《三角形的高線中線角平分線》完整版

1八年級(jí)/上冊(cè)第十一章第一節(jié)兵團(tuán)(bīngtuán)二中王萃燕11.1.2三角形的高、中線(zhōngxiàn)與角平分線第一頁(yè)，共十九頁(yè)。目錄(mùlù)CONTENTS2復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識(shí)講解課堂練習(xí)第二頁(yè)，共十九頁(yè)。2.線段中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)的定義：3.角平分線的定義(dìngyì)：1.垂線(chuíxiàn)的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。復(fù)習(xí)導(dǎo)入第三頁(yè)，共十九頁(yè)。⑴什么(shénme)是三角形的高？三角形的高從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足(chuízú)間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。ABCD知識(shí)(zhīshi)講解第四頁(yè)，共十九頁(yè)。(2)探究(tànjiū)：三角形有幾條高？怎樣畫(huà)三角形的高線？三角形的高知識(shí)(zhīshi)講解ABC第五頁(yè)，共十九頁(yè)。第六頁(yè)，共十九頁(yè)。高線的特點(diǎn)(tèdiǎn)三角形的高是線段，而垂線(chuíxiàn)是直線。銳角三角形直角三角形鈍角(dùnjiǎo)三角形三條高線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在直角三角形的直角的頂點(diǎn)處。三條高線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。三條高線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的外部。歸納第七頁(yè)，共十九頁(yè)。1.下列各個(gè)圖形中，哪一個(gè)圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)考考你：D第八頁(yè)，共十九頁(yè)。三角形的中線(zhōngxiàn)ABCD定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做(jiàozuò)三角形的中線。.探究(tànjiū)：什么是三角形的中線?知識(shí)講解第九頁(yè)，共十九頁(yè)。①任何三角形有三條中線，并且都在三角形的

內(nèi)部，交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)(jiāodiǎn)叫做三角形的重心。②三角形的中線是一條線段。請(qǐng)同學(xué)們自己(zìjǐ)任意畫(huà)一個(gè)三角形，畫(huà)出它的中線.想一想:可以畫(huà)幾條？他們有什么特點(diǎn)？知識(shí)(zhīshi)講解③三角形的任意一條中線把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。ABCDFE中線的特點(diǎn)第十頁(yè)，共十九頁(yè)。結(jié)論：三角形的任意一條(yītiáo)中線把這個(gè)三角形分

成了兩個(gè)面積相等的三角形。EABCD如右圖∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=DCS△ABD=BD×AE

S

△ADC=DC×AE∴S△ABD=S△ADC

知識(shí)(zhīshi)講解第十一頁(yè)，共十九頁(yè)。我來(lái)分地如圖有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要求分成面積比為2：3：4三塊，且圖中A處是三塊菜地的共同(gòngtóng)的水源處。問(wèn)：怎樣來(lái)分？

A·234BC第十二頁(yè)，共十九頁(yè)。ACBD●●FE●●●●畫(huà)∠A的平分線AD，交∠A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，線段(xiànduàn)AD叫做ΔABC的角平分線。三角形的角平分線知識(shí)(zhīshi)講解第十三頁(yè)，共十九頁(yè)。①任何三角形有三條角平分線，并且都在三角形的內(nèi)部(nèibù)，交于一點(diǎn).②三角形的角平分線是一條線段.請(qǐng)同學(xué)們自己(zìjǐ)任意畫(huà)一個(gè)三角形，畫(huà)出它的角平分線.想一想:可以畫(huà)幾條？他們有什么特點(diǎn)？知識(shí)(zhīshi)講解ABCDFE角平分線的特點(diǎn)第十四頁(yè)，共十九頁(yè)。

1.三角形的角平分線、中線、高（）

A.都是線段B.都是直線C.都在三角形的內(nèi)部

D.角平分線是射線，其余的是線段

2.三角形的三條高在（）

A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部

C.三角形的邊上D.三角形的內(nèi)部，外部或邊上

3.如果(rúguǒ)一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的

一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.銳角三角形

課堂練習(xí)難點(diǎn)(nádiǎn)鞏固DAB第十五頁(yè)，共十九頁(yè)。

4.已知，AD是△ABC的中線(zhōngxiàn)△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)大3cm，AB=8cm，則AC=

.

拓展(tuòzhǎn)訓(xùn)練難點(diǎn)(nádiǎn)鞏固第十六頁(yè)，共十九頁(yè)。三角形的重要線段概念圖形幾何語(yǔ)言表示三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段?！逜D是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的線段?！逜D是△ABC的BC上的中線.∴BD=CD=

BC.三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段?！?AD是△ABC的∠BAC的平分線∴∠1=∠2=

∠BAC課堂(kètáng)小結(jié)第十七頁(yè)，共十九頁(yè)。布置(bùzhì)作業(yè)慧與慧數(shù)學(xué)（打印(dǎyìn)資料）11.1.2三角形的高、中線、角平分線（3～4頁(yè)）第十八頁(yè)，共十九頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1。一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。相垂直，其中一條直線叫做另一條直。三角形的高是線段，而垂線是直線。三條