第三章 陀螺與姿態(tài)系統(tǒng)儀表

第三章陀螺與姿態(tài)系統(tǒng)儀表概述飛機上用的姿態(tài)系統(tǒng)儀表，主要是指測量飛機姿態(tài)角和姿態(tài)角速度的一些儀表。飛機上使用的姿態(tài)顯示儀表主要是指地平儀，其次是指轉(zhuǎn)彎儀和測滑儀。地平儀能直接顯示出飛機在空中的俯仰角和傾斜角，轉(zhuǎn)彎儀和測滑儀能幫助飛行員鑒別飛機在空中有無轉(zhuǎn)彎和測滑現(xiàn)象。第一節(jié)陀螺原理一、陀螺和陀螺儀陀螺：能夠繞定軸作高速旋轉(zhuǎn)的物體稱為陀螺。高速旋轉(zhuǎn)的明顯特征是能夠穩(wěn)定地直立在地面。特點：高速旋轉(zhuǎn)的物體具有保持其自轉(zhuǎn)軸方向不變的特性。圖3-1-1地轉(zhuǎn)子一、陀螺和陀螺儀（續(xù)）

在實際的應(yīng)用過程中，陀螺是采用二個(或一個)可以自由轉(zhuǎn)動的框架支撐起來的，這種用支架支撐起來的陀螺稱作陀螺儀。陀螺成飛輪狀，叫做轉(zhuǎn)子；支撐轉(zhuǎn)子軸的框架為內(nèi)框，而支撐內(nèi)框軸的框架為外框；另外還有支撐外框的底座。一、陀螺和陀螺儀（續(xù)）轉(zhuǎn)子在內(nèi)框中高速旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)軸稱自轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)角速度稱為自轉(zhuǎn)角速度。內(nèi)框可以繞內(nèi)框軸相對于外框自由轉(zhuǎn)動；外框又可以繞外框軸相對于支架自由轉(zhuǎn)動。上述這兩種轉(zhuǎn)動的角速度對陀螺來講稱為牽連角速度，自轉(zhuǎn)軸與內(nèi)框軸相垂直，內(nèi)框軸與外框軸相垂直，且三軸軸線交于一點，該點稱為陀螺的支點。整個陀螺可以繞支點做任意方向的轉(zhuǎn)動。陀螺有三自由度和二自由度之分圖3-1-2陀螺儀圖3-1-4二自由度陀螺二、三自由度陀螺的特性（一）穩(wěn)定性三自由度陀螺能夠保持其自轉(zhuǎn)軸在其慣性空間的方向不發(fā)生變化的特性。具體表現(xiàn)為定軸性和章動。定軸性：當(dāng)陀螺高速轉(zhuǎn)動時，在不受外力矩的作用，無論底座如何轉(zhuǎn)動，支承在萬向支架上的陀螺自轉(zhuǎn)軸指向慣性空間方位不變的特性。

圖3-1-5三自由度陀螺的定軸性試驗（a）在兩極（b）在赤道陀螺自轉(zhuǎn)軸相對地球的運動二、三自由度陀螺的特性（續(xù)）章動：陀螺穩(wěn)定性的另一種表現(xiàn)形式，是當(dāng)高速轉(zhuǎn)動的陀螺轉(zhuǎn)子受到瞬間沖擊力矩的作用時，自轉(zhuǎn)軸在原位附近作為小的圓錐運動，且轉(zhuǎn)子軸的方向基本不變。圖3-1-6章動二、三自由度陀螺的特性（續(xù)）

決定穩(wěn)定性好壞的因素陀螺轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)角速度陀螺轉(zhuǎn)子相對自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量陀螺自轉(zhuǎn)軸與外框軸間的垂直度因此，要提高陀螺的穩(wěn)定性就要加大陀螺的動量矩（即增大轉(zhuǎn)子質(zhì)量或自轉(zhuǎn)角速度），提高三軸的垂直度。二、三自由度陀螺的特性（續(xù)）（二）進動性當(dāng)三自由度陀螺受外力矩作用時，陀螺儀并不在外力矩的作用平面內(nèi)產(chǎn)生運動，而是在與外力矩作用平面相垂直的平面內(nèi)運動。陀螺的這種特性稱作進動性。陀螺的進動方向與轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)方向和外力矩方向有關(guān)。其規(guī)律為：陀螺受外力矩作用時自轉(zhuǎn)角速度矢量沿最短的路線向外力矩矢量運動。圖3-1-7陀螺的進動性二、三自由度陀螺的特性（續(xù)）

決定進動角速度大小的因素三自由度陀螺的進動角速度

與轉(zhuǎn)子的角動量H和外力矩M的大小、方向有關(guān)，當(dāng)自轉(zhuǎn)軸與外軸垂直時，進動角速度

與外力矩成M正比，與角動量H成反比。二、三自由度陀螺的特性（續(xù)）三自由度陀螺的進動特點運動不發(fā)生在力矩作用的方向，而是發(fā)生在和它垂直的方向；進動角速度在角動量一定時，對應(yīng)于一個外力矩只有一個進動角速度；當(dāng)外力矩停止作用時，進動運動立即停止。圖3-1-9自行車的陀螺效應(yīng)二、三自由度陀螺的特性（續(xù)）（三）穩(wěn)定性與進動性的關(guān)系

