā)現(xiàn)，第二行的每一個數(shù)都比第一行對應(yīng)的數(shù)大2，由此得出結(jié)論．三、<b>解答題</b>16、【答案】解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）=12，去括號得：4x+2﹣x+3=12，移項合并得：3x=7，解得：x=【考點】解一元一次方程【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．17、【答案】解：去分母得：6x﹣2（x+3）=﹣3x+9，去括號得：6x﹣2x﹣6=﹣3x+9，移項合并得：7x=15，解得：x=【考點】解一元一次方程【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．18、【答案】解：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×=﹣1﹣3﹣1=﹣5．【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．19、【答案】解：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，當(dāng)x=﹣3，y=﹣2時，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣2【考點】整式的加減【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．20、【答案】解：設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因為M是AD的中點所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因為BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm【考點】兩點間的距離【解析】【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．21、【答案】解：根據(jù)題意得，x﹣3=3x﹣2，解得：x=﹣【考點】幾何體的展開圖【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．22、【答案】解：設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42﹣x人，根據(jù)題意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，則42﹣x=18．答：生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有18人【考點】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】可設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42﹣x人，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關(guān)于x的方程，求解即可．23、【答案】（1）解：A計時制花費為：3X

B包月制花費為：60+1.2X（2）解：3X=60+1.2X

X=100/3即通話時間大于100/3小時選B，通話時間等于10/3小時A．B，通話時間小于100/3小時選A【考點】列代數(shù)式【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可；（2）比較兩種計費方式解答即可．24、【答案】（1）解：用含x的式子表示李明登山所用的時間為：（x﹣30）分鐘（2）解：依題意有10x=15（x﹣30），解得x=90（3）解：能，山的高度為10x=900m【考點】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】（1）設(shè)張華登山用了x分鐘，則李明登山所用的時間為（x﹣30）分鐘；（2）根據(jù)兩人所走的距離相同可得出方程，解出即可；（3）把x的值代入即可求解．25、【答案】（1）解：∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30=120°．由角平分線的性質(zhì)可知：∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON=60°﹣15°=45°（2）解：∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°．由角平分線的性質(zhì)可知：∠MOC=∠AOC=α+15°，∠CON=∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON=α+15°﹣15°=α（3）解：∠AOB=90°，∠BOC=β，∴∠AOC=β+90°．由角平分線的性質(zhì)可知：∠MOC=∠AOC=β+45°，∠CON=∠BOC=β．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON=β+45°﹣β=45°（4）解：根據(jù)（1）、（2）、（3）可知∠MON=∠BOC，與∠BOC的大小無關(guān)【考點】角平分線的定義，角的計算【解析】【分析】（1）先求得∠AOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可知∠MOC=60°，∠CON=15°，最后根據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（2）先求得∠AOC=α+30°，由角平分線的定義可知∠MOC=α+15°，∠CON=15°，最后根據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（3）先求得∠AOC=β+90°，由角平分線的定義可知∠MOC=β+15°，∠CON=β，最后根據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（4）根據(jù)計算結(jié)果找出其中的規(guī)律即可．南昌市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題1、﹣2的相反數(shù)等于（

）A、B、﹣C、﹣2D、22、下列算式中，正確的是（

）A、2x+3y=5xyB、3x2+2x3=5x5C、x3﹣x2=xD、x2﹣3x2=﹣2x23、下列說法中正確的是（

）A、數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2B、﹣1是最大的負(fù)整數(shù)C、任何有理數(shù)的絕對值都大于0D、0是最小的有理數(shù)4、立方體盒子的每個面上都寫了一個字，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子上，“強”相對的面上所寫的文字是（

）A、文B、明C、主D、富5、已知m﹣2n=﹣1，則代數(shù)式1﹣2m+4n的值是（

）A、﹣3B、﹣1C、2D、36、在矩形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE．若AE=x（cm），依題意可得方程（

