二次函數(shù) 完整版

22.1.1二次函數(shù)(hánshù)九年級上冊22.1二次函數(shù)(hánshù)的圖象和性質(zhì)第二十二章二次函數(shù)(hánshù)第一頁，共十六頁。問題1如圖所示是一個(yīɡè)棱長為xcm的正方體，它的表面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式可表示為y是x的函數(shù)嗎？y=6x2新課導(dǎo)入第二頁，共十六頁。n個球隊參加比賽，每兩對之間進行一場比賽。比賽的場次數(shù)m與球隊n有什么關(guān)系(guānxì)？這就是說，每個隊要與其它個球隊各比賽一場，整個比賽場次為，這里m是n的函數(shù)嗎？問題(wèntí)2n-1第三頁，共十六頁。問題(wèntí)3

某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果(rúguǒ)每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y將隨計劃所定的x值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？y=20（1+x）2第四頁，共十六頁。思考：函數(shù)(hánshù)

y=6x2，，y=20x2+40x+20有哪些共同點？獲取新知第五頁，共十六頁。歸納結(jié)論

上述三個函數(shù)都是用自變量的二次式表示的，從而引出二次函數(shù)定義(dìngyì)。一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中x是自變量，a，b，c分別是二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項。第六頁，共十六頁。1、下列函數(shù)中，哪些(nǎxiē)是二次函數(shù)，哪些(nǎxiē)不是？若是二次函數(shù)，指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項:

（1）y=(x+2)(x-2)解：該函數(shù)(hánshù)是二次函數(shù)(hánshù)，它的二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)是0，常數(shù)項是-4隨堂演練第七頁，共十六頁。（2）y=3x（2-x）+3x2解：該函數(shù)(hánshù)不是二次函數(shù)(hánshù)解：該函數(shù)(hánshù)不是二次函數(shù)(hánshù)第八頁，共十六頁。解：該函數(shù)(hánshù)是二次函數(shù)(hánshù)，它的二次項系數(shù)為-3，一次項系數(shù)是0，常數(shù)項是1（4）y=1-3x2第九頁，共十六頁。2、若y=(m+1)xm2+1-2x+3是y關(guān)于(guānyú)x的二次函數(shù)，試確定m的值或取值范圍。解：∵y=(m+1)xm2+1-2x+3是y關(guān)于(guānyú)x的二次函數(shù)?！鄊+1≠0且m2+1=2，∴m≠-1且m2=1，∴m=1第十頁，共十六頁。3.某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)：這種商品的銷售量m（件）與每件商品的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系(guānxì)m=162-2x，試寫出商場銷售這種商品的日銷售利潤y（元）與每件商品的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，y是x的二次函數(shù)嗎？解：由題意分析可知，該商品每件的利潤(lìrùn)為（x-30）元。則依題意可得：y=（162-3x）（x-30）即y=-3x2+252x-4860由此可知y是x的二次函數(shù)第十一頁，共十六頁。4.如圖，用同樣規(guī)格的正方形白色(báisè)瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：n=1n=2n=3（1）在第n個圖形中，每一橫行共有塊瓷磚(cízhuān)，每一豎列共有塊瓷磚(cízhuān)（均用含n的代數(shù)式表示）；（n+3）（n+2）y=（n+3）（n+2）即y=n2+5n+6（2）設(shè)鋪設(shè)(pūshè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關(guān)系式第十二頁，共十六頁。1、二次函數(shù)(hánshù)的定義。2、熟記二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，，a、b、c為常數(shù)的條件。a≠0課堂小結(jié)第十三頁，共十六頁。1.從教材習(xí)題(xítí)中選取，2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.課后作業(yè)第十四頁，共十六頁。如果(rúguǒ)不想在世界上虛度一生，那就要學(xué)習(xí)一輩子。

——高爾基第十五頁，共十六頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)22.1.1二次函數(shù)。問題1如圖所示是一個棱長為xcm的正方體，它的表面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式可表示為。n個球隊參加比賽，每兩對之間進行一