聚焦推理能力提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 論文

聚焦推理能力，提升數(shù)學(xué)核心摘要：推理能力是數(shù)學(xué)教育十大核心能力之一，小學(xué)數(shù)學(xué)教育要積極落實(shí)推理能力的培養(yǎng)。教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，啟蒙推理意識(shí)；鼓勵(lì)大膽猜想，讓學(xué)生體驗(yàn)推理樂趣；訓(xùn)練學(xué)生清晰說出推理過程，培養(yǎng)學(xué)生推理能力；放手讓學(xué)生自主解決問題，強(qiáng)化其推理能力。培養(yǎng)學(xué)生合理推理能力，能很好地激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：推理能力小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)引言新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式?！蓖评砟芰κ菙?shù)學(xué)教育的核心能力之一，培養(yǎng)推理能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容和要求。教師在充分認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)的基礎(chǔ)上，要開展形式多樣的教學(xué)活動(dòng)來循序漸進(jìn)地培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力，這既能提升學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也為學(xué)生將來的自主學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。下面筆者將就在教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力談?wù)勛约旱淖龇ê退伎?。一、?chuàng)設(shè)真實(shí)情境，啟蒙推新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“讓學(xué)生在生動(dòng)、具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、心理特點(diǎn)及教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，設(shè)置和學(xué)生生活相近的情境，讓學(xué)生近距離觀察，親自動(dòng)手去操作，慢慢地在老師的引導(dǎo)下用他們已有的知識(shí)把一些直觀的感受和體驗(yàn)推理歸納成具有共性的抽象概念。這不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)他們探索新知識(shí)的好奇心，也能啟蒙他們的推理意識(shí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，避免出現(xiàn)強(qiáng)記硬背書本知識(shí)，教條地模仿例題去解決相關(guān)的問題。伽利略說過：“一切推理都必須從觀察中得來。”筆者在教授蘇教版第五冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的特征》時(shí)，就以學(xué)生們熟悉的教室為教學(xué)情境。師：同學(xué)們，在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)看到各種各樣的物體，這些物體的表面都有各自的形狀。你能找一找我們教室里哪些物體的面是正方形，哪些物體的面是長(zhǎng)方形嗎？生：黑板，黑板上方的國旗，粉筆盒的一面，教室的前后門，文具盒的面，練習(xí)本，開關(guān)面板的表面等是長(zhǎng)方形的，廣播音響盒表面，講臺(tái)上的鼠標(biāo)墊等是正方形的。師：同學(xué)們說得很好！長(zhǎng)方形和正方形各有什么特征？在學(xué)生陸續(xù)說出一些想法時(shí)，我逐步引導(dǎo)學(xué)生去觀察長(zhǎng)方形和正方形的四邊和四個(gè)角，思考它們分別有什么特征。學(xué)生根據(jù)他們的觀察和已有知識(shí)，大膽作出猜測(cè)，七嘴八舌地說出了他們的想法：正方形四邊一樣長(zhǎng)，四個(gè)角都是直角；長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。在教學(xué)過程中，我引導(dǎo)著學(xué)生去細(xì)致地觀察，大膽猜想，大膽說出理由，獲得對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特征的初步認(rèn)識(shí)，推動(dòng)學(xué)生從直觀的實(shí)物中感悟出抽象的數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，喚醒學(xué)生的推理意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、鼓勵(lì)大膽猜想，體驗(yàn)推理樂趣德國數(shù)學(xué)家卡爾·高斯說：“若無某種大膽果敢的猜想，一般是不可能有知識(shí)進(jìn)展的?！辈孪胧菙?shù)學(xué)教育中一種重要的思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)參與者通過仔細(xì)觀察、反復(fù)實(shí)驗(yàn)、認(rèn)真分析客觀現(xiàn)象和數(shù)學(xué)對(duì)象而大膽推理出新的數(shù)學(xué)事實(shí)與規(guī)律。猜想也展示了數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，激發(fā)人們探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。推理能力是數(shù)學(xué)的核心能力之一，而猜想則是培養(yǎng)推理能力的一個(gè)重要的思維方法。教師要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)猜想的重要性和小學(xué)生對(duì)任何新鮮事物對(duì)充滿好奇心的特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要給學(xué)生提供充分的猜想活動(dòng)和充裕的猜想時(shí)間；在課堂教學(xué)過程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成基于已有事實(shí)進(jìn)行科學(xué)猜想的方法，鼓勵(lì)學(xué)生細(xì)致觀察，大膽猜想，表揚(yáng)有創(chuàng)意的想法，讓他們體驗(yàn)推理的樂趣。例如，在教授《折線統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，學(xué)生通過對(duì)下列圖表中數(shù)字的觀察和分析，可以讀出張小楠身高每年都在增高的信息，也能從折線統(tǒng)計(jì)圖一眼就看出10-11歲那年身高增長(zhǎng)的最快。在解決最后一個(gè)問題時(shí)，大家的意見出現(xiàn)了嚴(yán)重分歧。