福州市晉安區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前福州市晉安區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（黑龍江省大慶市林甸縣東風(fēng)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）∠α和∠β的頂點(diǎn)和一邊都重合，另一邊都在公共邊的同側(cè)，且∠α＞∠β，那么∠α的另一邊落在∠β的（）A.另一邊上B.內(nèi)部C.外部D.以上結(jié)論都不對(duì)2.（2021?高陽縣模擬）下列各式，計(jì)算結(jié)果為??a3??的是?(??A.??a2B.??a4C.?a·?aD.??a63.（2020年秋?安陽縣期末）計(jì)算（-6）+4的結(jié)果是（）A.-10B.-2C.2D.104.（湘教版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第2章分式（15））當(dāng)a＞0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=5.（江蘇省泰州市泰興市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.兩點(diǎn)確定一條線段6.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）-的相反數(shù)是（）A.B.3C.-D.-37.（2021?杭州）“奮斗者”號(hào)載人潛水器此前在馬里亞納海溝創(chuàng)造了10909米的我國載人深潛紀(jì)錄．?dāng)?shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為?(???)??A.?0.10909×1?0B.?1.0909×1?0C.?10.909×1?0D.?109.09×1?08.（廣東省信宜市七年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））下面各個(gè)圖形是由6個(gè)大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個(gè)正方體的是（）9.（海南省瓊海市海桂學(xué)校七年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）下面去括號(hào)正確的是（）A.3（a-b）=3a-bB.a-（b-c）=a+b-cC.a+（b+c）=a+b+cD.-（a-2b）=-a-2b10.（2021?溫州）第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?218×1?0B.?21.8×1?0C.?2.18×1?0D.?0.218×1?0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市新區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，將一張邊長(zhǎng)為6的正方形紙片按虛線裁掉四個(gè)梯形后，剩下部分恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，這個(gè)棱柱的側(cè)面積為________。12.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)：-（-0.8）=；-（+3）=．13.（北京八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a是關(guān)于x的方程2（x+）=的解，則3-（a+）的值是．14.（浙江省溫州市平陽縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長(zhǎng)方形ABCD，粘合部分的長(zhǎng)度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，黏合部分的長(zhǎng)度為4cm．若長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條共有100張，則小明應(yīng)分配到張長(zhǎng)方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長(zhǎng)方形面積相等（要求100張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）．15.（2022年河南省商丘市睢縣高級(jí)中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長(zhǎng)度是米．16.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗十一中七年級(jí)（上）第九周周練數(shù)學(xué)試卷）規(guī)定向東為正，那么向西走5千米記作千米；一場(chǎng)足球比賽中，A隊(duì)進(jìn)球1個(gè)，被對(duì)方攻進(jìn)3個(gè)，則A隊(duì)的凈勝球?yàn)閭€(gè)．17.（北京三十九中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級(jí)期中）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖甲，AB=OB=|b|=|a-b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，①如圖乙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如圖丙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；③如圖丁，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．（2）回答下列問題：①數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是，②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，如果AB=2，那么x=；③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x-5|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是．④當(dāng)代數(shù)式|x-5|-|x+2|取最大值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是．18.（2021?張灣區(qū)模擬）華為麒麟990芯片是目前市場(chǎng)運(yùn)行速度最快的芯片，采用7納米制造工藝，已知7納米?=0.000000007??米，用科學(xué)記數(shù)法將0.000000007表示為______．19.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式4x2+6x-7的值是．20.（河南省鄭州九十六中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在3，-7，-，5.，0，-8，15，，31.25，-3.5，20%中，是小數(shù)的有．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?