2023學(xué)年完整公開課版數(shù)軸完整版

數(shù)軸(shùzhóu)、相反數(shù)與絕對(duì)值本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.2第一頁，共二十六頁。1.2.1數(shù)軸第二頁，共二十六頁。

我們看到的刻度尺的邊緣上都有一些點(diǎn)，并且這些(zhèxiē)點(diǎn)在一條直線上，它們分別表示一些數(shù).由此聯(lián)想，能不能用一條直線上的點(diǎn)來表示數(shù)？第三頁，共二十六頁。第四頁，共二十六頁。愉景花園

350m湖南省人民(rénmín)體育場(chǎng)

250m湖南省展覽館

100m開元博物館

150m若以湖南省婦女兒童活動(dòng)中心為起點(diǎn)，若地圖中的其他四個(gè)地點(diǎn)到活動(dòng)中心的大概距離(jùlí)如下，試在一條直線上畫圖表示這一情境(向北記為正，向南記為負(fù))．第五頁，共二十六頁。觀察(guānchá)溫度計(jì)，讀出溫度計(jì)的讀數(shù)：這和上一幅(yīfú)圖有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？5℃-10℃0℃第六頁，共二十六頁。1.數(shù)軸(shùzhóu)的概念問題(wèntí)引入問題1

觀察如圖的溫度計(jì)，溫度計(jì)刻度的正負(fù)(zhènɡfù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?在0℃以上為正，0℃以下為負(fù)，溫度計(jì)是以0℃為基準(zhǔn)的.

距離相等.問題2

每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?第七頁，共二十六頁。0活動(dòng)：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么(shénme)？同情境引入的直線圖對(duì)比，有什么(shénme)共同點(diǎn)？零下(línɡxià)零上分刻度(kèdù)+-O活動(dòng)中心BACD湖南省人民體育場(chǎng)愉景花園湖南省展覽館開元博物館0400-200-300100北-100200300第八頁，共二十六頁。

小麗從點(diǎn)O出發(fā)，沿一條筆直的東西向人行道行走的示意圖.由圖你能受到什么(shénme)啟發(fā)？觀察第九頁，共二十六頁。讓出發(fā)點(diǎn)O表示0，向東走1m到達(dá)(dàodá)點(diǎn)A，就讓點(diǎn)A表示1；向東走3m到達(dá)(dàodá)點(diǎn)C，就讓點(diǎn)C表示3；讓出發(fā)點(diǎn)O表示0，向東走1m到達(dá)(dàodá)點(diǎn)A，就讓點(diǎn)A表示1.向西走1m到達(dá)點(diǎn)B，就讓點(diǎn)B表示-1.向東走3m到達(dá)點(diǎn)C，就讓點(diǎn)C表示3.向西走3m到達(dá)點(diǎn)D，就讓點(diǎn)D表示-3.第十頁，共二十六頁。

從上面的例子受到啟發(fā)(qǐfā)，我們可以用一條直線上的點(diǎn)來直觀地表示數(shù).第十一頁，共二十六頁。結(jié)論

畫一條直線(zhíxiàn)(通常把它水平放置)，O0

在直線(zhíxiàn)上取一點(diǎn)O，把點(diǎn)O叫做原點(diǎn)，用原點(diǎn)表示(biǎoshì)數(shù)0.第十二頁，共二十六頁。

規(guī)定(guīdìng)直線的正方向（標(biāo)上箭頭）.O0

通常(tōngcháng)把直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向，從原點(diǎn)向左的方向規(guī)定為負(fù)方向.第十三頁，共二十六頁。

選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度(chángdù)為單位長(zhǎng)度.O012-1-2

從原點(diǎn)向右，距原點(diǎn)1個(gè)單位(dānwèi)長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)1，

距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度(chángdù)的點(diǎn)表示數(shù)2，…；

從原點(diǎn)向左，距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)-1，

距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)-2，….第十四頁，共二十六頁。

像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位(dānwèi)長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.第十五頁，共二十六頁。(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示(biǎoshì)，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸(shùzhóu)注意事項(xiàng)：歸納(guīnà)總結(jié)畫法：一畫直線，二定原點(diǎn)，

三選正方向，四統(tǒng)一單位長(zhǎng)度第十六頁，共二十六頁。任何有理數(shù)都可以(kěyǐ)用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示.結(jié)論第十七頁，共二十六頁。例1

如圖1-7，數(shù)軸(shùzhóu)上的點(diǎn)M，P，Q分別表示哪個(gè)有理數(shù)？圖1-7解：M，

P，Q分別(fēnbié)表示-3，-0.5，2.5.舉例第十八頁，共二十六頁。例2畫一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示(biǎoshì)下列各數(shù)的點(diǎn)：解：所畫數(shù)軸(shùzhóu)及各數(shù)在數(shù)軸(shùzhóu)上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖.第十九頁，共二十六頁。1.把下列(xiàliè)各數(shù)和數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)用線連起來：練習(xí)0-23-3.54.25第二十頁，共二十六頁。

2.填空(tiánkòng)：

（1）數(shù)軸(shùzhóu)上在原點(diǎn)右邊距原點(diǎn)3.7個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是

；

（2）數(shù)軸上在原點(diǎn)左邊距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是

；

（3）數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有

個(gè)，它們分別(fēnbié)表示數(shù)

.3.72和-2兩第二十一頁，共二十六頁。

3.畫一條(yītiáo)數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8第二十二頁，共二十六頁。根據(jù)如圖所示的數(shù)軸,解答下面的問題.(1)請(qǐng)你根據(jù)A,B兩點(diǎn)的位置(wèizhi),分別寫出它們表示的有理數(shù).(2)A,B兩點(diǎn)之間的距離是多少?練習(xí)(liànxí)A,B兩點(diǎn)表示(biǎoshì)的數(shù)分別為1,-2.5.A,B兩點(diǎn)之間的距離為1+2.5=3.5.第二十三頁，共二十六頁。根據(jù)如圖所示的數(shù)軸,解答下面的問題.(3)在數(shù)軸上畫出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)(用不同于A,B的其他(qítā)字母表示),并寫出這些點(diǎn)表示的數(shù).練習(xí)(liànxí)在數(shù)軸上畫出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)分別(fēnbié)為點(diǎn)C和D,如圖所示,表示的數(shù)分別為3和-1.第二十四頁，共二十六頁。數(shù)軸(shùzhóu)應(yīng)用(yìngyòng)用數(shù)軸(shùzhóu)上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出有理數(shù)數(shù)形結(jié)合解決問題畫法一畫：二定：三選：四統(tǒng)一：畫直線定原點(diǎn)選正方向統(tǒng)一單位長(zhǎng)度定義單位長(zhǎng)度原點(diǎn)正方向第二十五頁，共二十六頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值。觀察(guānchá)溫度計(jì)，讀出溫度計(jì)的讀數(shù)：。這和上一幅圖有什么共同點(diǎn)和