江門臺(tái)山市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前江門臺(tái)山市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（a-b）2=-（b-a）2B.=x-3C.=a+1D.x6÷x2=x32.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）（2020年秋?浦東新區(qū)期末）能說(shuō)明圖中陰影部分面積的式子是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab3.（山東省濟(jì)南市歷城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.b4?b4=2b4B.（x3）3=x6C.70×8-2=D.（-bc）4÷（-bc）2=-b2c24.（2021?梅列區(qū)一模）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是?30°??，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是?(???)??A.12B.11C.10D.95.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））周末茗茗、麗麗兩人相約去圖書(shū)市場(chǎng)，8時(shí)麗麗開(kāi)始從家以2千米/小時(shí)的速度沿北偏西25°的方向步行，9時(shí)茗茗開(kāi)始從自己家以4千米/小時(shí)的速度沿一定的方向騎行，10時(shí)她們同時(shí)到達(dá)圖書(shū)市場(chǎng)，如圖所示，已知茗茗、麗麗兩家相距4千米，則茗茗家與麗麗家的相對(duì)位置是（）A.茗茗家在麗麗家北偏西55°方向B.茗茗家在麗麗家北偏東55°方向C.茗茗家在麗麗家南偏西35°方向D.茗茗家在麗麗家北偏東35°方向6.（2018?巴彥淖爾）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點(diǎn)?C??為?OA??的中點(diǎn)，?CE⊥OA??交?AB??于點(diǎn)?E??，以點(diǎn)?O??為圓心，?OC??的長(zhǎng)為半徑作?CD??交?OB??于點(diǎn)?D??．若?OA=4??，則圖中陰影部分的面積為A.?πB.?πC.?3D.?237.（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)??m2-1m÷A.?m??B.?-m??C.?m+1??D.?m-1??8.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式可以寫(xiě)成完全平方式的多項(xiàng)式有（）A.x2+xy+y2B.x2-xy+y2C.x2+2xy+4y2D.x4-x+19.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（02））下列運(yùn)算正確的是（）A.（）-1=-B.6×107=6000000C.（2a）2=2a2D.a3?a2=a510.（河北省廊坊市文安縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C.AD∥BC，且AD=BCD.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?高郵市期中）如果方程=有增根，則k=．12.（廣東省潮州市饒平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式的值等于0，則x=．13.（2021?黔西南州）計(jì)算：?5m+414.（云南省保山市騰沖八中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若=3，則=．15.（2022年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（70）（））因式分【解析】2x2-7x+3=．16.（湖北省十堰市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?十堰期末）目前，我市正積極推進(jìn)“五城聯(lián)創(chuàng)”，其中擴(kuò)充改造綠地是推進(jìn)工作計(jì)劃之一．現(xiàn)有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為a=9（米）和b=12（米），現(xiàn)要將此綠地?cái)U(kuò)充改造為等腰三角形，且擴(kuò)充部分含以b=12（米）為直角邊的直角三角形，則擴(kuò)充后等腰三角形的周長(zhǎng)為．17.（2021?中山區(qū)一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點(diǎn)?D??為斜邊?AB??的中點(diǎn)，?ED⊥AB??，交邊?BC??于點(diǎn)?E??．點(diǎn)?P??為線段?AC??上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)?Q??為邊?BC??上的動(dòng)點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持18.（廣西欽州市開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：a2-6a+9-b2=．19.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算??a320.（2022年秋?浦東新區(qū)期中）若方程+=4有增根，則增根為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?椒江區(qū)一模）計(jì)算：（1）?8（2）?(?a-1)22.（2021?湖州一模）計(jì)算：?(?23.如圖，求陰影部分的面積，它可以驗(yàn)證哪個(gè)公式？24.（2022年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學(xué)一模試卷）解下列方程及不等式．