中考數(shù)學考點集訓分類訓練階段測評6 統(tǒng)計與概率(含答案)

階段測評六統(tǒng)計與概率一、選擇題(本題有8小題,每小題3分,共24分)1(2022鐵嶺)下列事件中,是必然事件的是()A.射擊運動員射擊一次,命中靶心B.擲一次骰子,向上一面的點數(shù)是6C.任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)D.從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球2(2022常德)下列說法正確的是()A.為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢,采用扇形統(tǒng)計圖最合適B.“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個D.為了解我省中學生的睡眠情況,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式3(2022寧波)開學前,根據(jù)學校防疫要求,小寧同學連續(xù)14天進行了體溫測量,結(jié)果統(tǒng)計如下表:體溫/℃36.236.336.536.636.8天數(shù)/天33422這14天中,小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.36.5℃,36.4℃ B.36.5℃,36.5℃C.36.8℃,36.4℃ D.36.8℃,36.5℃4(2022濱州)今年我國小麥大豐收,農(nóng)業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機抽取了10株小麥,測得其麥穗長(單位:cm)分別為8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么這一組數(shù)據(jù)的方差為()A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.25(2022十堰)甲、乙兩人在相同的條件下,各射擊10次,經(jīng)計算:甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán),方差是1.1;乙射擊成績的平均數(shù)是8環(huán),方差是1.5.下列說法中不一定正確的是()A.甲、乙的總環(huán)數(shù)相同B.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定C.乙的成績比甲的成績波動大D.甲、乙成績的眾數(shù)相同6(2022南充)為了解“睡眠管理”落實情況,某初中學校隨機調(diào)查50名學生每天平均睡眠時間(時間均保留整數(shù)),將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖(如圖),其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋.關(guān)于睡眠時間的統(tǒng)計量中,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差7(2022赤峰)某中學對學生最喜歡的課外活動進行了隨機抽樣調(diào)查,要求每人只能選擇其中的一項.根據(jù)得到的數(shù)據(jù),繪制的不完整統(tǒng)計圖如下,則下列說法中不正確的是()A.這次調(diào)查的樣本容量是200B.全校1600名學生中,估計最喜歡體育課外活動的有500人C.扇形統(tǒng)計圖中,科技部分所對應(yīng)的圓心角是36°D.被調(diào)查的學生中,最喜歡藝術(shù)課外活動的有50人8(2022安徽)隨著信息化的發(fā)展,二維碼已經(jīng)走進我們的日常生活,其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成.現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進行涂色,每個小正方形隨機涂成黑色或白色,恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為()A.13 B.38 C.1二、填空題(本題有4小題,每小題3分,共12分)9(2022湖州)一個不透明的箱子里放著分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的六個球,它們除了數(shù)字外其余都相同.從這個箱子里隨機摸出一個球,摸出的球上所標數(shù)字大于4的概率是.

10(2022長沙)為了解某校學生對湖南省“強省會戰(zhàn)略”的知曉情況,從該校全體1000名學生中,隨機抽取了100名學生進行調(diào)查.結(jié)果顯示有95名學生知曉.由此,估計該校全體學生中知曉湖南省“強省會戰(zhàn)略”的學生有名.

11(2022青島)小明參加“建團百年,我為團旗添光彩”主題演講比賽,其演講形象、內(nèi)容、效果三項分別是9分,8分,8分.若將三項得分依次按3∶4∶3的比例確定最終成績,則小明的最終比賽成績?yōu)榉?

12(2021貴陽)貴陽市2021年中考物理實驗操作技能測試中,要求學生兩人一組合作進行,并隨機抽簽決定分組.有甲、乙、丙、丁四位同學參加測試,則甲、乙兩位同學分到同一組的概率是.

三、解答題(本題有8小題,共71分)13(6分)(2022蘇州)一只不透明的袋子中裝有1個白球,3個紅球,這些球除顏色外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出1個球,這個球是白球的概率為;

(2)攪勻后從中任意摸出1個球,記錄顏色后放回,攪勻,再從中任意摸出1個球,求2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率.(請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由)14(6分)(2022無錫)建國中學有7位學生的生日是10月1日,其中男生分別記為A1,A2,A3,A4,女生分別記為B1,B2,B3.學校準備召開國慶聯(lián)歡會,計劃從這7位學生中抽取學生參與聯(lián)歡會的訪談活動.(1)若任意抽取1位學生,則抽取的學生為女生的概率是;