陜西）一家超市中，杏的售價(jià)為11元?/kg??，桃的售價(jià)為10元?/kg??，小菲在這家超市買了杏和桃共?5kg??，共花費(fèi)52元，求小菲這次買的杏、桃各多少千克．22.（江西省景德鎮(zhèn)市樂平市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)①2（4a2b-10b3）+（-3a2b-20b3）②（-x2+3xy-4y3）-3（2xy-3y2）23.某校積極推進(jìn)“陽光體育活動(dòng)”，本學(xué)期在九年級(jí)11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個(gè)班與其他班級(jí)分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每班共要進(jìn)行10場(chǎng)比賽），比賽規(guī)則規(guī)定每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得-1分，賽后有A，B，C，D四個(gè)班級(jí)得分情況如下表：（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四個(gè)班級(jí)的平均分；（2）若A班在所有的比賽中總得分為14分，則該班勝了幾場(chǎng)？（3）假設(shè)比賽結(jié)束后，E班得分比F，C兩班得分之和的2倍還多2分，且E班獲勝場(chǎng)數(shù)超過F，G兩班獲勝場(chǎng)數(shù)之和，請(qǐng)求出E班勝了幾場(chǎng)？24.（1）計(jì)算：（2）解方程：{[(x-3)-3]-3}-3=0．25.一種節(jié)能型空調(diào)，商店按原售價(jià)的九折出售，降價(jià)后的新售價(jià)是每臺(tái)3510元，因?yàn)樯痰臧催M(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為原售價(jià)，所以降價(jià)后商店還能賺錢，請(qǐng)問：這種節(jié)能型空調(diào)的進(jìn)價(jià)是多少元？按降價(jià)后的新售價(jià)出售，商店每臺(tái)還可賺多少元？26.觀察下列等式，并回答有關(guān)問題：13+23=×22×32；13+23+33=×32×42；13+23+33+43=×42×52；…（1）若n為正整數(shù)，猜想13+23+33+…+n3=______；（2）利用上題的結(jié)論比較13+23+33+…+1003與50002的大小．27.（江蘇省蘇州市常熟市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°，OC和OD同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（0≤t≤15）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC與OD重合；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC⊥OD；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖所示：．故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論．2.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a4??與?C??、?a·?a?D??、??a6故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項(xiàng)的法則是解答此題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：原式=-（6-4）=-2．故選：B．【解析】【分析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．4.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正確；B、a-1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a）2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a=（a＞0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析求出即可．5.【答案】【解答】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故選：A．【解析】【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點(diǎn)之間線段最短定理．6.【答案】【解答】解：-的相反數(shù)是，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．7.【答案】解：?10909=1.0909×1?0故選：?B??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為?a×1?08.【答案】【答案】C【解析】試題分析：分別將A,B,C,D,畫下來,圍成正方體的就對(duì),圍不成的就錯(cuò).故選C.考點(diǎn)：正方體的表面展開圖.9.【答案】【解答】解：A、3（a-b）=3a-3b，錯(cuò)誤；B、a-（b-c）=a-b+c，錯(cuò)誤；C、a+（b+c）=a+b+c，正確；D、-（a-2b）=-a+2b，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】利用去括號(hào)法則一一檢驗(yàn)，即可得到正確的選項(xiàng)．10.【答案】解：將218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?2.18×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【答案】．【解析】試題分析：這個(gè)棱柱的側(cè)面展開正好是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為6，寬為6減去兩個(gè)等邊三角形的高，再用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可求得答案．∵將一張邊長(zhǎng)為6的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，∴這個(gè)正三角形的底面邊長(zhǎng)為2，高為，∴側(cè)面積為長(zhǎng)為6，寬為的長(zhǎng)方形，∴面積為：6×（）=．考點(diǎn):1.解直角三角形；2.展開圖折疊成幾何體．12.【答案】【解答】解：-（-0.8）=0.8，-（+3）=-3，故答案為：0.8；-3．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可以得知，正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正，此題得解．13.【答案】【解答】解：把x=a代入方程2（x+）=得：2（a+）=，解得：a+=，所以3-（a+）=3-=2，故答案為：2．