七年級(jí)下冊(cè)《8.2 消元-解二元一次方程組》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《8.2消元——解二元一次方程組》教案一第1課時(shí)用代入消元法解方程組【教學(xué)目標(biāo)】：1．會(huì)用代入法解二元一次方程組.2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”.3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.【重點(diǎn)】：用代入消元法解二元一次方程組.【難點(diǎn)】：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.【教學(xué)過程】：一、知識(shí)回顧1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？二、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組.這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎？三、講授新課1、那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?2、提出問題：從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？歸納:基本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄Ｖ饕襟E是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。3、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0（3）5x-3y=x+y(4)-4x+y=-24、例題分析：例1例25、課堂練習(xí)：教科書P98第2題四、課堂小結(jié)問題1、解方程組的基本思路是什么？問題2、解方程組的方法是什么？五、作業(yè)布置：教科書P90第3、4題P111第1、2題第2課時(shí)用加減消元法解方程組【教學(xué)目標(biāo)】：1.用代入法、加減法解二元一次方程組.毛2.了解解二元一次方程組時(shí)的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.【教學(xué)重點(diǎn)】：用代入法、加減法解二元一次方程組.【教學(xué)難點(diǎn)】：會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友，平時(shí)互相幫助。甲借給乙10元錢，乙借給丙8元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三同學(xué)最終誰欠誰的錢，欠多少？二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提高問題，引發(fā)討論①②我們知道，對(duì)于方程組,可以用代入消元法求解。①②這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.①②2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組①②分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由①＋②可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。解：由①＋②得19x=11.6x=把x=代入①得y=-∴這個(gè)方程組的解為3.加減消元法的概念從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。4.例題講解①②用加減法解方程組①②分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？5.做一做①②解方程組①②分析：本題不能直接運(yùn)用加減法求解，要進(jìn)行化簡(jiǎn)整理后再求解。6.想一想(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?師生共析:(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟:第一步:在所解的方程組中的兩個(gè)方程,如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加,消去這個(gè)未知數(shù);如果未知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個(gè)方程的兩邊相減,消去這個(gè)未知數(shù).第二步:如果方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等,那么應(yīng)選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)),求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍,該系數(shù)即為最小公倍數(shù)),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)),再加減消元.第三步:對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組,應(yīng)先化簡(jiǎn)(去分母,去括號(hào),合并同類項(xiàng)等),通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊,常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.(三)歸納總結(jié),知識(shí)回顧本節(jié)課,我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法──加減法.通過把方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),化“二元”為“一元”.作業(yè)：P93練習(xí)8．2消元（第三課時(shí)）一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課七年級(jí)(3)班在上體育課時(shí),進(jìn)行投籃比賽,體育老師做好記錄,并統(tǒng)計(jì)了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況,體育委員在看統(tǒng)計(jì)表時(shí),不慎將墨水沾到表格上(如下表).進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)球的人數(shù)127●●2同時(shí),已知進(jìn)球3個(gè)和3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球;進(jìn)球4個(gè)和4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球,你能把表格中投進(jìn)3個(gè)球和投進(jìn)4個(gè)球?qū)?yīng)的人數(shù)補(bǔ)上嗎?二、師生互動(dòng),課堂探究(一)指出問題,引發(fā)討論你能不能用二元一次方程組,幫助體育委員把表格中的兩個(gè)數(shù)字補(bǔ)上呢?(經(jīng)過學(xué)生思考、討論、交流)(二)導(dǎo)入知識(shí),解釋疑難1.例題講解(見P101)分析:如果1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃,那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥______公頃,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥_______公頃.