(2)若先從男生中任意抽取1位,再從女生中任意抽取1位,求抽得的2位學生中至少有1位是A1或B1的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出分析過程)15(8分)(2022廣東)為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟,在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實行目標管理,根據(jù)目標完成的情況對銷售員給予適當?shù)莫剟?某村委會統(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額(單位:萬元),數(shù)據(jù)如下:1047541054418835108(1)補全如下月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖.(2)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多(眾數(shù))?中間的月銷售額(中位數(shù))是多少?平均月銷售額(平均數(shù))是多少?(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果,確定一個較高的銷售目標給予獎勵,你認為月銷售額定為多少合適?16(10分)(2021河北)某博物館展廳的俯視示意圖如圖(1)所示.嘉淇進入展廳后開始自由參觀,每走到一個十字道口,她自己可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),且這三種可能性均相同.(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;(2)補全圖(2)的樹狀圖,并分析嘉淇經(jīng)過兩個十字道口后向哪個方向參觀的概率較大.圖(1)圖(2)17(10分)(2022南充)為傳播數(shù)學文化,激發(fā)學生學習興趣,學校開展數(shù)學學科月活動,七年級開展了四個項目:A.閱讀數(shù)學名著;B.講述數(shù)學故事;C.制作數(shù)學模型;D.挑戰(zhàn)數(shù)學游戲.要求七年級學生每人只能參加一項.為了解學生參加各項目情況,隨機調(diào)查了部分學生,將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖(如圖).項目ABCD人數(shù)/人515ab請根據(jù)圖表信息解答下列問題:(1)a=,b=.

(2)扇形統(tǒng)計圖中“B”項目所對應(yīng)的扇形圓心角為度.

(3)在月末的展示活動中,“C”項目中七(1)班有3人獲得一等獎,七(2)班有2人獲得一等獎,現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人代表七年級參加學校制作數(shù)學模型比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求抽中的2名學生來自不同班級的概率.18(10分)(2022安徽)第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級各有500名學生,為了解這兩個年級學生對本次冬奧會的關(guān)注程度,現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取n名學生進行冬奧會知識測試,將測試成績按以下六組進行整理(得分用x表示):A:70≤x<75;B:75≤x<80;C:80≤x<85;D:85≤x<90;E:90≤x<95;F:95≤x≤100.并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖,部分信息如下:已知八年級測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下:86,85,87,86,85,89,88.請根據(jù)以上信息,完成下列問題.(1)n=,a=.

(2)八年級測試成績的中位數(shù)是.

(3)若測試成績不低于90分,則認定該學生對冬奧會關(guān)注程度高.請估計該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學生一共有多少人,并說明理由.19(10分)(2022廣西北部灣經(jīng)濟區(qū))綜合與實踐【問題情境】數(shù)學活動課上,老師帶領(lǐng)同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動.【實踐發(fā)現(xiàn)】同學們隨機收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各10片,通過測量得到這些樹葉的長y(單位:cm),寬x(單位:cm)的數(shù)據(jù)后,分別計算長寬比,整理數(shù)據(jù)如下:12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比3.74m4.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.911.95n0.0669【問題解決】(1)上述表格中:m=,n=.

(2)①A同學說:“從樹葉的長寬比的方差來看,我認為芒果樹葉的形狀差別大.”②B同學說:“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看,我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍.”上面兩位同學的說法中,合理的是(填序號).

(3)現(xiàn)有一片長11cm,寬5.6cm的樹葉,請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹,并給出你的理由.20(11分)(2022江西)在“雙減”政策實施兩個月后,某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學生,就“‘雙減’前后參加校外學科補習班的情況”進行了一次隨機問卷調(diào)查(以下將“參加校外學科補習班”簡稱“報班”),根據(jù)問卷提交時間的不同,把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進行整理,分別得到統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(1):整理描述“雙減”前后報班情況統(tǒng)計表(第一組)報班個數(shù)學生人數(shù)類別01234及以上合計“雙減”前10248755124m“雙減”后2551524n0m“雙減”前后報班情況統(tǒng)計圖(第二組)圖(1)“雙減”前后報班情況統(tǒng)計圖圖(2)(1)m的值為,nm的值為分析處理(2)請你匯總統(tǒng)計表和圖(1)中的數(shù)據(jù),求出“雙減”后報班個數(shù)為3的學生人數(shù)所占的百分比.(3)“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后,制作了“雙減”前后報班情況的折線統(tǒng)計圖,如圖(2).請依據(jù)以上圖表中的信息回答以下問題:①本次調(diào)查中,“雙減”前學生報班個數(shù)的中位數(shù)為,“雙減”后學生報班個數(shù)的眾數(shù)為.

