難點詳解人教版（五四制）六年級數學下冊第十章數據的收集、整理與描述章節(jié)測評試題（含詳細解析）

六年級數學下冊第十章數據的收集、整理與描述章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、七年級10個班開展“學雷鋒做好人好事”活動，為了清楚表明三月份各班做好人好事的件數是多少，最好選用（

）A．折線統計圖 B．條形統計圖C．扇形統計圖 D．以上都不對2、下列調查中，適合采用抽樣調查的是（

）．A．了解全市中學生每周使用手機的時間 B．對乘坐飛機的乘客進行安全檢查C．調查我校初一某班的視力情況 D．檢查“北斗”衛(wèi)星重要零部件的質量3、在一個樣本中，50個數據分別落在5個小組內，第1、2、3、5小組數據的個數分別是2、8、15、5，則第4小組的頻率是（）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.64、下列調查中，最適合采用普查方式的是（

）A．調查某品牌電視的使用壽命 B．調查畢節(jié)市元旦當天進出主城區(qū)的車流量C．調查我校七（1）班新冠核酸檢查結果 D．調查某批次煙花爆竹的燃放效果5、下面調查中，適合采用普查方式的是（

）A．今天班上有幾名同學打掃教室 B．某品牌的大米在市場上的占有率C．某款汽車每百公里的耗油量 D．春節(jié)晚會的收視率6、某學校對七年級隨機抽取若干名學生進行“創(chuàng)建文明城市"知識答題，成績分為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調查結果繪制成如下圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，根據圖中信息，這些學生中得1分或2分的共有（

）人．A．10 B．11 C．12 D．137、以下調查中，最適合采用普查方式的是（

）A．調查某班級學生的身高情況B．調查全國中學生的視力狀況C．調查山東省居民的網上購物狀況D．調查一批電腦的使用壽命8、為了解本地區(qū)老年人的健康狀況，下列選取的調查對象最合適的是（

）A．在公園里調查100名老人 B．在廣場舞隊伍里調查100名老人C．在醫(yī)院調查100名老人 D．在派出所的戶籍網隨機調查100名老人9、如圖是某中學學生上學方式的統計圖，如果騎車的人有840人，那么乘地鐵的人數有（

）A．2000個 B．420個 C．840個 D．740個10、為了了解某鄉(xiāng)今年果農的年收入分布情況．從全鄉(xiāng)果農中抽取50戶果農的年收入進行統計分析．在這個問題中．樣本是指（

）A．50 B．被抽取的50戶果農 C．被抽取的50戶果農的年收入 D．某鄉(xiāng)2020年果農的年收入第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、為了解某漁場中青魚的平均質量，宜采用______的方式（填“普查”或“抽樣調查”）．2、為了使樣本能較好地反映總體情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體有_______的機會被抽到．抽樣調查是實際中經常采用的調查方式，如果抽取的_______得當，就能很好地反應總體情況，否則，抽樣調查的結果會偏離總體情況．抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種_______．3、已知某校學生來自A、B、C三個地區(qū)，這三個地區(qū)的學生人數比是1：3：2，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則代表A地區(qū)的扇形圓心角是_____．4、為保證中小學生每天鍛煉一小時，某校開展了形式多樣的體育活動項目，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計，并繪制了如圖的統計圖（1）和圖（2），則扇形統計圖（2）中表示“足球”項目扇形的圓心角的度數為__．5、為了估計魚塘中的魚數，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈出100條魚，在每一條魚身上做好記號后，把這些魚放歸魚塘，過一段時間，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)現其中10條魚有記號，則該魚塘中的總魚數大約為________條．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、市某區(qū)在今年四月開始了第一劑新冠疫苗接種，為了解疫苗的安全、有效情況，從全區(qū)已接種市民中隨機抽取部分市民進行調查．調查結果根據年齡x（歲）分為四類：A類：18≤x＜30；B類：30≤x＜40；C類：40≤x＜50；D類：50≤x≤59．現將調查結果繪制成如下不完整的統計圖，請根據統計圖中的信息解答下列問題：(1)本次隨機抽取的市民中<40歲的有______人；(2)圖2中D類區(qū)域對應圓心角的度數是______度；(3)請補全條形統計圖；(4)若本次抽取人數占已接種市民人數的5%，估計該區(qū)已接種第一劑新冠疫苗的市民有多少人？2、帶頭盔對保護騎電動車人的安全尤為重要．志愿者在金華市區(qū)隨機抽取部分騎電動車的人，對此進行佩戴頭盔情況調查（調查內容為：“很少戴頭盔”、“有時戴頭盔”、“常常戴頭盔”、“總是戴頭盔”）．將調查數據整理后，繪制成部分統計圖如下所示．請根據圖中信息，解答下列問題：(1)該調查的樣本容量為______；(2)請你補全條形統計圖，并求出“總是戴頭盔”所占的圓心角的度數；(3)據金華市區(qū)騎電動車人數約55萬人，請你估計金華市區(qū)“很少帶頭盔”的有多少人？3、某校為了了解七年級學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：）分成五組（；；；；），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．

