2023年軍隊文職人員（數(shù)學2+物理）考前模考試卷（四）附詳解

2023年軍隊文職人員(數(shù)學2+物理片前模考試五套卷之(四)

附詳解

一、單選題

1.二元函數(shù)f(χ,y)在點(0,0)處可微的一個充分條件是。。

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析：C項中，因故則，即fx'(0,0)=Oo同理得fy'(0,0)=Oo令，

其中，α是(x,y)→(0,0)時的無窮小量。則即f(x,y)在點(0,0)處

可微。

2.

設A為z"X"非零矩陣,給定兩個命題：

①NA)=1；②存在非零列向量a和非零列向量p.使得A=ap二

則①是②的()

A、充分但不必要條件

B、必要但非充分條件

C、充分必要條件

D、既非充分也非必要條件

答案：C

解析：

先證必宴性。談α=(Q1?。2,…，α.)'/=(生…，力.)i.并不妨設α∕ι≠0.根

據(jù)姮陣秋的性質(zhì)(6).由A=αP'有r(A)≤r(ɑ)=】；另一方面.矩陣A中，ɑ∣品≠0.知r(A)2

I.于是r(A)=l.

再證充分性.設A=Q"7..NA)=1.不妨設a“≠0.因r(A)=].知A的所有二階子式

均為0,故對?A的任一元a”(i≠k,j≠R本

a”at∣

=O,即a,l=a,latt?

aUα”

上式當i=A或j=/時也顯然成立.于是

ɑ?/'

a2i

MMGM×M=（aklaij）

gml

αJ

1ɑ?/

τr

令α=—ψ=（α?∣,ɑ“，…”G,則因α*≠0,故α,p均是非零列向量,且有A=aβλ

A（"：）+（"；）C）

B（"；）+（"）=（；"）

C（"：）+（[二；二：）=。

D（"）+（"A（"）

3.下列等式中，正確的是O.

A、A

BxB

C、C

DxD

答案：D

解析:

只有同型的矩陣才能做加法，設/二(%)二(4)*.,則/+5二(%+4)E?

注意不要將矩陣的加法和行列式的加法相混淆.

4.已知兩直線的方程L1：(χ-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/(-1),L2：

(x+2)/2=(y-1)∕1=z∕1,則過Ll且與L2平行的平面方程為O。

A、(X—1)—3(y—2)+(z+3)=0

B、(×+l)+3(y-2)+(z-3)=0

Cx(x—1)—3(y—2)+(z—3)=0

D、(x—1)÷3(y—2)+(z—3)=0

答案：C

由題意知，兩直線的方向向里分別為A：{!>0,-1},%:{2,1,

1).兩已知直線與所求平面的法向里n均垂直，則有

ijk

n≈ll×I2≈10-1≈i-3j+k

211

可設所求平面方程為(X-Xi)-3(y-yι)+(Z-Zi)=0,又由于

所求平面經(jīng)過直線Li，故任取Ll上的一個點(1,2,3)必然也在斯求

平面上，將該點代入，得所求平面方程為(X-I)-3(y-2)+(z

解析：-3)=0。

已知累級數(shù)W!志工”(OVaV力，則所得級數(shù)的收斂半徑K等于:

n=JaIV

A.bB.1C.-J-。火值與。、6無關

5.&b

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：解：本題考查幕級數(shù)收斂半徑的求法?？赏ㄟ^連續(xù)兩項系數(shù)比的極限得到

P值,由R=I/P得到收斂半徑。

an+,—If

.a"1+”-1一&"'】優(yōu)+一

Iim=1Iim—；————Iimi

rt-?9∣r-abLFa"+1÷6"+1a"—

ɑ"+6"

h+1優(yōu)7a

6((ffz?+1

?)夕信+1)T)

=Iim--尸—?-----—?=ii?n

L3°”+∣(r](fj??

6n+l嗒Fh

=(—1)X(—1)=1-/?