）A、6+2x=14﹣3xB、6+2x=x+（14﹣3x）C、14﹣3x=6D、6+2x=14﹣x二、填空題7、如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是________．8、節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人，350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．9、計算：57.41°÷3=________°________′________″．10、若方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=________．11、若﹣2ax﹣3b3與5ab2y﹣1是同類項，則x+y=________．12、如圖將兩塊三角板的直角頂點重疊在一起，∠DOB與∠DOA的比是2：11，則∠BOC=________．13、用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按如圖方式鋪地板，則第n個圖形中需要黑色瓷磚________塊（用含n的代數(shù)式表示）．14、無限循環(huán)小數(shù)0.可以用方程思想化成分?jǐn)?shù)，設(shè)0.=x，0.=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73，解方程，得x=，請你動手試一試，0.可以化成分?jǐn)?shù)________．三、解答題15、計算(1)﹣（﹣2）2﹣[3+4×（﹣1）]÷（﹣3）(2)（1﹣﹣）×（﹣1）16、解方程．17、化簡求值：2（﹣3xy+2x2）﹣[x2﹣3（4xy﹣x2）]，其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2=0．18、一個角補角比它的余角的2倍多30°，求這個角的度數(shù)．19、如圖，C，D兩點將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點，AD=10cm．求：(1)線段AB的長；(2)線段DE的長．20、如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOC=x°（x＞90），此時能否求出∠EOF的大小，若能請求出它的數(shù)值；若不能，請用含x的代數(shù)式來表示．21、某廠生產(chǎn)一種計算器，其成本價為每只36元，現(xiàn)有兩種銷售方式：第一種是直接由廠門市部銷售，每只售價為48元，但需要每月支出固定費用6480元（固定費用指門市部的房租等）；第二種是批發(fā)給文化用品商店銷售，批發(fā)價每只42元；又知兩種方式均需繳納的稅款為銷售金額的10%．(1)求該廠每月銷售出多少只計算器時，兩種方式所獲利潤相等；(2)該廠今年六月份計劃銷售這種計算器1500只，問應(yīng)選用哪種銷售方式才能使所獲利潤最大？（利潤=售價﹣稅款﹣進價）22、已知線段AB=30cm．(1)如圖1，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動，幾秒鐘后，P，Q兩點相遇？(2)幾秒后，點P、Q兩點相距10cm？(3)如圖2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，現(xiàn)點P繞著點O以30°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線B自B點向A點運動，假若點P，Q兩點能相遇，求點Q的運動速度．答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】D【考點】相反數(shù)【解析】【解答】解：﹣2的相反數(shù)是﹣（﹣2）=2．故選：D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．2、【答案】D【考點】同類項、合并同類項【解析】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式=﹣2x2，正確，故選D【分析】原式各項利用合并同類項法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．3、【答案】B【考點】數(shù)軸【解析】【解答】解：A、數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2或﹣2，故A錯誤；B、﹣1是最大的負(fù)整數(shù)，故B正確；C、0的絕對值等于零，故C錯誤；D、沒有最小的有理數(shù)，故D錯誤；故選：B．【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，可判斷A；根據(jù)整數(shù)，可判斷B；根據(jù)絕對值的意義，可判斷C；根據(jù)有理數(shù)，可判斷D．4、【答案】C【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“主”相對，面“民”與面“文”相對，面“富”與面“明”相對．故選C．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．5、【答案】D【考點】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵m﹣2n=﹣1，∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2×（﹣1）=3．故選：D．【分析】把代數(shù)式1﹣2m+4n為含m﹣2n的代數(shù)式，然后把m﹣2n=﹣1整體代入求得數(shù)值即可．6、【答案】B【考點】矩形的判定【解析】【解答】解：設(shè)AE為xcm，則AM為（14﹣3x）cm，根據(jù)題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故選：B．【分析】設(shè)AE為xcm，則AM為（14﹣3x）cm，根據(jù)圖示可以得出關(guān)于AN=MW的方程．二、<b>填空題</b>7、【答案】兩點之間線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【解析】【解答】解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．8、【答案】3.5×108【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：將350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.5×108．故答案為：3.5×108．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．9、【答案】19①8②12【考點】度分秒的換算【解析】【解答】解：57.41°÷3=19°8′12″．故答案為19，8，12．【分析】先把57.41°換算為57°24′36″，然后用57°24′36″除以3即可．10、【答案】3【考點】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：∵方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|﹣2=1，m+3≠0，解得：m=3，故答案為：3【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可求出m的值．11、【答案】6【考點】同類項、合并同類項【解析】【解答】解：∵﹣2ax﹣3b3與5ab2y﹣1是同類項，∴x﹣3=1，2y﹣1=3，解得：x=4，y=2，則x+y=4+2=6，故答案為：6【分析】利用同類項的定義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．