②請對該市城區(qū)學生“雙減”前后報班個數(shù)變化情況作出對比分析(用一句話來概括).階段測評六統(tǒng)計與概率1.D2.D【解析】為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢,采用折線統(tǒng)計圖最合適,故選項A中的說法不正確;“煮熟的鴨子飛了”是確定事件,故選項B中的說法不正確;一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有1個,故選項C中的說法不正確;為了解我省中學生的睡眠情況,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,故選項D中的說法正確.故選D.3.B4.D【解析】這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為110×(8+8+6+7+9+9+7+8+10+8)=8,故這一組數(shù)據(jù)的方差為110×[4×(8-8)2+(6-8)2+2×(7-8)2+2×(9-8)2+(10-8)2]=1.5.D6.B【解析】平均數(shù)和方差受每一個數(shù)據(jù)的影響.睡眠時間為7小時,8小時,9小時的分別有5人,11人,16人,遮蓋的部分共有18個數(shù)據(jù),故不能確定眾數(shù),中位數(shù)是9小時.故中位數(shù)不受被遮蓋的數(shù)據(jù)的影響.7.B【解析】樣本容量為10÷5%=200,故A中說法正確;1600名學生中,估計最喜歡體育課外活動的人數(shù)為1600×50200=400(人),故B中說法錯誤;被調(diào)查的學生中,最喜歡藝術(shù)課外活動的人數(shù)為200×25%=50(人),故D中說法正確;最喜歡科技課外活動的人數(shù)為200-50-10-70-50=20(人),所以科技部分所對應(yīng)的圓心角是20200×360°=36°,故C中說法正確.8.B【解析】根據(jù)題意可知共有如下8種情況,且每種情況出現(xiàn)的可能性相等.其中是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的結(jié)果有3種,故所求概率為38一題多解將涂成黑色記為B,涂成白色記為W,則根據(jù)題意,畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知共有8種等可能的情況,其中是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的情況有3種,故所求概率為389.110.950【解析】95100×1000=950(名)11.8.3【解析】9×3+8×4+8×33+4+3=8.3(分)12.16【解析】列表如下甲乙丙丁甲(乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)乙(甲,乙)(丙,乙)(丁,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)(丁,丙)丁(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁)由表格可知,共有12種等可能的情況,其中甲、乙兩位同學分到同一組的情況有2種,故所求概率為212=113.【參考答案】(1)14(2分)(2)方法一:畫樹狀圖如下.(4分)方法二:列表如下.白紅1紅2紅3白(白,白)(白,紅1)(白,紅2)(白,紅3)紅1(紅1,白)(紅1,紅1)(紅1,紅2)(紅1,紅3)紅2(紅2,白)(紅2,紅1)(紅2,紅2)(紅2,紅3)紅3(紅3,白)(紅3,紅1)(紅3,紅2)(紅3,紅3)(4分)∴P=38.(6分)14.【參考答案】(1)37(2分)(2)根據(jù)題意,列表如下:A1A2A3A4B1(A1,B1)(A2,B1)(A3,B1)(A4,B1)B2(A1,B2)(A2,B2)(A3,B2)(A4,B2)B3(A1,B3)(A2,B3)(A3,B3)(A4,B3)由表格可知,共有12種等可能的情況,其中2位學生中至少有1位是A1或B1的情況有6種,故所求概率為612=12.(615.【參考答案】(1)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.(3分)(2)眾數(shù)為4萬元,中位數(shù)為5萬元,平均數(shù)為(3+4×4+5×3+7+8×2+10×3+18)÷15=7(萬元).(7分)(3)月銷售額定為7萬元合適.(8分)16.【參考答案】(1)∵當嘉淇走到道口A時,有直、左、右3種等可能結(jié)果,只有向右轉(zhuǎn)為北,∴P(嘉淇向北走)=13.(3分)(2)補全樹狀圖如下.(6分)由樹狀圖可知,所有等可能結(jié)果共有9種,其中朝向東2種,朝向西3種,朝向南2種,朝向北2種.∴P(朝西)=39=13>P(朝東)=P(朝南)=P(朝北)=29,(9∴嘉淇經(jīng)過兩個十字道口后向西參觀的概率較大.(10分)17.【參考答案】(1)2010(2分)(2)108(4分)(3)七(1)班3位同學分別記為A1,A2,A3,七(2)班2位同學分別記為B1,B2.列表如下:A1A2A3B1B2A1(A1,A2)(A1,A3)(A1,B1)(A1,B2)A2(A2,A1)(A2,A3)(A2,B1)(A2,B2)A3(A3,A1)(A3,A2)(A3,B1)(A3,B2)B1(B1,A1)(B1,A2)(B1,A3)(B1,B2)B2(B2,A1)(B2,A2)(B2,A3)(B2,B1)(8分)由上表可知,共有20種等可能的結(jié)果,抽中的2名學生來自不同班級(記作事件A)的結(jié)果有12種,∴P(A)=1220=35.(10分18.【參考答案】(1)204(2分)(2)86.5(4分)(3)估計該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學生一共有275人.(6分)理由如下:七年級學生中,對冬奧會關(guān)注程度高的人數(shù)約為500×3+120=100八年級學生中,對冬奧會關(guān)注程度高的人數(shù)約為500×(1-5%-5%-20%-35%)=175.100+175=275.故估