R=1∕

P=I選D。

6.函數(shù)y=x”一lnx”的單調(diào)減區(qū)間是（）。

A、—In2),(O,In2)

Bv(―0°,-D,(0,In2)

Cv(―∞,—In2),(0,1)

Dv-1),(0,1)

答案：D

解析：令y'=2×-2∕×<0,解得(-8,-1),(0,1)o

若級數(shù)￡?！保?-2）"在工=-2處收斂,則此級數(shù)在1；=5處（）。

7,"I

A、發(fā)散

B、條件收斂

C、絕對收斂

D、收斂性不能確定

答案：C

解析：利用阿貝爾定理，級數(shù)在(-2,6)內(nèi)絕對收斂。

8.

設函匆(工質(zhì)-00,+8)內(nèi)連續(xù)，其中二階導數(shù)/〃(1)的圖形如圖所示，則曲線=〃工)的拐點E

Av0

B、1

Cv2

D、3

答案：C

解析：根據(jù)圖像觀察存在兩點，二階導數(shù)變號.則拐點個數(shù)為2個.

9.設A為3階矩陣，將A的第2行加到第1行得B,再將B的第1列的7倍加到

/110

P=(Olo)?Ac：ce：=PX-Aq

第2列得C,記\°01/,則(?)DC=，'."

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析:

由題設可得

110、1—1

B=010C=B01

001>00

'1—10、

而P■】=010,則有C=尸4pT.故應選（B）.

901>

y=2力麥克勞林公式中Xn項的系數(shù)是()

A.In2∕(n!)

B.(I∏2)n/(n-1)!

C.(I∏2)n/(n!)

10D.In2∕(n-1)!

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

xxxln22

由(2×)S)=2(I∏2)n,X2=e≈l+xln2+(xln2)/

(2!)+..+(xln2)n/(n!)+o(xn)。故2悌麥克勞林公式中

解析：XnI頁的系數(shù)為f5)(0)/(n!)=(In2)n/(n!)。

11.

____2

2

設函數(shù)〃z)2-√x+4(0<=x<=2)fi9d??Erg(M=八+一+1的值域為F,則有()

AEcF

BEDF

CE=F

DE∩F=0

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：

本題求出兩個函數(shù)的值域即可得出結(jié)論.由/(x)中0≤x≤2得E=[2Q-JΣ),0].由

g(x)==^—=—^>0可知，產(chǎn)=(0,M).顯然，EnF=。，故選(D).

X+2x+1(x+1)

12.

設函數(shù)/(%y)在，+Jwl上連續(xù)，使Jf(x,y)dxdy=4jθdxj?f(x,y)dy

α?/G

成立的充分條件是()。

Avf(-χ,y)=f(x,y),f(×,-y)=-f(x,y)

Bxf(-χ,y)=f(x,y),f(×,-y)=f(x,y)

Gf(-χ,y)=-f(x,y),f(x,-y)=^f(×,y)

D、f(-χ,y)=-f(x,y),f(x,-y)=f(x,y)

答案：B

解析：要求f(χ,y)關于X和y都是偶函數(shù)。

[°dιf1/(.V.v)dr=

13.交換二次積分次序J-I.力'*Oo

A?-∫1^d?r∫,'/(xa?)φ?

bd

?∫1'?fx∕(^v)dr

&YdA￡/(“網(wǎng)

>[Mj(?v)小

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

[加，"(")&=/(XJ)Ck=-A

解析：令故

A的積分區(qū)域為一IWyWo,1-yWxW2,變形得I-XWyW0,1≤x≤2,故變換

rl-yz、f0,2

Φ∫2/(r,?)dv=-LdJL/(XJ)Cbr

=Jd

積分次序得

設參數(shù)方程［；］「：）一/”確定了，是，的函數(shù)，八。存在且不為零冽會

的值是:

?1Tj1「一1r>]

B,

?--7eoΓ7W?Γ7xωT9

AvA

B、B

C、C

DvD

答案：D

解析：

提示:利用參數(shù)方程求導公式求出事;求二階導數(shù)時，先對Z求導后，再乘，對

的導數(shù)I.計算如下:

dy1

-1

d-z￡-C￡*d-r=1*=

蟲?業(yè)7?

