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文檔簡(jiǎn)介
第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山西省呂梁市交口縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”,其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(
)A. B. C. D.2.如圖,CD⊥AB于點(diǎn)D,EF⊥AB于點(diǎn)F,CD=EA.∠A=∠B
B.∠C=3.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù),應(yīng)用5G網(wǎng)絡(luò)下載一個(gè)1000KB的文件只需要0.00076秒,下載一部高清電影只需要1秒.將0.00076A.76×10?5 B.7.6×104.下列計(jì)算正確的是(
)A.a3?a2=a6 B.5.當(dāng)式子|x|?3x2A.4 B.?3 C.?1或3 D.36.解方程
,去分母后正確的是(
)A.3(x+1)=1?x7.已知點(diǎn)P(3,n+2)與點(diǎn)Q(A.1 B.2023 C.?1 D.8.如圖,菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣,則該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角大小為(
)A.135°
B.140°
C.144°9.如圖,Rt△ABC的斜邊AB的垂直平分線(xiàn)MN與AC交于點(diǎn)M,∠AA.1
B.2
C.4
D.510.有兩個(gè)正方形A、B.現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲;將A、B并列放置后,構(gòu)造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12,則A、B兩個(gè)正方形的面積之和為(
)
A.10 B.11 C.12 D.13二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。11.若分式1x?2有意義,則x的取值范圍為
12.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1cm,5cm,第三邊長(zhǎng)為整數(shù),則第三邊的長(zhǎng)為13.分解因式:3a2?1214.已知一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比其外角和的3倍少180°,則n=______.15.如圖,在△ABC中,AD為BC邊上的中線(xiàn),CE⊥AB于點(diǎn)E,AD與CE交于點(diǎn)F,連接BF.若BF平分
三、解答題:本題共8小題,共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題10分)
(1)計(jì)算:(?π)0+(17.(本小題6分)
某學(xué)生在化簡(jiǎn)(x+2x2?9?1x?3)÷5x?3時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,其解答過(guò)程如下:
解:原式=[x+2(x18.(本小題8分)
如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?2,2),B(?4,?3),C(?1,?1).
(1)畫(huà)出19.(本小題8分)
如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小明剪了一張△ABC的紙片,其中∠A=60°,他將△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處,折痕為DE,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上.
(120.(本小題8分)
列方程(組)解決下列問(wèn)題.
小剛家近期準(zhǔn)備換車(chē),看中了價(jià)格相同的兩款車(chē),他對(duì)這兩款車(chē)的部分信息做了調(diào)查,如表:燃油車(chē)新能源車(chē)油箱容積:40升電池電量:60千瓦時(shí)油價(jià):9元/升電價(jià):0.6元/千瓦時(shí)續(xù)航里程:a千米續(xù)航里程:a千米每千米行駛費(fèi)用:______元每千米行駛費(fèi)用:______元(1)用含a的代數(shù)式表示表格中每千米行駛費(fèi)用.
(2)21.(本小題10分)
閱讀理解題
我們定義:如果兩個(gè)多項(xiàng)式A與B的差為常數(shù),且這個(gè)常數(shù)為正數(shù),則稱(chēng)A是B的“雅常式”,這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為A關(guān)于B的“雅常值”.如多項(xiàng)式A=x2+2x+1,B=(x+4)(x?2),A?B=(x2+2x+1)?(x+4)(x?2)=(x2+2x+1)?(x222.(本小題12分)
數(shù)學(xué)課上,老師讓同學(xué)們利用三角形紙片進(jìn)行操作活動(dòng),探究有關(guān)線(xiàn)段之間的關(guān)系.
問(wèn)題情境:
如圖1,三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.將點(diǎn)C放在直線(xiàn)l上,點(diǎn)A,B位于直線(xiàn)l的同側(cè),過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D.
初步探究:
(1)在圖1的直線(xiàn)l上取點(diǎn)E,使BE=BC,得到圖2,猜想線(xiàn)段CE與AD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進(jìn)行拼圖操作,其中∠MPN=23.(本小題13分)
如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=3cm,∠B=30°,點(diǎn)D在BC邊上由C向B勻速運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),勻速運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,連接AD,作∠ADE=30°,DE交線(xiàn)段AC于點(diǎn)E.
(1)在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠BDA逐漸變______(填“大”或“小”);D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖1位置時(shí),∠BDA=75答案和解析1.【答案】D
【解析】解:A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,本選項(xiàng)正確.
故選:D.
根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可.
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合.2.【答案】D
【解析】解:∵CD⊥AB于點(diǎn)D,EF⊥AB于點(diǎn)F,
∴∠ADC=∠BFE=90°,
3.【答案】B
【解析】解:0.00076=7.6×10?4.
故選:B.
