基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計與仿真

基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計與仿真1.引言MATLAB是一個適用于科學(xué)計算和工程用的數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)，歷經(jīng)多年的發(fā)展，已是科學(xué)與工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣的軟件工具。該軟件具有以下特點：數(shù)值計算功能強大；編程環(huán)簡單；數(shù)據(jù)可視化功能強；豐富的程序工具箱；可擴(kuò)展性能強等。Simulink是MATLAB下用于建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境。Simulink環(huán)境仿真的優(yōu)點是：框圖搭建方便、仿真參數(shù)可以隨時修改、可實現(xiàn)完全可視化編程。比例-積分-微分（Proporitional-Integral-Derivative,PID）是在工業(yè)過程控制中最常見、應(yīng)用最廣泛的一種控制策略。PID控制是目前工程上應(yīng)用最廣的一種控制方法，其結(jié)構(gòu)簡單，且不依賴被控對象模型，控制所需的信息量也很少，因而易于工程實現(xiàn)，同時也可獲得較好的控制效果。2.PID控制原理當(dāng)我們不能將被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全地掌握，或者是不能得到精確的數(shù)學(xué)模型時，在這種情況下最便捷的方法便是采用PID控制技術(shù)。為了使控制系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)要求，PID控制器一般地是依據(jù)設(shè)定值與實際值的誤差，利用比例（P）、積分（I）、微分（D）等基本控制規(guī)律，或者是三者進(jìn)行適當(dāng)?shù)嘏浜闲纬上嚓P(guān)的復(fù)合控制規(guī)律，例如，PD、PI、PID等。圖2-1是典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。在PID調(diào)節(jié)器作用下，對誤差信號分別進(jìn)行比例、積分、微分組合控制。調(diào)節(jié)器的輸出量作為被控對象的輸入控制量。圖2-1典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖PID控制器主要是依據(jù)給定值r（t）與實際輸出值y（t）構(gòu)成控制偏差，用公式表示即e（t）=r（t）-y（t），它本身屬于一種線性控制器。通過線性組合偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D），將三者構(gòu)成控制量，進(jìn)而控制受控對象?？刂埔?guī)律如下：其傳遞函數(shù)為：式中：Kp--比例系數(shù)；Ti--積分時間常數(shù)；Td--微分時間常數(shù)。3.Simulink仿真3.1建立數(shù)學(xué)建模設(shè)被控對象等效傳遞函數(shù)為3.2仿真實驗在傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器中，參數(shù)的整定問題是控制面臨的最主要的問題，控制系統(tǒng)的關(guān)鍵之處便是將Kp、Ti、Td三個參數(shù)的值最終確定下來。而在工業(yè)過3-5PId控制仿真模型3-6PID控制階躍響應(yīng)曲線圖3-6顯示的仿真結(jié)果表明：Kp=3、Ti=3不變時，隨著Td值的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量增減小，響應(yīng)速度變慢。3.2.4使用編程方法仿真程序分別如下述程序所示,結(jié)果與上述類似，不再附圖。P控制程序：Go=tf(2,conv([2,1],[0.5,1]));Kp=[3,6,9];form=1:3sys=feedback(Kp(m)*Go,1);step(sys);holdon;endPI控制程序：Go=tf(2,conv([2,1],[0.5,1]));Kp=3;Td=[1,2,3];form=1:G1=tf([Kp*Td(m),Kp],[0,1]);sys=feedback(G1*Go,1);step(sys);holdon;endPID控制程序：Go=tf(2,conv([2,1],[0.5,1]));Kp=3;Ti=3;Td=[0.1,0.2,0.3];form=1:3G1=tf([Kp*Td(m),Kp,Kp/Ti],[1,0]);sys=feedback(G1*Go,1);step(sys);holdon;end4.結(jié)論（1）對于PID參數(shù)采用MATLAB進(jìn)行仿真，使用起來不僅快捷、方便，而且更為直觀，同時也避免了傳統(tǒng)方法反復(fù)修改參數(shù)調(diào)試。（2）系統(tǒng)的響應(yīng)速度會隨Kp值的增大而加快，同時也有助于靜差的減小，而Kp值過大則會使系統(tǒng)有較大超調(diào)，穩(wěn)定性變壞；此外，系統(tǒng)的動作會因為過小的Kp值減慢。（3）超調(diào)的減小、振蕩變小以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的增加都取決于積分時間Ti的增大，但是系統(tǒng)靜差消除時間會因為Ti的增大而變長。（4）增大微分時間Td對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)超調(diào)量的減小都會有所幫助。但是如果Td過大，則會使得調(diào)節(jié)時間較長，超調(diào)量也會增大；如果Td過小，同樣地也會發(fā)生以上狀況。（5）總之PID參數(shù)的整定必須考慮在不同時刻三個參數(shù)的作用以及彼此之間的作用關(guān)系。PID控制應(yīng)用領(lǐng)域極為廣泛，可將其應(yīng)用于電力、化工、輕工、冶金以及機(jī)械等工業(yè)過程控制中。通常情況下，最適合采用PID控制技術(shù)的條件是：當(dāng)我們對目標(biāo)系統(tǒng)或被控對象的內(nèi)部特征不完全清楚時，或者是系統(tǒng)的全部參數(shù)不能經(jīng)過有效的測量手段來獲取，同時必須依賴于經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)情況下采用該技術(shù)。5.其他情況當(dāng)被控對象等效傳遞函數(shù)