d?d?-

dtd∑

15.設an>0(n=1,2,-),Sn=a1+a2+-+an,則數(shù)列｛Sn)有界是數(shù)列｛an｝收斂的

Av充分必要條件

B、充分非必要條件

C、必要非充分條件

D、既非充分也非必要條件

答案：B

解析：

因為all>0(n=1,2...),所以數(shù)列｛SJ是單調(diào)增加的.如果｛SJ有界，則由單調(diào)有界準則知｛SJ的極限存

可得

liman=IimSfr-IimSl=S-S=O

∕j→0ogFf-÷o?

即數(shù)列｛arι｝收斂.

但是，當｛arι｝收斂，｛Sll｝卻未必有界.例如，取an=1(n=1,2,...),貝(Ka1J收斂，但S11=n無

界.可見｛SJ有界是數(shù)列｛a?j收斂的充分非必要條件.

16-向量a,b的數(shù)量積a-b=()o

A、IalPr1*

βχA?IΛ?Prj.8

Cxb-?a?PrLb

D、IaIMlPrLh

答案：A

,-Prj/=∣?∣cos(rt.h)=γ—p=>β?b-?a?Prjh?

4解π析c：Ials

17.非齊次線性方程組Ax=b中未知量個數(shù)為n,方程個數(shù)為m,系數(shù)矩陣A的秩

為r,則

A、r=m時，方程組A-6有解.

B、r=n時，方程組Ax=b有唯一解.

C、m=n時，方程組Ax=b有唯一解.

D、r

答案：A

解析：因為A是mXn矩陣，若秩r(A)=m,則m=r(A)Wr(A,b)Wm.于是r(A)=r

(A,b).故方程組有解，即應選(A).或，由r(A)=m,知A的行向量組線性無關，

那么其延伸必線性無關，故增廣矩陣(A,b)的m個行向量也是線性無關的，亦知

r(A)=r(A,b).關于(B)、(D)不正確的原因是：由r(A)=n不能推導出r(A,b)=n

(注意A是mXn矩陣,m可能大于n),由r(A)=r亦不能推導出r(A,b)=r,你

能否各舉一個簡單的例子？至于(C),由克拉默法則，r(A)=n時才有唯一解，而

現(xiàn)在的條件是r(A)=r,因此(C)不正確,

18.球面x2+y2+z2=9與平面x+z=1的交線在xθy坐標面上投影的方程是:

∕a^÷y2÷(l-x)2=9

A.x2+y2÷(]-χ)2=9O.

Iz=O

D((1-z)2+y2+z2=9

C.(l-z)2+y2÷z2=9

Ix=O

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

IN2+/+/=9

提示:方程組,1消Z,得工2+y+(］-幻2=9。

?χ-TZ=l

I?2y2-f-(?--Z)?Z=9

聯(lián)合方程:,得到交線在My坐標面的投影方程。

解析：IZ=O

p(x)=(X-b)(?(fki/

19.若f(x)是［a,b］上的連續(xù)函數(shù)且,則必？ξ∈(a,

b),使φ'(&)=()。

A、1

B、0

C?a+b

Dxab

答案：B

本題用到羅爾定理。由f(X)在口，b］上連續(xù)可知，

0(0=(工一6)//(，4也在⑶b］上連續(xù)，且

α)=∣α-b)Jβ∕"κk=O,p(A∣=(?-?)J/(f)?=0,

叫M=j∕(l)dt+(?"b)/(X)在⑶b)內(nèi)存在，由羅爾定理可知

解析式丘⑶b),使得0'代)=0。

20.

設函趣(M可微，h(x)=e"g(H),h,(l)=1,g'⑴=2,則g(l謬于()

AI∏3-l

B-ln?-1

C-1∏2-1

D1∏2-1

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

萬(X)=e?g(')兩邊對X求導:得

"(x)=ef(x)?