12、【答案】70°【考點】余角和補角【解析】【解答】解：設(shè)∠DOB為2x，∠DOA為11x；∴∠AOB=∠DOA﹣∠DOB=9x，∵∠AOB=90°，∴9x=90°，∴x=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD﹣∠DOB=90°﹣20°=70°；故答案為：70°【分析】設(shè)出適當(dāng)未知數(shù)∠DOB為2x，∠DOA為11x，得出∠AOB=9x，由∠AOB=90°，求出x=10°，得出∠DOB=20°，即可求出∠BOC=∠COD﹣∠DOB=70°．13、【答案】（3n+1）【考點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊．第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊．第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊．…第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊．故答案為：（3n+1）．【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．14、【答案】【考點】解一元一次方程【解析】【解答】解：設(shè)0.=x，0.=0.989898…，可知，100x=98.9898…，所以100x﹣x=98，解方程，得x=．故答案為：．【分析】利用類比，設(shè)0.=x，列方程為100x﹣x=98，解出即可．三、<b>解答題</b>15、【答案】（1）解：原式=﹣4﹣（3﹣6）÷（﹣3）=﹣4﹣（﹣3）÷（﹣3）=﹣4﹣1=﹣5（2）解：原式=（﹣﹣）×（﹣）=（﹣﹣）×（﹣）=×（﹣）=﹣【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）先通分計算括號內(nèi)的，再計算乘法即可得到結(jié)果．16、【答案】解：由原方程去分母，得12﹣3x﹣4x﹣2=6，即10﹣7x=6，移項、合并同類項，得﹣7x=﹣4，化未知數(shù)的系數(shù)為1，得x=【考點】解一元一次方程【解析】【分析】先去分母，然后移項、合并同類項，再化未知數(shù)系數(shù)為1．17、【答案】解：由|x+2|+（y﹣3）2=0，得：x=﹣2，y=3，原式=﹣6xy+4x2﹣（x2﹣12xy+3x2）=﹣6xy+4x2﹣x2+12xy﹣3x2=6xy，當(dāng)x=﹣2，y=3時，原式=6×（﹣2）×3=﹣36【考點】整式的加減【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零得出x、y的值，根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．18、【答案】解：設(shè)這個角為x，由題意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°，解得x=30°．答：這個角的度數(shù)是30°【考點】余角和補角【解析】【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可．19、【答案】（1）解：設(shè)AC=2x，CD=3x，BD=4x，∵AD=10cm，∴5x=10，解得：x=2，∴AB=（2+3+4）×2=18cm（2）解：∵E為線段AB的中點，∴AE=9cm，∵AD=10cm，∴ED=10cm﹣9cm=1cm【考點】兩點間的距離【解析】【分析】（1）根據(jù)C、D兩點將線段AB分成2：3：4三部分設(shè)AC=2x，CD=3x，BD=4x，然后表示出AD=5x，再根據(jù)AD=10cm列出方程可得5x=10，再解可得x的值，進而得到AB長；（2）計算出AE長，然后利用AD﹣AE可得DE長．20、【答案】（1）解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∠AOB是直角，∠BOC=60°∴∠COE=∠AOC=75°，∠COF=∠BOC=30°∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=45°（2）解：由（1）得：∠EOF=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB=45°【考點】角平分線的定義【解析】【分析】（1）OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．易得∠COE=75°，∠COF=30°，則∠EOF=∠COE﹣∠COF；（2）由（1）得∠EOF恒等于∠AOC的一半減去∠BOC的一半．21、【答案】（1）解：設(shè)該廠每月銷售x個計算器時兩種方式所獲利潤相等，根據(jù)題意可得：第一種方式：48x﹣48x×10%﹣6480﹣36x=7.2x﹣6480；第二種方式：42x﹣42x×10%﹣36x=1.8x，則48x﹣48x×10%﹣6480﹣36x=42x﹣42x×10%﹣36x解得：x=1200，答：該廠每月銷售1200個計算器時兩種方式所獲利潤相等（2）解：將x=1500代入兩式第一種方式7.2x﹣6480=4320（元）；第二種方式1.8x=2700（元）；比較可知第一種方式所得利潤較大【考點】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】（1）分別利用第一種銷售方式的月利潤=銷售總收入﹣總成本﹣納稅款﹣固定費用；第二種銷售方式的月利潤=銷售總收入﹣總成本﹣納稅款，把得到的兩個關(guān)系式相等求解即可；（2）把x=1500代入得到的兩個關(guān)系式，計算后比較即可．22、【答案】（1）解：設(shè)經(jīng)過ts后，點P、Q相遇．依題意，有2t+3t=30，解得：t=6．答：經(jīng)過6秒鐘后，點P、Q相遇（2）解：設(shè)經(jīng)過xs，P、Q兩點相距10cm，由題意得2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30，解得：x=4或x=8．答：經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后，P、Q兩點相距10cm（3）解：點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為=4（s）或=10（s）設(shè)點Q的速度為ycm/s，則有4y=30，解得y=；或10y=30﹣8，解得y=答：點Q的速度為cm/s或cm/s．【考點】一元一次方程的應(yīng)用，兩點間的距離【解析】【分析】（1）根據(jù)相遇時，點P和點Q的運動的路程和等于AB的長列方程即可求解；（2）設(shè)經(jīng)過xs，P、Q兩點相距10cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可；（3）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間分2種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．南昌市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、精心選一選1、在﹣1，0，﹣2，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A、﹣2B、﹣1C、0D、12、未來三年，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A、0.85×104億元B、8.5×103億元C、8.5×104億元D、85×102億元3、已知關(guān)于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，則m的值為（

