2024年高中物理新教材同步講義選修第一冊學(xué)習(xí)筆記第3章 專題強(qiáng)化6　波的圖像與振動圖像的綜合問題及波的多解問題

專題強(qiáng)化6波的圖像與振動圖像的綜合問題及波的多解問題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進(jìn)一步理解波的圖像問題(重點(diǎn))。2.知道波的圖像和振動圖像的區(qū)別與聯(lián)系，會區(qū)別并分析兩類圖像(重難點(diǎn))。3.理解波的多解性，會分析波的綜合問題(重難點(diǎn))。一、波的圖像與振動圖像的綜合問題1．波的圖像與振動圖像的異同點(diǎn)振動圖像波的圖像不同點(diǎn)圖像不同點(diǎn)物理意義一個質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的振動位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時刻的振動位移研究對象________沿波傳播方向上的________坐標(biāo)橫坐標(biāo)時間各質(zhì)點(diǎn)的________縱坐標(biāo)某一質(zhì)點(diǎn)在________的振動位移各質(zhì)點(diǎn)在________的振動位移一個完整波形信息周期T波長λ相同點(diǎn)圖像形狀正弦曲線可獲取的信息質(zhì)點(diǎn)的振幅A及位移、速度、加速度的大小和方向2.求解波的圖像與振動圖像綜合問題的三個關(guān)鍵(1)分清振動圖像與波的圖像，橫坐標(biāo)為x的是波的圖像，橫坐標(biāo)為t的是振動圖像。(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位．尤其要注意單位前的數(shù)量級。(3)找準(zhǔn)波的圖像對應(yīng)的時刻，找準(zhǔn)振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。例1(多選)(2022·慶陽第六中學(xué)高二期末)一列簡諧橫波在x軸上傳播，t＝0時刻的波形如圖甲所示，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像如圖乙所示，由此可以判斷()A．該波的傳播方向是沿x軸正方向B．4s末質(zhì)點(diǎn)P的位移為5cmC．在t＝5s時質(zhì)點(diǎn)P的速度為零D．在0～5s時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程是25cm例2(多選)如圖所示，圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.1s時刻的波形圖，Q是平衡位置為x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)，圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像，則下列說法正確的是()A．該波的周期是0.1sB．該波的傳播速度為40m/sC．該波沿x軸正方向傳播D．t＝0.4s時，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向向下分析波的圖像與振動圖像的綜合問題，主要有以下兩個方面：(1)由振動圖像確定波的周期(質(zhì)點(diǎn)振動周期)，由波的圖像確定波長，進(jìn)而計(jì)算波速。(2)先在振動圖像中確定與波的圖像對應(yīng)時刻質(zhì)點(diǎn)的振動方向，然后根據(jù)波的圖像確定波的傳播方向。注意：分清波的圖像與哪一時刻對應(yīng)，振動圖像與哪一質(zhì)點(diǎn)對應(yīng)。例3(2022·北京市第四十四中學(xué)高二期中)一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t＝0時刻的波形圖如圖甲所示。圖乙表示x＝1.0m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，則(1)求簡諧橫波傳播速度的大??；(2)在圖丙中畫出平衡位置為x＝2.0m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像(從t＝0時刻開始計(jì)時，至少畫出一個周期)；(3)在圖丁中畫出簡諧橫波t＝0.3s時的波形圖(至少畫出一個波長)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Δt后波形圖的畫法1．特殊點(diǎn)法：找出波形圖一個波形中相鄰的幾個特殊點(diǎn)(如波峰、波谷、平衡位置等點(diǎn))，畫出這些特殊點(diǎn)在Δt時刻的位置，然后用正、余弦曲線連起來畫出波形圖，如果Δt較長，可先表示為Δt＝nT＋Δt′。由于時間的周期性，可以去整留零，只需畫出特殊點(diǎn)在Δt′時刻的波形圖．特殊點(diǎn)法適用于特殊時間，Δt或Δt′必須為eq\f(1,4)T的整數(shù)倍才好確定特殊點(diǎn)的位置來畫波形．特殊點(diǎn)法畫波形圖較為簡單易行。2．平移法：算出波在Δt時間內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt，把波形沿波的傳播方向平移Δx。如果Δx較大，可化為Δx＝nλ＋Δx′，由于波的空間周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可，平移波形后一定要注意把圖像補(bǔ)畫完整。二、波的多解問題1．波的傳播方向的雙向性形成多解只要沒有指明機(jī)械波沿哪個方向傳播，就要討論兩個方向的可能性。2．波的周期性形成多解(1)時間周期性：相隔周期________倍時間的兩個時刻的波形圖________________，時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確造成多解。(2)空間周期性：將某一波形沿波的傳播方向平移波長的________倍距離，平移后的波形與原波形________________，若題中沒有給定傳播距離與波長的確切關(guān)系，則會引起答案的不確定性。例4(2022·成都樹德中學(xué)月考)一列橫波在x軸上傳播，介質(zhì)中a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于x軸上xa＝0、xb＝6m處，t＝0時，a質(zhì)點(diǎn)恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動，b質(zhì)點(diǎn)正好到達(dá)最高點(diǎn)，且b質(zhì)點(diǎn)到x軸的距離為4cm，已知這列波的頻率為5Hz。(1)求經(jīng)過Δt＝0.25s時a質(zhì)點(diǎn)的位移大小以及這段時間內(nèi)a質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程；(2)若a、b在x軸上的距離大于一個波長，小于兩個波長，求該波的波速。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5一列簡諧橫波圖像如圖所示，t1時刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，(1)這列波的周期可能是多大？(2)這列波可能的波速表達(dá)式是怎樣的？(3)若波向左傳播，且3T<Δt<4T，波速為多大？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(4)若波速v＝68m/s，則波向哪個方向傳播？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________解決波的多解問題的一般思路1．首先考慮傳播方向的雙向性：如果題目未說明波的傳播方向或沒有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播方