上式中令x=l,又"(l)=Lg'Q)=2,可得

解析：1=∕z,(l)=e1+κ0?,(l)=2e1+x<1)=>g(l)=-In2-1,故選(C),

設向里組曳、C2、。3線性無關，若由2-。1，mc3-O2,。1-。3線性無關，貝M

2im的關系是()。

A、lm=1

Bxlm≠1

C?I≠m

DxI=m

答案：B

—?—?>

設有數(shù)h，k2>k?,使得kι(Aj2-αi>+k2(mα3-α2)+k3(a?-a?)

>—?—?—?

=0,(-k1+k3)a?+(k?/-k2)02+(k2m-k3)a3=O,因c1，

C2,。3線性無關，故

一匕十收二0

<Iky-k2=0

nιk2-ky=0

由％2-Cφma3-a2,。廣。3線性無關，故3k2,k3全為0,則此方程

T01

組只有零解，即其系數(shù)行列式不為0，/-10=0,即和*1。

解析：∣0w-?

22.

設u=f(sinz-xy),而z=。(x),y=ex,其中f,Q為可微函數(shù)，則瓦=()。

A、(SinZ-xy)`f'+[COST?φ,(x)-y-xe,]?f

,t

BκCOSZ?φ(x)?fl+(γ~xe)?f2

xy

C、B'(R)?Cosz-(e+y)ft

D、K*),cosφ(x)-ejr(x+1)]?∕,∣sinφ(z)-?e?]

答案：D

產(chǎn)、/

23.設F'(x)存在，且f(0)≠0,記''~?-y'L”,則Oo

AxX=O不是F(x)的駐點

B、x=0是F(x)的駐點且是極值點

C、點(O,O)是y=F(×)的拐點

D、點(0,0)不是y=F(x)的拐點

答案：C

由題意可知

,

F(x)=2r∫o∕(r)dz+√∕(x)

廣(X)=2.—+W(x)+xj∕*(x)

P,,(χ)=6f(X)+4xf,(X)+x2f,(X)+2xf^(X)

由f(0)≠0,故F"(0)=0,P^(0)=6f(0)≠0,故在點X=哪!某

鄰域內(nèi)F”(X)單調(diào)，即FL(O)與F+"(O)符號相反，故點(0,

解析：0)是Y=F(X)的拐點°

24.明渠水力最優(yōu)矩形斷面的寬深比是：

A、0.5

B、1.0

C、3

Dv2

答案：D

副壞,B-k+-±??m卜卜SX2(/1+加一一m),矩形的加=0。

解析：提不：水力取佳苑次比

25.兩根桿粘合在一起，截面尺寸如圖，桿1的彈性模量為E1,桿2的彈性模量

為E2,且E1=2E2,若軸向力F作用在截面形心，則桿件發(fā)生的變形是：A.拉伸

和向上彎曲變形

A、拉伸和向下彎曲變形

Bx彎曲變形

C、拉伸變形

答案：B

解析：

提示:設桿1受力為F5,桿2受力為可見:

K+FZ=F①H；=Or

M=M,即惡-累

?國二邑"2

②

F2E2

聯(lián)立①②兩式,得到K=親B=:F。這結(jié)果相當于偏心受拉,如圖所示,Mg-

hFh

2^h^°

26.波長在入至入+△入（△入＞0）范圍內(nèi)的復色平行光垂直照射到一光柵上。

如要求光柵的第二級光譜和第三級光譜不重疊，則△入最大為O0

A、2人

B、3人

C、0.5入

D、4人

答案：C

解析:

按光柵方程(a+b)sinθ=kλ?,對第k級光譜，角位置從4到3,如要光柵的第二級光譜

和第三級光譜不重疊，即要人的第3級條紋在(入+△九)的第2級條紋之后，亦即：a≤q,

由

(α+fe)sin^2=2(2+?λ)