）A、B、﹣C、D、﹣4、若|x﹣|+（y+2）2=0，則（xy）2015的值為（

）A、1B、﹣1C、﹣2015D、20155、當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=﹣2時，這個代數(shù)式的值是（

）A、1B、﹣4C、6D、﹣56、在某文具店，一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元，該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．設(shè)該鉛筆賣出x支，則可得的一元一次方程為（

）A、0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87B、0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C、0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87D、0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87二、細心填一填7、開學(xué)整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因為________．8、若a2n+1b2與5a3n﹣2b2是同類項，則n=________．9、如圖，直線AB，CD相交于點O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，則∠EOF的度數(shù)為________．10、單項式7πa2b3的次數(shù)是________．11、如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值為________．12、多項式8x2﹣3x+5與3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次項，則常數(shù)m的值等于________．13、已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=67°，則∠3=________．14、如果互為a，b相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則2014（a+b）﹣2015xy的值是________．三、運算題15、計算下列各題：(1)（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）(2)48×（）﹣（﹣48）÷（﹣8）(3)（﹣1）2013﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2﹣19×19（用簡便方法計算）16、解方程：(1)3（x﹣3）﹣2（x﹣4）=4(2)﹣=1．17、2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣，b=4．四、解答題18、已知線段AB的長度為4cm，延長線段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中點，求BD的長．19、如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°(1)請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數(shù)；(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC．20、在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖形如圖所示）(1)用含m，n的代數(shù)式表示該廣場的面積S；(2)若m，n滿足（m﹣6）2+|n﹣5|=0，求出該廣場的面積．五、列方程解應(yīng)用題21、為了防控冬季呼吸道疾病，我校積極進行校園環(huán)境消毒工作，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶9元，如果購買這兩種消毒液共花去780元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？22、少先隊從夏令營到學(xué)校，先下山再走平路，一隊員騎自行車以每小時12千米的速度下山，以每小時9千米的速度走平路，到學(xué)校共用了55分鐘，回來時，通過平路的速度不變，但以每小時6千米的速度上山，回到營地共花去了70分鐘的時間，問夏令營到學(xué)校多少千米？答案解析部分一、<b>精心選一選</b>1、【答案】A【考點】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的數(shù)是﹣2．故選A．【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)直接進行比較大小，再找出最小的數(shù)．2、【答案】B【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：按照科學(xué)記數(shù)法的形式8500億元應(yīng)該寫成8.5×103億元．故選：B．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．3、【答案】C【考點】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m=．故選C．【分析】把x=﹣2代入方程計算即可求出m的值．4、【答案】B【考點】平方的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性【解析】【解答】解：由題意得，x﹣=0，y+2=0，解得x=，y=﹣2，所以，（xy）2015=[×（﹣2）]2015=﹣1．故選B．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．5、【答案】B【考點】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，則8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴﹣8a﹣2b=﹣5，則當(dāng)x=﹣2時，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，故選B．【分析】根據(jù)已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，變形得：﹣8a﹣2b=﹣5，再將x=﹣2代入這個代數(shù)式中，最后整體代入即可．6、【答案】A【考點】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)該鉛筆賣出x支，則圓珠筆賣出（60﹣x）支，由題意得，0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87．故選A．【分析】設(shè)該鉛筆賣出x支，則圓珠筆賣出（60﹣x）支，根據(jù)兩種筆共賣出87元，列方程即可．二、<b>細心填一填</b>7、【答案】兩點確定一條直線【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線【解析】【解答】解：根據(jù)兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的確定方法，易得答案．8、【答案】3【考點】同類項、合并同類項【解析】【解答】解：根據(jù)同類項的定義，2n+1=3n﹣2，解得n=3．【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，從而求得n的值．9、【答案】90°【考點】角的計算【解析】【解答】解：∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，∴∠DOB=2∠BOE=56°；又∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOD=124°；∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．故答案是：90°．【分析】根據(jù)已知條件“∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°”和平角的定義可以求得∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°，∠DOE=∠BOE=28°；然后根據(jù)圖形求得∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．10、【答案】5【考點】單項式【解析】【解答】解：7πa2b3的次數(shù)是5，故答案為：5．【分析】根據(jù)所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案．11、【答案】7【考點】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案為：7【分析】本題可先根據(jù)一元一次方程解出x的值，再根據(jù)解相同，將x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．12、【答案】-4【考點】整式的加減【解析】【解答】解：∵多項式8x2﹣3x+5與3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次項，∴8x2+2mx2=（2m+8）x2，∴2m+8=0，解得m=﹣4．故答案為﹣4．【分析】先把兩多項式的二次項相加，令x的二次項為0即可求出m的值．13、【答案】157°【考點】余角和補角【解析】【解答】解：∵∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∴∠2=90°﹣∠1，∠2=180°﹣∠3，∴90°﹣∠1=180°﹣∠3，∴∠3=90°+∠1，∵∠1=67°，∴∠3=90°+67°=157°．故答案為：157°．【分析】根據(jù)互余的兩個角的和等于90°，互補的兩個角的和等于180°用∠1表示出∠3，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．14、【答案】﹣2015【考點】相反數(shù)，倒數(shù)，代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=1，∴2014（a+b）﹣2015xy=0﹣2015×1=﹣2015．故答案為：﹣2015．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1可得xy=1，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．三、<b>運算題</b>15、【答案】（1）解：原式=﹣3××=﹣2（2）解：原式=32﹣6=26（3）解：原式=﹣1﹣4﹣25﹣（20﹣）×19=﹣30﹣380+1=﹣429【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】【分析】（1）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．16、【答案】（1）解：去括號得：3x﹣9﹣2x+8=4，解得：x=5（2）解：去分母得：2x+1﹣4x+2=6，移項合并得：﹣2x=3，解得：x=﹣1.5【考點】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．17、【答案】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，當(dāng)a=﹣，b=4時，原式=﹣【考點】整式的加減【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果嗎，把a與b的值代入計算即可求出值．四、<b>解答題</b>18、【答案】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中點，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm【考點】兩點間的距離【解析】【分析】先根據(jù)AB=4cm，BC=2AB得出BC的長，故可得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AD的長，根據(jù)BD=AD﹣AB即可得出結(jié)論．19、【答案】（1）解：圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB（2）解：∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°（3）解：∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC【考點】角平分線的定義，角的計算【解析】【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．20、【答案】（1）解：根據(jù)題意得：S=2m?2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5n（2）解：∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，則S=120﹣15=105【考點】平方的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性【解析】【分析】（1）由廣場的面積等于大矩形面積減去小矩形面積表示出S即可；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，代入S中計算即可得到結(jié)果．五、<b>列方程解應(yīng)用題</b>21、【答案】解：設(shè)買甲種消毒液購買了x瓶，乙兩種消毒液購買了（100﹣x）瓶，根據(jù)題意得：6x+9（100﹣x）=780，解得x=40，100﹣40=60（瓶），答：甲種消毒液購買了40瓶，乙兩種消毒液購買了60瓶【考點】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)買甲種消毒液購買了x瓶，乙兩種消毒液購買了（100﹣x）瓶，根據(jù)購買這兩種消毒液共花去780元列出方程求解即可．22、【答案】解：設(shè)走平路用了x小時，則下坡用了（﹣x）小時，上坡用了（﹣x）小時．12（﹣x）=6（﹣x）解得x=于是，12（﹣x）+9x=9答：夏令營到學(xué)校9千米【考點】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)走平路用了x小時，則下坡用了（﹣x）小時，上坡用了（﹣x）小時．根據(jù)“上山、下山的路程相等”列出方程并解答．南昌市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（四）一、選擇題1、單項式﹣ab2的系數(shù)是（