（1）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）()2-14=．25.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是2x米，寬比長(zhǎng)少4米，（1）如果將這塊草坪的長(zhǎng)和寬增加3米，那么面積會(huì)增加多少平方米？（2）求出當(dāng)x=2時(shí)面積增加的值．26.（2022年春?邗江區(qū)期中）粗心的小明在計(jì)算減去一個(gè)分式時(shí)，誤將減號(hào)抄成了加號(hào)，算得的結(jié)果為，請(qǐng)你幫他算出正確的結(jié)果，并取一組合適的a、b的值代入求值．27.如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座水房D，在BD的中點(diǎn)C處有一棵百年古樹(shù)，小明從A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn)C走到點(diǎn)E（A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上），并使CE=CA，然后他測(cè)量點(diǎn)E到水房D的距離，則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．（1）你能說(shuō)明小明這樣做的根據(jù)嗎？（2）如果小明未帶測(cè)量工具，但是知道水房和古樹(shù)到點(diǎn)A的距離分別為140米和100米，他能不能確定AB的長(zhǎng)度范圍？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=（b-a）2，故錯(cuò)誤；B、正確；C、不能再化簡(jiǎn)，故錯(cuò)誤；D、x6÷x2=x4，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．2.【答案】【解答】解：如圖原來(lái)圖中陰影部分面積=（a+b）（a-b），右圖中把S1移動(dòng)到S2處，右圖中陰影部分面積=a2-b2∵原來(lái)陰影部分面積=右圖中陰影部分面積∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】進(jìn)行等面積變換，解決問(wèn)題．3.【答案】【解答】解：A、b4?b4=b8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）3=x9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、70×8-2=，正確；D、（-bc）4÷（-bc）2=b2c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別分析得出答案．4.【答案】解：?∵?一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是?30°??，?∴??這個(gè)多邊形的邊數(shù)是?360°÷30°=12??．故選：?A??．【解析】多邊形的外角和是固定的?360°??，依此可以求出多邊形的邊數(shù)．本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是?360°??．5.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)題意知，麗麗家與圖書(shū)市場(chǎng)的距離AB=2×2=4（km），茗茗家與圖書(shū)市場(chǎng)的距離BC=1×4=4（km），∵麗麗家與茗茗家的距離AC=4km，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，而圖書(shū)市場(chǎng)位于麗麗家的北偏東25°方向，故茗茗家位于麗麗家北偏東35°方向．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意知，以麗麗家、茗茗家、圖書(shū)市場(chǎng)三位置為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，結(jié)合圖書(shū)市場(chǎng)位于麗麗家的方位角可得答案．6.【答案】解：連接?OE??、?AE??，?∵?點(diǎn)?C??為?OA??的中點(diǎn)，?∴EO=2OC??，?∴∠CEO=30°??，?∠EOC=60°??，?∴ΔAEO??為等邊三角形，??∴S扇形??∴S陰影?=?90π?4?=4π-π-8π?=π故選：?B??．【解析】連接?OE??、?AE??，根據(jù)點(diǎn)?C??為?OC??的中點(diǎn)可得?∠CEO=30°??，繼而可得?ΔAEO??為等邊三角形，求出扇形?AOE??的面積，最后用扇形?AOB??的面積減去扇形?COD??的面積，再減去??S空白AEC?7.【答案】解：原式?=(m-1)(m+1)?=m+1??，故選：?C??．【解析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為x2+2xy+y2，原式不能寫(xiě)成完全平方式，故錯(cuò)誤；B、x2-xy+y2=(x-y)2，正確；C、應(yīng)為x2+4xy+4y2，原式不能寫(xiě)成完全平方式，故錯(cuò)誤；D、應(yīng)為x4-x2+1，原式不能寫(xiě)成完全平方式，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)對(duì)各式分析判斷后即可求解．9.【答案】【解答】解：∵()-1=2，∴選項(xiàng)A不正確；∵6×107=60000000，∴選項(xiàng)B不正確；∵（2a）2=4a2，∴選項(xiàng)C不正確；∵a3?a2=a5，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可．B：科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)，據(jù)此判斷即可．