(a+b)sinθ3=3λ

得2('+”)≤Jd-=2(r+A∕l)≤33=>Al≤~U0

a+ba+b2

27.一定量的氣體做絕熱自由膨脹，設其內(nèi)能增量為AE,熠增量為△$,則有。。

A、?E<0,AS=O

B、?E<0,ΔS>0

C、?E=0,ΔS>0

D、ZkE=O,ΔS=O

答案：C

解析：絕熱自由膨脹過程，AE=O,不可逆，熠增加。

28.水力最優(yōu)斷面是()。

A、造價最低的渠道斷面

B、壁面粗糙系數(shù)最小的斷面

C、一定的流量下具有最大斷面積的斷面

Dx斷面積一定時具有最小濕周的斷面

答案：D

解析：水力最優(yōu)斷面的定義。

如圖，己知電路在t=0s時刻和t=ls時刻出現(xiàn)兩次換路。如果

Rl=R2=R3=10ΩsC=200uF,UC<0-)=0,那么如下描繪電容電

29.

答案：B

解析:

本題所討論的問題為電容兩端電壓UC的變化規(guī)律，

根據(jù)換路定則(換路瞬間電容兩端

的電壓不能突變)可判斷選項(C)和選項(D)錯誤。

當￡=0S電路第一次換路時=10A,

T1=RC=(R/∕R3+R2)C≈3ms,ij8)=

0A,由三要素法確定理的變化規(guī)律為

,z3

uc(t)-uc(∞)+["c(0.)-UC(8)]eF=5+5e^V(OWCW2s￡：ms)

當"1S電路第二次換路時，由于13?5力，所以次=UC(IJ=5V,

T2=(Λ∣+JR2)C=4ms,uc(∞)=10Vo

因為τ2＞力，說明第二次暫態(tài)過程的響應速度慢于第

一次暫態(tài)過程的響應速度,所以,選(B)項。

30.質(zhì)量為m的物體自高H處水平拋出，運動中受到與速度一次方成正比的空氣

阻力R作用，R=-kmv,k為常數(shù)。則其運動微分方程為：

y

A.mi--krn^,my=B.m?^krnΛ,nιy=ATnyMK

C.切H=-kτni,my-krny~nιgD.m土=Mni,m》=-kmy+mg

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：提示：應用牛頓第二定律。

已知外伸梁受荷載如圖，則跨中截面C的剪力和彎矩為（）D

Q=-gΔ,Λf=yg?2

α

Q=-gL,M=-WgL2

O

32

Q=gL,M=-Qg心

Q=gL,M=yg?2

答案：B

如圖,本題為求指定截面的剪力和彎矩,可用

Q=y

M=2Mc,來求,為此先求出支反力(

XΛffl=O

22

Λ4?L÷?L-y7L=0

鼻Λ4=-?(n

4

32.與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關的因素是:

A、壓強、速度和粘度

B、壓強、速度和剪切變形

C、切應力、溫度和速度

D、粘度、切應力與剪切變形速度

答案：D

tig

解析：提示：內(nèi)摩擦力與壓強無關，與dt有關。

電磁波的電場強度E、磁場強度H和傳播速度U的關系是()。

A.三者互相垂直，而且E?H相位相差”2

B.三者互相垂直，而且E、H'U構(gòu)成右手蛭旋直角坐標系

C.三者中E?H是同方向的，但都與7垂直

33.D.三者中E?H可以是任意方向，但都必須與垂直

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

電磁波是由同向且互相垂直的電場E與磁場H在空間中衍生發(fā)射的震蕩

粒子波，是以波動的形式傳播的電磁場，具有波粒二象性。由同相振

蕩且互相垂直的電場由磁場口在空間中以波的形式移動，其傳播速度

解析.U垂直于電場與磁場構(gòu)成的平面。

34.根據(jù)熱力學第二定律判斷，以下結(jié)果正確的是()。

A、熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體

B、功可以全部變?yōu)闊幔珶岵荒苋孔優(yōu)楣?/p>

C、氣體能夠自由膨脹，但不能自動收縮

D、有規(guī)則運動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運動的能量，但無規(guī)則運動的能量不能變

為有規(guī)則運動的能量

答案：C

已知邏輯電路如圖所示，當X="0”時，脈沖CP到來后，D觸發(fā)

器（）。

D!"Q

A、具有計數(shù)功能

B、保持原有狀態(tài)

G置“0”

Dv置'T'

答案：D

36.