解:設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃.根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系,得方程組①②去括號(hào),得①②②-①,得11x=4.4解這個(gè)方程,得x=0.4把x=0.4代入①,得y=0.2這個(gè)方程組的解是答:1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.2.上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:3.練一練:P102練習(xí)第2、３題.(三)歸納總結(jié),知識(shí)回顧這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗(yàn)了列方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)到方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及解方程組的技能.布置作業(yè)P1116、7、9題《8.2消元——解二元一次方程組》教案二第1課時(shí)用代入消元法解方程組教學(xué)目標(biāo)1.能說出二元一次方程，二元一次方程組和它的解的概念；2.會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程，二元一次方程組的解。3.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程（組）表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。4.通過對(duì)本課知識(shí)的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析，解決問題的能力。重點(diǎn)：二元一次方程，二元一次方程組及它的解的含義，以及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程（組）的解。難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入課題世界籃壇的神話，林書豪！機(jī)會(huì)總會(huì)垂青于有準(zhǔn)備的人。只要你堅(jiān)持，只要你自信，每個(gè)人都會(huì)創(chuàng)造屬于自已，屬于世界的奇跡。提出問題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？（1）你會(huì)用已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？（2）在上面的問題中，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變得容易呢？二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),探索新知目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1：掌握二元一次方程和二元一次方程組的概念活動(dòng)1引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列方程：設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，則有：(1)x+y=22(2)2x+y=40思考（1）它與你學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?上述兩個(gè)方程有何共同點(diǎn)？共同點(diǎn)：未知數(shù)的個(gè)數(shù)都是2；2：含有未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是1次；3：含有未知數(shù)的項(xiàng)是整式而不是分式（即分母不含有未知數(shù)）你能給它取名嗎?你能給它下一個(gè)定義嗎?含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(3)x2+y=20(4)2x+1=0(5)(6)2x+10xy=0在上面的方程x+y=22和2x+y=40中,X，Y的含義分別相同嗎?X,Y的含義分別相同.因而X,Y必須同時(shí)滿足方程x+y=22和2x+y=40把它們聯(lián)立起來,得{x+y=222x+y=40結(jié)論：像這樣把含有兩個(gè)相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組。判斷下列方程組哪些是二元一次方程組？一元一次方程與二元一次方程組的對(duì)比表學(xué)習(xí)目標(biāo)2：掌握二元一次方程組的解活動(dòng)2滿足方程x+y=22①且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？在一元一次方程中使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解，故可類推出使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。拋開實(shí)際意義，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.發(fā)現(xiàn)x＝18,y＝4是這兩個(gè)方程的公共解，，把x＝18,y＝4叫做二元一次方程組的解，這個(gè)解通常記作一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。二元一次方程組有且只有一組解。你能告訴大家如何檢驗(yàn)它們的解嗎？答：判斷一對(duì)數(shù)是不是方程組的解,應(yīng)把這對(duì)數(shù)值代入方程組里的每個(gè)方程，同時(shí)滿足所有方程的一對(duì)未知數(shù)的值才是方程組的解.學(xué)習(xí)目標(biāo)3：利用二元一次方程組解實(shí)際問題著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”解：設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有無數(shù)解C．無解D．有且只有兩解4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（）A．5．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．46.若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______．7．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．8．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________．9．以為解的一個(gè)二元一次方程是_________．10．已知的解，則m=_______，n=______．四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計(jì)1.方程方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。2.把兩個(gè)一次方程合在一起后共有兩個(gè)未知數(shù)，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。4.一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。5.二元一次方程有無窮多個(gè)解；二元一次方程組有且只有一組解。五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測(cè)教學(xué)備注【教學(xué)提示】給學(xué)生時(shí)間獨(dú)立解決此問題，教師巡視對(duì)個(gè)別同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo).【教學(xué)提示】針對(duì)學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出問題?！窘虒W(xué)提示】合情推理，順勢(shì)引，得出結(jié)論?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生獨(dú)立思考，然后再分組交流，教師深入小組，參與活動(dòng)，關(guān)注、學(xué)生能否理解概念，并緊扣概念解決問題?！窘虒W(xué)提示】根據(jù)一元一次方程的解的概念類比出二元一次方程的解的概念?！窘虒W(xué)提示】根據(jù)一元一次方程的解檢驗(yàn)方法類推出二元一次方程的檢驗(yàn)方法?！窘虒W(xué)提示】可根據(jù)解一元一次方程實(shí)際問題的步驟來解決二元一次方程組的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生練習(xí)，老師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。教學(xué)反思“二元一次方程組”概念教學(xué)是“二元一次方程組”一章中較重要的知識(shí)，它承接了二元一次方程組，又是以后代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課我設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)內(nèi)容:一認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組；二知道二元一次方程和二元一次方程組的解的概念；三會(huì)判段一組數(shù)是不是二元一次方程和二元一次方程組的解，也是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)流程是：組織上課、回憶舊知、導(dǎo)入新課、講解新課（主要是學(xué)生講）教師點(diǎn)評(píng)，小測(cè)。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程組，能夠分享不同類型的方程。教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，絕大部分學(xué)生能掌握二元一次方程組的概念，對(duì)變式的、復(fù)雜一點(diǎn)的二元一次方程組，需要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)。有一部分學(xué)生的積極性還沒有課堂上沒有顧及到全體學(xué)生，雖然有大部分學(xué)生都參與到了教學(xué)過程當(dāng)中，但調(diào)動(dòng)起來，他們還沒有真正完全的參與到教學(xué)當(dāng)中。我要學(xué)會(huì)因材施教，教學(xué)能容要以課本為依據(jù)，瞄準(zhǔn)大多數(shù)學(xué)生，讓學(xué)生們?cè)诘偷钠瘘c(diǎn)下也能很好的完成知識(shí)的掌握。8.1第1課時(shí)代入法【教學(xué)目標(biāo)】1．會(huì)用代入法解二元一次方程組.2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”.3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.2.難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)提問：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意得解得x＝18則20－x＝2答：這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng).新課：在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，x＋y＝202x＋y＝38那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝20說明y＝20－x，將第2個(gè)方程2x＋y＝38的y換為20－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程.二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.例1把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0例2用代入法解方程組x－y＝3①3x－8y＝14②例3根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？用代入消元法解二元一次方程組的步驟：（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來.（2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).（3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.（4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.8.2代入消元法教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——“消元”。3、通過對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想。重點(diǎn)：代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組；難點(diǎn)：體會(huì)解二元一次方程組的思路是“消元；教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入課題根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.在某次籃球聯(lián)賽中,七（1）班,打完22場(chǎng)比賽后積40分,問該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),探索新知目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1：掌握代入消元法的解題步驟問題1你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？問題2這個(gè)實(shí)際問題能列一元一次方程求解嗎？解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)(22－x)場(chǎng)．2x+（22－x）=40．問題3對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？活動(dòng)1把下列方程改寫成用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式：消元思想：二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟變：1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；代：2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；求：3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；寫：4、寫出方程組的解。學(xué)習(xí)目標(biāo)2：利用代入消元法解題1.用代入法解下列二元一次方程組三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能用代入法解方程組,先把方程-（1）--變?yōu)?----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。用代入法解下列方程已知方程組，的解使等式2x+y=1成立，求a的值？已知=0，求x，y的值？