請解答下列問題：(1)這次隨機抽取了多少名學生調查？并補全頻數分布直方圖；(2)在抽取調查的若干名學生中體重在哪一組的人數最多？(3)若該校七年級共有800名學生，根據調查結果，估計該校七年級體重超過的學生大約有多少名？4、為了活躍學生在校課余文化生活，積極響應國家減負政策．我校積極開展第二課堂活動．下圖是我校2021年參加第二課堂活動的四個項目（包括A羽毛球、B乒乓球、C閱讀、D足球四個類別）的參加人數統計圖，學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一項．學習抽取了部分學生，對他們選擇的項目進行了統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖中的信息，解決下列問題：(1)這次學校抽查的學生人數是______；(2)請將條形圖補充完整；(3)如果全校有1000名學生參加這四項活動，則喜歡D足球的學生約有多少人．5、菏澤某大型科技公司上半年新招鴨軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現隨機調查了m名新畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖提供的信息，解答下列問題．(1)，；(2)請補全條形統計圖；(3)在扇形統計圖中，“軟件”所對應的扇形的圓心角是度；(4)若該公司新招聘200名畢業(yè)生，請你估計“硬件”專業(yè)的畢業(yè)生有名．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據三種統計圖的特點，判斷即可．【詳解】解：七年級10個班開展“學雷鋒做好人好事”活動，為了清楚表明三月份各班做好人好事的件數是多少，最好選用：條形統計圖，故選：B．【點睛】本題考查了統計圖的選擇，熟練掌握三種統計圖的特點是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、了解全市中學生每周使用手機的時間，適合采用抽樣調查，符合題意；B、對乘坐飛機的乘客進行安全檢查，適合采用全面調查，不符合題意；C、調查我校初一某班的視力情況，適合采用全面調查，不符合題意；D、檢查“北斗”衛(wèi)星重要零部件的質量，適合采用全面調查，不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，解題的關鍵是掌握選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、B【解析】【分析】根據總數計算出第4小組的頻數，用第4小組的頻數除以數據總數就是第4小組的頻率．【詳解】解：第4小組的頻數：50-2-8-15-5=20，第4小組的頻率為：20÷50=0.4．∴第4小組的頻率為0.4．故選：B．【點睛】本題考查了頻率的計算方法，理解頻率的計算公式是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據抽樣調查與普查的適用范圍進行判斷即可．【詳解】解：A、D中為出售的產品，適合抽樣調查；不符合要求；B中元旦的車流量較大，適合抽樣調查；不符合要求；C中新冠核酸檢查關乎每個人的身心健康，適合普查，符合要求；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查與普查．解題的關鍵在于區(qū)分二者的適用范圍．5、A【解析】【分析】由全面調查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．逐一判斷即可．【詳解】解：A．今天班上有幾名同學打掃教室，適合全面調查，故選項符合題意；B．某品牌的大米在市場上的占有率，適合抽樣調查，故選項不符合題意；C．某款汽車每百公里的耗油量，適合抽樣調查，故選項不符合題意；D．春節(jié)晚會的收視率，適合抽樣調查，故選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、B【解析】【分析】先求出抽取的總人數，再求出得3分的人數，即可求出得1分或2分的人數．【詳解】解：抽取的總人數為12÷30%=40（人），得3分的人數為40×42.5%=17（人），得1分或2分的人數為40-17-12=11（人）．故選：B．【點睛】本題主要考查了條形統計圖與扇形統計圖，解題的關鍵是能從條形統計圖與扇形統計圖得出準信息．7、A【解析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A．調查某班級學生的身高情況，適合采用普查方式，故本選項符合題意B．調查全國中學生的視力狀況，適合采用抽樣調查，故本選項不合題意；C．調查山東省居民的網上購物狀況，適合采用抽樣調查，故本選項不合題意；D．調查一批電腦的使用壽命，適合采用抽樣調查，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】此題考查了普查和抽樣調查的問題，解題的關鍵是掌握普查和抽樣調查的定義以及區(qū)別．8、D【解析】【分析】根據抽樣調查，調查對象要具有隨機性進行判斷即可．【詳解】解：抽樣調查了解本地區(qū)老年人的健康狀況，調查對象要具有隨機性A、B、C中均不能滿足隨機性的要求，故不符合題意故選D．【點睛】本題考查了隨機抽樣．解題的關鍵在于明確抽樣調查的要求．9、D【解析】【分析】根據扇形統計圖中的數據，可以計算出本次調查的總人數，然后即可計算出乘地鐵的人數．【詳解】解：由統計圖可得，調查的總人數為：840÷42%=2000，乘地鐵的人數有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，故選：D．【點睛】此題考查扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．10、C【解析】【分析】研究某個問題時，從對象的所有觀測結果中抽取一部分樣品，這部分樣品叫做所有觀測結果的樣本．【詳解】解：在這個問題中，樣本是指被抽取的50戶果農的年收入故選：C．【點睛】本題考查樣本的概念，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題1、抽樣調查【解析】【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，據此分析即可．【詳解】依題意，為了解某漁場中青魚的平均質量，調查范圍廣，費時費力，宜采用抽樣調查的方式．故答案為：抽樣調查．【點睛】本題考查的是全面調查與抽樣調查，在調查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現的可能性和所付出代價的大?。斫馊嬲{查與抽樣調查的適用范圍是解題的關鍵．2、