一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃（如圖），設入射角等于布儒斯特角",則在界面2的反

射光（）。

A、是自然光

B、是線偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面

C、是線偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面

D、是部分偏振光

答案：B

解析：根據(jù)布儒斯特定律可知當入射角為布儒斯特角時，反射光為線偏振光，折

射光為部分偏振光。根據(jù)起偏時的特性，當光由介質(zhì)A入射于介質(zhì)B時，入射角

為起偏角，則由介質(zhì)B入射于介質(zhì)A的角度也是起偏角?？梢?，在界面2處，反

射光也是線偏振光，且光矢量的振動方向垂直于入射面。

37.

如圖所示一水平放置的恒定變直徑（沿程放大）圓管流，當不計水頭損失時，1、2斷面形

心點壓強關系是（）。

A、PL：

B、Pf

c、

D、不定

答案：A

解析：

由連續(xù)性方程v：A：=vzAz可知，當管徑變大時，流速變小，即vHv”再根據(jù)伯努利方程

速變小，即.＜小再根據(jù)伯努利方程4+"+*=2+

Pg2g

段+品當流速5＜與時，壓強力＞p“

38.不經(jīng)計算，通過直接判定得知圖示桁架中零桿的數(shù)目為：

Av4根

B、5根

C、6根

Dv7根

答案：B

解析：提示：應用零桿的判斷方法。

39.如果兩種不同質(zhì)量的粒子，其德布羅意波長相同，則這兩種粒子的Oo

A、動量相同

B、能量相同

C、速度相同

Dx動能相同

答案：A

40.衍射光柵主極大公式(a+b)sinφ=±k入，k=0,1,2...,在k=2的方向上,

第一條縫與第六條縫對應點發(fā)出的兩條衍射光的光程差δ等于：

A、2人

B、5人

C、10人

D、6人

答案：C

解析：提示：由題意知(a+b)sinθ=2入又光程差b=5(a+b)sinφ=5X2人=10人。

41.

如圖所示，一定量的理想氣體，沿著圖中直線從狀態(tài)a(壓強pl=4atm,體積Vl=2L)變到

狀態(tài)b(壓強p2=2atm,體積V2=4L),則在此過程中氣體做功情況，下列敘述中正確的是

A、氣體對外做正功,向外界放出熱量

B、氣體對外做正功,從外界吸熱

C、氣體對外做負功,向外界放出熱量

D、氣體對外做負功,從外界吸熱

答案：B

解析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：pV=nRT,n、R為常數(shù)，由圖可知a、b兩狀態(tài)P

V相等，故Ta=Tb,根據(jù)Q=AE+A,氣體體積增大，對外做正功A>0,內(nèi)能不變

ΔE=0,所以Q>0,從外界吸熱。

42.質(zhì)點沿X軸作簡諧振動，振動方程為ar=4Xl()Tcos(2m+∕si),從

t=0時亥IJ起，到質(zhì)點位置為X=-2Cm處'且向X軸正方向運動的最短時間間隔

為O。

A、1∕8s

B、1∕6s

C、1∕4s

D、1∕2s

答案：D

解析：如圖所示，由旋轉(zhuǎn)矢量知，從t=0時刻起，到質(zhì)點位置為X=-2Cm處、

r=頷一芝.1

且向X軸正方向運動的旋轉(zhuǎn)角度為n,有ae=3t,得ω2κ2o

43.如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場中，磁場說明：HWOCRTEMP

_ROC80平行于ab邊，be的長度為I。當金屬框架繞ab邊以勻角速度3轉(zhuǎn)動時，

abc回路中的感應電動勢E和a、C兩點間的電勢差Ua-Uc為（）。

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：（1）回路abc在旋轉(zhuǎn)的過程中，沒有磁通量穿過回路，故回路的電動勢

為零，易知ac棒電勢差等于be棒電勢差。（2）以acbc棒為研究對象，則在轉(zhuǎn)

動過程中，通過右手定則可以判定ab點電勢高低，C點電勢低。

ζ,—Bl?v=Bl?-G）l≈-BGJI'

xac22即為ac兩點的電勢差。

44.兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，當劈尖的

劈角增大時，各級干涉條紋將O。

Av向右移，且條紋的間距變大

B、向右移，且條紋的間距變小

Cv向左移，且條紋的間距變小

D、向左移，且條紋的間距變大

答案：C

解析：-2Sine=2夕」

45.

