數(shù)學(xué)必修1-5常用公式及結(jié)論

必修5知識點(diǎn)準(zhǔn)備知識1、立方和、差公式：2、一元二次方程：求根公式：；根與系數(shù)的關(guān)系：；兩根的距離：3、一元二次函數(shù)對稱軸：4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反；函數(shù)定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，圖象必經(jīng)過原點(diǎn)；偶函數(shù)的性質(zhì)：；5、對數(shù)性質(zhì)：；換底公式：；【常換常用對數(shù)，或根據(jù)題意】第一章解三角形設(shè)角所對的邊分別為，為的外接圓半徑，那么；，〔兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。〕1、正弦定理：；變形：【邊化角】；【角化邊】；解決兩類問題：=1\*GB3①兩角一邊；②兩邊及一邊對角；【兩解、一解、無解】2、余弦定理：適合：=1\*GB3①三邊，求角；②兩邊及夾角；③兩邊及一邊對角；【一元二次方程】3、面積公式：或4、中相關(guān)轉(zhuǎn)化：,5、相關(guān)的三角公式：〔1〕兩角和與差公式：〔2〕二倍角公式：；；〔3〕降冪公式：，〔4〕兩角和差正弦公式的變形〔合一變形〕【求函數(shù)最值、周期、單調(diào)性等】〔其中〕〔5〕特殊角的三角函數(shù)值；1不存在6、數(shù)量積：設(shè)，，那么【】7、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式“〔的〕奇〔數(shù)倍〕變〔的〕偶〔數(shù)倍〕不變，符號看〔原函數(shù)〕象限?！迸计娴诙聰?shù)列1、等差等比數(shù)列名稱等差數(shù)列等比數(shù)列定義【解答題】通項(xiàng)公式推廣前項(xiàng)和的公式中項(xiàng)成等差數(shù)列成等比數(shù)列下標(biāo)公式判斷是否等差、等比【填空】〔1〕〔2〕〔1〕〔2〕性質(zhì)，，成等差數(shù)列，公差為，，成等比數(shù)列，公比為=1\*GB3①項(xiàng)數(shù)為，那么，，；=2\*GB3②項(xiàng)數(shù)為，那么，，．=1\*GB3①假設(shè)項(xiàng)數(shù)為，那么；=2\*GB3②．2、數(shù)列的前項(xiàng)和，那么3、數(shù)列求和〔1〕拆分：〔2〕錯位相加：等差比數(shù)列；〔3〕裂項(xiàng)：；〔4〕有理化：4、遞推公式：〔1〕累加：；〔2〕累乘：；〔3〕一階數(shù)列：①待定系數(shù)法；②假設(shè)，同除以，然后累加；假設(shè)，同除以，然后累加；如：①待定系數(shù)法：；②同除以，，再累加；〔4〕二階數(shù)列：可借助特征方程求出特征根，變形成：，利用等比數(shù)列性質(zhì)，得出的通項(xiàng)，即轉(zhuǎn)為一階數(shù)列①；假設(shè)這個二次方程有兩根，還可以得到，轉(zhuǎn)化為一階數(shù)列②，再由①②消元可以得到的通項(xiàng)公式。5、與的等式關(guān)系：①；②；第三章不等式1、不等式的幾個較為常用的性質(zhì)：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕，；〔5〕同向可加：；〔6〕正的同向可乘：；〔7〕或；〔8〕。3、不等式的解法：【首正】〔1〕一元二次不等式：十字相乘，或求根公式；〔2〕高次不等式：因式分解，穿線法：奇次根穿過，偶次根只穿不過；〔3〕分式不等式：移項(xiàng)通分【分母!】尤其要注意分母不為零！〔4〕絕對值不等式：=1\*GB3①的解集是：的解集是：=2\*GB3②分區(qū)間討論：③兩邊平方：④：：〔5〕無理不等式：=1\*GB3①或=2\*GB3②或③④⑤⑥指數(shù)不等式與對數(shù)不等式=1\*GB3①當(dāng)時,；=2\*GB3②當(dāng)時,；⑦含字母的不等式，分類討論要周全！6、在平面直角坐標(biāo)系中，=1\*GB3①假設(shè)表示直線上方的區(qū)域；假設(shè)表示直線下方的區(qū)域．②表示直線右側(cè)的區(qū)域；表示直線左側(cè)的區(qū)域．③表示直線上方的區(qū)域；表示直線下方的區(qū)域．7、解決線性規(guī)劃問題的步驟：〔1〕確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件；〔2〕畫可行域；〔3〕平移〔畫好，平移〕；【可借助梯度判斷最值】〔4〕求解方程