）A、1B、﹣1C、2D、32、如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（

）A、愛B、的C、學(xué)D、美3、下列數(shù)軸畫正確的是（

）A、B、C、D、4、把方程3x+去分母正確的是（

）A、18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B、3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C、18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D、3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）5、8點30分時，時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是（

）A、70°B、75°C、80°D、60°6、在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（

）A、1枚B、2枚C、3枚D、任意枚7、﹣3的絕對值是（

）A、3B、﹣3C、D、-8、有理數(shù)3.645精確到百分位的近似數(shù)為（

）A、3.6B、3.64C、3.7D、3.659、某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每分鐘能挖土3m3或者運土2m3．為了使挖土和運土工作同時結(jié)束，安排了x臺機械運土，這里x應(yīng)滿足的方程是（

）A、2x=3（15﹣x）B、3x﹣2x=15C、15﹣2x=3xD、3x=2（15﹣x）10、由梅州到廣州的某一次列車，運行途中?？康能囌疽来问牵好分荸仼伵d寧﹣﹣華城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣東莞﹣﹣廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（

）A、6種B、12種C、21種D、42種二、填空題11、現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，剛剛過去的2014年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中，天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元，將57000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12、現(xiàn)有好友4人聚會，每兩人握手一次，共握手________次．13、如果一個角的余角是30°，那么這個角是________．14、如圖，已知點D在點O的北偏西30°方向，點E在點O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數(shù)為________度．15、已知x=﹣1是關(guān)于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，則a為________．16、觀察下面一組式子：1）1×；2）；3）；4）…寫出這組式子中的第（n）組式子是________．三、解答題17、計算：(1)﹣7﹣11﹣9+5；(2)（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．18、解方程：(1)1﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）；(2)﹣1=．19、如果方程﹣8=﹣的解與方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值．20、已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分線．當(dāng)∠COE=40°時，求∠AOB的度數(shù)．解：∵OE是∠COB的平分線，∴∠COB=________（理由：________）．∵∠COE=40°，∴________．∵∠AOC=________，∴∠AOB=∠AOC+________=110°．21、先化簡再求值：﹣a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a=﹣2，b=．22、如圖所示，是小軍同學(xué)在平整的桌面上用七個大小相同的小正方體搭成的幾何體，請你畫出這個幾何體的三視圖．23、如圖，已知AB=16cm，C是AB上一點，且AC=10cm，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點．求線段DE的長度．24、“水是生命之源”，某城市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費：用水量/月單價（元/m3）不超過40m31超過40m3的部分1.5另：每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費(1)如果1月份該用戶用水量為34m3，那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費________元(2)某用戶2月份共繳納水費65元，那么該用戶2月份用水多少m3？(3)若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在3月份只繳納了63.3元水費，問該用戶3月份實際應(yīng)該繳納水費多少元？25、如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，(1)若∠DCE=25°，∠ACB=________；若∠ACB=150°，則∠DCE=________；(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；(3)如圖（2），若是兩個同樣的直角三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小又有何關(guān)系，請說明理由．答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】B【考點】單項式【解析】【解答】解：單項式﹣ab2的系數(shù)是﹣1，故選：B．【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字部分，可得答案．2、【答案】D【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“愛”與“學(xué)”是相對面，“數(shù)”與“的”是相對面，“我”與“美”是相對面．故選D．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．3、【答案】C【考點】數(shù)軸【解析】【解答】解：A沒有單位長度，故A錯誤；B、沒有正方向，故B錯誤；C、原點、單位長度、正方向都符合條件，故C正確；D、原點左邊的單位表示錯誤，應(yīng)是從左到右由小到大的順序，故D錯誤；故選：C．【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向，可得答案．4、【答案】A【考點】解一元一次方程【解析】【解答】解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．故選：A．【分析】同時乘以各分母的最小公倍數(shù)，去除分母可得出答案．5、【答案】B【考點】鐘面角、方位角【解析】【解答】解：鐘面每份是30°，8點30分時針與分針相距2.5份，8點30分時，時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是30°×2.5=75°，故選：B．【分析】根據(jù)鐘面平均分成2份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．6、【答案】B【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線【解析】【解答】解：∵兩點確定一條直線，∴至少需要2枚釘子．故選B．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答．7、【答案】A【考點】絕對值【解析】【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故選：A．【分析】根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出．8、【答案】D【考點】近似數(shù)【解析】【解答】解：3.645≈3.65（精確到百分位）．故選D．【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．9、【答案】A【考點】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)安排了x臺機械運土，由題意得2x=3（15﹣x）．故選：A．【分析】設(shè)安排了x臺機械運土，則挖土機械（15﹣x）臺，根據(jù)某土建工程工需動用15臺挖、運機械，每臺機械每小時能挖土3m3或者運土2m3，使挖土和運土工作同時結(jié)束，可列方程求解．10、【答案】C【考點】列代數(shù)式【解析】【解答】解：每兩站點都要設(shè)火車票，所以從一個城市出發(fā)到其他6個城市有6種車票，但是已知中是由梅州到廣州的某一次列車，運行途中?？