如下圖所示，有一圓輪沿地面作無滑動滾動，點O為圓輪與地面接觸點，點A為最高點,

點B、C在同一水平線位置，以下關于輪緣上各點速度大小的結(jié)論中（）是錯誤的。

A

A、點A的速度值最大

B、點B與點C的速度值相等

C、點A的速度值為零

D、點O的速度值為零

答案：C

解析：純滾動圓輪的速度瞬心在點0。

46.圖示剛架中，若將作用于B處的水平力P沿其作用線移至C處，則A、D處的

約束力：

A、都不變

Bv都改變

Cv只有A處改變

D、只有D處改變

答案：A

解析：提示：根據(jù)力的可傳性判斷。

47.

如圖所示，在邊長為2a的正方形中挖去一個邊長為a的正方形，則該圖形對Z軸的慣性矩

A、4

a

B、3"

4a

C、丁

5α’

D、丁

答案：D

解析：

根據(jù)題中所給條件，邊長為2a的正方形對Z軸的慣性矩應為：，16/，則邊長為a的正方形對Z軸

y^ιτ

的慣性矩為：/，所以圖示圖形對Z軸的慣性矩為16a4a25√

τI、=—rJ-----——=

L12712124

48.在邁克耳遜干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n、厚度為d的透明薄片，

放入后，這條光路的光程改變了多少？

Av2(n-1)d

Bx2nd

Cv2(n-1)d+λ∕2

D、nd

答案：A

解析：提示：如圖所示，未放透明薄片前，光走過的光程為2d,在虛線處放入

透明薄片后，光走過的光程為2nd,光程改變了2nd-2d0一一，

49.水的重量流量為2000kN∕h,管道直徑為d=150mm,則其中的流速為（）m/s。

A、0.87

B、1.61

C、2.72

D、3.21

答案：D

50.正常工作條件下，若薄壁小孔口直徑為d,圓柱形管嘴的直徑為d2,作用水

頭H相等，要使得孔口與管嘴的流量相等，則直徑d1與d2的關系是：

A、d1>d2

B、d12

Gd1=d2

D'條件不足無法確定

答案：A

解析:

提示:薄壁小孔口與例柱形外管嘴流量公式均可用，流量Q—幺?A√?771,根據(jù)

面積A=耳:和題設兩者的H0及Q均相等，則有“Wf=卬點，而倦>M982>0.62),所以

d?~^^dz°

51.剪應力互等定理僅適用于()。

A、線彈性范圍

B、純剪切應力狀態(tài)

C、受剪切的構(gòu)件

D、單元體上兩個相互垂直平面上的剪應力分析

答案：D

解析：剪應力互等定理是指在互相垂直的兩個平面上，垂直于兩平面交線的剪應

z

力，總是大小相等，而方向則均指向或離開該交線，即：τ=τo

52.在波的傳播方向上，有相距為3m的兩質(zhì)元，兩者相位差為詈，若波的周期為

4s,則此波的波長和波速分別為()。

A、36m和6m∕S

B、36m和9m∕S

Cv12m和6m∕S

Dv12m和9m∕S

答案：B

?φ=2迅產(chǎn)）波速u=Ai/o

解析:Λ

53.在一慣性系中觀測，兩個事件同地不同時，則在其他慣性系中觀測，它們()。

Av一定同地

B、可能同地

C、不可能同地，但可能同時

D、不可能同地，也不可能同時

答案：B

54.