2我讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，大膽猜想張小楠13歲生日時(shí)的身高，并說出自己的理由。生1：我認(rèn)為應(yīng)該是149厘米，因?yàn)閺埿￠^去6年平均每年增長(zhǎng)了5厘米左右。生2：我認(rèn)為應(yīng)該是147厘米，他去年只增長(zhǎng)3厘米，應(yīng)該是增長(zhǎng)速度放緩了。生3：我認(rèn)為應(yīng)該是151厘米，他從8歲時(shí)開始到11歲一直保持每年7厘米左右的增長(zhǎng)速度，去年可能有特殊情況，但增長(zhǎng)趨勢(shì)應(yīng)該不變。生4：……討論劇烈有序，學(xué)生們的思維一直處于高度活躍狀態(tài)中，收獲各種大膽猜想，并能一一給出合乎邏輯的解釋。他們?cè)诔浞窒硎苤孪胨鶐淼目鞓泛统删透械耐瑫r(shí)，學(xué)會(huì)了科學(xué)猜想的方法，也強(qiáng)化了他們的推理意識(shí)和推理能力，提升他們自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。三、進(jìn)行說理訓(xùn)練，培養(yǎng)推推理是對(duì)直觀事物和數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行觀察、類比、猜想、驗(yàn)證來確定它們的數(shù)學(xué)特征或得出數(shù)學(xué)結(jié)論的思維過程，是把具體的事物演變成抽象知識(shí)的思維活動(dòng)。推理的過程具有科學(xué)性和理論性，所以可以用數(shù)學(xué)語言清晰地描述這一過程，這也是培養(yǎng)小學(xué)生推理能力重要的手段。囿于小學(xué)生的心理發(fā)展水平和知識(shí)的局限性，小學(xué)生在思考一個(gè)問題時(shí)，可能會(huì)有這樣那樣幼稚的猜想，教師不能粗魯?shù)胤穸ㄒ只驘o原則地表揚(yáng)，扼殺孩子創(chuàng)新意識(shí)的萌芽或誤導(dǎo)孩子偏離科學(xué)的推理。在學(xué)生說推理過程時(shí)，教師多關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，并尊重其思維獨(dú)立性，給學(xué)生提供受到質(zhì)疑時(shí)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯進(jìn)行討論和解釋的機(jī)會(huì)與時(shí)間，以便于學(xué)生更好地自主探究，并在探究中培養(yǎng)自己的思維能力。例如：在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)過觀察數(shù)或圖形簡(jiǎn)單排列并找排列規(guī)律，積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，掌握了一些推理方法，擁有了探索簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。在教授蘇教版第四冊(cè)上《簡(jiǎn)單的周期》一課，我嘗試了讓學(xué)生來講述他們的思維過程。學(xué)生們經(jīng)過一段時(shí)間的觀察，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，開始動(dòng)手操作，不少人已找到了答案，按耐不住興奮。生1：彩燈每四盞為一組，分別為紅、紫、綠、紫，我用●代表紅色，○代表紫色，▲代表綠色，畫圖得出第20盞燈為紫色●○▲○●○▲○●○▲○●○▲○●○▲○第20盞燈紫色的●○▲○●○▲○●○▲○●○▲○●○▲○●○▲第23盞綠色的生2：老師，我是計(jì)算出了，20÷4=5（組），第20盞燈是紫色的。彩燈每四盞為一組，分別為紅、紫、綠、紫，20盞燈可以分成5組，第20盞燈是一組的最后一個(gè)，所以它是紫色的。23÷4=5（組）……3（盆），第23盞是綠色的。23盞燈分成5組還余3盞燈，第23盞就是這組的第3盞，所以它是綠色的。師：兩種方法都對(duì)，畫圖只適合小數(shù)字，而計(jì)算法更具普遍性。說理訓(xùn)練讓學(xué)生體驗(yàn)了從形象思維向抽象思維升級(jí)的過程，在理論和生活結(jié)合中，賦予抽象概念豐富生動(dòng)的內(nèi)容，增添數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，深化了學(xué)生的認(rèn)知。進(jìn)行說理訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言，清晰地梳理推理思路，提高了觀察、分析、比較的能力和推理的能力，收獲了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)。四、動(dòng)手解決問題，強(qiáng)化推紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！睂W(xué)生推理能力的提升，需要教師科學(xué)的引導(dǎo)，更需要學(xué)生反復(fù)自主解決問題，不斷獨(dú)立思考，多次體驗(yàn)完整的推理思維過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)推理意識(shí)啟蒙，推理能力初步獲得后的鞏固訓(xùn)練，凸顯學(xué)生的主體地位，以獨(dú)立解決問題為抓手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考探究，利用已有知識(shí)解決學(xué)習(xí)中的問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)課堂的魅力，實(shí)現(xiàn)具體思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。例如：在“找規(guī)律”基礎(chǔ)知識(shí)、推理方法和例題講完后，我布置下面這道題讓學(xué)生們自主探究。十二生肖是中國的傳統(tǒng)文化符號(hào)，十二種生肖動(dòng)物以圖畫、剪紙等多種喜聞樂見的形式出現(xiàn)在我們的日常生活中，在我們的生活中有著十分重要的地位。學(xué)生比較熟悉生肖動(dòng)物，但以一人之力又無法完成十二生肖的排列，你一言，我一語，集合眾順利完成生肖的排列。接下來開始觀察找規(guī)律，列算式，學(xué)生們不亦樂乎地忙著，很快有人按耐不住喜悅給同桌講他的發(fā)現(xiàn)，越來越多的人加入進(jìn)來。學(xué)生靈活運(yùn)用他們所學(xué)的知識(shí)解決了和日常生活密切相關(guān)的問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，強(qiáng)化他們解決問題的推理能力，也在很大程度上激發(fā)學(xué)生對(duì)于熟悉的探索欲。強(qiáng)化推理能力的訓(xùn)練也可以在課外開展，通過作業(yè)或動(dòng)手操作等形式進(jìn)行延伸。教師可以留一些書面作業(yè)，也可以布置實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生們自己去尋找問題，利用所學(xué)知識(shí)去解決問題，感受熟悉由直觀變抽象的過程，體驗(yàn)推理的實(shí)際意義，能夠清晰規(guī)范地說出自己的思考過程，最終進(jìn)一步提升他們的推理思維能力。結(jié)語推理是一種很重要的思維方法，