相等

樣本

簡單的隨機抽樣【解析】略3、【解析】【分析】根據三個地區(qū)的學生人數比求出扇形圖上三個地區(qū)對應扇形的圓心角度數的比，進而可求出A地區(qū)的扇形圓心角．【詳解】解：∵A、B、C三個地區(qū)的學生人數比是1：3：2．∴A、B、C三個地區(qū)對應扇形的圓心角度數的比是1：3：2．∴A地區(qū)的扇形圓心角為．故答案為：．【點睛】本題考查扇形統計圖的圓心角，熟練掌握該知識點是解題關鍵．4、72°【解析】【分析】先算出總人數，再用足球人數占總人數的百分比乘即可得．【詳解】解：總人數是：20÷40%＝50（人），∵足球的人數為10人，∴“足球”項目扇形的圓心角的度數為：360°×＝72°；故答案為：72°．【點睛】本題考查了扇形統計圖，解題的關鍵的是求出總人數．5、1000【解析】【分析】根據樣本的容量和頻率估計總體總數，先求得有記號的魚的百分比，再用100除以百分比即可．【詳解】∵池塘中有記號的魚所占的百分比為：，∴池塘中共有魚：（條）．故答案為：1000．【點睛】本題考查了根據樣本的容量和頻率估計總體總數，求得樣本的頻率是解題的關鍵．三、解答題1、(1)40(2)150(3)見解析(4)2400人【解析】【分析】（1）將A、B類人數相加即可；（2）設C類有x人，列方程求出x值得到總人數，利用公式計算得出D類區(qū)域對應圓心角的度數；（3）根據（2）的數據補圖即可；（4）用C類的人數除以對應的百分比再除以5%即可．(1)解：本次隨機抽取的市民中<40歲的有20+20=40；故答案為：40；(2)解：設C類有x人，則，解得x=30，∴D類區(qū)域對應圓心角的度數為，故答案為：150；(3)如圖：(4)解：（人）答：估計該區(qū)已接種第一劑疫苗的市民有2400人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．2、(1)200(2)(3)3.85萬人．【解析】【分析】（1）利用“常常戴頭盔”的人數除以所占的百分比，即可求解；（2）先求出“有時戴頭盔”的人數，再利用360°乘以“總是戴頭盔”所占的百分比，即可求解；（3）用55萬乘以“很少帶頭盔”所占的百分比，即可求解．(1)解：該調查的樣本容量為；(2)解：“有時戴頭盔”的人數為，補全圖形如下圖所示：“總是戴頭盔”所占的圓心角的度數為；(3)（萬）

答：很少帶頭盔約有3.85萬人．【點睛】本題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖，能準確從統計圖獲取信息是解題的關鍵．3、(1)50人，圖見解析(2)C組的人數最多(3)288人【解析】【分析】(1)根據A組的百分比和頻數得出樣本容量,并計算出B組的頻數補全頻數分布直方圖即可；(2)由圖表得出C組學生的頻率,并計算出D組的圓心角即可；(3)根據樣本進行估算總體即可．(1)解:這次抽樣調查的樣本容量是4÷8%=50，B組的頻數=50-4-16-10-8=12，補全頻數分布直方圖，如圖：(2)解：有頻數分布直方圖和扇形圖可知，在人數最多，即C組的人數最多．(3)解：樣本中體重超過60kg的學生是10+8=18人，占樣本的百分比為：，估計該校七年級體重超過60kg的學生大約有．【點睛】本題主要考查頻數分布直方圖和扇形統計圖獲取信息與處理信息，補畫直方圖，用樣本的百分比含量估計總體中的數量，解決本題的關鍵是要熟練掌握樣本容量，頻數，頻率之間關系．4、(1)40(人)(2)見解析(3)100(人)【解析】【分析】(1)用打羽毛球的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；(2)用總分數減去打羽毛球、乒乓球、足球的人數，得到閱讀的人數，再補充圖形圖即