圓柱形管嘴的長度為1,直徑為d,管嘴作用水頭為山，則其正常工作條件為()o

A、1=(3~4)d,H：＞9m

B、1=(3~4)d,H：＜6m

C、1=(7~8)d,H：＞9m

D、l=(7~8)d.H：＜6m

答案：B

解析：

對于圓柱形管嘴出流，當收縮斷面真空度超過7m水頭時，空氣將會從管嘴出口斷面吸入,

使得收縮斷面的真空被破壞，管嘴不能保持滿管流出。因此為保證管嘴的正常出流，真

空值必須控制在7m以下，則作用水頭HO的極限值［氏］="0.75=9.3m。

此外，管嘴的長度也有一定限制。長度過短，流股收縮后來不及擴大到整個斷面，而呈

非滿管流出，收縮斷面不能形成真空，管嘴不能發(fā)揮作用；長度過長，沿程水頭損失不

能忽略，管嘴出流變成短管出流。因此，一般取管嘴長度l=(3~4)d°

55.鋼板用兩個旬|1釘固定在支座上，即釘直徑為d在圖示載荷作用于，布P釘?shù)淖?/p>

大切應力是:

12F2F

C.f∏?ιχ嬴7D.fmax一^di

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析：

提示:把F力平移到斜釘群中心。，并附加一個力偶m=F?表,在倒釘上將產(chǎn)生剪力

Q和Q,其中Q=專,而Q計算方法如下。

?=

∑Ml=OQ?七=尸??L=X?

乙*≡

所以Q=Q+Q=3F,rrax=，旦=

工才

4

56.畫梁的撓曲線大致形狀時應考慮()。

Av梁的剛度

B、梁的外力分布

C、梁的支座和彎矩的正負號

D、坐標系的選擇

答案：C

57.如圖所示結(jié)構(gòu)中，圓截面拉桿BD的直徑為d,不計該桿的自重，則其橫截面

上的應力為:

B.當

ry3電

Uπd2lλπd2

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

N=孝，而應力O=左=2，迎

解析：提示：拉桿BD受拉力

58.

人造水晶鉆戒是用玻璃（折射率為W）作材料，表而鍍上一層二氧化硅薄膜（折射率為肌,

n2<n1）以增強反射。要使波長入的光垂直入射時反射增強，則鍍膜的最小厚度（）o

4

A?=標

B上

。I

他

Cl

MM

l詬

l4

D

?方

A、A

B、B

C、C

D、D

答案:A

解析:

題中要求反射加強，故膜上下表而反射光的光程差至少為波長，又上下表而反射都有半

波損失，所以

2n2e≥λ

59.

在雙縫干涉實驗中，屏幕E上的點P處是明條紋，若將縫&蓋住，并在Si、S?的垂直平分面處

放一面反射鏡M,此時（）。

S2

A、P點處仍為明條紋

B、P點處為暗條紋

C、不能確定P點處是明條紋還是暗條紋

D、無干涉條紋

答案：B

解析：反射光具有半波損失，所以P點處為暗條紋。

60.如圖所示，直角剛桿A0=2m,B0=3m,已知某瞬時A點的速度vA=6m∕s,而B

點的加速度與BO成B=60。角。則該瞬時剛桿的角加速度α的大小為：

A.3rad∕szB.√3rad∕s2

C.5√3rad∕szD.9√3rad∕s2

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：提示：由VA=OA*3,則B點法向加速度an=0B*32,所以acosB=an,a

τ=0B*α=asinB。

61.某平面任意力系向作用面內(nèi)任一點簡化，得主矢、主矩均不為零，則其簡化

的最后結(jié)果為()。

Av一力偶

B'一合力

C、平衡

D、不能確定

答案：B

解析:

平面力系簡化原則：設有平面力系；r...F?在力系所在的平面內(nèi)任取一點。作為藺化

1?]?*2>一，rι?

中心，將諸力分別向。點平移，最后得;主矢R和一主矩MO.當R≠0.y）=0時，合成為合力；

當R=O,MoWo時，合成為力偶；當/?#0,MOWO時，合成為合力；當R=0,MO=O（平衡.

62.

用一組繩懸掛一重物，其重為P,繩1與繩3位于水平位置，繩2與繩4傾斜如圖所示，繩4

受的拉力為（）。

4

30