當(dāng)沒有外力矩作用或外力矩作用時間較短時，陀螺處于穩(wěn)定狀態(tài)，表現(xiàn)出定軸或章動性。當(dāng)受常值外力作用時，陀螺就從穩(wěn)定轉(zhuǎn)化為進動，表現(xiàn)為進動特性。一旦外力消失，陀螺就在新位置上穩(wěn)定下來，從進動轉(zhuǎn)化為新的穩(wěn)定；外力是這一過程的轉(zhuǎn)化條件極為重要；陀螺力矩陀螺力矩的方向與自轉(zhuǎn)角速度的方向和牽連角速度的方向有關(guān)：牽連角速度矢量沿轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)90度，就是陀螺力矩矢量的方向。陀螺力矩的大小與轉(zhuǎn)子的動量矩和牽連角速度的大小、方向有關(guān)，當(dāng)自轉(zhuǎn)軸與牽連角速度矢量垂直時，陀螺力矩與動量矩和牽連角速度的乘積成正比。當(dāng)自轉(zhuǎn)軸與牽連角速度矢量不垂直時，并設(shè)自轉(zhuǎn)軸偏離垂直位置的角速度為，則三、二自由度陀螺的特性－進動性二自由度陀螺的進動二自由度陀螺進動與三自由度陀螺進動的區(qū)別：（1）三自由度陀螺在常值外力矩作用下是等速進動，二自由度陀螺在牽連角速度作用下是加速進動。（？）（2）三自由度陀螺在外力矩消失后立即停止進動，二自由度陀螺在牽連角速度消失后自轉(zhuǎn)軸維持等速進動。（？）二自由度陀螺的受迫運動在外力矩作用下加速運動；當(dāng)外力矩消失后，陀螺并不停止運動，而是維持等角速度旋轉(zhuǎn)，這就是二自由度陀螺的受迫運動牽連角速度矢量沿轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)90度就是陀螺力矩矢量的方向。圖3-1-10二自由度陀螺的進動圖3-1-11二自由度陀螺的受迫運動四、陀螺儀的應(yīng)用作指示儀表；作傳感器；把陀螺作為一個元部件，與其它自動控制元件組成各種陀螺裝置。第二節(jié)轉(zhuǎn)彎儀轉(zhuǎn)彎儀的工作原理二自由度陀螺各軸在飛機上的安裝位置：初始位置時，陀螺自轉(zhuǎn)軸與飛機橫軸平行，自轉(zhuǎn)角速度矢量指向左機翼；內(nèi)框軸與飛機縱軸平行，測量軸與飛機立軸平行。轉(zhuǎn)彎儀的特性:飛機繞橫軸或縱軸轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)彎儀不指示；轉(zhuǎn)彎儀的內(nèi)框轉(zhuǎn)角公式根據(jù)轉(zhuǎn)彎儀安裝情況不同有所差別；通常轉(zhuǎn)彎儀陀螺自轉(zhuǎn)軸是橫向安裝的；轉(zhuǎn)彎儀能夠指示飛機無側(cè)滑轉(zhuǎn)彎時的傾斜角。圖3-2-2自轉(zhuǎn)軸橫向安裝的轉(zhuǎn)彎儀內(nèi)框轉(zhuǎn)角圖3-2-3自轉(zhuǎn)軸縱向安裝的轉(zhuǎn)彎儀內(nèi)框轉(zhuǎn)角三、轉(zhuǎn)彎儀的內(nèi)框轉(zhuǎn)角公式陀螺自轉(zhuǎn)軸橫向安裝時，內(nèi)框轉(zhuǎn)角公式為：陀螺自轉(zhuǎn)軸縱向安裝時，內(nèi)框轉(zhuǎn)角公式為：同樣大小的傾斜角，對自轉(zhuǎn)軸縱向安裝的轉(zhuǎn)彎儀影響要大一些，所以，轉(zhuǎn)彎儀的陀螺自轉(zhuǎn)軸一般都是橫向安裝。圖3-2-4無側(cè)滑轉(zhuǎn)彎時，傾斜角同慣性離心力和重力的關(guān)系第三節(jié)航空地平儀一、地平儀的工作原理地平儀是測量飛機俯仰角和傾斜角的姿態(tài)儀表。地垂線是通過物體重心與地球中心的直線，也就是物體受地心引力作用的方向線，它始終垂直與地平面。單擺在靜基座情況下，它的軸線可以穩(wěn)定在當(dāng)?shù)氐牡卮咕€方向，而當(dāng)基座作變速運動時，則要偏離當(dāng)?shù)氐牡卮咕€位置。由此可以看出，單擺可以自動測出地垂線，但不穩(wěn)定。地平儀的基本原理，就是用單擺來測量地垂線，用三自由度陀螺來穩(wěn)定擺所測出的地垂線。一、地平儀的工作原理（一）地平儀的基本組成環(huán)節(jié)和姿態(tài)角的測量原理利用擺和陀螺配合來模擬地垂線（？）擺式地垂修正器三自由度陀螺指示部分控制機構(gòu)姿態(tài)角的測量地平儀采用了擺和陀螺聯(lián)合工作的方法，即用擺的位置控制陀螺的自轉(zhuǎn)軸位置。用陀螺自轉(zhuǎn)軸模擬出地垂線來完成。當(dāng)陀螺的自轉(zhuǎn)軸偏離地垂線位置時，產(chǎn)生一個與擺的偏差，將使修正器產(chǎn)生一信號帶動執(zhí)行機構(gòu)使陀螺自轉(zhuǎn)軸進動，直至陀螺垂線與擺垂線重合。當(dāng)陀螺自轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定在地垂線位置時，修正機構(gòu)不會產(chǎn)生力矩，陀螺不會受外力矩作用，自轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定不動。一、地平儀的工作原理（續(xù)）（二）地垂修正器的工作原理通過水平修正儀控制縱向、橫向修正機構(gòu)中