四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計(jì)五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測(cè)教學(xué)備注逐步探究中規(guī)范解法，總結(jié)代入法的解題步驟。【教學(xué)提示】在含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)可先示范一例，其他學(xué)生完成?！窘虒W(xué)提示】根據(jù)上面的探究得出消元思想和代入消元法的解題步驟?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生動(dòng)手，老師啟發(fā)引導(dǎo)即可。要提醒學(xué)生注意解題規(guī)范?！窘虒W(xué)提示】老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)二元一次方程組的定義得出相應(yīng)的等量關(guān)系，得出二元一次方程組，再用代入法求解即可。教學(xué)反思通過用“代入法解二元一次方程組”這節(jié)課的教學(xué)，主要有以下幾點(diǎn)反思:1、對(duì)教材的分析要到位。本課時(shí)的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生而言比較簡(jiǎn)單，解二元一次方程組的基本思想是消元。但對(duì)于教師，面對(duì)這部分內(nèi)容一定要做到通過對(duì)教材的分析去體會(huì)其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，反過來結(jié)合數(shù)學(xué)本質(zhì)去剖析教材內(nèi)容，這樣才能真正做到將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生。2、課堂上盡可能多給學(xué)生創(chuàng)造合作交流的機(jī)會(huì)。由于本課的內(nèi)容是純計(jì)算問題，學(xué)習(xí)解方程組的方法，似乎沒什么可讓學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，但是作為教師應(yīng)盡可能地給學(xué)生創(chuàng)造交流機(jī)會(huì)，例如：讓幾名學(xué)生上黑板板演，采用小組及個(gè)人糾錯(cuò)的方式，找出錯(cuò)誤所在，加深印象等。由此讓我感覺到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要不斷地啟發(fā)，但啟發(fā)的人不一定一直都是老師，而且學(xué)生的思路往往比老師的更好。因此在教學(xué)過程中一定要有意識(shí)地多為學(xué)生創(chuàng)造這種合作交流的機(jī)會(huì)。3、課堂教學(xué)中每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)速度與接受能力是不同的，尤其在問題情境教學(xué)中，學(xué)生必然有一個(gè)摸索的過程，在這個(gè)過程中難免遇到許多困難，或多或少會(huì)走一些彎路，在這個(gè)時(shí)候，教師的態(tài)度非常重要，教師若以親切和藹的話語鼓勵(lì)贊許的目光面對(duì)學(xué)生，就能創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等和諧的學(xué)習(xí)氛圍，從而給學(xué)生無窮的探究熱情，激發(fā)整個(gè)探究過程，否則就會(huì)扼殺學(xué)生的探究意愿。因此，在今后課堂教學(xué)中還要善于關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，尊重不同形式在知識(shí)、能力、興趣等方面的需要，有針對(duì)性的設(shè)計(jì)不同層次、不同類型的問題，使學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與的教學(xué)活動(dòng)中去，讓他們自己有主人翁的感覺，切實(shí)與其他同學(xué)真誠(chéng)合作，體驗(yàn)完成一項(xiàng)活動(dòng)任務(wù)的成功喜悅。讓他們都能在學(xué)習(xí)過程中有所收獲的。8.2第2課時(shí)加減法【教學(xué)目標(biāo)】1.用代入法、加減法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組時(shí)的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.3.會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題.4.在列方程組的建模過程中,強(qiáng)化方程的模型思想,培養(yǎng)學(xué)生列方程解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力.5.將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體,進(jìn)一步提高解方程組的技能.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】用代入消元法解二元一次方程的步驟?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友，平時(shí)互相幫助。甲借給乙10元錢，乙借給丙8元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三同學(xué)最終誰欠誰的錢，欠多少？二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提高問題，引發(fā)討論①②我們知道，對(duì)于方程組,可以用代入消元法求解。①②這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.①②2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組①②分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由①＋②可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。解：由①＋②得19x=11.6x=把x=代入①得y=-∴這個(gè)方程組的解為3.加減消元法的概念從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。4.例題講解①②用加減法解方程組①②分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。解：①×3,得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③＋④,得19x=114x=6把x=6代入①，得3×6+4y=164y=-2,y=-所以，這個(gè)方程組的解是議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？解：①×5，得15x+20y=80③②×3,得15x-18=99④③-④,得38y=-19y=-把y=-代入①，得3x+4×(-)=163x=18x=6所以，這個(gè)方程組的解為如果求出y=-后，把y=代入②也可以求出未知數(shù)x的值。5.做一做①②解方程組①②分析：本題不能直接運(yùn)用加減法求解，要進(jìn)行化簡(jiǎn)整理后再求解。①②解：化簡(jiǎn)方程組，得①②③－④，得4x=36x=9把x=9代入④（也可代入③，但不佳），得10×9-3y=48-3y=-42y=14∴這個(gè)方程組的解為點(diǎn)評(píng):當(dāng)方程組比較復(fù)雜時(shí),應(yīng)先化簡(jiǎn),并整理成標(biāo)準(zhǔn)形式.本題還可以把2x+3y和2x-3y當(dāng)成兩個(gè)整體,用換元法,設(shè)2x+3y=A,2x-3y=B,轉(zhuǎn)化為以A、B為未知數(shù)的二元一次方程組.6.