康能囌疽来问牵好分荸仼伵d寧﹣﹣華城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣東莞﹣﹣廣州，故沒有往返車票，是單程車票，所以要為這次列車制作的火車票有×6×7=21種．故選：C．【分析】每兩站點都要設(shè)火車票，從一個城市出發(fā)到其他6個城市有6種車票，進而得出答案．二、<b>填空題</b>11、【答案】5.7×1010【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：將57000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.7×1010．故答案為：5.7×1010．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．12、【答案】6【考點】有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：4×（4﹣1）÷2=12÷2=6次，一共握手6次．故答案為：6．【分析】兩人握一次，那么每個人要握3次；4個人一共握4×3次，但這樣算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可．13、【答案】60°【考點】余角和補角【解析】【解答】解：設(shè)這個角為x，根據(jù)題意得90°﹣x=30°，解得x=60°，即這個角為60°．故答案為60°．【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互余的定義得到90°﹣x=30°，然后解方程即可．14、【答案】80【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【解析】【解答】解：∵D在點O的北偏西30°方向，點E在點O的北偏東50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故答案為：80．【分析】利用方向角的定義求解即可．15、【答案】【考點】一元一次方程的解【解析】【解答】解：將x=﹣1代入方程得：﹣2﹣3a=﹣4，解得：a=．故答案為：【分析】將x=﹣1代入方程即可求出a的值．16、【答案】【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：若把1看作，則算式中的兩個因數(shù)的分子都是1，分母為連續(xù)自然數(shù)，結(jié)果恰是算式中的第一個因數(shù)減去第二個因數(shù)，所以第（n）組式子是．故答案為：．【分析】觀察題中算式與結(jié)果，若把1看作，則算式中的兩個因數(shù)的分子都是1，分母為連續(xù)自然數(shù)，結(jié)果恰是算式中的第一個因數(shù)減去第二個因數(shù)，結(jié)合此規(guī)律即可求解．三、<b>解答題</b>17、【答案】（1）解：原式=﹣18﹣9+5=﹣27+5=﹣22（2）解：原式=1×2+（﹣8）÷4=2﹣2=0【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】【分析】（1）原式利用加減法則計算即可；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可．18、【答案】（1）解：去括號得，1﹣24+3x=﹣30+4x，移項得，3x﹣4x=﹣30﹣1+24，合并同類項得，﹣x=﹣7，把x的系數(shù)化為1得，x=7（2）解：去分母得，3（y+1）﹣12=2（2y+1）去括號得，3y+3﹣12=4y+2，移項得，3y﹣4y=2+12﹣3，合并同類項得，﹣y=11，把y的系數(shù)化為1得，y=﹣11【考點】解一元一次方程【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，把y的系數(shù)化為1即可，19、【答案】解：﹣8=﹣去分母得：2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2）去括號得：2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，移項得：2x+3x=﹣6+8+48，合并同類項得：5x=50，系數(shù)化為1得：x=10．將x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得：40﹣（3a+1）=60+2a﹣1，去括號得：40﹣3a﹣1=60+2a﹣1，移項得：﹣3a﹣2a=60﹣1﹣40+1，合并同類項得：﹣5a=20，系數(shù)化為1得：a=﹣4．a(chǎn)﹣a2=﹣4﹣（﹣4）2=﹣4﹣16=﹣20【考點】一元一次方程的解【解析】【分析】先求得方程方程﹣8=﹣的解，然后將所求的x的值代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1求得a的值，最后在求代數(shù)式的值即可．20、【答案】2∠COE|角平分線定義|∠COB=80°|30°|∠COB【考點】角平分線的定義【解析】【解答】解：∵OE是∠COB的平分線，∴∠COB=2∠COE（角平分線定義）．∵∠COE=40°，∴∠COB=80°．∵∠AOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．故答案是：2∠COE，角平分線定義，∠COB=80°，30°，∠COB．【分析】根據(jù)角平分線線的定義求得∠COB=80°．然后根據(jù)圖中角與角間的和差關(guān)系得到∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．21、【答案】解：原式=﹣a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣4a+b2，當(dāng)a=﹣2，b=時，原式=8【考點】整式的加減【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．22、【答案】解：如圖所示：【考點】作圖-三視圖【解析】【分析】利用幾何體分別從正面、左面和上面得出不同視圖即可．23、【答案】解：由AB=16cm，AC=10cm，得CB=AB﹣AC=16﹣10=6cm，由點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，得DC=AC=×10=5cm，CE=CB=×6=3cm，由線段的和差，得DE=DC+CE=5+3=8cm【考點】兩點間的距離【解析】【分析】根據(jù)線段的和差，可得CB的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得DC、CE的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．24、【答案】（1）40.8（2）解：設(shè)該用戶2月份用水xm3，由題意，得40×1.2+1.7×（x﹣40）=65，解得：x=50．答：該用戶2月份用水50m3（3）解：設(shè)該用戶3月份實際用水a(chǎn)噸，由題意，得40×1.2+1.7×（70%a﹣40）=63.3，解得：a=70．∴該用戶3月份實際應(yīng)該繳納水費為：40×1.2+1.7×（70﹣40）=99元．答：該用戶3月份實際應(yīng)該繳納水費99元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】（1）由單價×數(shù)量=總價就可以得出結(jié)論；（2）設(shè)該用戶2月份用水xm3，根據(jù)共繳納水費65元建立方程求出其解即可；（3）設(shè)該用戶3月份實際用水a(chǎn)噸，由70%的水量的水費為63.3元=單價×數(shù)量建立方程求出其解即可．25、【答案】（1）155°①30°（2）解：猜想得：∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB與∠DCE互補）理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB∠DCE=∠ECB﹣∠DCB=90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE=180°（3）解：∠DAB+∠CAE=120°理由如下：∵∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB故∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°【考點】角的計算，余角和補角【解析】【解答】解：（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=25°∴∠DCB=90°﹣25°=65°∵∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=155°．∵∠ACB=150°，∠ACD=90°∴∠DCB=150°﹣90°=60°∵∠ECB=90°∴∠DCE=90°﹣60°=30°．故答案為：155°，30°；【分析】（1）本題已知兩塊直角三角尺實際就是已知三角板的各個角的度數(shù)，根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度數(shù)；（2）根據(jù)前個小問題的結(jié)論猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系，結(jié)合前問的解決思路得出證明．（3）根據(jù)（1）（2）解決思路確定∠DAB與∠CAE的大小并證明．南昌市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（五）一、選擇題1、若|﹣a|=5，則a的值是（

