七年級下冊《10.2 直方圖》課件

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2直方圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)直方圖.(難點(diǎn))2.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測.（重點(diǎn)）TFBOY是近年來火熱的男子團(tuán)體，他們的歌曲--《青春修煉手冊》更是家喻戶曉，那么要調(diào)查本班對該組合中各成員的具體喜愛人數(shù)，你會用那種統(tǒng)計圖來表示呢？王俊凱王源易烊千璽導(dǎo)入新課情境引入158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題：選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參賽呢？

為了參加全校各年級之間的廣播操比賽,七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：講授新課用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)一

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23cm．一、計算最大值和最小值的差

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少.）二、決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點(diǎn)之間的距離稱為組距．根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問題來決定.

本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3cm作為一個組，那么由于

對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.三、列頻數(shù)分布表從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊員.身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)26121910842議一議

上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，如果我們選取的組距是2或4，那么應(yīng)分成幾個組呢？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm34四、畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)

為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長方形的高作為頻數(shù).

頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高/cm1520議一議

條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？(1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖.(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.總結(jié)歸納

制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計量的范圍.(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組．(數(shù)據(jù)個數(shù)在100

以內(nèi)，一般分5至12組)典例精析

例1

某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，和交警一起在金山大道入口用移動測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時速(千米/時)，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心用墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見下表)，請根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：50～60指時速大于等于50千米/時而小于60千米/時，其他類同)(1)請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；39(2)如果此地汽車時速不低于80千米/時即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；(3)如果請你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖，那么時速在70～80范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________.解：18+22=40144°練一練

為了解某校九年級男生的身高情況，該校從九年級隨機(jī)找來50名男生進(jìn)行了身高測量，根據(jù)測量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表.

根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：(1)數(shù)據(jù)在161～165范圍內(nèi)的頻數(shù)是_____；(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是________；(3)估計該校九年級男生身高在176cm(包括176cm)以上的約占____%.12166~17012制作頻數(shù)直方圖二

例2.為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結(jié)果(單位:克)如下：3850

3900

3300

3500

3315

3800

2550

3800

41502500

2700

3850

3800

3500

2900

2850

3300

36504000

3600

2800

2150

3700

3465

3680

2900

30503850

3610

3800

3280

3100

3000

2800

3500

40503300

3450

3100

3400

4160

3300

2750

3250

23503520

3850

2850

3450

3800

3500

3100

1900

32003400

3400

3400

3120

3600

2900

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？

解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是1900，最大值是4160；

(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差

4160－1900=2260，考慮以250為組距，

2260÷250=9.04，可以考慮分成10組；

(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))分組人數(shù)分組人數(shù)1750～20003000～32502000～22503250～35002250～25003500～37502500～27503750～40002750～30004000～42501113871411104

(4)繪制頻數(shù)直方圖

從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250~3500g的人數(shù)最多.視頻：利用電腦制作圖表當(dāng)堂練習(xí)1．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和(

)A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)D.不能確定2．如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(

)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元BC

3.一個樣本有100個數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成(

)A.11組B．12組C.13組D．以上答案均不對4.為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(不完整)如下：B請結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.(2)如圖.5.為了解某中學(xué)九年級300名男學(xué)生的身體發(fā)育情況,從中對20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測量,結(jié)果(單位:

cm)如下：175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根據(jù)