2024年高中物理新教材同步講義選修第一冊講義第3章　專題強化　動態(tài)平衡問題

專題強化動態(tài)平衡問題[學習目標]1.掌握建構矢量平行四邊形或三角形的方法，并能用圖解法分析動態(tài)平衡問題(重點)。2.會用解析法、相似三角形法解決動態(tài)平衡問題(重難點)。一、用解析法解決動態(tài)平衡問題如圖所示，A、B為同一水平線上的兩個繞繩裝置，轉動A、B改變繩的長度，使帶有輕質光滑掛鉤的物體C緩慢下降。當物體C緩慢下降過程中，兩繩拉力之間的夾角如何變化？拉力大小如何變化？________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．動態(tài)平衡：平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小或方向________變化，所以叫動態(tài)平衡，這是共點力平衡問題中的一類題型。2．解析法(數(shù)學方法)步驟：(1)對物體受力分析。(2)列平衡方程寫出各個力之間關系的解析式。(3)根據(jù)題目中已知力或夾角的變化，應用數(shù)學中的函數(shù)知識判斷未知力的變化。例1如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內，A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下，緩慢地由A向B運動，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道對球的彈力為FN。在運動過程中()A．F增大，F(xiàn)N增大 B．F減小，F(xiàn)N減小C．F增大，F(xiàn)N減小 D．F減小，F(xiàn)N增大例2(多選)如圖所示，質量分別為m、M的甲、乙兩個物體系在一根通過輕質光滑定滑輪的輕繩兩端，甲放在水平地板上，乙被懸在空中，若將甲沿水平地板向左緩慢移動少許后，甲仍靜止，則()A．繩中張力變小B．甲對地面的壓力變大C．繩子對滑輪的力變大D．甲所受的靜摩擦力變大二、用圖解法解決動態(tài)平衡問題如圖所示，前面用解析法進行了解答，請通過作圖的方式來直觀的展示出兩繩拉力大小隨夾角的變化規(guī)律。________________________________________________________________________________________________________________________________________________用圖解法處理三個共點力的動態(tài)平衡問題時，通常其中一個為恒力(如重力)，另一個力方向不變，第三個力大小、方向都變化，通過作圖分析各力的大小變化情況。例3(2022·大連市高一期末)如圖所示，用網(wǎng)兜把足球掛在豎直墻面上，懸繩對網(wǎng)兜的拉力為FT，墻壁對足球的支持力為FN，若不計墻面摩擦，緩慢增加懸繩的長度，下列選項正確的是()A．FT和FN都增大B．FT和FN都減小C．FT減小，F(xiàn)N增大D．FT增大，F(xiàn)N減小例4(多選)用輕繩AO、BO懸掛一個重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點A和B在支架上。懸點A固定不動，將懸點B從圖所示位置沿支架逐漸移動到C點的過程中，繩OA和繩OB上的拉力大小的變化情況是()A．繩OA上的拉力逐漸減小B．繩OA上的拉力先減小后增大C．繩OB上的拉力逐漸增大D．繩OB上的拉力先減小后增大物體受三個力而處于動態(tài)平衡時，首先對物體進行受力分析，并依據(jù)題圖構建初始狀態(tài)的力的矢量三角形。(1)先畫出大小、方向都不變的恒力；(2)再畫出方向不變、大小可變的力，并把表示此力的線段適當畫長一些；(3)明確方向變化的力的方向如何變化，并依次畫出2～3條矢量線段表示變化趨勢。注意：當方向變化的力垂直已知方向的力時有最小值。三、用相似三角形法解決動態(tài)平衡問題在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力是變力，大小、方向都變化，且題目給出了空間幾何關系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與幾何三角形相似，可利用相似三角形對應邊成比例進行計算。例5(多選)(2022·深圳市高級中學高一期末)固定在水平面上的光滑半球的半徑為R，在球心O的正上方C點固定一個光滑的小定滑輪，細線的一端拴接一小球，另一端繞過定滑輪，現(xiàn)用力FT將小球從如圖所示位置的A點緩慢地拉至B點，在小球到達B點前的過程中，小球對半球的壓力FN，細線的拉力FT大小變化情況是()A．FN不變 B．FN變小C．FT變小 D．FT變大利用相似三角形解決動態(tài)平衡問題(1)在圖示狀態(tài)下