）A、﹣5B、5C、D、±52、在﹣3，6，﹣1中，最大的數(shù)比最小的數(shù)大（

）A、2B、3C、4D、93、有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則關(guān)于a，﹣a，1的大小關(guān)系表示正確的是（

）A、a＜1＜﹣aB、a＜﹣a＜1C、1＜﹣a＜aD、﹣a＜a＜14、下列合并同類項中，正確的是（

）A、3x+2y=5xyB、6x2﹣2x2=4C、﹣5ab2+5b2a=0D、3a2+a2=4a45、若x﹣3y=﹣3，則5﹣2x+6y的值是（

）A、﹣1B、2C、8D、116、在算式（

）﹣3a2+2a=a2﹣2a+1中，括號里應(yīng)填．A、4a2+1B、4a2﹣4a+1C、4a2+4a+1D、﹣2a2+4a+17、近似數(shù)1.30是由數(shù)x四舍五入得到的數(shù)，則數(shù)x的取值范圍是（

）A、1.25≤x＜1.35B、1.295≤x＜1.305C、1.25＜x＜1.35D、1.295＜x＜1.3058、如圖所示的工件的主視圖是（

）A、B、C、D、9、如圖，點C在線段AB的延長線上，AC=3AB，D是AC的中點，若AB=5，則BD等于（

）A、1.5B、2C、2.5D、310、如圖，三條直線相交于點O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于（

）A、30°B、34°C、45°D、56°11、如圖，O為直線AB上一點，OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線，則∠EOF的度數(shù)是（

）A、60°B、80°C、90°D、100°12、如圖，直線a平行b平行c，直角三角板的直角頂點落在直線b上，若∠1=36°，則∠2等于（

）A、36°B、44°C、54°D、64°13、如圖，B處在A處的西南方向，C處在A處的南偏東15°方向，若∠ACB=90°，則C處在B處的（

）A、北偏東75°方向B、北偏東65°方向C、北偏東60°方向D、北偏東30°方向14、一家商店將某種服裝按成本價每件a元提高50%標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價是（