想一想(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?師生共析:(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟:第一步:在所解的方程組中的兩個(gè)方程,如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加,消去這個(gè)未知數(shù);如果未知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個(gè)方程的兩邊相減,消去這個(gè)未知數(shù).第二步:如果方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等,那么應(yīng)選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)),求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍,該系數(shù)即為最小公倍數(shù)),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)),再加減消元.第三步:對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組,應(yīng)先化簡(jiǎn)(去分母,去括號(hào),合并同類項(xiàng)等),通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊,常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.(三)歸納總結(jié),知識(shí)回顧本節(jié)課,我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法──加減法.通過把方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),化“二元”為“一元”.作業(yè)：1.用加減法解下面方程組時(shí),你認(rèn)為先消去哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單,填寫消元的方法.①②(1),消元方法_________.①②①②(2),消元方法_________.①②2.用加減法解下列方程組:(1)(2)(3)(4)參考答案1.(1)①×②-②消去y(2)①×2+②×3消去n2.(1)(2)(3)(4)8.2第2課時(shí)加減法教學(xué)目標(biāo)1、了解用加減法解二元一次方程組的解法的基本思想;2、會(huì)用加減法解二元一次方程組；3、理解加減消元法所體現(xiàn)的的“化歸”思想方法；重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組。難點(diǎn)：會(huì)正確用加減法解二元一次方程組。教學(xué)過程復(fù)習(xí)舊知，引入課題二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),探索新知目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1：掌握未知數(shù)系數(shù)相同或相反的方程組用加減消元法的解題步驟活動(dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看P107～P108例3上面完了，邊看邊理解什么是加減消元法，怎樣消元。會(huì)做書中的思考題以及與其類似的習(xí)題。仔細(xì)觀察下面兩個(gè)方程組。思考上面這些方程組的特點(diǎn)是什么?解這類方程組基本思路是什么？依據(jù)是什么？主要步驟有哪些？特點(diǎn)：同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)?；舅悸罚杭訙p消元。二元變一元。主要步驟：加減消元法的概念：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法(addition－subtractionmethod)?；顒?dòng)2：指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：目標(biāo)導(dǎo)學(xué)2：掌握未知數(shù)系數(shù)不存在相同或相反的方程組用加減消元法的解題步驟活動(dòng)3：思考像這樣的方程組又怎樣來解呢？問題：1、自學(xué)書中例3，注意此時(shí)的方程組與前面所做的方程組有什么區(qū)別與聯(lián)系2、思考“想一想”中提出的問題，靈活運(yùn)用加減法解二元一次方程組。3、某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等，但成整數(shù)倍的二元一次方程組如何消元？問題：消去x應(yīng)如何解？解的結(jié)果和上邊的一樣嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)3：靈活運(yùn)用加減消元法解方程組總結(jié)評(píng)價(jià)1、易錯(cuò)點(diǎn)：在用加減法消元時(shí)，符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤。2、用加減法解二元一次方程組的條件：某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等。3.當(dāng)方程組中的一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0時(shí)用代入消元法較方便。當(dāng)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減消元法較方便。學(xué)習(xí)目標(biāo)4：加減消元法綜合題鞏固訓(xùn)練，熟練技能一、靈活應(yīng)用加減消元法解下面的方程組。已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù)，求：m+n的值。四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計(jì)五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測(cè)教學(xué)備注【教學(xué)提示】學(xué)生自學(xué)，老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個(gè)別點(diǎn)撥，再具體講解，總結(jié)解題步驟?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生自學(xué)，老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個(gè)別點(diǎn)撥，再具體講解，總結(jié)解題步驟。【教學(xué)提示】老師提醒學(xué)生觀察未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)。得出相應(yīng)的對(duì)策?！窘虒W(xué)提示】老師示范消去未知數(shù)Y的解題步驟，讓學(xué)生動(dòng)手消去未知數(shù)X，再求Y值，看看兩次結(jié)果是不是相同?！窘虒W(xué)說明】出示二個(gè)方程組的解題步驟，讓學(xué)生自己先總結(jié)一下什么情況下利用加減消元法解方程組簡(jiǎn)便?！窘虒W(xué)說明】師生討論如何解題最簡(jiǎn)捷。教學(xué)提示】可提醒學(xué)生觀察：第1題Y的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系；第2題可通過兩式相減得到x=3y-3，再用代入法得出y的值；第3題可用加減消元法消去常數(shù)項(xiàng)，得到x與y的關(guān)系，再用代入法消元。教學(xué)反思對(duì)于加減法應(yīng)讓學(xué)生明確方程組如果既能用加法消元又能用減法消元的情況下盡量用加法。