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正整數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值4.【答案】C
【解析】解:A、a3?a2=a3+2=a5,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、a3與a2不能合并,故本選項(xiàng)不符合題意;
C、(5.【答案】B
【解析】解:根據(jù)題意得,|x|?3=0,
解得x=3或?3,
又x2?2x?3≠0,即(x+1)(x?3)≠0,
解得6.【答案】B
【解析】解:去分母得:3(x+1)=(x+1)7.【答案】C
【解析】解:∵點(diǎn)P(3,n+2)與點(diǎn)Q(m,2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),
∴m=3,n+2=?2,
解得m=3,n=?4,8.【答案】B
【解析】解:該正九邊形內(nèi)角和=180°×(9?2)=1260°,
則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=1260°9.【答案】A
【解析】解:∵Rt△ABC的斜邊AB的垂直平分線(xiàn)MN與AC交于點(diǎn)M,∠A=15°,BM=2,
∴AM=BM=2,∠ABM=∠10.【答案】D
【解析】【分析】
設(shè)正方形A和B的邊長(zhǎng)各為a和b,得(a?b)2=a2?2ab+b2=1,(a+b)2?(a2+b2)=2ab=12,進(jìn)而可得出a11.【答案】x≠【解析】【分析】
本題考查了分式有意義的條件,利用分母不為零得出不等式是解題的關(guān)鍵.
根據(jù)分母不為零,分式有意義,可得答案.
【解答】
解:由題意,得x?2≠0.
解得x≠12.【答案】5c【解析】解:設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x?cm,
∴5?1<x<5+1,
∴4<x<6,
∵第三邊長(zhǎng)為整數(shù),13.【答案】3(【解析】本題考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后要繼續(xù)利用平方差公式進(jìn)行因式分解,分解因式要徹底,直到不能再分解為止.
先提取公因式3,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.
解:3a2?12
=3(a14.【答案】7
【解析】解:∵n邊形的內(nèi)角和(n?2)180°,外角和為360°,
又∵n邊形的內(nèi)角和比其外角和的3倍少180°,
∴(n?2)180°=3×360°?180°,
解得:n15.【答案】4
【解析】解:過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC,垂足為G,如圖,
∵BF平分∠ABC,CE⊥AB,EF=2,
∴FG=FE=2,
∵BC=8,AD為B16.【答案】解:(1)(?π)0+(13)?1?28÷26
=1+3?22
=1+3?4
【解析】(1)先根據(jù)零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算,再算乘方,最后算加減即可;
(2)方程兩邊都乘2(x?1)17.【答案】二
【解析】解:(1)該生的解答過(guò)程是從第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的,
故答案為:二;
(2)正確解答過(guò)程如下:
(x+2x2?9?1x?3)18.【答案】解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求.
由圖可得,A1(2,2),B1(4,?3),C1(1,?1)【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖,即可得出答案.
(2)連接A1C,交y軸于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q即為所求,即可得出答案.19.【答案】解:(1)根據(jù)題意得:
作AB的垂直平分線(xiàn)DE,垂足為D,交AC于E,DE即為所求,
如圖所示:
(2)△ABE是等邊三角形,理由如下:
如圖所示:
∵DE【解析】(1)作AB的垂直平分線(xiàn)DE,垂足為D,交AC于E,DE即為所求;
(2)由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出20.【答案】360a
36【解析】解:(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,然后車(chē)每千米行駛費(fèi)用為60×9a=360a(元),
新能源車(chē)每千米行駛費(fèi)用為60×0.6a=36a(元),
故答案為:360a,36a;
(2)∵燃油車(chē)每千米行駛費(fèi)用比新能源車(chē)多0.54元,
∴360a?36a=0.54,
解得:a=600,
檢驗(yàn):a=600是原方程的解,
∴燃油車(chē)每千米行駛費(fèi)用為21.【答案】1
【解析】解:(1)C?D=x2+x?1?(x+2)(x?1)=x2+x?1?(x2+x?2)=x2+x?1?x2?x+2=1,
故答案為:1;
(2)∵多項(xiàng)式E是F的“雅常式”且“雅常值”是3,
∴E?F=3,即F=E?3,
∵E=(x?22.【答案】解:(1)CE=2AD.
理由如下:過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F,
∴∠CFB=90°
∵AD⊥l,
∴∠ADC=90°,∠CAD+∠DCA=90°,
∴∠ADC=∠CFB.
∵∠ACB=90°,
∴∠DCA+∠BCF=90°.
∴∠CAD=∠BCF.
在△ACD和△CBF中,
∠ADC=∠CFB∠CAD【解析】(1)過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F,根據(jù)AAS證明△DAC≌△FCB,得AD=CF,由三線(xiàn)合一得CE=223.【答案】大
75°
3【解析】解:(1)在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠BDA逐漸變大
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