【解析】【分析】把x=a代入方程2（x+）=求出a+=，代入求出即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)小明應(yīng)分配到x張長(zhǎng)方形白紙條，則小慧應(yīng)分配到（100-x）張長(zhǎng)方形白紙條，依題意有10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，解得x=43．答：小明應(yīng)分配到43張長(zhǎng)方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長(zhǎng)方形面積相等．故答案為：43．【解析】【分析】可設(shè)小明應(yīng)分配到x張長(zhǎng)方形白紙條，則小慧應(yīng)分配到（100-x）張長(zhǎng)方形白紙條，根據(jù)等量關(guān)系：小明和小慧按各自要求黏合起來的長(zhǎng)方形面積相等，列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即是所求．15.【答案】【答案】這卷電線的總長(zhǎng)度=截取的1米+剩余電線的長(zhǎng)度．【解析】根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長(zhǎng)度．故總長(zhǎng)度是（+1）米．16.【答案】【解答】解：∵規(guī)定向東為正，∴向西走5千米記作-5千米；一場(chǎng)足球比賽中，A隊(duì)進(jìn)球1個(gè)記作+1個(gè)，被對(duì)方攻進(jìn)3個(gè)記作-3個(gè)，則A隊(duì)的凈勝球?yàn)椋?+（-3）=-2個(gè)，故答案為：-5；-2．【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定向東為正，可以得到向西走5千米記作什么；一場(chǎng)足球比賽中，進(jìn)球記作正數(shù)，則可以得到A隊(duì)進(jìn)球1個(gè)，被對(duì)方攻進(jìn)3個(gè)，最終A隊(duì)的凈勝球?yàn)槎嗌賯€(gè)．17.【答案】【解答】解：①-2-（-5）=3；②|x+1|=2則x=1或-3；③|x+2|+|x-5|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到-2與5兩點(diǎn)的距離的和，當(dāng)這點(diǎn)在-2和5之間時(shí)和最小，最小距離是：5-（-2）=7；④代數(shù)式|x-5|-|x+2|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到5與-2兩點(diǎn)的距離的差，當(dāng)點(diǎn)不在-2與5之間時(shí)差最大，最大值是5與-2之間的距離，是7．故答案是：①3；②1或3；③-2≤x≤5；④x≤-2或x≥5．【解析】【分析】①根據(jù)（1）中的知識(shí)可以得到兩點(diǎn)之間的距離就是較大的數(shù)與較小的數(shù)的差，據(jù)此即可求解；②根據(jù)（1），即可直接寫出結(jié)果；③|x+2|+|x-5|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到-2與5兩點(diǎn)的距離的和，當(dāng)這點(diǎn)是-2或5，以及它們之間時(shí)和最小，最小距離是-2與5之間的距離；④代數(shù)式|x-5|-|x+2|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到5與-2兩點(diǎn)的距離的差，當(dāng)點(diǎn)不在-2與5之間時(shí)差最大，最大值是5與-2之間的距離．18.【答案】解：?0.000000007=7×1?0故答案為：?7×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?019.【答案】【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x-7=2（2x2+3x）-7=2×1-7=2-7=-5．故答案為：-5．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，可以得到2x2+3x的值，從而可以求得4x2+6x-7的值．20.【答案】【解答】解：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%是小數(shù)，故答案為：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%．【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補(bǔ)充整數(shù)小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．三、解答題21.【答案】解：設(shè)小菲這次買的杏、桃分別為?x??千克、?y??千克，由題意得??解得??答：小菲這次買杏2千克、買桃3千克．【解析】問題中有兩個(gè)需要求出的量，它們的和為?5kg??，它們的錢數(shù)和為52元，而根據(jù)杏和桃的單價(jià)可分別表示出買杏和桃各用多少錢，于是可列出方程組．此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出兩個(gè)不同的相等關(guān)系，正確地列出方程組．22.【答案】【解答】解：①原式=8a2b-20b3-3a2b-20b3=5a2b-40b3；②原式=-x2+3xy-4y3-6xy+9y2=x2-4y3-3xy+9y2．【解析】【分析】①、②先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．23.【答案】【解答】解：（1）（14+18+10+6）÷4=48÷4=12（分）．答：A，B，C，D四個(gè)班級(jí)的平均分是12分；（2）設(shè)該班勝a場(chǎng)，則該班負(fù)（10-a）場(chǎng)，依題意有3a-（10-a）=14，解得a=6．答：該班勝了6場(chǎng)．（3）設(shè)E班獲勝x場(chǎng)，F(xiàn)，G兩班獲勝y場(chǎng)，依題意有3x-（10-x）=2[3y-（20-x）]+2，解得y=，∵x≤10，x＞y，x，y為整數(shù)，∴x=9，y=8．答：E班勝了9場(chǎng)．【解析】【分析】（1）A，B，C，D四個(gè)班級(jí)的平均分=A，B，C，D四個(gè)班級(jí)的總分÷4，依此列出算式即可求解；（2）設(shè)該班勝a場(chǎng)，則該班負(fù)（10-a）場(chǎng)．根據(jù)得分列方程求解；（3）設(shè)E班獲勝x場(chǎng)，F(xiàn)，G兩班獲勝y場(chǎng)，根據(jù)等量關(guān)系：E班獲勝場(chǎng)數(shù)超過F，G兩班獲勝場(chǎng)數(shù)之和，列出方程得到x，y之間的關(guān)系，再根據(jù)x，y的取值范圍即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）去括號(hào)得：x----3=0，去分母得：x-6-12-24-48=0，解得：x=90．【解析】【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）方程去括號(hào)，去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．25.【答案】【解答】解：設(shè)這種節(jié)能型空調(diào)的進(jìn)價(jià)是x元，則原售價(jià)是1.2x元，根據(jù)題意得0.9×1.2x=3510，解