C：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴S△ABD=S△CDB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，DC=AB，BD=BD，∴AD+BD+AB=BC+BD+DC，即兩三角形的周長(zhǎng)相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CBD，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，不一定等于∠C+∠CBD，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘6（x-2），得3（5x-4）=2（2x+k），∵原方程有增根，∴x-2=0，解得x=2，∴把x=2代入整式方程，得k=5．故答案為5．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．12.【答案】【解答】解：由題意可得：x2-9=0且2x-6≠0，解得x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．13.【答案】解：原式?=5m+4-3m?=2m+4?=2(m+2)?=2故答案為：?2【解析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．14.【答案】【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用b表示a，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．15.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】2x2-7x+3=（x-3）（2x-1）．故答案為：（x-3）（2x-1）16.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)CB到E使得CE=CA．連接AE．∵∠C-90°，CA=CE=12，∴AE===12，∴△ACE的周長(zhǎng)=AC+CE+AE=（24+12）米．故答案為（24+12）米．【解析】【分析】延長(zhǎng)CB使得CE=CA即可，利用勾股定理求出AE即可求出△ACE的周長(zhǎng)．17.【答案】解：?∵∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??，?∴AB=?6?∵?點(diǎn)?D??為斜邊?AB??的中點(diǎn)，?∴AD=BD=1?∵∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，?∴ΔEDB∽ΔACB??，?∴???ED即?ED解得：?ED=154??∵∠ACB=90°??，?∴∠A+∠B=90°??，?∵ED⊥AB??，?∴∠EDB=90°??，?∴∠DEQ+∠B=90°??，?∴∠A=∠DEQ??，又?∵PD⊥QD??，?∴∠PDQ=90°??，?∴∠EDQ+∠PDE=∠ADP+∠PDE=90°??，?∴∠EDQ=∠ADP??，?∴ΔADP∽ΔEDQ???∴???AP即?x解得：?EQ=3?∴y=BQ=BE-EQ=-3故答案為：?-3【解析】首先根據(jù)?∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，證?ΔEDB∽ΔACB??，求出?ED=154??，?EB=254??，再根據(jù)18.【答案】【解答】解：a2-6a+9-b2=（a-3）2-b2=（a-3+b）（a-3-b）．故答案為：（a-3+b）（a-3-b）．【解析】【分析】首先將前三項(xiàng)分組利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．19.【答案】解：??a3??=a3+2-1??=a4故答案為：??a4【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：由方程+=4有增根，得x-2=0．解得x=2，故答案為：x=2．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是使分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=22?=22?=1（2）原式??=a2?=-5a+1??．【解析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根定義、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算，再算加減法即可求解；（2）先根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可求解．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根定義，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則．22.【答案】解：?(??=3+1-23?=4-23【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、平方運(yùn)算、二次根式的化簡(jiǎn)，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23.【答案】【解答】解：由圖可得：（a-b）2=a2-2ab-b2．【解析】【分析】觀察圖形可以看出，陰影部分是一個(gè)正方形，陰影部分的面積=（a-b）2；從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，陰影部分是一個(gè)大正方形減兩個(gè)長(zhǎng)方形減一個(gè)小正方形得到的，陰影部分的面積=大正方形的面積-2個(gè)長(zhǎng)方形的面積-小正方形的面積，即可解答．24.【答案】【解答】解：（1），由①得，x＜-，由②得，x＞-1，故不等式組的解集為：-1＜x＜-．在數(shù)軸上表示為：；（2）原方程可化為（）2-14=，令=y，則原方程可化為y2-14=5y，即（y+2）（y-7）=0，解得y=-2或y=7，當(dāng)y=-2時(shí)，=-2，解得x=；當(dāng)y=7時(shí)，=7，解得x=-，綜上所述，x1=，x2=-．【解析】【分析】（1）分別求出各不等式