）A、0.8a元B、0.4a元C、1.2a元D、1.5a元二、填空題15、若a=1.9×105，b=9.1×104，則a________b（填“＜”或“＞”）．16、如圖，將一副三角板疊放在一起，使60°角的頂點與直角的頂點重合于點O，并能繞O點自由旋轉(zhuǎn)，若∠AOC=112°，則∠BOD=________度．17、如圖，點B、A、E在同一直線上，AD∥EC，AD平分∠BAC，若∠E=35°40′，則∠BAC=________°________′．18、觀察下列圖形，若將一個正方形平均分成n2個小正方形，則一條直線最多可穿過________個小正方形．三、解答題19、計算(1)(2)（）×（﹣4）×6；(3)．20、先化簡，再求值．3（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣4y2]，其中，．21、托運行李的費用計算方法是：托運行李總重量不超過30千克，每千克收費2元；超過30千克，超過部分每千克收費3.5元．某旅客托運行李a千克（a為正整數(shù)）．(1)請用代數(shù)式表示托運a千克行李的費用；(2)當(dāng)a=45時，求托運行李的費用．22、如圖，點P在∠AOB的邊OB上．按下列要求畫圖，并回答問題．(1)過點O畫直線l⊥OB；(2)過點P畫直線OA的垂線，垂足為點C；點P到直線OA的距離是線段________的長，約等于________

mm（精確到1mm）；(3)過點P畫直線MN∥OA，若∠AOB=x°，則∠BPC=________（用含x的代數(shù)式表示）．23、如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：(1)∵∠A=∠CEF，（已知）∴________∥________；

（________）(2)∵∠B+∠BDE=180°，（已知）∴________∥________；（________）(3)∵DE∥BC，（已知）∴∠AED=∠________；（________）(4)∵AB∥EF，（已知）∴∠ADE=∠________．（________）24、如圖，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°．(1)AB與DE平行嗎？請說明理由；(2)若DC是∠NDE的平分線．①試說明∠ABC=∠C；②試說明BD是∠ABC的平分線．（要求：第（1）小題要寫出每一步的理由，第（2）小題的理由可省略不寫．）答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】D【考點】絕對值【解析】【解答】解：|﹣a|=5，a=±5，故選：D．【分析】根據(jù)絕對值實數(shù)軸上的點到原點的距離，可得絕對值表示的數(shù)．2、【答案】D【考點】有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：6﹣（﹣3）=6+3=9．故選D．【分析】用最大的數(shù)6減去最小的數(shù)﹣3，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．3、【答案】A【考點】數(shù)軸，有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：如圖所示：由數(shù)軸可得：a＜1＜﹣a，故選：A．【分析】a和﹣a互為相反數(shù)，首先表示﹣a的位置，然后再根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進行比較．4、【答案】C【考點】同類項、合并同類項【解析】【解答】解：A、3x+2y無法計算，故此選項錯誤；B、6x2﹣2x2=4x2，故此選項錯誤；C、﹣5ab2+5b2a=0，此選項正確；D、3a2+a2=4a2，故此選項錯誤；故選：C．【分析】分別利用合并同類項法則進而判斷得出即可．5、【答案】D【考點】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵x﹣3y=﹣3，∴5﹣2x+6y=5﹣2（x﹣3y）=5﹣2×（﹣3）=5+6=11．故選D．【分析】把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．6、【答案】B【考點】整式的加減【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a2﹣2a+1+3a2﹣2a=4a2﹣4a+1．故選B．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．7、【答案】B【考點】近似數(shù)【解析】【解答】解：近似數(shù)1.30是由數(shù)x四舍五入得到的數(shù)，則數(shù)x的取值范圍1.295≤x＜1.305．故選B．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度由四舍五入得到1.30的最小數(shù)為1.295，由小于1.305的數(shù)四舍五入也可得到1.30，由此可得到x的取值范圍．8、【答案】B【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：從物體正面看，看到的是一個橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形．故選B．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形，本題找到從正面看所得到的圖形即可．9、【答案】C【考點】兩點間的距離【解析】【解答】解：AC=3AB，若AB=5，AC=3×5=15，D是AC的中點，AD=AC÷2=7.5，有線段的和差，得BD=AD﹣AB=7.5﹣5=2.5．故選：C．【分析】根據(jù)AC與AB的關(guān)系，可得AC的長，根據(jù)線段的中點分線段相等，可得AD與AC的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案．10、【答案】B【考點】垂線【解析】【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故選：B．【分析】根據(jù)垂線的定義求出∠3，然后利用對頂角相等解答．11、【答案】C【考點】角平分線的定義【解析】【解答】解：∵OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線，∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，∴2（∠COE+∠COF）=180°，即∠COE+∠COF=90°，則∠EOF=∠COE+∠COF=90°．故選C．【分析】由OE與OF為角平分線，利用角平分線定義得到兩對角相等，由平角的定義及等式的性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．12、【答案】C【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣36°=54°．∵b∥c，∴∠2=∠4=54°．故選C．【分析】首先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠4的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠2的度數(shù)．13、【答案】A【考點】三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：B處在A處的西南方向，A在B的東北方向，∠BAC=45°+15°=60°，由三角形的內(nèi)角和定理，得∠ABC=180°﹣60°﹣90°=30°，C處在B處的45°+30°=75°，故選：A．【分析】根據(jù)方向是相互的，可得A在B的方向角，根據(jù)角的和差，可得∠BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠ABC，根據(jù)角的和差，可得答案．14、【答案】C【考點】列代數(shù)式【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．故選C．【分析】每件a元提高50%標(biāo)價的標(biāo)價是a（1+50%），然后乘以0.8就是售價．二、<b>填空題</b>15、【答案