黃石市西塞山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前黃石市西塞山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?資陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x4B.??x2C.?(?D.??x22.（重慶市武隆縣桐梓中學(xué)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下面用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述代數(shù)式-b，其中表達(dá)不正確的是（）A.比a的倒數(shù)小b的數(shù)B.1除以a的商與b的相反數(shù)的差C.1除以a的商與b的相反數(shù)的和D.b與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)3.（甘肅省天水市麥積區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若有理數(shù)a與2互為相反數(shù)，則a為（）A.2B.C.-2D.-4.（初中第七屆“東方杯”七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）六個(gè)整數(shù)的積a?b?c?d?e?f=36，a、b、c、d、e、f互不相等，則a+b+c+d+e+f的和可能是（）5.如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，圖中小于平角的角共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)6.（廣西南寧市橫縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái)B.對(duì)于兩個(gè)數(shù)，較大數(shù)的相反數(shù)也較大C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶次數(shù)冪相等D.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)7.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??2a+3a=5a2B.?(?C.??x2D.?(?a+2b)8.（2022年春?余杭區(qū)月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．則下列四個(gè)式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一個(gè)必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁9.（2016?黃浦區(qū)二模）下列計(jì)算中，正確的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a10.（湖北省武漢市江漢區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我市2022年某一天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為-2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?浦東新區(qū)期中）若關(guān)于（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，那么k=．12.如圖，∠AOB=90°，OD平分∠BOC，∠DOE=45°，則∠AOE∠COE（填“＜”“＞”或“=”號(hào)）13.（江蘇省蘇州市張家港市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x-2=，則x+=．14.當(dāng)k=時(shí)，多項(xiàng)式x2-k（xy+y2）+y2-8xy中不含xy項(xiàng)．15.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)F（9））若2是方程2a-3x=2的解，則a=．16.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)說(shuō)法：（1）兩點(diǎn)之間線段最短；（2）相等的角是對(duì)頂角；（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（4）垂線段最短．其中正確的有．（填正確說(shuō)法的序號(hào)）17.（2021年春?仙游縣期中）符號(hào)n！表示正整數(shù)從1到n的連乘積，讀作n的階乘．例如5！=1×2×3×4×5．求=．18.（江蘇省南京市高淳區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商場(chǎng)以每個(gè)80元的價(jià)格進(jìn)了一批玩具，當(dāng)售價(jià)為120元時(shí)，商場(chǎng)平均每天可售出20個(gè)．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，玩具的單價(jià)每降低1元，商場(chǎng)每天可多售出玩具2個(gè)．設(shè)每個(gè)玩具售價(jià)下降了x元，但售價(jià)不得低于玩具的進(jìn)價(jià)，商場(chǎng)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．（1）降價(jià)后商場(chǎng)平均每天可售出個(gè)玩具；（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）商場(chǎng)將每個(gè)玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，可使每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？19.（湖南省長(zhǎng)沙市周南中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)-1、8、-5、-2、7、-9、6中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積為．20.（北京市石景山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石景山區(qū)期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好落在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出點(diǎn)A到直線BC距離最短的線段AD，并標(biāo)上字母D；（2）直接寫(xiě)出三角形ABC的面積=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.根據(jù)等式性質(zhì)．回答下列問(wèn)題；（1）從ab=bc能否得到a=c．為什么？（2）從=能否得到a=c，為什么？（3）從ab=1能否得到a+1=+1，為什么？22.（山東省平度市七年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷（））先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.23.（2020年秋?閻良區(qū)期末）（2020年秋?閻良區(qū)期末）如圖，某地由于居民增多，要在公路m上增加一個(gè)公共汽車(chē)站，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，這個(gè)公共汽車(chē)站建在什么位置，能使兩個(gè)小區(qū)到車(chē)站的路程一樣長(zhǎng)？