2024屆廣東省深圳市寶安區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

高中PAGE1試卷深圳市寶安區(qū)高三期末考試數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.復(fù)數(shù)的實部與虛部之和是（）A.7 B.13 C.21 D.272.已知集合，則的元素個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)3.某單位有職工500人，其中男性職工有320人，為了解所有職工的身體健康情況，按性別采用分層抽樣的方法抽取100人進行調(diào)查，則抽取到的男性職工的人數(shù)比女性職工的人數(shù)多（）A.28 B.36 C.52 D.644.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)在內(nèi)有零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖，設(shè)拋物線的焦點為，不經(jīng)過焦點的直線上有三個不同的點，其中點在該拋物線上，點在軸上，若，則（）A. B. C. D.37.若函數(shù)的最大值是，則常數(shù)的值可能是（）A. B. C. D.8.已知是球的直徑上一點，，平面，為垂足，截球所得截面的面積為，為上的一點，且，過點作球的截面，則所得的截面面積最小的圓的半徑為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知數(shù)列的前項和為，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則是等比數(shù)列B.若是等比數(shù)列，則C.若，則是等比數(shù)列D.若是等比數(shù)列，且，則10.直線與圓，則（）A.圓的半徑為2B.直線過定點C.直線與圓一定有公共點D.圓的圓心到直線的距離的最大值是311.若直線與曲線相切，則的取值可能為（）A.1 B.2 C.3 D.612.正三棱柱中，，，，分別為，，的中點，為棱上的動點，則（）A.平面平面B.點到平面的距離為C.與所成角余弦值的取值范圍為D.以為球心，為半徑的球面與側(cè)面的交線長為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知單位向量滿足，則__________.14.函數(shù)是奇函數(shù)，則__________.15.為了檢查學(xué)生身體素質(zhì)情況，從田徑類3項，球類2項，武術(shù)類2項共7項項目中隨機抽取3項進行測試，則恰好抽到兩類項目的概率是__________.16.已知橢圓的左焦點為，直線與交于，兩點，若，則的離心率是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.在中，角的對邊分別是，且.（1）求角的值；（2）若面積為，求的周長.18.在等差數(shù)列中，.（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.19.已知某地中學(xué)生的男生和女生的人數(shù)比例是，為了解該地中學(xué)生對羽毛球和乒乓球的喜歡情況，現(xiàn)隨機抽取部分中學(xué)生進行調(diào)查，了解到該地中學(xué)生喜歡羽毛球和乒乓球的概率如下表：男生女生只喜歡羽毛球0.30.3只喜歡乒乓球0.2502既喜歡羽毛球，又喜歡乒乓球030.15（1）從該地中學(xué)生中隨機抽取1人，已知抽取的這名中學(xué)生喜歡羽毛球，求該中學(xué)生也喜歡乒乓球的概率；（2）從該地中學(xué)生中隨機抽取100人，記抽取到的中學(xué)生既喜歡羽毛球，又喜歡乒乓球的人數(shù)為，求的分布列和期望.20.如圖，在圓錐中，是圓的直徑，且是邊長為4的等邊三角形，為圓弧的兩個三等分點，是的中點.（1）證明：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21.已知雙曲線的離心率是3，點在上.（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線與相切，且與的兩條漸近線分別交于兩點，為坐標(biāo)原點，試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.22.已知函數(shù).（1）求的極值；（2）已知，證明：.

深圳市寶安區(qū)高三期末考試數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】BCD【12題答案】【答案】ACD三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】1【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】