畢竟加法不容易出錯(cuò)。對(duì)于減法尤其是減數(shù)是負(fù)號(hào)時(shí)是學(xué)生解題的易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)該多給學(xué)生一些思考的時(shí)間，讓他們自己摸索出解決問題的辦法。同時(shí)，也訓(xùn)練了學(xué)生的思維。開始時(shí)著重講解系數(shù)相同和互為相反數(shù)的加減消元，不要涉及其他的，要鞏固前面的知識(shí)。要引導(dǎo)學(xué)生觀察、整理方程組，要多板書幾組規(guī)范的解題步驟。學(xué)生對(duì)于何時(shí)用“同一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值”的說法不理解，應(yīng)讓學(xué)生明確只有在比較同一未知數(shù)的系數(shù)大小時(shí)，引用這樣的術(shù)語。最后是本節(jié)課的練習(xí)的體量上有欠缺，沒有達(dá)到鞏固的目的，只停留在簡(jiǎn)單的觀察、理解、熟悉上，缺少必要的加深和擴(kuò)展《8.2消元——解二元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案第1課時(shí)用代入消元法解方程組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用代入法解二元一次方程組2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用代入法的技巧【學(xué)法指導(dǎo)】：代入消元【學(xué)習(xí)過程】自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)自我檢測(cè)（閱讀課本中例題之前內(nèi)容，完成下列各題）1、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡(jiǎn)稱_____。3、代入消元法的步驟：把下列各式寫成用含ｘ的式子表示ｙ的形式：、２ｘ－ｙ＝３；、３ｘ＋ｙ－１＝０；、5ｘ－６ｙ＝１２．合作探究例１、用代入法解方程組例2、用代入法解下列方程組:三、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】1、方程組的解是（）A.B.C.D.2、已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)，x=__，y=____；當(dāng)x、y相等時(shí)，x=____，y=___。3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項(xiàng)，則a=______，b=_______。5、用代入法解下列方程組⑴⑵⑶⑷⑸⑹第2課時(shí)用加減消元法解方程組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用代入法解二元一次方程組；2.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用代入法解二元一次方程組2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用代入法解二元一次方程組.【學(xué)法指導(dǎo)】：代入消元【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（一）預(yù)習(xí)自我檢測(cè)把下列方程寫成用含x的式子表示y形式：⑴⑵2、用代入法解下列方程：(1)(2)二、合作探究消元思想與代入消元法籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？①②在這個(gè)問題中，直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)（設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)），得方程組①②如果只設(shè)一個(gè)未知數(shù)（設(shè)勝場(chǎng)x場(chǎng)），這個(gè)問題也可以用一元一次方程：____________________________來解.⑴觀察上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？⑵解二元一次方程組的基本思想是什么？⑶通過小組討論、合作與交流，你知道代入消元法的具體步驟嗎？⑷你認(rèn)為代入法解二元一次方程組的過程中需要注意的是什么？①②⑸用代入法解方程組①②第一步：選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)第二步：將變形后的關(guān)系式代入另一方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程第三步：解這個(gè)一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值第四步：將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式，求出另一未知數(shù)的值第五步：把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值，用“”聯(lián)立起來，就是方程組的解.三、達(dá)標(biāo)測(cè)試1、解二元一次方程組的基本思想是_________，即將“二元一次方程組”轉(zhuǎn)化為“一元一次方程”.2、在二元一次方程組中，由一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做___________，簡(jiǎn)稱_________.已知，用含x的式子表示y，得y＝_________________.用代入法解下列方程組：⑴⑵《8.2消元——解二元一次方程組》同步練習(xí)一第1課時(shí)用代入消元法解方程組【課前預(yù)習(xí)】要點(diǎn)感知1把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含__________的式子表示出來,再代入__________方程,實(shí)現(xiàn)__________,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱__________.這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)__________,逐一解決的思想叫做__________.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1對(duì)于方程3x-2y-5=0,用含y的代數(shù)式表示x,應(yīng)是()A.y=6x-10B.y=x-C.x=(2y+5)D.x=6y+15要點(diǎn)感知2用代入消元法解二元一次方程組的步驟：(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來.(2)把(1)中所得的方程代入__________，消去一個(gè)__________.(3)解所得到的__________，求得一個(gè)__________的值.(4)把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1用代入法解方程組的正確解法是()A.先將①變形為x=，再代入②B.先將①變形為y=，再代入②C.先將②變形為x=y-1，再代入①D.先將②變形為y=9(4x+1)，再代入①【當(dāng)堂訓(xùn)練】知識(shí)點(diǎn)1用代入法解二元一次方程組1.用代入法解方程組時(shí)，代入正確的是()A.x-2-x=4B.x-2-2x=4C.x-2+2x=4D.x-2+x=42.二元一次方程組的解是()A.B.C.D.3.解二元一次方程組：知識(shí)點(diǎn)2代入法解二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用4.