（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）24.（甘肅省白銀市五合中學(xué)初一第一學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題）如圖∠AOB=120，∠COD=20，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)25.（廣西南寧四十七中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）99×（-9）（2）（-5）×（-3）+（-7）×（-3）+12×（-3）26.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學(xué)七年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份））某品牌汽車(chē)生產(chǎn)廠為了占領(lǐng)市場(chǎng)提高銷(xiāo)售量，對(duì)經(jīng)銷(xiāo)商采取銷(xiāo)售獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，在2022年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法以下表計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)金額，2022年10月后以新獎(jiǎng)勵(lì)辦法執(zhí)行．某經(jīng)銷(xiāo)商在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車(chē)的A型和B型共413臺(tái)，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車(chē)共510臺(tái)，其中A型和B型汽車(chē)的銷(xiāo)售量分別比新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)25%和20%．2022年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法：（1）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額多少元？（2）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的A型和B型汽車(chē)分別為多少臺(tái)？（3）若A型汽車(chē)每臺(tái)售價(jià)為10萬(wàn)元，B型汽車(chē)每臺(tái)售價(jià)為12萬(wàn)元．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法是：每銷(xiāo)售一臺(tái)A型汽車(chē)按每臺(tái)汽車(chē)售價(jià)的a%給予獎(jiǎng)勵(lì)，每銷(xiāo)售一臺(tái)B型汽車(chē)按每臺(tái)汽車(chē)售價(jià)的（a+0.2）%給予獎(jiǎng)勵(lì)．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月，A型汽車(chē)的銷(xiāo)售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月增加了10a%；而B(niǎo)型汽車(chē)受到某問(wèn)題零件召回的影響，銷(xiāo)售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月減少了20a%，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月該經(jīng)銷(xiāo)商共獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額355680元，求a的值．27.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，沿著方格線，把下列圖形分割成四個(gè)全等的圖形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：??x4??與??x2??x2·?x?(??x2??x2-?y故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和公式法進(jìn)行因式分解對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和因式分解，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和利用平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、-b表示比a的倒數(shù)小b的數(shù)正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1除以a的商與b的相反數(shù)的差表示為-（-b）=+b，故本選項(xiàng)正確；C、1除以a的商與b的相反數(shù)的和表示為-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)表示為-（b-）=-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的讀法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：∵2的相反數(shù)是-2，∴a=-2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．4.【答案】【解答】解：∵36=（-1）×1×（-2）×2×（-3）×3，∴這六個(gè)互不相等的整數(shù)是-1、1、-2、2、-3、3，∴a+b+c+d+e+f=（-1）+1+（-2）+2+（-3）+3=0．故選A．【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘法寫(xiě)出算式，然后確定出這六個(gè)整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．5.【答案】【解答】解：圖中小于平角的角共有：∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共5個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角的定義分別表示出各角即可．6.【答案】【解答】A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．兩個(gè)負(fù)數(shù)，較大的相反數(shù)較小，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．因?yàn)樨?fù)數(shù)的偶次冪也是正數(shù)，所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶次數(shù)冪相等，此選項(xiàng)正確；D.0的相反數(shù)是0，是非負(fù)數(shù)，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及相反數(shù)的概念，依次分析選項(xiàng)可得答案．7.【答案】解：?A??、?2a+3a=5a??，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；?B??、?(??C??、??x2?D??、?(?a+2b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、積的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、完全平方公式計(jì)算，判斷即可．本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、完全平方公式，掌握相關(guān)的運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故選A．【解析】【分析】要比較兩個(gè)多項(xiàng)式的大小，只需采用作差法，將它們的差因式分解就可解決問(wèn)題．9.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：8-（-2）=8+2=10℃．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)減法法則計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由關(guān)于（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，得|k-1|=1且k-2≠0．解得k=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵∠AOB=90°，∠DOE=∠DOC+∠COE=45°，∴∠BOD+∠AOE=45°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD，∴∠AOE=∠COE，故答案為：=【解析】【分析】根據(jù)角的和差得出∠BOD+∠AOE=45°，再利用角平分線的定義得出∠BOD=∠COD，即可得到答案．13.【答案】【解答】解：若x-2=，則x+=+2=3，故答案為：3【解析】【分析】觀察等式，只需在等式的左右兩邊加上2即可．14.【答案】【解答】解：x2-k（xy+y2）+y2-8xy，x2-kxy-ky2+y2-8xy，∵不含xy項(xiàng)，∴-k-8=0，解得：k=-8，故答案為：-8．【解析】【分析】首先去括號(hào)，再根據(jù)多項(xiàng)式x2-k（xy+y2）+y2-8xy中不含xy項(xiàng)可得-k-8=0，再解即可．15.【答案】【解答】解：把x=2代入方程，得2a-6-2，解得a=4．故答案是：4．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，從而求得a的值．16.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)線段的性質(zhì)知：兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；（2）相等的角不一定是對(duì)頂角，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．故錯(cuò)誤；（3）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤；（4）垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．故正確；綜上所述，正確的結(jié)論是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)判斷；（2）根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷；（3）根據(jù)平行公理及推論判斷；（4）根據(jù)垂線段定理進(jìn)行判斷．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式===403，故答案為：403．【解析】【分析】原式利用已知的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．18.【答案】【解答】解：（1）降價(jià)后商場(chǎng)平均每天可售出玩具數(shù)量為：20+2x；（2）由題意得y=（120-x-80）（20+2x）=-2x2+60x+800，其中，x的取值范圍是0＜x≤40；（3）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（0＜x≤40），∴當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值1250．此時(shí)玩具的售價(jià)為120-15=105（元）．∴該商場(chǎng)將每個(gè)玩具的售價(jià)定為105元時(shí)，可使每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1250元．故答案為：（1）20+2x．【解析】【分析】（1）根據(jù)：降價(jià)后銷(xiāo)量=降價(jià)前銷(xiāo)量+增加的銷(xiāo)量，列出代數(shù)式；（2）根據(jù)：每天的總利潤(rùn)=每個(gè)玩具利潤(rùn)×降價(jià)后每天的銷(xiāo)售數(shù)量，可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)降價(jià)后價(jià)格不小于進(jìn)價(jià)，確定x的范圍；（3）將（2）中函數(shù)表達(dá)式配方成頂點(diǎn)式，結(jié)合x(chóng)的范圍可求出最大利潤(rùn)．19.【答案】【解答】解：在數(shù)-1、8、-5、-2、7、-9、6中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積必須為正數(shù)，即（-5）×（-9）×8=360．故答案為：360．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）S△ACB=×CB×AD=×3×2=3，故答案為：3．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格，過(guò)A作BC的垂線段AD即可；（2）利用三角形的面積公式可得S△ACB=×CB×AD，再代入數(shù)計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）ab=bc不能得到a=c，理由如下：b=0時(shí)，兩邊都除以b，無(wú)意義；（2）=能得到a=c，理由如下：兩邊都乘以b，=能得到a=c；（3）ab=1能得到a+1=+1，理由如下：兩邊都除以b，兩邊都加1，ab=1能得到a+1=+1．【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案；（2）根據(jù)等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案；（3）根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．22.【答案】【答案】【解析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值?！窘馕觥吭疆?dāng)，時(shí)，原式23.【答案】【解答】解：如圖所示：公共汽車(chē)站建在P點(diǎn)位置．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)與作法得出公共汽車(chē)站的位置．24.【答案】、解：∵∠AOB=120°,∠COD=20°∴∠AOC＋∠BOD=∠AOB－∠COD=120°－20°=100°又∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD∴∠EOC＋∠DOF=∠AOC＋∠BOD=（AOC＋∠BOD）=×100°=50°∴∠EOF=∠EOC＋∠DOF＋∠COD=50°＋20°=70°【解析】25.【答案】【解答】解：（1）原式=（100-）×（-9）=-900+=-899．（2）原式=（-5-7+12）×（-