如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是__________g.5.商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖中的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是__________cm.6.蘇州某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游.已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人.問甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？【課后作業(yè)】7.方程組的解滿足x+y+a=0,則a的值是()A.5B.-5C.3D.-38.方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成方程組的解為的是()A.x+2y=1B.3x+2y=-8C.5x+4y=-3D.3x-4y=-89.若是方程組的解,則m＝_______,n＝________.10.用代入法解下列方程組：(1)(2)11.兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng).同時(shí)購(gòu)買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元.已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？12.某班將舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息.解決問題：(1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？(2)請(qǐng)你解釋：小明為什么不可能找回68元？挑戰(zhàn)自我13.老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)作業(yè)：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼測(cè)量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量(注：同種類的每枚硬幣質(zhì)量相同).聰明的孔明同學(xué)找來足夠多的壹元和伍角的硬幣,經(jīng)過探究得到以下兩個(gè)探究記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一5枚壹元硬幣,一個(gè)10克的砝碼10枚伍角硬幣平衡記錄二15枚壹元硬幣20枚伍角硬幣,一個(gè)10克砝碼平衡請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出一枚壹元硬幣多少克,一枚伍角硬幣多少克.參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1另一個(gè)未知數(shù)另一個(gè)消元代入法由多化少消元思想預(yù)習(xí)練習(xí)1-1C要點(diǎn)感知2(2)未變形的方程未知數(shù)(3)一元一次方程未知數(shù)預(yù)習(xí)練習(xí)2-1B當(dāng)堂訓(xùn)練1.C2.B3.由②，得y=2x-1.③將③代入①，得3x+4x-2=19.解得x=3.將x=3代入③，得y=5.所以原方程組的解為4.205.506.設(shè)甲旅游團(tuán)x人，乙旅游團(tuán)y人.根據(jù)題意，得解得答：甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別有35人、20人.課后作業(yè)7.A8.D9.3-210.(1)由①得x=2y③.把③代入②，得3×2y+2y=8，即y=1.把y=1代入③，得x=2.∴原方程組的解是(2)由①得x=4y-1③.把③代入②，得2(4y-1)+y=16，即y=2.把y=2代入③，得x=7.∴原方程組的解是11.設(shè)書包的標(biāo)價(jià)為x元，文具盒的標(biāo)價(jià)為y元.根據(jù)題意，得解得答：書包48元，文具盒18元.12.(1)設(shè)5元、8元的筆記本分別買x本、y本.依題意，得解得答：5元、8元的筆記本分別買了25本、15本.(2)假設(shè)小明找回68元.設(shè)5元、8元的筆記本分別買a本、b本.依題意，得解得因?yàn)閍、b不是整數(shù)，所以不可能找回68元.13.設(shè)一枚壹元硬幣x克,一枚伍角硬幣y克,依題意，得解得答：一枚壹元硬幣6克,一枚伍角硬幣4克.第2課時(shí)用加減消元法解方程組【課前預(yù)習(xí)】要點(diǎn)感知兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_________或_________時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊分別_________或_________,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)__________.這種方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱__________.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1解方程組①②比較簡(jiǎn)便的方法是()A.均用代入法B.均用加減法C.①用代入法,②用加減法D.①用加減法,②用代入法1-2二元一次方程組的解是()A.B.C.D.【當(dāng)堂訓(xùn)練】知識(shí)點(diǎn)1用加減法解二元一次方程組1.方程組的解是()A.B.C.D.2.若|m-n-3|+(m+n+1)2=0，則m+2n的值為()A.-1B.-3C.0D.33.已知方程組那么x+y=__________.4.解方程組：知識(shí)點(diǎn)2用加減法解二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用5.根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是()A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本6.有大小兩種貨車,2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨34噸,5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨76噸,3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？7.某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng)，對(duì)A，B兩種商品實(shí)行打折出售.打折前,購(gòu)買5件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元.而店慶期間,購(gòu)買50件A商品和50件B商品僅需960元,這比不打折少花多少錢？【課后作業(yè)】8.方程組的解是()A.B.C.D.9.若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是則m，n的值為()A.4，2B.2，4C.-4，-2D.-2，-410.已知方程組的解x與y的和是2，則a=__________.11.解方程組：(1)(2)12.在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫出A，B兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示，請(qǐng)求出小敏的四次總分.13.在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對(duì)A，B兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所